A．B．
C．D．
2．（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，點(diǎn)為振源，其頻率為，所產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為，、是波傳播途中的質(zhì)點(diǎn)，已知，，則當(dāng)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)
A．質(zhì)點(diǎn)在波峰
B．質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)
C．質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)
D．質(zhì)點(diǎn)在波谷
3．（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）、兩波源分別位于軸和處，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿軸正方向和負(fù)方向傳播，振幅分別為和。時(shí)刻兩波源同時(shí)開始起振，時(shí)的波形圖如圖所示，此刻平衡位置在軸和處的兩質(zhì)點(diǎn)剛要開始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)、的平衡位置分別為坐標(biāo)原點(diǎn)和處，則
A．兩波源的起振方向均沿軸負(fù)方向
B．兩列簡(jiǎn)諧橫波的波速均為
C．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
D．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
4．（2024?光明區(qū)校級(jí)模擬）一列沿軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為，已知，則下列說法正確的是
A．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)
B．波的周期為
C．波的頻率為
D．波的傳播速度為
5．（2024?城中區(qū)校級(jí)三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播，在時(shí)刻和時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知波源振動(dòng)周期大于。下列說法正確的是
A．波一定沿軸正方向傳播
B．波源振動(dòng)周期一定為
C．波的傳播速度大小可能為
D．處的質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程可能為
6．（2024?河南二模）如圖所示，為甲、乙兩列波在相同均勻介質(zhì)中傳播的波形圖，下列說法正確的是
A．甲、乙波長(zhǎng)之比B．甲、乙振幅之比
C．甲、乙波速之比D．甲、乙周期之比
7．（2024?玄武區(qū)模擬）魚洗最早是在先秦時(shí)期使用的一種金屬制盥洗用具，它的大小像一個(gè)洗臉盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一個(gè)把柄，稱為雙耳。魚洗最奇妙的地方是，用雙手有節(jié)奏地摩擦盆邊雙耳，摩擦得法，可噴出水柱。下列說法正確的是
A．該現(xiàn)象是波的衍射形成的
B．魚洗中的水位越低，噴出的水柱越高
C．雙手摩擦越快，這種現(xiàn)象就越明顯
D．魚洗產(chǎn)生了共振而使水劇烈振蕩
8．（2024?新余二模）光滑水平面上平行且兩端對(duì)齊放置兩根完全相同的軟繩，甲、乙兩名同學(xué)站在同一側(cè)用手分別握住一根繩的端點(diǎn)，在水平面上沿垂直于繩的方向擺動(dòng)，形成沿軸正方向傳播的兩列簡(jiǎn)諧波。某時(shí)刻兩列波的波動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示，此時(shí)兩列波分別傳到離手和處。下列說法正確的是
A．甲、乙兩名同學(xué)手?jǐn)[動(dòng)的周期相等
B．甲、乙兩名同學(xué)手同時(shí)開始擺動(dòng)
C．甲、乙兩名同學(xué)手的起振方向相同
D．此時(shí)圖乙所示的波中處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿軸負(fù)方向
9．（2024?梅州一模）某同學(xué)漂浮在海面上，水面波正平穩(wěn)地以的速率向著海灘傳播。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為。下列說法錯(cuò)誤的是
A．水面波是一種機(jī)械波B．該水面波的頻率為
C．該水面波的波長(zhǎng)為D．該同學(xué)將被水面波推向岸邊
10．（2024?長(zhǎng)春一模）同一均勻介質(zhì)中，位于和處的兩個(gè)波源沿軸振動(dòng)，形成了兩列相向傳播的簡(jiǎn)諧橫波和，波沿軸正方向傳播，波沿軸負(fù)方向傳播。在時(shí)兩波源間的波形如圖所示，、為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波的波速為，則
A．波的周期為
B．質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)
C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處
D．當(dāng)兩列波都傳到質(zhì)點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)
二．多選題（共5小題）
11．（2024?九龍坡區(qū)模擬）一列沿軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，從某時(shí)刻開始，介質(zhì)中位置在處的質(zhì)點(diǎn)和在處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲和圖乙。下列說法正確的是
A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為
B．質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)一定在波谷且向軸正方向振動(dòng)
C．若波沿軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為
D．若波沿軸負(fù)方向傳播，這列波的最大傳播速度為
12．（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖（a）所示，一簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中由點(diǎn)向點(diǎn)直線傳播，、相距。當(dāng)波傳到點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，、兩點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間圖像如圖（b）。則
A．點(diǎn)起振方向沿軸正方向B．點(diǎn)起振方向沿軸負(fù)方向
C．波的傳播速度可能為D．波的傳播速度可能為
13．（2024?昆明一模）均勻介質(zhì)中，波源產(chǎn)生沿軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，如圖甲所示，、、為軸上的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（圖中未畫出）位于處，波源在之間。時(shí)刻，波源開始振動(dòng)，從此刻開始、兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說法正確的是
A．波源位于處
B．波速大小為
C．質(zhì)點(diǎn)起振后，其振動(dòng)步調(diào)與質(zhì)點(diǎn)相反
D．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于波谷
14．（2024?山東）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸相向傳播，波速均為。時(shí)刻二者在處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是
A．時(shí)，偏離平衡位置的位移為0
B．時(shí)，偏離平衡位置的位移為
C．時(shí)，向軸正方向運(yùn)動(dòng)
D．時(shí)，向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
15．（2024?未央?yún)^(qū)校級(jí)模擬）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有、、和四點(diǎn)，其中、、三點(diǎn)位于同一直線上，，，垂直。時(shí)，位于、、處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖（b）所示，振動(dòng)方向與平面垂直，已知波長(zhǎng)為。下列說法正確的是
A．這三列波的波速均為
B．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)
C．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的距離為0
E．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是
三．填空題（共5小題）
16．（2024?四川模擬）如圖（a）所示，水平面上、、、四點(diǎn)構(gòu)成一矩形，兩波源分別位于、兩點(diǎn)；兩波源振動(dòng)規(guī)律如圖（b）所示，已知、兩波源產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧波傳到點(diǎn)的時(shí)間差是，，，則兩列波的波長(zhǎng)均為 ，、兩點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律 （填“相同”或“不同” ，、兩點(diǎn)所在的直線共有 個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)。
17．（2024?廈門三模）一簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子和水平彈簧振子組成，如圖所示。在一次地震中，地震波中的橫波和縱波傳播速率分別為和，震源在地震儀下方，觀察到兩振子開始振動(dòng)的時(shí)間相差，則 （選填“”或“” 振子先開始振動(dòng)，震源距地震儀距離為 。
18．（2024?鯉城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播，時(shí)刻的波形如圖所示，、兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于和處，時(shí)刻，、兩質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移相同，質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)滯后，則波沿軸 （填“正向”或“負(fù)向” 傳播；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期 ；從時(shí)刻起，再經(jīng) ，點(diǎn)速度第一次與時(shí)刻的速度相同。
19．（2024?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)模擬）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，如圖所示，實(shí)線為時(shí)的波形圖，虛線為時(shí)的波形圖，周期，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為。該橫波傳播的速度大小為 ，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ，該橫波遇到棱長(zhǎng)為的正方體， （選填“會(huì)”或“不會(huì)” 發(fā)生明顯衍射。
20．（2024?重慶模擬）（1）一列橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像。若波沿軸負(fù)向傳播，圖乙為 點(diǎn)（選填、、、中的一個(gè)點(diǎn)）的振動(dòng)圖像。
（2）圖丙中的橫波正在沿軸正向傳播，波速為，試畫出經(jīng)過后的波形曲線。（在圖上畫圖時(shí)請(qǐng)同學(xué)們用虛線畫）
四．解答題（共5小題）
21．（2024?煙臺(tái)一模）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸負(fù)向傳播，圖中實(shí)線是時(shí)刻的波形圖，虛線為時(shí)刻的波形圖，實(shí)線為時(shí)刻的波形圖。
（1）求時(shí)刻，位于處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移；
（2）若該波傳播速度小于，求該波波速。
22．（2024?青羊區(qū)校級(jí)三模）軸上的波源、分別位于和處，時(shí)刻兩波源同時(shí)開始振動(dòng)，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波沿、連線相向傳播，時(shí)兩列波的圖像如圖所示。質(zhì)點(diǎn)的平衡位置位于處，求：
（1）兩列波傳播速度的大??；
（2）質(zhì)點(diǎn)從時(shí)刻到時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程。
23．（2024?江蘇二模）一列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸方向傳播，時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在處，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在處，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：
（1）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；
（2）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰的最短時(shí)間。
