1．（2分）計算小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的道理其實(shí)是一樣的：
200×40＝（2×100）×（4×10）
＝（4×2）×（100×10）
0.2×0.4＝（ × ）×（ × ）
＝（ × ）×（ × ）
2．（2分）下面表示的是一種包裝帶的長度與總價，請?jiān)诜娇蛑刑羁铡?br>3．（2分）根據(jù)2.4÷1.5＝1.6，可以知道：
1.5×160＝
24÷0.15＝
4．（2分）填上＞、＜或＝。
7.6÷0.32 7.6÷0.8×0.4
1.2×（A+0.2） 1.2×A+0.2
5．（2分）把10kg糖分裝成每包1.2kg的小袋。根據(jù)如圖的豎式可知：如果要把糖裝完，共需要 個袋子，最后一袋糖有 kg。
6．（2分）鳥的骨骼約是體重的0.05～0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個人體重a千克，骨骼約是 kg，如果爸爸體重75kg，骨骼重 kg。
7．（2分）用計算器可算得：
1÷99＝0.0?1?
2÷99＝0.0?2?
3÷99＝0.0?3?
4÷99＝0.0?4?
不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的商：
10÷99＝
100÷99＝
8．（2分）如圖，把一個梯形剪拼成一個平行四邊形，若平行四邊形的面積是17.5cm2，則平行四邊形的高是 cm。
9．（2分）如圖是一個沒有算完的除法豎式，它的商是 。
二、選擇題（將正確答案前的字母填入括號中）（每題2分，共12分）。
10．（2分）在下面各數(shù)中，（ ）是方程2x+8＝4x+2的解。
A．x＝6B．x＝5C．x＝3D．x＝1
11．（2分）關(guān)于算式0.9□×1.4□的積，下面說法正確的是（ ）
A．比0.9□和1.4□都小B．比0.9□和1.4□都大
C．比0.9小，比1.4□大D．比0.9大，比1.4□小
12．（2分）如圖中，將一個梯形分成甲和乙兩個圖形，圖形甲和圖形乙的面積關(guān)系是（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．無法比較
13．（2分）如圖，每個方格的面積是1cm2，估計如圖這個圓的面積最接近（ ）
A．26cm2B．36cm2C．50cm2D．64cm2
14．（2分）盒子中有如下5個球，一次摸兩個球，摸到兩個球的和是單數(shù)的可能性比和是雙數(shù)的可能性（ ）
A．大B．小C．一樣D．無法比較
15．（2分）學(xué)校要為劇場的小舞臺鋪地磚，舞臺面積為50.8平方米，地磚單價為29.9元/平方米，需要準(zhǔn)備多少錢就一定夠了呢？下面符合要求的估算方法是（ ）
A．29.9×50＝1496元B．50×29＝1450元
C．50×30＝1500元D．51×30＝1530元
三、計算。（共30分。除第1題外，其余不能直接寫得數(shù)。）
16．（8分）計算。
17．（8分）計算。
①0.25×36
②48.8÷1.6
③1.2×0.45
④1.2÷1.25
18．（8分）計算。
①3.6+6.4÷0.16
②6.3÷0.35×2
③3.6÷1.5+3.6÷2.5
④3.5×（1.6+0.8）×0.5
⑤0.1×（2.1+6.9÷0.15）
⑥（12﹣1.5×0.8）÷0.01
19．（6分）解方程。
①x÷12＝2.4
②5x＝3x+6
③2（8.5+x）＝30
二、綜合運(yùn)用一、填空（每題2分，共14分）
20．（2分）計算如圖的算式，結(jié)果是（ ）
A．45B．4.5C．0.45D．0.045
21．（2分）如圖中的數(shù)據(jù)表示它所在長方形的面積，陰影部分的面積是 。
22．（2分）小宇一家假期乘坐動車去旅游，列車平均每小時行駛320km，從甲站出發(fā)到乙站用了a小時，從乙站到丙站用了b小時。列車從甲站到丙站行駛的路程是s千米，請用一個等式表示s、a、b之間的關(guān)系。
23．（2分）如圖，梯形是由一張長方形紙折疊而成。這個梯形的面積是 cm2（單位cm）。
24．（2分）在如圖中畫一個平行四邊形ABCD，其中A、B、C三個頂點(diǎn)的位置用數(shù)對表示分別是A（3，3）、B（7，3）、C（6，6）。請用數(shù)對表示第4個頂點(diǎn)D 。
