我國(guó)糧食生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)連年豐收，人均糧食占有量高于國(guó)際公認(rèn)的400kg糧食安全線.為確?？诩Z的絕對(duì)安全，國(guó)家要對(duì)糧食進(jìn)行質(zhì)量檢查，你認(rèn)為應(yīng)該如何檢查？
我國(guó)糧食作物主要有水稻、小麥、玉米、大豆和薯類(lèi)五個(gè)品種.如何用圖表呈現(xiàn)每個(gè)品種的產(chǎn)量？本章將向你介紹如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表描述和表達(dá)數(shù)據(jù).
生活中數(shù)據(jù)無(wú)處不在，我們經(jīng)常要和數(shù)據(jù)打交道，可是你知道這些數(shù)據(jù)是如何得到的嗎？
調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要方法.常用的方式有問(wèn)卷調(diào)查、訪談、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、互聯(lián)網(wǎng)查詢(xún)等.
選擇收集數(shù)據(jù)的方式時(shí)，應(yīng)結(jié)合對(duì)身邊問(wèn)題的感悟，得出恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)收集方案.合理選擇收集數(shù)據(jù)的方式：（1）在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際情況選擇切實(shí)可行的、合適的調(diào)查方式；（2）選取收集數(shù)據(jù)的方式時(shí)，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：一要簡(jiǎn)便易行：二要真實(shí)、全面.
例如，我國(guó)政府為全面掌握全國(guó)人口的基本情況，為研究制定人口政策和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)，定期進(jìn)行人口普查.
像上述人口普查這樣，為特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行調(diào)查的方法稱(chēng)為全面調(diào)查.全面調(diào)查是通過(guò)調(diào)查總體中的每個(gè)個(gè)體來(lái)收集數(shù)據(jù)，調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，但往往花費(fèi)多、工作量大，而且有些調(diào)查也不需要或不能使用全面調(diào)查.
從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體情況的調(diào)查方法稱(chēng)為抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只調(diào)查總體中的部分個(gè)體，而不是全體，所以調(diào)查范圍小，可以節(jié)省時(shí)間、人力、物力、財(cái)力；但結(jié)果不如全面調(diào)查的準(zhǔn)確.
把與所研究的問(wèn)題有關(guān)的全體對(duì)象稱(chēng)為總體，把組成總體的每個(gè)對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體.從總體中抽取的一部分個(gè)體組成了一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫作樣本容量.
總體和樣本的區(qū)別與聯(lián)系：總體包括所有個(gè)體，樣本只包括所抽取的個(gè)體；樣本是總體的一部分，一個(gè)總體可以有多個(gè)樣本；樣本在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計(jì)總體的特征.
今年某市有近2萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ）A.這500名考生是總體的一個(gè)樣本B.近2萬(wàn)名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D.500名學(xué)生是樣本容量
例如，若想全面了解本班同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間，就可以采用全面調(diào)查，其中本班全體同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間是總體，每名同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間是個(gè)體.若想了解本校七年級(jí)同學(xué)（假設(shè)共600人）每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間，就不需要采用全面調(diào)查，我們可以隨機(jī)詢(xún)問(wèn)一些七年級(jí)同學(xué)，例如150名同學(xué)，就可以大概了解本校七年級(jí)同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間.
由此可見(jiàn)，要了解某方面的情況，有時(shí)不需要對(duì)總體的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，只需根據(jù)實(shí)際需要調(diào)查總體中的一部分即可.在上面的例子中，被詢(xún)問(wèn)的150名七年級(jí)同學(xué)每天晚上開(kāi)始睡覺(jué)的時(shí)間組成了一個(gè)樣本，樣本容量為150.
下列調(diào)查是用全面調(diào)查好，還是用抽樣調(diào)查好？說(shuō)說(shuō)你的理由.（1）了解你所在小組同學(xué)每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)；（2）了解全國(guó)初中生的課外閱讀情況；（3）了解某品牌燈泡的使用壽命；（4）了解長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)，例如鯉魚(yú)、鯽魚(yú)等.