24．（2024?德陽模擬）如圖（a）所示，同種均勻介質(zhì)中的兩波源、分別位于軸上和處，時(shí)刻兩波源同時(shí)開始持續(xù)振動(dòng)并相向傳播，其振動(dòng)圖像如圖（b）和圖（c）所示，時(shí)平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn)剛剛開始振動(dòng)。求：
（ⅰ）波長(zhǎng)的大?。?br>（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)起振后的振動(dòng)方程和起振后內(nèi)振動(dòng)的路程。
25．（2024?江蘇模擬）如圖所示，實(shí)線和虛線分別是沿軸方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在和時(shí)刻的波形圖，波的周期滿足，求該波的周期和波速。
2025年高考物理壓軸訓(xùn)練10
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2024?天津）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿軸傳播，圖1是時(shí)該波的波形圖，圖2是處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。則時(shí)該波的波形圖為
A．B．
C．D．
【答案】
【考點(diǎn)】機(jī)械波的圖像問題
【專題】波的多解性；推理法；定量思想；推理論證能力
【分析】根據(jù)振動(dòng)圖像得出振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的周期，結(jié)合波動(dòng)圖像以及確定質(zhì)點(diǎn)的初始位置以及給定時(shí)間對(duì)應(yīng)的振動(dòng)情況分析判斷相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的位置以及對(duì)應(yīng)的波動(dòng)圖像。
【解答】解：根據(jù)圖2可知，該波的振動(dòng)周期，，當(dāng)時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)位移為正的最大，再經(jīng)過△，可知該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該位于波谷的位置，符合題意的只有，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】考查波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的結(jié)合問題，會(huì)根據(jù)圖像找出相關(guān)的信息，會(huì)結(jié)合題意進(jìn)行圖像的判斷。
2．（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，點(diǎn)為振源，其頻率為，所產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為，、是波傳播途中的質(zhì)點(diǎn)，已知，，則當(dāng)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)
A．質(zhì)點(diǎn)在波峰
B．質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)
C．質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)
D．質(zhì)點(diǎn)在波谷
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況
【專題】比較思想；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力；模型法
【分析】根據(jù)波速公式求出波長(zhǎng)，分析、與波長(zhǎng)的關(guān)系，結(jié)合波形，確定此時(shí)刻、兩質(zhì)點(diǎn)所處的位置和運(yùn)動(dòng)方向。
【解答】解：、根據(jù)波速公式可得，該波的波長(zhǎng)為，則，質(zhì)點(diǎn)與的振動(dòng)情況始終相反，當(dāng)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤，正確；
、因，則當(dāng)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在波峰，速度為零，故錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查波上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律，對(duì)這類題目應(yīng)掌握住波上相距波長(zhǎng)整數(shù)倍的各點(diǎn)振動(dòng)情況相同，相距半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的各點(diǎn)振動(dòng)情況相反，會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況畫波形圖分析。
3．（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）、兩波源分別位于軸和處，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿軸正方向和負(fù)方向傳播，振幅分別為和。時(shí)刻兩波源同時(shí)開始起振，時(shí)的波形圖如圖所示，此刻平衡位置在軸和處的兩質(zhì)點(diǎn)剛要開始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)、的平衡位置分別為坐標(biāo)原點(diǎn)和處，則
A．兩波源的起振方向均沿軸負(fù)方向
B．兩列簡(jiǎn)諧橫波的波速均為
C．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
D．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
【答案】
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問題；波的疊加
【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力
【分析】、根據(jù)波形平移法判斷；
、結(jié)合題意，利用平均速度公式計(jì)算；
、利用波長(zhǎng)計(jì)算周期，然后利用平均速度公式計(jì)算振動(dòng)從不同位置傳播到點(diǎn)的時(shí)間，然后計(jì)算路程；
、利用平均速度公式計(jì)算振動(dòng)從不同位置傳播到點(diǎn)的時(shí)間，再計(jì)算振幅，然后計(jì)算總路程。
【解答】解：、根據(jù)波形平移法可知，時(shí)和兩處的質(zhì)點(diǎn)的起振方向均沿軸正方向，則兩波源的起振方向均沿軸正方向，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)題意可知兩列簡(jiǎn)諧橫波的波速均為
代入數(shù)據(jù)解得
故錯(cuò)誤；
．由圖像可知兩波的波長(zhǎng)均為，則周期為
代入數(shù)據(jù)解得
時(shí)，和兩處的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)所用的時(shí)間分別為
代入數(shù)據(jù)解得△，△
可知內(nèi)質(zhì)點(diǎn)只由右邊波源引起振動(dòng)了，由于
則內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
故錯(cuò)誤；
、時(shí)，和兩處的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)所用時(shí)間均為
代入數(shù)據(jù)解得△
可知時(shí)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，且兩波源的起振方向相同，周期相同，可知質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為
由于
則內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
故正確。
故選。
【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像考查學(xué)生分析圖像信息的能力以及利用波的振動(dòng)現(xiàn)象總結(jié)振動(dòng)規(guī)律的能力。
4．（2024?光明區(qū)校級(jí)模擬）一列沿軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為，已知，則下列說法正確的是
A．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)
B．波的周期為
C．波的頻率為
D．波的傳播速度為
【答案】
【考點(diǎn)】機(jī)械波的圖像問題
【專題】定量思想；推理法；波的多解性；推理論證能力
【分析】由同側(cè)法判斷質(zhì)點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；由圖像得到周期，求得頻率；由圖像得到波長(zhǎng)，即可求得波速。
【解答】解：．由同側(cè)法可知，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；
．根據(jù)題意可知
，，1，
解得
，，1，
由于
可知
周期
故正確；
．由公式
可得波的頻率為
故錯(cuò)誤；
．由圖可知，該波的波長(zhǎng)為
由公式
可得，波的傳播速度為
故錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了波的圖像，學(xué)生能夠從圖像讀出振幅、波長(zhǎng)、周期和各個(gè)位置處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向等相關(guān)物理量；要知道波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系。
5．（2024?城中區(qū)校級(jí)三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播，在時(shí)刻和時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知波源振動(dòng)周期大于。下列說法正確的是
A．波一定沿軸正方向傳播
B．波源振動(dòng)周期一定為
C．波的傳播速度大小可能為
D．處的質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程可能為
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】定量思想；方程法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理論證能力
【分析】根據(jù)題意無法判斷波的傳播方向；則根據(jù)波形圖分析波沿方向傳播和沿方向傳播的周期；根據(jù)波形圖可得該波的波長(zhǎng)，若波沿方向傳播，根據(jù)求解波速；已知波源振動(dòng)周期大于，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程為，由此分析。
【解答】解：、根據(jù)題意無法判斷波的傳播方向，故錯(cuò)誤；
、若波沿方向傳播，則根據(jù)波形圖可得：
解得：，已知波源振動(dòng)周期大于，則，；
若波沿方向傳播，則根據(jù)波形圖可得：
解得：，已知波源振動(dòng)周期大于，則，，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)波形圖可得該波的波長(zhǎng)為，若波沿方向傳播，該波的周期為：
則波速：，故正確；
、已知波源振動(dòng)周期大于，則處的質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程：，故錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了波的圖像；解答本題關(guān)鍵是要理解波的圖像的變化規(guī)律，能夠根據(jù)圖像直接讀出振幅、波長(zhǎng)和各個(gè)位置處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，知道波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系。
6．（2024?河南二模）如圖所示，為甲、乙兩列波在相同均勻介質(zhì)中傳播的波形圖，下列說法正確的是
A．甲、乙波長(zhǎng)之比B．甲、乙振幅之比
C．甲、乙波速之比D．甲、乙周期之比
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】比較思想；圖析法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；理解能力
【分析】根據(jù)圖像直接讀出波長(zhǎng)和振幅，再求波長(zhǎng)之比和振幅之比；甲、乙兩列波在相同均勻介質(zhì)中傳播，波速相等，由波速公式求周期之比。
【解答】解：、根據(jù)題圖可知，甲、乙波長(zhǎng)分別為、，振幅分別為、，則甲、乙波長(zhǎng)之比為，甲、乙振幅之比為，故錯(cuò)誤；
、甲、乙兩列波在相同均勻介質(zhì)中傳播，則甲、乙波速之比，故正確；
、由波速公式可知，波速相等，周期與波長(zhǎng)成正比，則甲、乙周期之比，故錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要知道機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，與振幅、周期無關(guān)。
7．（2024?玄武區(qū)模擬）魚洗最早是在先秦時(shí)期使用的一種金屬制盥洗用具，它的大小像一個(gè)洗臉盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一個(gè)把柄，稱為雙耳。魚洗最奇妙的地方是，用雙手有節(jié)奏地摩擦盆邊雙耳，摩擦得法，可噴出水柱。下列說法正確的是
A．該現(xiàn)象是波的衍射形成的
B．魚洗中的水位越低，噴出的水柱越高
C．雙手摩擦越快，這種現(xiàn)象就越明顯
D．魚洗產(chǎn)生了共振而使水劇烈振蕩
【答案】
【考點(diǎn)】共振及其應(yīng)用；波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件
【專題】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；定性思想；推理法；理解能力