25．（2分）如圖，將一個等腰直角三角形ABC向右平移3cm，這個三角形直角邊長都是8cm，圖中陰影部分的面積是 cm2
26．（2分）如圖是一個長方形（單位：cm），空白部分是一個等腰直角三角形，陰影部分的面積是 cm2。
二、解答題（請寫出主要解答過程）（共26分）
27．（4分）一般一個成年人一天所需維生素為0.1克。刺梨、橙子、芒果、獼猴桃是水果中維生素C含量最高的，按均值計算，每1000克獼猴桃含有維生素C大約是1.3克。爸爸一天吃一個約100克的獼猴桃夠嗎？
28．（4分）杭州某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下。
媽媽通過這家快遞公司給上海的小姨寄了3.5kg的物品，需要支付快遞費(fèi)多少元？
29．（6分）王老師要在會議室擺桌子，他測量后發(fā)現(xiàn)會議室寬9米，每張桌子長1.5米。如果按每行等距離擺4張桌子，那么，每兩張桌子的距離應(yīng)是多少？請你畫一畫示意圖，并列式計算。
30．（4分）王叔叔開一輛大型電動卡車，需要將貨物從杭州運(yùn)往北京。出發(fā)前，需要預(yù)算電車的充電費(fèi)用，于是查閱了相關(guān)信息。下面是他用“豆包”軟件搜索到的信息：
如果充電費(fèi)每度是0.5元。根據(jù)以上信息，充電費(fèi)最少要預(yù)算多少元？
31．（4分）下面是一張按一定規(guī)律排列的數(shù)表。假設(shè)陰影部分其中一個數(shù)是a，陰影部分三個數(shù)的和是32.7，則a是多少？
32．（4分）如圖中長方形ABCD長與寬分別為8厘米和5厘米，將BC邊延長x厘米到E點(diǎn)后，陰影①的面積恰好比陰影②大10平方厘米。求CE長度是多少？
2024-2025學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)五年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題（每題2分，共18分）
1．（2分）計算小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的道理其實(shí)是一樣的：
200×40＝（2×100）×（4×10）
＝（4×2）×（100×10）
0.2×0.4＝（ 2 × 0.1 ）×（ 4 × 0.1 ）
＝（ 2 × 4 ）×（ 0.1 × 0.1 ）
【解答】解：200×40＝（2×100）×（4×10）
＝（4×2）×（100×10）
0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）
＝（2×4）×（0.1×0.1）
故答案為：2、0.1，4、0.1，2、4，0.1、0.1。
2．（2分）下面表示的是一種包裝帶的長度與總價，請?jiān)诜娇蛑刑羁铡?br>【解答】解：2.56÷0.8＝3.2（元）
3.2×1＝3.2（元）
3.2×2.5＝8（元）
3．（2分）根據(jù)2.4÷1.5＝1.6，可以知道：
1.5×160＝ 240
24÷0.15＝ 160
【解答】解：根據(jù)2.4÷1.5＝1.6，可以知道：
1.5×160＝240
24÷0.15＝160
故答案為：240，160。
4．（2分）填上＞、＜或＝。
7.6÷0.32 ＞ 7.6÷0.8×0.4
1.2×（A+0.2） ＞ 1.2×A+0.2
【解答】解：7.6÷0.32＞7.6÷0.8×0.4
1.2×（A+0.2）＞1.2×A+0.2
故答案為：＞，＞。
5．（2分）把10kg糖分裝成每包1.2kg的小袋。根據(jù)如圖的豎式可知：如果要把糖裝完，共需要 9 個袋子，最后一袋糖有 0.4 kg。
【解答】解：10÷1.2＝8（個）??0.4（kg）
8+1＝9（個）
答：共需要9個袋子，最后一袋糖有0.4kg。
故答案為：9；0.4。
6．（2分）鳥的骨骼約是體重的0.05～0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個人體重a千克，骨骼約是 0.18a kg，如果爸爸體重75kg，骨骼重 13.5 kg。
【解答】解：a×0.18＝0.18a（千克）
75×0.18＝13.5（千克）
故答案為：0.18a；13.5。
7．（2分）用計算器可算得：
1÷99＝0.0?1?
