滿分：120分 時間：90分鐘
一、選擇題（每小題4分，共32分）
1.（2024·湖北）在下列事件中，必然事件是( )
2.（2024·廣安）下列說法正確的是( )
3.（2024·江西）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是( )
A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天
4.（2024·濟(jì)南）3月14日是國際數(shù)學(xué)節(jié).某學(xué)校在今年國際數(shù)學(xué)節(jié)策劃了“競速華容道”“玩轉(zhuǎn)幻方”和“巧解魯班鎖”三個挑戰(zhàn)活動，如果小紅和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個活動，則她們恰好選到同一個活動的概率是( )
5.（2024·德陽）為了推進(jìn)“陽光體育”，學(xué)校積極開展球類運動，在一次定點投籃測試中，每人投籃5次，七年級某班統(tǒng)計全班50名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：
表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關(guān)于投中次數(shù)的統(tǒng)計量中可以確定的是( )
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差
7.【新課標(biāo)·創(chuàng)新意識】（2024·大慶）小慶、小鐵、小娜和小萌四名同學(xué)均從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中選出四個數(shù)字，玩猜數(shù)游戲.下列選項中，能確定該同學(xué)選出的四個數(shù)字含有1的是( )
A.小慶選出四個數(shù)字的方差等于4.25B.小鐵選出四個數(shù)字的方差等于2.5C.小娜選出四個數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D.小萌選出四個數(shù)字的極差等于4
8.（2023·綏化）某市舉辦了半程馬拉松比賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽者的成績（單位：分鐘），并制作了如下的參賽者成績統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.下列說法正確的是( )
二、填空題（每小題4分，共24分）
9.（2024·湖南）有四枚材質(zhì)、大小、背面圖案完全相同的中國象棋棋子“ ”“ ”“ ”“ ”，將它們背面朝上任意放置，從中隨機(jī)翻開一枚，恰好翻到棋子“ ”的概率是__.
11.（2024·新疆）學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過選拔進(jìn)入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語表達(dá)和寫作能力兩項測試，成績?nèi)绫恚?br/>13.（2024·蘭州）甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次.兩人的成績（單位：環(huán)）如圖所示.現(xiàn)有以下三個推斷：
③每人再射擊一次，乙的成績一定比甲高.其中正確的是______.（填序號）
解析：由折線統(tǒng)計圖，可知甲的成績在2.5和5之間波動，乙的成績在2.5和10之間波動，所以甲的成績更穩(wěn)定，故①結(jié)論正確；乙的平均成績比5大，甲的平均成績比5小，所以乙的平均成績更高，故②結(jié)論正確；每人再射擊一次，乙的成績不一定比甲高，故③的結(jié)論錯誤.
三、解答題（共64分）
15.（10分）（2024·甘肅）在一只不透明的布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的四個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為兩人同時從袋中隨機(jī)各摸出1個小球，若兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；若兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝.
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率.
（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.
解：根據(jù)題意列表如下：
由表格，可知共有6種等可能的結(jié)果.
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.
（2）求統(tǒng)計的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù).
請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題.
（2）從多角度分析本次引體向上訓(xùn)練活動的效果.
答案：本次引體向上訓(xùn)練活動的效果明顯.理由如下：從平均數(shù)和合格率看，平均數(shù)和合格率逐月增加；從中位數(shù)看，引體向上個數(shù)逐月增加；從眾數(shù)看，引體向上的個數(shù)越來越大.（答案不唯一，合理即可）
（3）若將此活動在鄰校八年級推廣，該校八年級男生按400名計算，以隨機(jī)抽查的20名男生訓(xùn)練成績?yōu)闃颖荆烙嫿?jīng)過一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生有多少名.
19.（14分）（2024·遂寧）為了解五一假期期間同學(xué)們的出游情況，某實踐探究小組對部分同學(xué)假期旅游地做了調(diào)查，以下是部分調(diào)查報告，請完善報告：
（2）請補全條形統(tǒng)計圖.
解：由（1）知，出游景點C的人數(shù)為10，補全條形統(tǒng)計圖略.

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