【分析】根據(jù)共振的條件，物體做受迫振動(dòng)時(shí)的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期時(shí)振幅最大。
【解答】解：、當(dāng)有節(jié)奏地摩擦魚洗雙耳時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)振動(dòng)源，振動(dòng)波在水中傳播，相互干擾，因此該現(xiàn)象是波的干涉形成的，故錯(cuò)誤；
、魚洗中的水位越低，水與魚洗壁接觸部分越少，水的振動(dòng)越不明顯，越不易噴出水柱，故錯(cuò)誤；
、當(dāng)摩擦力引起的振動(dòng)頻率和魚洗的固有頻率相等或者相近時(shí)，魚洗產(chǎn)生共振，振動(dòng)幅度越大，盆內(nèi)的水花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快濺起的水花越高，故錯(cuò)誤，正確。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題以中國(guó)的“魚洗”為情景載體，考查了共振現(xiàn)象和條件，當(dāng)物體做受迫振動(dòng)時(shí)的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期時(shí)振幅最大是解題的關(guān)鍵。
8．（2024?新余二模）光滑水平面上平行且兩端對(duì)齊放置兩根完全相同的軟繩，甲、乙兩名同學(xué)站在同一側(cè)用手分別握住一根繩的端點(diǎn)，在水平面上沿垂直于繩的方向擺動(dòng)，形成沿軸正方向傳播的兩列簡(jiǎn)諧波。某時(shí)刻兩列波的波動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示，此時(shí)兩列波分別傳到離手和處。下列說法正確的是
A．甲、乙兩名同學(xué)手?jǐn)[動(dòng)的周期相等
B．甲、乙兩名同學(xué)手同時(shí)開始擺動(dòng)
C．甲、乙兩名同學(xué)手的起振方向相同
D．此時(shí)圖乙所示的波中處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿軸負(fù)方向
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題；波的疊加
【分析】根據(jù)波長(zhǎng)，由波速求得周期；
由波速得到兩波傳到某一質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間，再根據(jù)疊加原理得到質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)；
根據(jù)波的傳播方向得到波前振動(dòng)方向，進(jìn)而得到起振方向；
根據(jù)位移的方向，確定加速度方向。
【解答】解：、由題意可知兩列波的傳播速度相同，由甲、乙圖可知，兩列波的波長(zhǎng)不同，則甲、乙兩名同學(xué)手?jǐn)[動(dòng)的周期不相等，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)波形平移法可知，甲圖中處的起振方向沿軸負(fù)方向，乙圖中處的起振方向沿軸正方向，而波源的起振方向與質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，所以兩名同學(xué)手的起振方向不相同，故錯(cuò)誤；
、由于兩列波的傳播速度相同，由甲、乙圖可知，兩列波的傳播距離不同，所以兩名同學(xué)手不是同時(shí)開始振動(dòng)，故錯(cuò)誤；
、此時(shí)圖乙所示的波中處質(zhì)點(diǎn)位移方向?yàn)檩S正方向，則加速度方向沿軸負(fù)方向，故正確。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】機(jī)械振動(dòng)問題中，一般根據(jù)振動(dòng)圖或質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得到周期、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向；再根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)和波的傳播方向，從而得到波速及質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，進(jìn)而根據(jù)周期得到路程。
9．（2024?梅州一模）某同學(xué)漂浮在海面上，水面波正平穩(wěn)地以的速率向著海灘傳播。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為。下列說法錯(cuò)誤的是
A．水面波是一種機(jī)械波B．該水面波的頻率為
C．該水面波的波長(zhǎng)為D．該同學(xué)將被水面波推向岸邊
【答案】
【考點(diǎn)】機(jī)械波及其形成與傳播；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系
【專題】比較思想；模型法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力
【分析】水面波是一種機(jī)械波。根據(jù)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為，求出周期，從而求得頻率，由波速公式求出波長(zhǎng)。結(jié)合機(jī)械波的特點(diǎn)分析項(xiàng)。
【解答】解：、水面波是一種機(jī)械波，故正確；
、已知從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為，則該水面波的周期為
該水面波的頻率為
，故正確；
、該水面波的波長(zhǎng)為，故正確；
、該同學(xué)只在自己平衡位置附近上下振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，故錯(cuò)誤。
本題選錯(cuò)誤的，故選：。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要注意10個(gè)波峰之間有9個(gè)波長(zhǎng)而不是10個(gè)。要熟練掌握波速、波長(zhǎng)、頻率之間的相互運(yùn)算。
10．（2024?長(zhǎng)春一模）同一均勻介質(zhì)中，位于和處的兩個(gè)波源沿軸振動(dòng)，形成了兩列相向傳播的簡(jiǎn)諧橫波和，波沿軸正方向傳播，波沿軸負(fù)方向傳播。在時(shí)兩波源間的波形如圖所示，、為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波的波速為，則
A．波的周期為
B．質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)
C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處
D．當(dāng)兩列波都傳到質(zhì)點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)
【答案】
【考點(diǎn)】機(jī)械波的圖像問題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系
【專題】定量思想；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理法；推理能力
【分析】簡(jiǎn)諧橫波和在同一均勻介質(zhì)中，波速相等，根據(jù)波長(zhǎng)解得周期，根據(jù)波傳播的周期性分析、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)波的疊加原理分析。
【解答】解：由題知，簡(jiǎn)諧橫波和在同一均勻介質(zhì)中，則
再由題圖可知
則根據(jù)得
故錯(cuò)誤；
由于，且由題圖可看出時(shí)質(zhì)點(diǎn)距波最近，則波先傳播到質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；
由于質(zhì)點(diǎn)距離波和波均為，則經(jīng)過質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，則時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了，即，由于質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下，則經(jīng)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰，即最大位移處，故正確；
由題圖可知時(shí)質(zhì)點(diǎn)距波波源，距波波源，則質(zhì)點(diǎn)到兩波源的波程差為
△
則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)減弱，故錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】解決該題需要掌握用同側(cè)法分析判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，掌握波速、周期以及波長(zhǎng)的關(guān)系式，能正確分析某段時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程。
二．多選題（共5小題）
11．（2024?九龍坡區(qū)模擬）一列沿軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，從某時(shí)刻開始，介質(zhì)中位置在處的質(zhì)點(diǎn)和在處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲和圖乙。下列說法正確的是
A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為
B．質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)一定在波谷且向軸正方向振動(dòng)
C．若波沿軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為
D．若波沿軸負(fù)方向傳播，這列波的最大傳播速度為
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理能力
【分析】根據(jù)振動(dòng)方程，結(jié)合、兩點(diǎn)的位置關(guān)系，通過討論波的不同傳播方向分析求解。
【解答】解：根據(jù)圖像可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅，周期，初相位，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：，故正確；
根據(jù)圖像可知，質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)一定在波谷或者波峰，故無法判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，故錯(cuò)誤；
若波沿軸正方向傳播，根據(jù)圖像可知：，速度最大時(shí)，即此時(shí)，則波速為：，故正確；
若波沿軸負(fù)方向傳播，根據(jù)圖像可知：，速度最大時(shí)，即此時(shí)，則波速為：，故錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了振動(dòng)圖像，理解不同質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。
12．（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖（a）所示，一簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中由點(diǎn)向點(diǎn)直線傳播，、相距。當(dāng)波傳到點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，、兩點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間圖像如圖（b）。則
A．點(diǎn)起振方向沿軸正方向B．點(diǎn)起振方向沿軸負(fù)方向
C．波的傳播速度可能為D．波的傳播速度可能為
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】定量思想；方程法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理論證能力
【分析】由圖（b）可知，點(diǎn)起振方向沿軸正方向；所有點(diǎn)的起振方向與點(diǎn)的起振方向相同；根據(jù)振動(dòng)圖像求解波速的表達(dá)式分析選項(xiàng)。
【解答】解：、由圖（b）可知，點(diǎn)起振方向沿軸正方向，故正確；
、所有點(diǎn)的起振方向與點(diǎn)的起振方向相同，所以點(diǎn)起振方向沿軸正方向，故錯(cuò)誤；
、根據(jù)圖（b）可知周期，時(shí)刻在波谷、在平衡向上，波由向傳播，則：，
所以：，波速： ，1，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng) 時(shí)，無解，故正確、錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了振動(dòng)圖像；解答本題關(guān)鍵是要理解振動(dòng)圖像隨時(shí)間的變化規(guī)律，能夠根據(jù)圖像直接讀出振幅、周期和各個(gè)時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，知道波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系。
13．（2024?昆明一模）均勻介質(zhì)中，波源產(chǎn)生沿軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，如圖甲所示，、、為軸上的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（圖中未畫出）位于處，波源在之間。時(shí)刻，波源開始振動(dòng)，從此刻開始、兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說法正確的是
A．波源位于處
B．波速大小為
C．質(zhì)點(diǎn)起振后，其振動(dòng)步調(diào)與質(zhì)點(diǎn)相反
D．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于波谷