2÷99＝0.0?2?
3÷99＝0.0?3?
4÷99＝0.0?4?
不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面各題的商：
10÷99＝ 0.1?0?
100÷99＝ 1.0?1?
【解答】解：10÷99＝0.1?0?
100÷99＝ 1.0?1?
故答案為：0.1?0?；1.0?1?。
8．（2分）如圖，把一個梯形剪拼成一個平行四邊形，若平行四邊形的面積是17.5cm2，則平行四邊形的高是 2.5 cm。
【解答】解：17.5÷（5.7+1.3）
＝17.5÷7
＝2.5（厘米）
答：平行四邊形的高是2.5厘米。
故答案為：2.5。
9．（2分）如圖是一個沒有算完的除法豎式，它的商是 1.4?2? 。
【解答】解：它的商是1.4?2?。
故答案為：1.4?2?。
二、選擇題（將正確答案前的字母填入括號中）（每題2分，共12分）。
10．（2分）在下面各數(shù)中，（ ）是方程2x+8＝4x+2的解。
A．x＝6B．x＝5C．x＝3D．x＝1
【解答】解：2x+8＝4x+2
2x+8﹣2x＝4x+2﹣2x
2x+2＝8
2x+2﹣2＝8﹣2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
故選：C。
11．（2分）關(guān)于算式0.9□×1.4□的積，下面說法正確的是（ ）
A．比0.9□和1.4□都小B．比0.9□和1.4□都大
C．比0.9小，比1.4□大D．比0.9大，比1.4□小
【解答】解：因?yàn)?.9□＜1，所以0.9□×1.4□＜1.4□；
因?yàn)?.4□＞1，所以0.9□×1.4□＞0.9□；
所以關(guān)于算式0.9□×1.4□的積，比0.9大，比1.4□小。
故選：D。
12．（2分）如圖中，將一個梯形分成甲和乙兩個圖形，圖形甲和圖形乙的面積關(guān)系是（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．無法比較
【解答】解：設(shè)梯形的高為h，則：
S甲=12×（5.5+7.5）h＝6.5h
S乙=12×12h＝6h
因?yàn)?.5h＞6h
所以S甲＞S乙
故選：A。
13．（2分）如圖，每個方格的面積是1cm2，估計如圖這個圓的面積最接近（ ）
A．26cm2B．36cm2C．50cm2D．64cm2
【解答】解：每個方格的面積是1平方厘米，可知每個方格的邊長是1厘米，這個圓的半徑是4厘米。
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：估計如圖這個圓的面積最接近50平方厘米。
故選：C。
14．（2分）盒子中有如下5個球，一次摸兩個球，摸到兩個球的和是單數(shù)的可能性比和是雙數(shù)的可能性（ ）
A．大B．小C．一樣D．無法比較
【解答】解：8+1＝9
8+3＝11
8+2＝10
8+5＝13
1+3＝4
1+2＝3
1+5＝6
3+2＝5
3+5＝8
2+5＝7
單數(shù)有：9、11、13、3、5、7，共計6次；
雙數(shù)有：10、4、6、8，共計4次。
6＞4
即摸到兩個球的和是單數(shù)的可能性比和是雙數(shù)的可能性大。
故選：A。
15．（2分）學(xué)校要為劇場的小舞臺鋪地磚，舞臺面積為50.8平方米，地磚單價為29.9元/平方米，需要準(zhǔn)備多少錢就一定夠了呢？下面符合要求的估算方法是（ ）
A．29.9×50＝1496元B．50×29＝1450元
C．50×30＝1500元D．51×30＝1530元
【解答】解：50.8×29.9≈51×30＝1530（元）
因此準(zhǔn)備1530元就夠了。
符合實(shí)際需要的估算方法是選項(xiàng)D。
故選：D。
三、計算。（共30分。除第1題外，其余不能直接寫得數(shù)。）
16．（8分）計算。
【解答】解：
17．（8分）計算。
①0.25×36
②48.8÷1.6
③1.2×0.45
④1.2÷1.25
【解答】解：①0.25×36＝9
②48.8÷1.6＝30.5
③1.2×0.45＝0.54
④1.2÷1.25＝0.96
