一、實數(shù)與二次根式的有關(guān)概念
1.整數(shù)和 統(tǒng)稱有理數(shù)； 叫作無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱 .
2.數(shù)軸的三要素為 、 和 .數(shù)軸上的點與 構(gòu)成 對應(yīng)的關(guān)系.
3.實數(shù) a 的相反數(shù)為 .若 a,b互為相反數(shù),則a+b= .
4.非零實數(shù)a的倒數(shù)為 .若a，b互為倒數(shù),則ab= .
5.絕對值
6.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a×10"的形式，其中|a|滿足 ，n是整數(shù).
7.一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到 .這時，從左邊第一個不是 的數(shù)字起，到 止，所有的 都叫作這個數(shù)的有效數(shù)字.
8.如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作 a 的 .a的平方根用符號表示為 .其中正的平方根又叫作a的 ,記作 .
9.如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫作 a的 ，記作 .
10. 求一 個數(shù)的平方根的運算叫作 ；求一個數(shù)的立方根的運算叫作 . 與乘方互為逆運算.
11.一般地，形如 aa≥0的式子叫作 , “√”稱為 .其中a 叫作 ，二次根式有意義的條件
12.滿足下列兩個條件的二次根式是最簡二次根式:(1) ;(2)
二、實數(shù)與二次根式的相關(guān)運算
13.實數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加；(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為 ；絕對值不等時，取 較大的數(shù)的符號，并用 減去
14.實數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 .
15.實數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得 ，并把 ，異號得 相乘.
16.實數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得 ，并把 ，異號得 相除.
17.實數(shù)的乘方：(an= ,其中a叫作 ,n叫作 .a0=_(其中a 0且a 是 ), a??= (其中a 0).
18. 實數(shù)的混合運算順序: 先算 ,最后算 ,再算 ;如果有 ，先算 里面的.
19.二次根式的乘除法：(1)乘法法則：a·b= (a≥0,b≥0);((2)除法法
則 ab=ˉa≥0b0).
20.二次根式加減時，可先將二次根式化為 ，再把 相同的二次根式進行合并.
21. 二次 根 式 的 混合 運 算 順序: 先 ,最后 ,后 ,有括號的 先算 括號 內(nèi) 的，運算 結(jié)果應(yīng)化為 或 .
實戰(zhàn)演練
1.-2的相反數(shù)是 ( )
A. -2 B.2 C.?12 D. 12
2. ?15的倒數(shù)是 ( )
A.?15 B. -5 C. 15 D.5
3.計算(-3)+(-2)的結(jié)果等于 ( )
A. -5 B. -1 C.5 D.1
4.|-2|= ( )
A. -2 B.2 C.?12 D. 12
5.國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布我國2023年年末總?cè)丝诩s 1 412 600 000人,數(shù)據(jù)1 412 600 000 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ( )
×108 ×109
×10? 26×1010
6.與 ?312相等的是 ( )
A.?3?12 B.3?12
C.?3+12 D.3+12
7.設(shè)6?10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則 2a+10b的值是 ( )
A.6 B.210
C.12 D.910
8.數(shù)1,0,- 23,-2中最大的是 ( )
A.1 B.0
C.?23 D. -2
9.8+2的計算結(jié)果是 ( )
A.5 B.10
C.32 D.4+2
10.比較大小: 33ˉ 22.(填“>”“

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