（1）了解你所在小組同學(xué)每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)；小組人數(shù)不多，可以采用全面調(diào)查方式；（2）了解全國(guó)初中生的課外閱讀情況；采用抽樣調(diào)查，因?yàn)椴捎萌嬲{(diào)查費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且不需要.
（3）了解某品牌燈泡的使用壽命；采用抽樣調(diào)查，因?yàn)檫@種試驗(yàn)具有破壞性；（4）了解長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)，例如鯉魚(yú)、鯽魚(yú)等.采用抽樣調(diào)查，因?yàn)椴豢赡軐㈤L(zhǎng)江中所有魚(yú)全部捕獲出來(lái).
下列調(diào)查中，不適宜全面調(diào)查的有（ ）A.調(diào)查某市中學(xué)生每天做作業(yè)的時(shí)間B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的知曉率D.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量戰(zhàn)斗機(jī)
一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的、無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查的、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的、事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用全面調(diào)查.
當(dāng)不必要或不可能對(duì)總體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，可以采取抽樣調(diào)查，但由于抽樣調(diào)查只調(diào)查了總體的一部分個(gè)體，因此需要尋找一種合適的抽取樣本的方法，使得樣本能夠客觀地反映總體.
例1 為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為用下面的調(diào)查方法獲得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎？方法1：從學(xué)校田徑隊(duì)中抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；方法2：從學(xué)校男學(xué)生中抽取學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；方法3：從每班隨機(jī)抽取1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
解 方法1選取的樣本是學(xué)校田徑隊(duì)的學(xué)生，他們暑假中參加體育活動(dòng)較多，不能反映全校學(xué)生的一般情況.方法2只調(diào)查男學(xué)生，沒(méi)有調(diào)查女學(xué)生，故不能反映全校學(xué)生的一般情況.方法3選取的樣本容量太小，同樣不能反映全校學(xué)生的一般情況.
如果在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被選入樣本，那么這種抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.
樣本選取的注意事項(xiàng)抽樣調(diào)查只調(diào)查了總體的一部分個(gè)體，必須要求所抽取的樣本的特征能夠反映總體的特征，必須要求抽取的樣本具有隨機(jī)性，不偏向總體中的某些個(gè)體，才能根據(jù)樣本對(duì)總體作出正確推斷，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果就會(huì)偏離總體情況.
一種好的抽樣方法不僅希望“精度高”，還希望“花費(fèi)少”，因此要選取合適的樣本容量.樣本容量太小，就不能很好地代表總體；樣本容量太大，雖然樣本具有代表性，但達(dá)不到省時(shí)、省力的目的.
判斷下列調(diào)查中樣本的選取是否合適，并說(shuō)明理由.（1）在網(wǎng)上調(diào)查“你對(duì)老師講課時(shí)拖堂現(xiàn)象的態(tài)度”；（2）在某一個(gè)敬老院里調(diào)查我國(guó)老年人的壽命情況；
（1）不合適.因?yàn)榫W(wǎng)上調(diào)查只是調(diào)查了一部分人群，不具有廣泛性和代表性.（2）不合適.因?yàn)槟骋粋€(gè)敬老院里的老年人的壽命情況只是所有老年人的壽命情況中的一部分，還有其他老年人的壽命情況也應(yīng)該調(diào)查，不具有廣泛性和代表性.
例2 現(xiàn)要從某班的50名學(xué)生中選擇5名學(xué)生作為代表參加學(xué)校組織的“傳承紅色基因，爭(zhēng)做時(shí)代新人”知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)抽選學(xué)生代表的方式，并保證每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等.解 給50名學(xué)生分別編號(hào)為1，2，3，…，50，并將號(hào)碼寫(xiě)在50張卡片上，然后用下面的方法得到5個(gè)號(hào)碼，選出對(duì)應(yīng)這5個(gè)號(hào)碼的學(xué)生即可.