18．（8分）計算。
①3.6+6.4÷0.16
②6.3÷0.35×2
③3.6÷1.5+3.6÷2.5
④3.5×（1.6+0.8）×0.5
⑤0.1×（2.1+6.9÷0.15）
⑥（12﹣1.5×0.8）÷0.01
【解答】解：①3.6+6.4÷0.16
＝3.6+40
＝43.6
②6.3÷0.35×2
＝18×2
＝36
③3.6÷1.5+3.6÷2.5
＝2.4+1.44
＝3.84
④3.5×（1.6+0.8）×0.5
＝3.5×2.4×0.5
＝8.4×0.5
＝4.2
⑤0.1×（2.1+6.9÷0.15）
＝0.1×（2.1+46）
＝0.1×48.1
＝4.81
⑥（12﹣1.5×0.8）÷0.01
＝（12﹣1.2）÷0.01
＝10.8÷0.01
＝1080
19．（6分）解方程。
①x÷12＝2.4
②5x＝3x+6
③2（8.5+x）＝30
【解答】解：①x÷12＝2.4
x÷12×12＝2.4×12
x＝28.8
②5x＝3x+6
5x﹣3x＝3x+6﹣3x
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
③2（8.5+x）＝30
2（8.5+x）÷2＝30÷2
8.5+x＝15
8.5+x﹣8.5＝15﹣8.5
x＝6.5
二、綜合運(yùn)用一、填空（每題2分，共14分）
20．（2分）計算如圖的算式，結(jié)果是（ ）
A．45B．4.5C．0.45D．0.045
【解答】解：405÷900＝0.45
結(jié)果是0.45。
故選：C。
21．（2分）如圖中的數(shù)據(jù)表示它所在長方形的面積，陰影部分的面積是 4.2平方厘米 。
【解答】解：設(shè)陰影部分的面積為x平方厘米。
2：6＝x：12.6
6x＝2×12.6
x＝4.2
答：陰影部分的面積是4.2平方厘米。
故答案為：4.2平方厘米。
22．（2分）小宇一家假期乘坐動車去旅游，列車平均每小時行駛320km，從甲站出發(fā)到乙站用了a小時，從乙站到丙站用了b小時。列車從甲站到丙站行駛的路程是s千米，請用一個等式表示s、a、b之間的關(guān)系。 320（a+b）＝s
【解答】解：320×a+320×b＝s
320×（a+b）＝s
320（a+b）＝s
故答案為：320（a+b）＝s。
23．（2分）如圖，梯形是由一張長方形紙折疊而成。這個梯形的面積是 55 cm2（單位cm）。
【解答】解：（8+8+3+3）×5÷2
＝22×5÷2
＝110÷2
＝55（平方厘米）
答：這個梯形的面積是55平方厘米。
故答案為：55。
24．（2分）在如圖中畫一個平行四邊形ABCD，其中A、B、C三個頂點(diǎn)的位置用數(shù)對表示分別是A（3，3）、B（7，3）、C（6，6）。請用數(shù)對表示第4個頂點(diǎn)D （2，6）或（10，6） 。
【解答】解：如圖：
AB的長度為：7﹣3＝4
6﹣4＝2或6+4＝10，用數(shù)對表示第4個頂點(diǎn)D（2，6）或（10，6）。
故答案為：（2，6）或（10，6）。
25．（2分）如圖，將一個等腰直角三角形ABC向右平移3cm，這個三角形直角邊長都是8cm，圖中陰影部分的面積是 12.5 cm2
【解答】解：（8﹣3）×（8﹣3）÷2
＝5×5÷2
＝12.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是12.5平方厘米。
故答案為：12.5。
26．（2分）如圖是一個長方形（單位：cm），空白部分是一個等腰直角三角形，陰影部分的面積是 20 cm2。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
6×4﹣4×2÷2
＝24﹣4
＝20（平方厘米）
答：陰影部分的面積是20cm2。
故答案為：20。
二、解答題（請寫出主要解答過程）（共26分）
27．（4分）一般一個成年人一天所需維生素為0.1克。刺梨、橙子、芒果、獼猴桃是水果中維生素C含量最高的，按均值計算，每1000克獼猴桃含有維生素C大約是1.3克。爸爸一天吃一個約100克的獼猴桃夠嗎？
【解答】解：1.3÷1000×100