【答案】
【考點(diǎn)】機(jī)械波的圖像問題；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系
【專題】理解能力；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；圖析法；比較思想
【分析】根據(jù)振動(dòng)圖像讀出波從波源傳到、的時(shí)間，由公式結(jié)合間的距離求解波速，并確定波源的位置坐標(biāo)。根據(jù)對(duì)稱性結(jié)合確定質(zhì)點(diǎn)與振動(dòng)步調(diào)關(guān)系。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間確定其位置。
【解答】解：、時(shí)刻，波源開始振動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)圖像可知波從波源傳到、的時(shí)間分別為，
根據(jù)，其中：，解得波速大小為
則波源到質(zhì)點(diǎn)的距離為，所以波源位于處，故錯(cuò)誤，正確；
、根據(jù)對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)與處質(zhì)點(diǎn)步調(diào)相同。由圖可知，該波的周期，該波的波長(zhǎng)為
質(zhì)點(diǎn)與處質(zhì)點(diǎn)間距離，則質(zhì)點(diǎn)起振后，其振動(dòng)步調(diào)與處質(zhì)點(diǎn)相同，所以質(zhì)點(diǎn)起振后，其振動(dòng)步調(diào)與質(zhì)點(diǎn)相同，故錯(cuò)誤；
、波從質(zhì)點(diǎn)傳到的時(shí)間為，則時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為，質(zhì)點(diǎn)的起振方向與質(zhì)點(diǎn)起振方向相同，均向上，則時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于波谷，故正確。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)，要分析波的形成過程，結(jié)合對(duì)稱性，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)間步調(diào)關(guān)系。
14．（2024?山東）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸相向傳播，波速均為。時(shí)刻二者在處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是
A．時(shí)，偏離平衡位置的位移為0
B．時(shí)，偏離平衡位置的位移為
C．時(shí)，向軸正方向運(yùn)動(dòng)
D．時(shí)，向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題；波的疊加
【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理論證能力
【分析】根據(jù)波在傳播過程傳遞振動(dòng)形式結(jié)合波傳播過程的疊加原理進(jìn)行分析解答。
【解答】解：由于兩波的波速均為，由圖可知甲的波長(zhǎng)為，乙的波長(zhǎng)為，根據(jù)可得甲的周期，乙的周期，則，對(duì)應(yīng)甲波的，對(duì)應(yīng)乙波的，故甲波向右、乙波向左平移，甲波對(duì)應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)在波谷，乙波對(duì)應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)在平衡位置，則由波的疊加，結(jié)合甲的振幅，乙的振幅為，故點(diǎn)偏離平衡位置的位移為，故錯(cuò)誤，正確；
同理，當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng)甲波的，對(duì)應(yīng)乙波的，故甲波向右、乙波向左平移，甲波對(duì)應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)在平衡位置，乙波對(duì)應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)在平衡位置，根據(jù)同側(cè)原理法判斷兩列波對(duì)應(yīng)在該點(diǎn)都是沿軸正方向發(fā)生振動(dòng)，據(jù)波的疊加可知，時(shí)，向軸正方向運(yùn)動(dòng)，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】考查波的傳播和波的疊加問題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和判斷。
15．（2024?未央?yún)^(qū)校級(jí)模擬）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有、、和四點(diǎn)，其中、、三點(diǎn)位于同一直線上，，，垂直。時(shí)，位于、、處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖（b）所示，振動(dòng)方向與平面垂直，已知波長(zhǎng)為。下列說法正確的是
A．這三列波的波速均為
B．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)
C．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的距離為0
E．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是
【答案】
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題；波的疊加
【專題】定量思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力
【分析】、根據(jù)題意和圖像可得波長(zhǎng)和周期，根據(jù)可得波速大?。?br>、根據(jù)波速和點(diǎn)到各波源的距離，可知各個(gè)波源在時(shí)沒有把波傳到點(diǎn)；
、根據(jù)各波源到點(diǎn)的距離可得各波源把波傳播到處的時(shí)間間隔，根據(jù)時(shí)刻可得各波源讓處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間間隔，根據(jù)圖可知處質(zhì)點(diǎn)所處的位置，則可得結(jié)論；
【解答】解：、由題意可知，由圖可知周期：，則波速：，故正確；
、由幾何關(guān)系可知，由題意可知處波源離點(diǎn)最近，則處波源把波傳到點(diǎn)所需要的時(shí)間：，可知時(shí)，各波源還沒有把波傳到點(diǎn)，所以處的質(zhì)點(diǎn)還沒有開始振動(dòng)，故錯(cuò)誤；
、時(shí)，、處波源還沒有把波傳到點(diǎn)，處波源已經(jīng)把波傳到點(diǎn)，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間：△△，由圖可知時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故正確；
、時(shí)，、處波源恰好把波傳到點(diǎn)，處波源讓處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間：△△，由圖可知時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所以處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的距離為0，故正確；
、時(shí)，、處波源把波傳到點(diǎn)的時(shí)間間隔：，、處波源讓處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間：△△，由圖可知、處波源讓處質(zhì)點(diǎn)在波峰，處波源讓處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間：△△，可知處波源讓處質(zhì)點(diǎn)在波谷，可知處的質(zhì)點(diǎn)的位移：，所以處質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是，故錯(cuò)誤。
故選：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了波的疊加、波的振動(dòng)圖像、波速與波長(zhǎng)、周期的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是先計(jì)算出各波源把波傳播到處的時(shí)間，再計(jì)算出各波源讓處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)圖可知處質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻所處的位置。
三．填空題（共5小題）
16．（2024?四川模擬）如圖（a）所示，水平面上、、、四點(diǎn)構(gòu)成一矩形，兩波源分別位于、兩點(diǎn)；兩波源振動(dòng)規(guī)律如圖（b）所示，已知、兩波源產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧波傳到點(diǎn)的時(shí)間差是，，，則兩列波的波長(zhǎng)均為 2 ，、兩點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律 （填“相同”或“不同” ，、兩點(diǎn)所在的直線共有 個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)。
【答案】2；相同；5。
【考點(diǎn)】波的疊加；波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系
【專題】推理能力；定量思想；方程法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題
【分析】、兩波源產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧波傳到點(diǎn)的時(shí)間差是，由此求解波速，由題圖（b）可知兩列波的周期，根據(jù)求解波長(zhǎng)；
根據(jù)對(duì)稱性得到、兩點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同；
當(dāng)、間的點(diǎn)與、的距離差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，由此解答。
【解答】解：設(shè)波速為，、兩波源產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧波傳到點(diǎn)的時(shí)間差是，則有：
解得：
由題圖（b）可知兩列波的周期為：
則波長(zhǎng)：
、兩波源振動(dòng)情況相同，、兩點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離對(duì)稱，則、兩點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同。
由幾何關(guān)系可知：
波長(zhǎng)，當(dāng)、間的點(diǎn)與、的距離差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，有：
，1，
解得：，，，，
所以、兩點(diǎn)所在的直線共有5個(gè)點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。
故答案為：2；相同；5。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查波的疊加，關(guān)鍵是掌握波長(zhǎng)與波速的關(guān)系，知道振動(dòng)加強(qiáng)的條件。
17．（2024?廈門三模）一簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子和水平彈簧振子組成，如圖所示。在一次地震中，地震波中的橫波和縱波傳播速率分別為和，震源在地震儀下方，觀察到兩振子開始振動(dòng)的時(shí)間相差，則 （選填“”或“” 振子先開始振動(dòng)，震源距地震儀距離為 。
【答案】；34。
【考點(diǎn)】橫波和縱波
【專題】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；定量思想；推理法；推理能力
【分析】縱波的速度快，縱波先到；根據(jù)時(shí)間差可解得震源距地震儀的距離。
【解答】解：由于縱波傳播得快，故地震發(fā)生時(shí)縱波先到達(dá)觀測(cè)中心，即先觀察到的是上下振動(dòng)。所以先開始振動(dòng)，
設(shè)震源到觀測(cè)中心的距離為，則有
其中，
解得：
故答案為：；34。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷哪個(gè)波先到．同時(shí)明確兩列波的傳播距離相同，但相同性質(zhì)的波的縱波形式比橫波傳播快。
18．（2024?鯉城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播，時(shí)刻的波形如圖所示，、兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于和處，時(shí)刻，、兩質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移相同，質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)滯后，則波沿軸 負(fù)向 （填“正向”或“負(fù)向” 傳播；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期 ；從時(shí)刻起，再經(jīng) ，點(diǎn)速度第一次與時(shí)刻的速度相同。
【答案】負(fù)向，0.8，0.2。
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】圖析法；比較思想；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；理解能力
