滿分：120分 時間：90分鐘
一、選擇題（每小題3分，共30分）
A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)2
A. B. C. D.
★易錯警示 本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
7.【新考向·古算題】（2024·宜賓）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”其大意是快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的時間是( )
A.5天B.10天C.15天D.20天
8.（2024·齊齊哈爾）校團委開展以“我愛讀書”為主題的演講比賽，為獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，計劃拿出200元全部用于購買單價分別為8元和10元的兩種筆記本（兩種都要購買）作為獎品，則購買方案有( )
A.5種B.4種C.3種D.2種
10.【新考向·情境題】（2024·山東）根據(jù)以下對話,
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
二、填空題（每小題3分，共24分）
★易錯警示 分式方程無解是指不論未知數(shù)取何值，都不能使方程兩邊的值相等.它包含兩種情形：（1）原分式方程去分母后的整式方程無解；（2）原分式方程去分母后的整式方程有解，但這個解卻使原分式方程的分母為0，它是原分式方程的增根，從而原分式方程無解.
三、解答題（共66分）
19.（6分）解方程（組）.
（1）解不等式①，得_______.（2）解不等式②，得________.
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.
解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：
（4）原不等式組的解集為____________.
21.（6分）【新考向·跨學(xué)科】（2024·吉林）鋼琴素有“樂器之王”的美稱.鍵盤上白色琴鍵和黑色琴鍵共有88個，白色琴鍵比黑色琴鍵多16個.求白色琴鍵和黑色琴鍵的個數(shù).
22.（8分）（2024·青海）
（2）若直角三角形的兩邊長分別是（1）中方程的根，求第三邊的長.
（1）求原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各多少米.
（2）負責該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元.該公司原計劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？
（1）特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇每箱的進價各是多少元？
（2）該商店計劃同時購進特級鮮品猴頭菇和特級干品猴頭菇共80箱，特級鮮品猴頭菇每箱售價定為50元，特級干品猴頭菇每箱售價定為180元，全部銷售后，獲利不少于1 560元，其中特級干品猴頭菇不多于40箱，該商店有哪幾種進貨方案？

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