＝0.0013×100
＝0.13（克）
0.13＞0.1
答：爸爸一天吃一個約100克的獼猴桃夠。
28．（4分）杭州某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下。
媽媽通過這家快遞公司給上海的小姨寄了3.5kg的物品，需要支付快遞費(fèi)多少元？
【解答】解：3.5﹣1＝2.5（kg），2.5kg按3kg計算。
3×8+22
＝24+22
＝46（元）
答：需要支付快遞費(fèi)46元。
29．（6分）王老師要在會議室擺桌子，他測量后發(fā)現(xiàn)會議室寬9米，每張桌子長1.5米。如果按每行等距離擺4張桌子，那么，每兩張桌子的距離應(yīng)是多少？請你畫一畫示意圖，并列式計算。
【解答】解：如圖：
（9﹣1.5×4）÷（4﹣1）
＝3÷3
＝1（米）
答：每兩張桌子的距離應(yīng)是1米。
30．（4分）王叔叔開一輛大型電動卡車，需要將貨物從杭州運(yùn)往北京。出發(fā)前，需要預(yù)算電車的充電費(fèi)用，于是查閱了相關(guān)信息。下面是他用“豆包”軟件搜索到的信息：
如果充電費(fèi)每度是0.5元。根據(jù)以上信息，充電費(fèi)最少要預(yù)算多少元？
【解答】解：1250÷100×60×0.5
＝12.5×60×0.5
＝375（元）
答：充電費(fèi)最少要預(yù)算375元。
31．（4分）下面是一張按一定規(guī)律排列的數(shù)表。假設(shè)陰影部分其中一個數(shù)是a，陰影部分三個數(shù)的和是32.7，則a是多少？
【解答】解：a+（a+0.2）+（a+1）＝32.7
即3a+1.2＝32.7
解得a＝10.5
答：a是10.5。
32．（4分）如圖中長方形ABCD長與寬分別為8厘米和5厘米，將BC邊延長x厘米到E點(diǎn)后，陰影①的面積恰好比陰影②大10平方厘米。求CE長度是多少？
【解答】解：8×5+10
＝40+10
＝50（平方厘米）
50×2÷8﹣5
＝12.5﹣5
＝7.5（厘米）
答：CE長度是7.5厘米。
1.4×0.5＝
4.2÷6＝
0.24×0.5＝
0.22＝
4.2÷0.4＝
9÷5＝
0.6×0.12＝
1.5÷0.01＝
地區(qū)
首重（1kg）
續(xù)重（1kg）
同城
10元
2元
不足1kg按1kg計算
省內(nèi)
12元
2元
省外
22元
8元
杭州到北京的路程因測量方式和具體路線因而有所差異：
鐵路距離：從杭州東站到北京南站鐵路路線長約1278～1279千米
公路距離：杭州開車到北京，走高速的距離大約是1250～1270千米
航空距離：不同航班的飛行距離不同，約1217千米
電動貨車行駛100千米的耗電量因車輛不同有所差異：
小型電動貨車：每行駛100千米耗電20～30度
中型電動貨車，每行駛100千米耗電30～50度
大型電動卡車，每行駛100千米耗電60～100度
題號
10
11
12
13
14
15
20
答案
C
D
A
C
A
D
C
1.4×0.5＝
4.2÷6＝
0.24×0.5＝
0.22＝
4.2÷0.4＝
9÷5＝
0.6×0.12＝
1.5÷0.01＝
1.4×0.5＝0.7
4.2÷6＝0.7
0.24×0.5＝0.12
0.22＝0.04
4.2÷0.4＝10.5
9÷5＝1.8
0.6×0.12＝0.072
1.5÷0.01＝150
地區(qū)
首重（1kg）
續(xù)重（1kg）
同城
10元
2元
不足1kg按1kg計算
省內(nèi)
12元
2元
省外
22元
8元
杭州到北京的路程因測量方式和具體路線因而有所差異：
鐵路距離：從杭州東站到北京南站鐵路路線長約1278～1279千米
公路距離：杭州開車到北京，走高速的距離大約是1250～1270千米
航空距離：不同航班的飛行距離不同，約1217千米
電動貨車行駛100千米的耗電量因車輛不同有所差異：
小型電動貨車：每行駛100千米耗電20～30度
中型電動貨車，每行駛100千米耗電30～50度
大型電動卡車，每行駛100千米耗電60～100度

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