2.五一小長(zhǎng)假,小華和家人到公園游玩. 湖邊有大小兩種游船. 小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人,2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人. 則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為( )A. 30 B. 26 C. 24 D. 22
答案: B
3.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題,我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格. 將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中,要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等,例如圖①就是一個(gè)幻方. 圖②是一個(gè)未完成的幻方,則x 與y 的和是( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
點(diǎn)撥:如圖所示.根據(jù)題意,得x+6+20=22+z+y,x+22+n=20+z+n,20+y+m=x+z+m,整理得x-y=-4+z,x=-2+z,x-y=20-z,∴ x-y=20-z=-4+z,解得z=12.∴ x=-2+z=10,x-y=-4+z=8.∴ y=2. ∴ x+y=12.
答案: D
4.[2023·荊門]方程2x+10=0 的解是________.
5.[2021·潛江、天門、仙桃、江漢油田]我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,對(duì)折索子來量竿,卻比竿子短一托.”如果1托為5尺,那么索長(zhǎng)為________尺(其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,如果用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)5尺;如果將繩索對(duì)折后再去量竿,就比竿短5 尺,則繩索長(zhǎng)幾尺).
答案: 20
7.[2023·永州]關(guān)于x 的一元一次方程2x+m=5的解為x=1,則m 的值為( )A. 3 B. -3 C. 7 D. -7
11.[2023·吉林]《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題,其譯文為:有人合伙買羊,每人出5 錢,還缺45 錢;每人出7 錢,還缺3 錢,問合伙人數(shù)是多少. 為解決此問題,設(shè)合伙人數(shù)為x人,可列方程為_______________.
13.某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖. 珍珍玩了兩局,每局投10次飛鏢,若投到邊界則不計(jì)入次數(shù),需重新投.計(jì)分規(guī)則如下:
在第一局中,珍珍投中A 區(qū)4次,B 區(qū)2次,脫靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局,珍珍投中A 區(qū)k 次,B 區(qū)3 次,其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k 的值.
解:由題意得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分為6分.
由題意得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.
14.[2023·張家界]為拓展學(xué)生視野,某中學(xué)組織八年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出三輛車,且其余客車恰好坐滿.現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表所示:
(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用多少輛45 座客車?
(2)若租用同一種客車,要使每位師生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?
解:∵要使每位師生都有座位,∴租45 座客車14 輛,租60 座客車10 輛.∵ 14×200=2 800(元),10×300=3 000(元),2 800﹤3 000,∴租14 輛45 座客車較合算.

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