【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)、的振動(dòng)先后判斷波的傳播方向，根據(jù)、間的水平距離和振動(dòng)滯后時(shí)間求周期。讀出波長(zhǎng)，求出波速。時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的速度與質(zhì)點(diǎn)相同，當(dāng)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)速度第一次與時(shí)刻的速度相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求所用時(shí)間。
【解答】解：因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)滯后，波先傳到點(diǎn)后傳到點(diǎn)，所以波沿軸負(fù)向傳播。
由圖知該波的波長(zhǎng)，、兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距△
則，解得：
波速為
時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的速度與質(zhì)點(diǎn)相同，當(dāng)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)速度第一次與時(shí)刻的速度相同，所用時(shí)間為

故答案為：負(fù)向，0.8，0.2。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查橫波的圖像，根據(jù)波的傳播特點(diǎn)確定波的傳播方向，波沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)需要一個(gè)周期，關(guān)鍵要熟練運(yùn)用波形平移法分析波的形成過程。
19．（2024?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)模擬）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，如圖所示，實(shí)線為時(shí)的波形圖，虛線為時(shí)的波形圖，周期，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為。該橫波傳播的速度大小為 4 ，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ，該橫波遇到棱長(zhǎng)為的正方體， （選填“會(huì)”或“不會(huì)” 發(fā)生明顯衍射。
【答案】4，，會(huì)。
【考點(diǎn)】機(jī)械波的圖像問題
【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力
【分析】由圖可得波長(zhǎng)大小，根據(jù)平移法可得波向右平移的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，由此可得該波的周期與△的關(guān)系，進(jìn)而確定該波的周期，求出波速大?。?br>根據(jù)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移且向上振動(dòng)，把時(shí)間和位移代入求解；
根據(jù)正方體棱長(zhǎng)與波長(zhǎng)的大小關(guān)系利用明顯衍射的條件分析。
【解答】解：由圖可知波長(zhǎng)，波沿軸正方向傳播，實(shí)線波形圖至少向右平移與虛線波形圖重合，所以波向右傳播的距離：△，1，
所以從到的時(shí)間間隔：△，1，
當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得周期
當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得周期，此周期不符合題意，舍去。
所以波速；
在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向上振動(dòng)，其振動(dòng)方程為；
正方體的棱長(zhǎng)，與該波的波長(zhǎng)相等，會(huì)發(fā)生明顯衍射。
故答案為；4，，會(huì)。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了波動(dòng)圖像、波速與波長(zhǎng)周期的關(guān)系、衍射，解題的關(guān)鍵是利用平移法可得波沿著軸正方向傳播的距離，可得波速，注意障礙物的尺寸小于等于波長(zhǎng)是發(fā)生明顯衍射的條件，不是發(fā)生衍射的條件。
20．（2024?重慶模擬）（1）一列橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像。若波沿軸負(fù)向傳播，圖乙為 點(diǎn)（選填、、、中的一個(gè)點(diǎn)）的振動(dòng)圖像。
（2）圖丙中的橫波正在沿軸正向傳播，波速為，試畫出經(jīng)過后的波形曲線。（在圖上畫圖時(shí)請(qǐng)同學(xué)們用虛線畫）
【答案】（1）；（2）圖見解析
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；推理法；定量思想；推理能力
【分析】（1）根據(jù)同側(cè)法結(jié)合橫波的傳播方向分析圖乙可能為哪點(diǎn)的振動(dòng)圖像。
（2）先計(jì)算內(nèi)波移動(dòng)的距離，可以得到原圖中的點(diǎn)位置移動(dòng)到哪個(gè)位置，在進(jìn)行畫圖即可。
【解答】解：（1）因?yàn)楹?jiǎn)諧橫波是沿軸負(fù)方向傳播的，而圖乙的質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻的振動(dòng)方向是向上的，根據(jù)同側(cè)法可知，圖乙可能為點(diǎn)的振動(dòng)圖像；
（2）內(nèi)波向前傳播的距離為，后故位置的原圖中位置的振動(dòng)情況相同，因此作出以下圖形如圖虛線；
故答案為：（1）；（2）圖見解析
【點(diǎn)評(píng)】該題是一道簡(jiǎn)單的作圖題，波速既然已經(jīng)給出，先計(jì)算指定時(shí)間內(nèi)波移動(dòng)的距離，可以得到原圖中的點(diǎn)位置移動(dòng)到哪個(gè)位置，在進(jìn)行反向畫圖即可。
四．解答題（共5小題）
21．（2024?煙臺(tái)一模）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸負(fù)向傳播，圖中實(shí)線是時(shí)刻的波形圖，虛線為時(shí)刻的波形圖，實(shí)線為時(shí)刻的波形圖。
（1）求時(shí)刻，位于處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移；
（2）若該波傳播速度小于，求該波波速。
【答案】（1）位于處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為；
（2）該波波速可能為或。
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】計(jì)算題；信息給予題；定量思想；推理法；波的多解性；理解能力
【分析】（1）根據(jù)題意求解時(shí)刻的波動(dòng)方程，然后求解位于處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移；
（2）考慮波傳播的周期性，分別根據(jù)、波形圖和、波形圖求解周期的表達(dá)式，再根據(jù)波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系求波速。
【解答】解：（1）由圖可知，波長(zhǎng)，振幅
時(shí)刻的波動(dòng)方程
當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得；
（2）波沿軸負(fù)方向傳播，由、波形圖可知，在時(shí)刻
其中△，，1，2，
解得
由、波形圖可知，在時(shí)刻
其中△，，1，2，
根據(jù)波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系
聯(lián)立解得
其中，5，8，
或
其中，3，5，
由于波速小于，解得或者。
答：（1）位于處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為；
（2）該波波速可能為或。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了波動(dòng)方程的求解以及波傳播的周期性，要熟練掌握波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系。
22．（2024?青羊區(qū)校級(jí)三模）軸上的波源、分別位于和處，時(shí)刻兩波源同時(shí)開始振動(dòng)，產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧橫波沿、連線相向傳播，時(shí)兩列波的圖像如圖所示。質(zhì)點(diǎn)的平衡位置位于處，求：
（1）兩列波傳播速度的大??；
（2）質(zhì)點(diǎn)從時(shí)刻到時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程。
【答案】（1）兩列波傳播速度的大小為；
（2）質(zhì)點(diǎn)從時(shí)刻到時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為。
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；波的疊加
【專題】計(jì)算題；定量思想；圖析法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力
【分析】（1）由圖讀出波長(zhǎng)，確定周期，從而由波速公式算出兩列波傳播速度的大?。?br>（2）根據(jù)題意確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系，并確定其振幅，再計(jì)算其運(yùn)動(dòng)的路程。
【解答】解：（1）由圖像可知，兩列波的波長(zhǎng)，內(nèi)傳播了一個(gè)波長(zhǎng)，該波的周期。
兩列波的傳播速度相同，由
解得：
（2）設(shè)再經(jīng)時(shí)間△，兩列波傳播至點(diǎn)，則
△△
由題圖知：△
解得：△
，點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間△△
點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅為
質(zhì)點(diǎn)從開始振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的路程為
答：（1）兩列波傳播速度的大小為；
（2）質(zhì)點(diǎn)從時(shí)刻到時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要掌握波的疊加原理，確定質(zhì)點(diǎn)的振幅，能根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間與周期的倍數(shù)來求其運(yùn)動(dòng)的路程。
23．（2024?江蘇二模）一列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿軸方向傳播，時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在處，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在處，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：
（1）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；
（2）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰的最短時(shí)間。
【答案】（1）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；
（2）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰的最短時(shí)間。
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理論證能力
【分析】（1）分別由兩圖讀出波長(zhǎng)和周期，根據(jù)求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；
（2）根據(jù)甲、乙圖像判知：該波沿軸負(fù)方向傳播，，，根據(jù)求波速，分析右邊最近的波峰的平衡位置，從而解得最短時(shí)間。
【解答】解：（1）由乙圖知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，，自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為
（2）時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法，該波沿軸負(fù)方向傳播，根據(jù)甲圖像可知波長(zhǎng)為，則波速為
在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)右邊最近的波峰的平衡位置為，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰的最短時(shí)間為
答：（1）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；
（2）自時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰的最短時(shí)間。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來判斷波的傳播方向，抓住振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像之間的內(nèi)在聯(lián)系。
24．（2024?德陽模擬）如圖（a）所示，同種均勻介質(zhì)中的兩波源、分別位于軸上和處，時(shí)刻兩波源同時(shí)開始持續(xù)振動(dòng)并相向傳播，其振動(dòng)圖像如圖（b）和圖（c）所示，時(shí)平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn)剛剛開始振動(dòng)。求：
（ⅰ）波長(zhǎng)的大??；
（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)起振后的振動(dòng)方程和起振后內(nèi)振動(dòng)的路程。
【答案】（?。┎ㄩL(zhǎng)的大小為；
