1．根據(jù)10.32÷24＝0.43，直接寫出下面算式的得數(shù)：
1.032÷2.4＝
103.2÷24＝
4.3×2.4＝
2．每只油瓶最多可以裝油5.5kg，小小要用這樣的油瓶 個，才能裝得下45kg的油。
3．一個數(shù)是a，是另一個數(shù)的2倍，另一個數(shù)是 ，兩個數(shù)的和是 。
4．計算1.34×0.6時，看作134×6，這樣就擴大到了原來積的 倍，只要把算得的積的小數(shù)點 就得到了正確的值。
5．兩數(shù)相除得到商6.373737……可以簡便記作 。精確到千分位是 。
二、選擇（8格）
6．不計算，下列算式結果大于a的是（ ）（a大于0）
A．a×0.7B．a÷1.7C．a÷0.7D．a﹣0.7
7．如圖除法豎式中，框中的數(shù)表示50個（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．0.001
8．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小關系是（ ）
A．丙＞乙＞甲B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙D．甲＞丙＞乙
9．x＝0.4是下面（ ）方程的解。
A．4×（3+x）＝12.6B．3×4+x＝13.2
C．6×（x﹣0.1）＝1.2D．2（4﹣x）＝7.2
三、計算
10．直接寫出得數(shù)。
11．用合適的方法計算寫出過程。
3.2×0.25
3.24÷2.4
16.8÷1.25÷0.8
（174.8﹣83.8）÷13÷0.8
12．解方程。
x+1.25＝2.1
8.4x﹣1.9x＝1.3
4（x+0.2）＝4
一、填空（每題2格共6格）
13．一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個直角三角形的面積是 平方厘米．
14．在探究三角形面積時，把三角形轉化為長10cm寬4cm的長方形（如圖），則圖中三角形①與②面積之和是 平方厘米。
15．探究平行四邊形面積時，沿高分割、平移轉化為長方形，則長方形長是 厘米，寬 厘米。
二、選擇（6格）
16．三角形三個頂點分別用數(shù)對表示：A（1，5），B（1，1），C（3，1），則△ABC是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．等腰三角形
17．將一個平行四邊形框架拉成一個長方形（如圖）長方形與原平行四邊形圍成的面積相比（ ）
A．面積不變。
B．面積增加了，增加的面積等于圖①的面積。
C．面積增加了，增加的面積等于圖②的面積。
D．面積增加了，增加的面積等于圖①與圖②的面積之和。
18．圖中，有（ ）對三角形的面積是相等的。
A．4B．3C．2D．1
三、如圖是一個組合圖形，先量出線段長度，再計算面積。（8格）
19．如圖是一個組合圖形，先量出線段長度，再計算面積。
一、填一填
20．一個不透明的箱子里有6個紅球，3個白球，1個黑球；除了顏色，其他都一模一樣，如果從口袋中任意摸出一個球，可能出現(xiàn) 種結果，任意摸出一個球，摸到紅球的可能性比黑球 ，如果一次性摸出5個球，一定會有 顏色的球。
二、問題解決：
21．生活中經?？吹酱{情況，就是車主自己不能開車了，請人代替駕駛，對方收取一定的費用。代駕費用根據(jù)時間段不同，以及路程長短收費。某平臺收費標準如下：（時段以預約時間為準）
（1）王阿姨公司加班到21：00下班，同時在該平臺預約了代駕，從公司到家一共14千米，需要支付代駕費多少元？
（2）李叔叔參加聚會，酒后不開車，22：30也在該平臺約到了代駕，服務結束，李叔叔一共付了85元代駕費。這次代駕行程最多幾千米？
22．小明早上7：30從家出發(fā)步行去上學，走了1600米，到達學校。發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘記家里了，就立即聯(lián)系爸爸送過來，爸爸馬上從家出發(fā)，每分鐘走120米，同時小明也從學校出發(fā)，每分鐘80米速度去迎爸爸。
（1）小明從學校出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？
