3.[2022·十堰]關(guān)于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示,則該不等式組的解集為________.
解:①+②,得2x=4,∴ x=2.①-②,得2y=2,∴ y=1.將x=2,y=1 代入2kx-3y﹤5,得4k-3﹤5,∴ k﹤2.
6.[2023·北京]已知a-1>0,則下列結(jié)論正確的是( )A. -1﹤-a﹤a﹤1 B. -a﹤-1﹤1﹤aC. -a﹤-1﹤a﹤1 D. -1﹤-a﹤1﹤a
8.[2023·麗水]小霞原有存款52元,小明原有存款70元.從這個月開始,小霞每月存15元零花錢,小明每月存12元零花錢. 設(shè)經(jīng)過n個月后小霞的存款超過小明,可列不等式為( )A. 52+15n﹥70+12n B. 52+15n﹤70+12nC. 52+12n﹥70+15n D. 52+12n﹤70+15n
11.[2023·廣東]某商品進價4元,標價5元出售,商家準備打折銷售,但其利潤率不能少于10%,最多可打_______折.
13.[2023·聊城]今年五一小長假期間,我市迎來了一個短期旅游高峰.某熱門景點的門票價格規(guī)定見下表:
某旅行社接待的甲、乙兩個旅游團共102人(甲團人數(shù)多于乙團),在打算購買門票時,如果把兩團聯(lián)合作為一個團體購票會比兩團分別各自購票節(jié)省730元.
(1)求兩個旅游團各有多少人;
(2)一個人數(shù)不足50人的旅游團,當游客人數(shù)最低為多少人時,購買B種門票比購買A種門票節(jié)省?
解:設(shè)游客人數(shù)為a人時,購買B種門票比購買A種門票節(jié)省.由題意得45×51﹤50a,解得a﹥45.9.∵ a 為整數(shù),∴ a 的最小值為46.答:當游客人數(shù)最低為46人時,購買B種門票比購買A種門票節(jié)省.
14.[2023·山西]風陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西、河南三省的交通要塞. 該大橋限重標志牌顯示,載重后總質(zhì)量超過30 噸的車輛禁止通行. 現(xiàn)有一輛自重8 噸的卡車,要運輸若干套某種設(shè)備,每套設(shè)備由1個A部件和3個B部件組成,這種設(shè)備必須成套運輸. 已知1個A部件和2個B部件的總質(zhì)量為2.8 噸,2個A 部件和3個B 部件的質(zhì)量相等.
(1)求1個A部件和1個B部件的質(zhì)量各是多少;
(2)該卡車要運輸這種成套設(shè)備通過此大橋,一次最多可運輸多少套這種設(shè)備?
點撥:由①得x > a-1,由②得x≤5,∴不等式組的解集為 a-1

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