（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)起振后的振動(dòng)方程為、，起振后內(nèi)振動(dòng)的路程為。
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；波的疊加
【專題】定量思想；方程法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；推理論證能力
【分析】的振動(dòng)先到點(diǎn)，根據(jù)波速的計(jì)算公式求解波速，由圖、可知，根據(jù)求解波長(zhǎng)；
質(zhì)點(diǎn)起振后第一個(gè)周期內(nèi)與波源振動(dòng)相同，求出振幅和角速度，寫出振動(dòng)方程；一個(gè)周期后，兩波疊加，求出振幅，寫出振動(dòng)方程；根據(jù)起振后的振動(dòng)情況求解通過的路程。
【解答】解：時(shí)刻兩波源同時(shí)開始持續(xù)振動(dòng)并相向傳播，時(shí)平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn)剛剛開始振動(dòng)，則的振動(dòng)先到點(diǎn)
的波速為：
解得
由圖、可知，波長(zhǎng)為
解得
在質(zhì)點(diǎn)起振后第一個(gè)周期內(nèi)的波還沒有傳播到點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)起振后第一個(gè)周期內(nèi)與波源振動(dòng)相同，則振幅為
解得
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：
一個(gè)周期后，兩波在點(diǎn)疊加，兩波起振方向相同，且
△
點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：
質(zhì)點(diǎn)起振后：內(nèi)振動(dòng)的路程為
答：（ⅰ）波長(zhǎng)的大小為；
（ⅱ）質(zhì)點(diǎn)起振后的振動(dòng)方程為、，起振后內(nèi)振動(dòng)的路程為。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了振動(dòng)圖像；解答本題關(guān)鍵是要掌握振動(dòng)的一般方程，知道方程中各字母表示的物理意義，能夠根據(jù)圖像直接讀出周期，知道波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系。
25．（2024?江蘇模擬）如圖所示，實(shí)線和虛線分別是沿軸方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在和時(shí)刻的波形圖，波的周期滿足，求該波的周期和波速。
【答案】該波的周期為，波速為。
【考點(diǎn)】波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；機(jī)械波的圖像問題
【專題】定量思想；推理法；振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象專題；分析綜合能力
【分析】根據(jù)波的傳播方向，根據(jù)時(shí)間和周期的關(guān)系得出周期的可能值，結(jié)合波速公式計(jì)算波速。
【解答】解：波沿軸負(fù)向傳播，則，解得：，1，2，
周期滿足，則，周期
由圖可知該波波長(zhǎng)，波速
答：該波的周期為，波速為。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)波形平移法分析時(shí)間與周期的關(guān)系，確定周期，再求波速。
考點(diǎn)卡片
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻或某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
本考點(diǎn)旨在針對(duì)給定某一時(shí)刻或某一段時(shí)間的情況下，判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況的問題。
【命題方向】
一個(gè)水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025s，當(dāng)振動(dòng)物體從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.17s時(shí)，振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)情況是（ ）
A、正在向右做減速運(yùn)動(dòng)
B、位移正在增大
C、正在向左做加速運(yùn)動(dòng)
D、勢(shì)能正在減小
分析：根據(jù)振動(dòng)周期和經(jīng)過時(shí)間，算出經(jīng)過的周期數(shù)，因?yàn)榻?jīng)過整數(shù)倍周期，系統(tǒng)恢復(fù)原狀，只看不足整周期數(shù)，看其處于什么位置；離平衡位置越近，速度越大，位移越小，彈性勢(shì)能越小。
解答：振動(dòng)周期是0.025s，經(jīng)過0.17s時(shí)，則0.17s＝T＝6.8T，根據(jù)周期性可知，振子和0.8T的運(yùn)動(dòng)情況相同，當(dāng)振子從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.8T，則振子向右做加速運(yùn)動(dòng)，靠近平衡位置，位移在減小，勢(shì)能越小，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
點(diǎn)評(píng)：此題考查水平彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程，涉及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，容易出錯(cuò)的也是這一點(diǎn)，需要深入理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期性和運(yùn)動(dòng)過程。
【解題思路點(diǎn)撥】
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，用給定的時(shí)間和周期進(jìn)行比較，分析質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或某段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)情況。
2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像問題
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
1.物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．
2.從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．
從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acsωt，圖象如圖2所示．
【命題方向】
某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x＝Asinωt，振動(dòng)圖像如圖所示，則下列說法不正確的是（ ）
A、彈簧在第1s末與第5s末的長(zhǎng)度相同
B、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為
C、第3s末，彈簧振子的位移大小為
D、彈簧振子在第3s末與第5s末的速度方向相同
分析：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖像可以看出周期，根據(jù)x﹣t圖像的斜率判斷速度情況，運(yùn)用周期可以求出頻率和ω，進(jìn)而求出位移。
解答：A、在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，位移 x的正、負(fù)表示彈簧被拉伸或壓縮，所以在第1s末與第5s末，雖然位移大小相同，但方向不同，彈簧長(zhǎng)度不同，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，周期T＝8s，故頻率為，故B正確；
C、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于圓周運(yùn)動(dòng)在直徑上的投影，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度與周期的關(guān)系得出，則將t＝3s代入，得彈簧振子的位移大小為 ，故C正確；
D、由圖可看出第3s末與第5s末彈簧振子速度方向相同，故D正確。
故選：A。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解。
【解題思路點(diǎn)撥】
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用
1．圖象特征
（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的位置．
（2）圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（3）任一時(shí)刻圖線上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大?。?fù)表示速度的方向，正時(shí)沿x正方向，負(fù)時(shí)沿x負(fù)方向．
2．圖象信息
（1）由圖象可以看出振幅、周期．
（2）可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．
（3）可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向．
①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．
②速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判斷，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸．
3．共振及其應(yīng)用
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
1．共振
（1）現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大．
（2）條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率．
（3）共振曲線：
①當(dāng)f驅(qū)＝f固時(shí)，A＝Am，Am的大小取決于驅(qū)動(dòng)力的幅度
②f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，f驅(qū)與f固相差越遠(yuǎn)，受迫振動(dòng)的振幅越小
③發(fā)生共振時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量．
2．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較
【命題方向】
（1）常考題型是考查產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用：
在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼（翅膀）很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害．后來經(jīng)過人們的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題．在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的目的主要是（ ）
A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡
C．使機(jī)翼更加牢固 D．改變機(jī)翼的固有頻率
分析：飛機(jī)上天后，飛機(jī)的機(jī)翼（翅膀）很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，是因?yàn)轵?qū)動(dòng)力的頻率接近機(jī)翼的固有頻率發(fā)生共振，解決的方法就是使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離飛機(jī)的固有頻率．
解：飛機(jī)的機(jī)翼（翅膀）很快就抖動(dòng)起來，是因?yàn)轵?qū)動(dòng)力的頻率接近機(jī)翼的固有頻率發(fā)生共振，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿，是為了改變機(jī)翼的固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離固有頻率．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道共振的條件；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接物體的固有頻率，會(huì)發(fā)生共振．以及解決共振的方法，使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離固有頻率．
（2）如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著5個(gè)單擺，其中A、D擺長(zhǎng)相同，先使A擺擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)起來，可以發(fā)現(xiàn)（ ）
A．各擺擺動(dòng)的周期均與A擺相同
B．B擺振動(dòng)的周期最短
C．?dāng)[振動(dòng)的周期最長(zhǎng)
D．D擺的振幅最大
分析：5個(gè)單擺中，由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它4個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，則受迫振動(dòng)的頻率等于A擺擺動(dòng)頻率，當(dāng)受迫振動(dòng)的中固有頻率等于受迫振動(dòng)頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大．
解答：A擺擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)起來，它們均做受迫振動(dòng)，則它們的振動(dòng)頻率均等于A擺的擺動(dòng)頻率，而由于A、D擺長(zhǎng)相同，所以這兩個(gè)擺的固有頻率相同，則D擺出現(xiàn)共振現(xiàn)象．