方案1：把卡片裝在一個(gè)盒子中，充分混合后，從中抽取5張卡片.方案2：從1~10號(hào)卡片中隨機(jī)抽出一張，比如抽到3號(hào)，然后再依次取13號(hào)，23號(hào)，33號(hào)，43號(hào)，共5個(gè)號(hào)碼.方案3：使用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生1~50范圍內(nèi)的5個(gè)隨機(jī)數(shù)，比如產(chǎn)生的5個(gè)隨機(jī)數(shù)為49，22，8，12，39，以這5個(gè)數(shù)作為選出學(xué)生的號(hào)碼.
怎樣才能獲得簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本呢？與同學(xué)交流你的想法.
1 分別指出下列抽樣調(diào)查中的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.（1）為了了解某燈泡廠8月份生產(chǎn)的所有燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取60只燈泡，測(cè)試其使用壽命.（2）某校七年級(jí)有700名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生測(cè)試他們100m短跑的成績(jī).
解：（1）總體：所要了解的某燈泡廠8月份生產(chǎn)的所有燈泡的使用壽命.個(gè)體：所要了解的所有燈泡中的每只燈泡的使用壽命.樣本：從所要了解的所有燈泡中抽取的60只燈泡的使用壽命.樣本容量：60.
（2）總體：某校七年級(jí)700名學(xué)生100m短跑的成績(jī).個(gè)體：某校七年級(jí)每名學(xué)生100m短跑的成績(jī).樣本：從某校七年級(jí)700名學(xué)生中抽取的100名學(xué)生100m短跑的成績(jī).樣本容量：100.
2 某學(xué)校想了解全校學(xué)生對(duì)學(xué)校管理工作的意見(jiàn)，讓每個(gè)班的班長(zhǎng)參加座談會(huì)，這樣選取的樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本嗎？解：不是.因?yàn)榘嚅L(zhǎng)僅作為樣本的一部分，不具有代表性，也不能夠反映全體樣本的特征.
3 為了了解某校七年級(jí)學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)長(zhǎng)，該校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)抽樣調(diào)查，已知七年級(jí)共25個(gè)班級(jí)，每班40名學(xué)生.（1）小明選擇對(duì)七（2）班的全體同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，小剛選擇在學(xué)校門(mén)口隨機(jī)抽取10名同學(xué)，他們的抽樣是否合理？請(qǐng)分別說(shuō)明理由.
解：（1）小明的抽樣不合理.理由如下：全年級(jí)每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性.小剛的抽樣不合理.理由如下：樣本容量太小，樣本不具有廣泛性.
（2）設(shè)樣本容量為100，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽樣調(diào)查方案.數(shù)學(xué)興趣小組從25個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取學(xué)號(hào)為9，19，29，39的4名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.（答案不唯一）
1.下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（ ）A.調(diào)查一批手機(jī)的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)（3）班學(xué)生每天體育鍛煉所用的時(shí)間情況C.調(diào)查2023年游客對(duì)某景區(qū)配套滿(mǎn)意度情況D.調(diào)查某市初中學(xué)生對(duì)于時(shí)代楷模王紅旭先進(jìn)事跡知曉情況
2.了解大洋的海水污染情況，適合采用的調(diào)查方式是 .（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）3.為了了解某市七年級(jí)學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在本次抽樣調(diào)查中，個(gè)體是 .
每名學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)
4.為了解某區(qū)老人的身體健康狀況，采取下列三種抽樣調(diào)查方式：①100位女性老人；②廣場(chǎng)上的100位老人；③在城區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人.其中 得到的數(shù)據(jù)更接近真實(shí)情況.（填序號(hào)）

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6.1 抽樣調(diào)查

版本： 湘教版（2024）

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