（2）相遇后小明拿了作業(yè)本立即回轉，到達學校，這次上學路，小明一共走了多少米？可以先畫出線段草圖，再計算。
23．學習了梯形面積之后，同學們對梯形又進行了深入的研究。他們在研究時借助了如圖的梯形。如圖所示（每個小方格的邊長表示1cm）。
（1）這個梯形面積是多少平方厘米？
（2）在此圖中，將上底增加1厘米，下底減少1厘米，請將變化后的梯形畫出來。
（3）小明發(fā)現(xiàn)新畫出的梯形面積與原梯形的面積相等，于是提出了一個猜想：
你同意小明的猜想嗎？我 小明的想法。（填“同意”或“不同意”）
請你再舉一個例子驗證：
（4）除了舉例驗證外，你還可以用什么方法來驗證？寫出你的思考過程。
2024-2025學年浙江省寧波市余姚市五年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、填空（10格）
1．根據(jù)10.32÷24＝0.43，直接寫出下面算式的得數(shù)：
1.032÷2.4＝ 0.43
103.2÷24＝ 4.3
4.3×2.4＝ 10.32
【解答】解：根據(jù)10.32÷24＝0.43，直接寫出下面算式的得數(shù)：
1.032÷2.4＝0.43
103.2÷24＝4.3
4.3×2.4＝10.32
故答案為：0.43，4.3，10.32。
2．每只油瓶最多可以裝油5.5kg，小小要用這樣的油瓶 9 個，才能裝得下45kg的油。
【解答】解：45÷5.5＝8（個）……1（千克）
8+1＝9（個）
答：小小要用這樣的油瓶9個，才能裝得下45kg的油。
故答案為：9。
3．一個數(shù)是a，是另一個數(shù)的2倍，另一個數(shù)是 a÷2 ，兩個數(shù)的和是 a÷2+a 。
【解答】解：a÷2
a÷2+a
答：另一個數(shù)是a÷2，兩個數(shù)的和是a÷2+a
故答案為：a÷2，a÷2+a。
4．計算1.34×0.6時，看作134×6，這樣就擴大到了原來積的 1000 倍，只要把算得的積的小數(shù)點 向右移動3位 就得到了正確的值。
【解答】解：計算1.34×0.6時，看作134×6，這樣就擴大到了原來積的1000倍，只要把算得的積的小數(shù)點向右移動3位就得到了正確的值。
故答案為：1000，向右移動3位。
5．兩數(shù)相除得到商6.373737……可以簡便記作 。精確到千分位是 6.374 。
【解答】解：兩數(shù)相除得到商6.373737……可以簡便記作。精確到千分位是6.374。
故答案為：，6.374。
二、選擇（8格）
6．不計算，下列算式結果大于a的是（ ）（a大于0）
A．a×0.7B．a÷1.7C．a÷0.7D．a﹣0.7
【解答】解：不計算，所給算式結果大于a的是a÷0.7。
故選：C。
7．如圖除法豎式中，框中的數(shù)表示50個（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．0.001
【解答】解：根據(jù)上面的分析，上圖除法豎式中，框中的數(shù)表示50個0.1。
故選：B。
8．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小關系是（ ）
A．丙＞乙＞甲B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙D．甲＞丙＞乙
【解答】解：甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0）
甲×1.6＝乙×58=丙×1
因為1.6＞1＞58
所以：乙＞丙＞甲。
故選：B。
9．x＝0.4是下面（ ）方程的解。
A．4×（3+x）＝12.6B．3×4+x＝13.2
C．6×（x﹣0.1）＝1.2D．2（4﹣x）＝7.2
【解答】解：4×（3+x）＝12.6
4×（3+x）÷4＝12.6÷4
3+x＝3.15
3+x﹣3＝3.15﹣3
x＝0.15
3×4+x＝13.2
12+x＝13.2
12+x﹣12＝13.2﹣12
x＝1.2
6×（x﹣0.1）＝1.2
6×（x﹣0.1）÷6＝1.2÷6
x﹣0.1＝0.2
x﹣0.1+0.1＝0.2+0.1
x＝0.3
2（4﹣x）＝7.2
2（4﹣x）÷2＝7.2÷2
4﹣x＝3.6
x＝4﹣3.6
x＝0.4
故選：D。
三、計算
10．直接寫出得數(shù)。