故選：AD點(diǎn)評(píng)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；當(dāng)受迫振動(dòng)中的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象．
【解題方法點(diǎn)撥】
對(duì)共振的理解
（1）共振曲線：
如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A．它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大．
（2）受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換．
4．機(jī)械波及其形成與傳播
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
機(jī)械波的產(chǎn)生
（1）定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過程，叫做機(jī)械波．
（2）產(chǎn)生條件：波源和介質(zhì)．
（3）產(chǎn)生過程：沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都受它前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)而做受迫振動(dòng)，對(duì)簡(jiǎn)諧波而言各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和周期都相同，各質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動(dòng)．
（4）機(jī)械波傳播的三個(gè)特點(diǎn)
①介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式。
②波是傳遞能量的一種方式。
③波可以傳遞信息。
【命題方向】
關(guān)于機(jī)械波，下列說法正確的是（ ）
A、機(jī)械波的傳播方向就是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向
B、機(jī)械波傳播的是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移
C、機(jī)械波的傳播伴隨著振動(dòng)能量的傳遞
D、波不但能傳遞能量，也能傳遞信息
分析：波傳播的是能量或振動(dòng)形式不是質(zhì)點(diǎn)；波分為橫波和縱波；振源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中的波動(dòng)斷續(xù)傳播。波傳播的振動(dòng)形式及能量。
解答：A、機(jī)械波由近及遠(yuǎn)向遠(yuǎn)處傳播，而介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)；故A錯(cuò)誤；
B、在波的傳播中質(zhì)點(diǎn)在自己的平衡位置附近振動(dòng)，不會(huì)隨波向遠(yuǎn)方傳播；故B正確；
C、波機(jī)械波的傳播伴隨著振動(dòng)形式以及能量的傳遞；故C正確；
D、波不但能夠傳遞能量，而且可以傳遞信息；故D正確。
故選：BCD。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查波的產(chǎn)生、傳播等，要注意明確波傳播的是能量或運(yùn)動(dòng)形式，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波前進(jìn)；同時(shí)波可以傳播能量和信息。
【解題思路點(diǎn)撥】
1.機(jī)械波的形成
2.波的特點(diǎn)
（1）振幅：像繩波這種一維（只在某個(gè)方向上傳播）機(jī)械波，若不計(jì)能量損失，各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同。
（2）周期：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期均與波源的振動(dòng)周期相同。
（3）步調(diào)：離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。
（4）運(yùn)動(dòng)：各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做往復(fù)振動(dòng)，并不隨波遷移。
5．橫波和縱波
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
機(jī)械波的分類
（1）橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直，凸起的最高處叫波峰，凹下的最低處叫波谷．
（2）縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上，質(zhì)點(diǎn)分布最密的地方叫密部，質(zhì)點(diǎn)分布最疏的地方叫疏部．
【命題方向】
某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s．一種簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成（如圖）．在一次地震中，震源地地震儀下方，觀察到兩振子相差5s開始振動(dòng)，則（ ）
A、P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約36km
B、P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約25km
C、H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約36km
D、H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約25km
分析：縱波的速度快，縱波先到．根據(jù)求出震源距地震儀的距離．
解答：縱波的速度快，縱波先到，所以P先開始振動(dòng)，根據(jù)，x＝36km。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
故選：A。
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷哪個(gè)波先到．屬于容易題．
【解題思路點(diǎn)撥】
1.橫波和縱波的比較
2.對(duì)波的認(rèn)識(shí)的兩點(diǎn)提醒
（1）水波的認(rèn)識(shí)方面：水波既不是橫波也不是縱波，它屬于比較復(fù)雜的機(jī)械波。
（2）縱波的認(rèn)識(shí)方面：在縱波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上，而不是方向相同。
3.區(qū)別橫波、縱波只看質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與傳播方向的關(guān)系；對(duì)于機(jī)械波總是距波源近的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)距波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)，起振有先后。
6．波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
描述機(jī)械波的物理量
（1）波長(zhǎng)λ：兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過程中對(duì)平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)．
在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長(zhǎng)．在縱波中，兩個(gè)相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長(zhǎng)．
（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變．
（3）波速v：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的距離．波速的大小由介質(zhì)決定．
（4）波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：v＝λf．
【命題方向】
常考題型：
如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在t＝0時(shí)的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時(shí)波恰好傳到I點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）
A．此列波的周期為T＝0.4s
B．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移總是相等
C．質(zhì)點(diǎn)I的起振方向沿y軸負(fù)方向
D．當(dāng)t＝5.1s時(shí)，x＝10m的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置處
E．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過程中位移總是相同
【分析】由波形圖可以直接得出波的波長(zhǎng)，根據(jù)v＝求解周期，根據(jù)波形圖來確定I處的起振方向，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間的距離為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)情況完全相同，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)情況相反．
解：A、由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4m，則T＝，故A正確；
B、質(zhì)點(diǎn)B、F之間的距離正好是一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況完全相同，所以質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移總是相等，故B正確；
C、由圖可知，I剛開始振動(dòng)時(shí)的方向沿y軸負(fù)方向，故C正確；
D、波傳到x＝l0m的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間t′＝，t＝5.1s時(shí)，x＝l0m的質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)4.1s＝10T，所以此時(shí)處于波谷處，故D錯(cuò)誤；
E、質(zhì)點(diǎn)A、C間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況相反，所以位移的方向不同，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了根據(jù)波動(dòng)圖象得出振動(dòng)圖象是一重點(diǎn)知識(shí)，其關(guān)鍵是理解振動(dòng)和波動(dòng)的區(qū)別．
【解題方法點(diǎn)撥】
牢記機(jī)械振動(dòng)的有關(guān)公式，熟練的進(jìn)行公式之間的轉(zhuǎn)化與計(jì)算。
7．機(jī)械波的圖像問題
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
橫波的圖象
如圖所示為一橫波的圖象。縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。它反映了在波傳播的過程中，某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移在空間的分布。簡(jiǎn)諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線。
【命題方向】
（1）第一類?？碱}型：波的圖象的理解與應(yīng)用
如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則 B
A．1cm＜x＜3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向
C．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置
D．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處。
分析：由題意利用平移法可知Q點(diǎn)的狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)的波形圖，由波形圖可判斷各點(diǎn)的振動(dòng)情況。
解：當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的波沿也向左傳到P點(diǎn)，所以x＝0cm處質(zhì)點(diǎn)在波谷，x＝2cm處質(zhì)元在波峰，則1cm＜x＜2cm向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，2cm＜x＜3cm向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
Q點(diǎn)振動(dòng)四分之三周期后到達(dá)波谷加速度沿y軸的正方向最大，質(zhì)點(diǎn)不能平移，B正確，C D錯(cuò)誤。
故選B。
點(diǎn)評(píng)：本題畫波形是關(guān)鍵，只要畫出新的波形各點(diǎn)的振動(dòng)即可明確！
第二類?？碱}型：波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的判斷
一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波，波速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．這列波的振幅為4cm
B．這列波的周期為1s
C．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0
分析：由波的圖象讀出振幅和波長(zhǎng)，由波速公式v＝算出周期。由波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置分析質(zhì)點(diǎn)的加速度。