【解答】解：
11．用合適的方法計算寫出過程。
3.2×0.25
3.24÷2.4
16.8÷1.25÷0.8
（174.8﹣83.8）÷13÷0.8
【解答】解：3.2×0.25
＝0.8×4×0.25
＝0.8×（4×0.25）
＝0.8×1
＝0.8
3.24÷2.4
＝3.24÷（4×0.6）
＝3.24÷4÷0.6
＝0.81÷0.6
＝1.35
16.8÷1.25÷0.8
＝16.8÷（1.25×0.8）
＝16.8÷1
＝16.8
（174.8﹣83.8）÷13÷0.8
＝91÷13÷0.8
＝7÷0.8
＝8.75
12．解方程。
x+1.25＝2.1
8.4x﹣1.9x＝1.3
4（x+0.2）＝4
【解答】解：x+1.25＝2.1
x+1.25﹣1.25＝2.1﹣1.25
x＝0.85
8.4x﹣1.9x＝1.3
6.5x＝1.3
6.5x÷6.5＝1.3÷6.5
x＝0.2
4（x+0.2）＝4
4（x+0.2）÷4＝4÷4
x+0.2＝1
x+0.2﹣0.2＝1﹣0.2
x＝0.8
一、填空（每題2格共6格）
13．一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個直角三角形的面積是 6 平方厘米．
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）；
答：這個直角三角形的面積是6平方厘米．
故答案為：6．
14．在探究三角形面積時，把三角形轉化為長10cm寬4cm的長方形（如圖），則圖中三角形①與②面積之和是 20 平方厘米。
【解答】解：10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
答：圖中三角形①與②面積之和是20平方厘米。
故答案為：20。
15．探究平行四邊形面積時，沿高分割、平移轉化為長方形，則長方形長是 15 厘米，寬 4 厘米。
【解答】解：探究平行四邊形面積時，沿高分割、平移轉化為長方形，則長方形長是15厘米，寬4厘米。
故答案為：15，4。
二、選擇（6格）
16．三角形三個頂點分別用數(shù)對表示：A（1，5），B（1，1），C（3，1），則△ABC是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．等腰三角形
【解答】解：分析可知，三角形三個頂點分別用數(shù)對表示：A（1，5），B（1，1），C（3，1），則△ABC是直角三角形。
故選：B。
17．將一個平行四邊形框架拉成一個長方形（如圖）長方形與原平行四邊形圍成的面積相比（ ）
A．面積不變。
B．面積增加了，增加的面積等于圖①的面積。
C．面積增加了，增加的面積等于圖②的面積。
D．面積增加了，增加的面積等于圖①與圖②的面積之和。
【解答】解：淘氣將一個平行四邊形框架推拉成一個長方形，長方形與原來平行四邊形相比，面積增加了，增加的面積等于圖①的面積。
故選：B。
18．圖中，有（ ）對三角形的面積是相等的。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：如圖所示，△ABC的面積＝△DBC的面積，
△ABD的面積＝△CDA的面積，
△AOB的面積＝△DOC的面積。
共有3對三角形的面積相等。
故選：B。
三、如圖是一個組合圖形，先量出線段長度，再計算面積。（8格）
19．如圖是一個組合圖形，先量出線段長度，再計算面積。
【解答】解：經測量，如下圖所示：
（1.5+2.3）×（4.6﹣1.5）÷2+1.5×1.5
＝3.8×3.1÷2+2.25
＝5.89+2.25
＝8.14（cm2）
答：組合圖形的面積為8.14cm2。
一、填一填
20．一個不透明的箱子里有6個紅球，3個白球，1個黑球；除了顏色，其他都一模一樣，如果從口袋中任意摸出一個球，可能出現(xiàn) 3 種結果，任意摸出一個球，摸到紅球的可能性比黑球 大 ，如果一次性摸出5個球，一定會有 紅 顏色的球。
【解答】解：一個不透明的箱子里有6個紅球，3個白球，1個黑球；除了顏色，其他都一模一樣，如果從口袋中任意摸出一個球，可能出現(xiàn)3種結果，任意摸出一個球，摸到紅球的可能性比黑球大，如果一次性摸出5個球，一定會有紅顏色的球。
故答案為：3；大；紅。
二、問題解決：
21．生活中經常看到代駕情況，就是車主自己不能開車了，請人代替駕駛，對方收取一定的費用。代駕費用根據(jù)時間段不同，以及路程長短收費。某平臺收費標準如下：（時段以預約時間為準）
（1）王阿姨公司加班到21：00下班，同時在該平臺預約了代駕，從公司到家一共14千米，需要支付代駕費多少元？
（2）李叔叔參加聚會，酒后不開車，22：30也在該平臺約到了代駕，服務結束，李叔叔一共付了85元代駕費。這次代駕行程最多幾千米？
【解答】解：35+（14﹣8）×3.5
＝35+6×3.5
＝35+21
＝ 56（元）
答：需要支付代駕費56元。
（2）（85﹣50）÷3.5
＝35÷3.5
＝ 10（千米）
10+8＝18（千米）
答：這次代駕行程最多18千米。
22．小明早上7：30從家出發(fā)步行去上學，走了1600米，到達學校。發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘記家里了，就立即聯(lián)系爸爸送過來，爸爸馬上從家出發(fā)，每分鐘走120米，同時小明也從學校出發(fā)，每分鐘80米速度去迎爸爸。
（1）小明從學校出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？
（2）相遇后小明拿了作業(yè)本立即回轉，到達學校，這次上學路，小明一共走了多少米？可以先畫出線段草圖，再計算。
【解答】解：（1）1600÷（120+80）
＝1600÷200
＝8（分鐘）
答：8分鐘后兩人相遇。
（2）畫出線段草圖如下：
80×8×2+1600
＝1280+1600
＝2880（米）
答：小明一共走了2880米。
三、
23．學習了梯形面積之后，同學們對梯形又進行了深入的研究。他們在研究時借助了如圖的梯形。如圖所示（每個小方格的邊長表示1cm）。
（1）這個梯形面積是多少平方厘米？
（2）在此圖中，將上底增加1厘米，下底減少1厘米，請將變化后的梯形畫出來。
（3）小明發(fā)現(xiàn)新畫出的梯形面積與原梯形的面積相等，于是提出了一個猜想：
你同意小明的猜想嗎？我 同意 小明的想法。（填“同意”或“不同意”）
請你再舉一個例子驗證：
（4）除了舉例驗證外，你還可以用什么方法來驗證？寫出你的思考過程。
【解答】解：（1）（2+7）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（平方厘米）
答：這個梯形面積是18平方厘米。
（2）如圖：
（畫法不唯一）
（3）我同意小明的想法。
（2+1+7﹣1）×4÷2
＝（2+7）×4÷2
＝18（平方厘米）（舉例不唯一）
（4）梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2，上底增加1，同時下底減少1，但上下兩底的和不變，所以其面積相等。（答案不唯一）
故答案為：同意。
50×0.04＝
1.6×0.5＝
80×0.125＝
3.2×3＝
3.2÷0.8＝
8.4÷21＝
0.405÷0.5＝
0.07÷0.1＝
時間段
8千米及以內
8千米以外
6：00～21：59
35元
3.5元/千米
22：00～22：59
50元
3.5元/千米
23：00～23：59
65元
3.5元/千米
0：00～5：59
85元
3.5元/千米
說明：不足1千米，按1千米計算
梯形高不變，上底增加幾厘米，下底減少相同的幾厘米，面積不變。
題號
6
7
8
9
16
17
18
答案
C
B
B
D
B
B
B
50×0.04＝
1.6×0.5＝
80×0.125＝
3.2×3＝
3.2÷0.8＝
8.4÷21＝
0.405÷0.5＝
0.07÷0.1＝
50×0.04＝2
1.6×0.5＝0.8
80×0.125＝10
3.2×3＝9.6
3.2÷0.8＝4
8.4÷21＝0.4
0.405÷0.5＝0.81
0.07÷0.1＝0.7
時間段
8千米及以內
8千米以外
6：00～21：59
35元
3.5元/千米
22：00～22：59
50元
3.5元/千米
23：00～23：59
65元
3.5元/千米
0：00～5：59
85元
3.5元/千米
說明：不足1千米，按1千米計算
梯形高不變，上底增加幾厘米，下底減少相同的幾厘米，面積不變。

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