解：A、振幅等于y的最大值，故這列波的振幅為A＝2cm。故A錯(cuò)誤。
B、由圖知，波長(zhǎng)λ＝8m，由波速公式v＝，得周期T＝＝s＝2s。故B錯(cuò)誤。
C、簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得知，此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤。
D、此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿處于平衡位置，加速度為零。故D正確。
故選：D。
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)波的圖象讀出振幅、波長(zhǎng)、速度方向及大小變化情況，加速度方向及大小變化情況等，是應(yīng)具備的基本能力。
【解題方法點(diǎn)撥】
波的圖象的理解與應(yīng)用
1．波的圖象反映了在某時(shí)刻介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖：
圖象的應(yīng)用：
（1）直接讀取振幅A和波長(zhǎng)λ，以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。
（2）確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小。
（3）結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向。
2．在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ時(shí)（n＝1，2，3…），它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為（2n+1）（n＝0，1，2，3…）時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。
3．波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。
波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的判斷方法
8．波的疊加
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
1.波的疊加原理：幾列波相遇時(shí)，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．
2.波在疊加時(shí)的特點(diǎn)：
①位移是幾列波分別產(chǎn)生位移的矢量和。
②各列波獨(dú)立傳播。
③兩列同相波疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大。（如圖1所示）
④兩列反相波疊加，振動(dòng)減弱，振幅減小。（如圖2所示）
【命題方向】
?？碱}型：
如圖所示，實(shí)線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷．此刻M是波峰與波峰相遇點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）
A．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O正處于平衡位置
B．P、N兩質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置
C．隨著時(shí)間的推移，質(zhì)點(diǎn)M將向O點(diǎn)處移動(dòng)
D．從該時(shí)刻起，經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)平衡位置
【分析】由圖知M、O都處于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，在波的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)向前移動(dòng)．
解：由圖知O點(diǎn)是波谷和波谷疊加，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；
P、N兩點(diǎn)是波谷和波峰疊加，位移始終為零，即處于平衡位置，B正確；
振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)只是在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不會(huì)“隨波逐流”，C錯(cuò)誤；
從該時(shí)刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)平衡位置，D錯(cuò)誤；
故選B
【點(diǎn)評(píng)】介質(zhì)中同時(shí)存在幾列波時(shí)，每列波能保持各自的傳播規(guī)律而不互相干擾．在波的重疊區(qū)域里各點(diǎn)的振動(dòng)的物理量等于各列波在該點(diǎn)引起的物理量的矢量和．
【解題思路點(diǎn)撥】
波的獨(dú)立性原理：兩列波相遇后，每列波仍像相遇前一樣，保持各自原來的波形，繼續(xù)向前傳播。
9．波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件
【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】
波的干涉：
（1）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
（2）現(xiàn)象：兩列波相遇時(shí)，某些區(qū)域振動(dòng)總是加強(qiáng)，某些區(qū)域振動(dòng)總是減弱，且加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)互相間隔．
（3）對(duì)兩個(gè)完全相同的波源產(chǎn)生的干涉來說，凡到兩波源的路程差為一個(gè)波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)；凡到兩波源的路程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)減弱．
【命題方向】
兩列水波發(fā)生干涉，在某時(shí)刻，M點(diǎn)是波峰與波峰相遇處，N點(diǎn)是波谷與波谷相遇處，P點(diǎn)的位移為零，Q點(diǎn)是波谷與波峰相遇處，則（ ）
A.M、N兩點(diǎn)振動(dòng)一定最強(qiáng)，P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)一定最弱
B.M點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，N、Q振動(dòng)最弱，P點(diǎn)可能最強(qiáng)也可能最弱
C.M、N點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，Q振動(dòng)最弱，P點(diǎn)可能最強(qiáng)也可能最弱
D.四個(gè)點(diǎn)都可能是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
分析：兩列波相遇時(shí)振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱．兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，則振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)；振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱．
解答：A、M點(diǎn)是波峰與波峰相遇處，N點(diǎn)是波谷與波谷相遇處，Q點(diǎn)是波谷與波峰相遇處，P點(diǎn)的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點(diǎn)振動(dòng)一定最強(qiáng)，Q點(diǎn)振動(dòng)一定最弱，但P點(diǎn)不一定，故A錯(cuò)誤；
B、M點(diǎn)是波峰與波峰相遇處，N點(diǎn)是波谷與波谷相遇處，Q點(diǎn)是波谷與波峰相遇處，P點(diǎn)的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點(diǎn)振動(dòng)一定最強(qiáng)，Q點(diǎn)振動(dòng)一定最弱，但P點(diǎn)不一定，故B錯(cuò)誤；
C、M點(diǎn)是波峰與波峰相遇處，N點(diǎn)是波谷與波谷相遇處，Q點(diǎn)是波谷與波峰相遇處，P點(diǎn)的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點(diǎn)振動(dòng)一定最強(qiáng)，Q點(diǎn)振動(dòng)一定最弱，但P點(diǎn)不一定，故C正確；
D、M點(diǎn)是波峰與波峰相遇處，N點(diǎn)是波谷與波谷相遇處，Q點(diǎn)是波谷與波峰相遇處，P點(diǎn)的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點(diǎn)振動(dòng)一定最強(qiáng)，Q點(diǎn)振動(dòng)一定最弱，但P點(diǎn)不一定，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
點(diǎn)評(píng)：波的疊加滿足矢量法則，當(dāng)振動(dòng)情況相同則相加，振動(dòng)情況相反時(shí)則相減，且兩列波互不干擾．例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零
【解題方法點(diǎn)撥】
一、波的干涉與波的衍射的比較
特別提示
1．波的干涉和衍射現(xiàn)象都是波特有的現(xiàn)象，可以幫助我們區(qū)別波動(dòng)和其他運(yùn)動(dòng)形式．
2．任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，區(qū)別在于現(xiàn)象是否明顯．
3．只有符合干涉條件的兩列波相遇時(shí)才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．
二、波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷
某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差△r．
（1）當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)
若△r＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)加強(qiáng)；
若△r＝（2n+1）（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)減弱．
（2）當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)
若△r＝（2n+1）（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)加強(qiáng)；
若△r＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)減弱．
2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng)．
聲明：試題解析著作權(quán)屬網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/11/5 12:35:48；用戶：組卷41；郵箱：zyb041@xyh.cm；學(xué)號(hào)：41419004
振動(dòng)
項(xiàng)目
自由振動(dòng)
受迫振動(dòng)
共振
受力情況
僅受回復(fù)力
受驅(qū)動(dòng)力作用
受驅(qū)動(dòng)力作用
振動(dòng)周期或頻率
由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0
由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)
T 驅(qū)＝T0
或f驅(qū)＝f0
振動(dòng)能量
振動(dòng)物體的機(jī)械能不變
由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供
振動(dòng)物體獲得的能量最大
常見例子
彈簧振子或單擺（θ≤5°）
機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)
共振篩、聲音的共鳴等
圖象
方法

（1）微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷。
例如：波沿x軸正向傳播，t時(shí)刻波形曲線如左圖中實(shí)線所示。將其沿v的方向移動(dòng)一微小距離△x，獲得如左圖中虛線所示的圖線?？梢耘卸ǎ簍時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)B振動(dòng)方向向上，質(zhì)點(diǎn)C振動(dòng)方向向下。

（2）“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)，即“上坡下，下坡上”。
例如：左圖中，A點(diǎn)向上振動(dòng)，B點(diǎn)向下振動(dòng)，C點(diǎn)向上振動(dòng)。

（3）同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)。如左圖所示。
定義
現(xiàn)象
可觀察到明顯現(xiàn)象的條件
相同點(diǎn)
波的衍射
波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象
波能偏離直線而傳到直線傳播以外的空間
縫、孔或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng)
干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象
波的干涉
頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動(dòng)減弱的現(xiàn)象
振動(dòng)強(qiáng)弱區(qū)域相間分布，加強(qiáng)區(qū)減弱區(qū)位置
不變
兩列波的頻率相同

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