1. 實驗?zāi)康模禾骄扛軛U平衡的條件。
2. 實驗器材及圖像：杠桿、鉤碼盒一套、彈簧測力計、細(xì)線、刻度尺。
（1）杠桿：實驗主體。
（2）鉤碼盒一套、彈簧測力計：提供拉力。
（3）細(xì)線：實驗連接。
（4）刻度尺：測量力臂長短。
3. 實驗步驟
步驟①把杠桿的中點支在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡（目的：便于測量力臂大小）。
步驟②將鉤碼分別掛在杠桿的兩側(cè)，改變鉤碼的位置或個數(shù)使杠桿在水平位置保持平衡，分別記錄下此時動力F1動力臂l1阻力F2和阻力臂F2的數(shù)值，并將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。
步驟③把鉤碼掛在杠桿上，在支點的同側(cè)用測力計豎直向上拉杠桿，重復(fù)實驗記錄數(shù)據(jù)，需多次改變杠桿所受作用力大小，方向和作用點。
步驟④整理實驗器材。
4. 實驗結(jié)論及應(yīng)用
根據(jù)實驗記錄數(shù)據(jù)，探究結(jié)論是： 動力×動力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。
5. 實驗補(bǔ)充
（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。
※①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉(zhuǎn)一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
（2）杠桿五要素：
①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，用字母O表示。
②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F2表示。
※動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動的方向相反。
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示。
（3）杠桿中最小力的問題及力臂的畫法：
①在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；
②在動力作用點未明確時，支點到最遠(yuǎn)的點的距離是最長力臂。
※畫杠桿示意圖時應(yīng)注意：
（1）阻力作用點應(yīng)畫在杠桿上：有部分同學(xué)認(rèn)為阻力由石頭的重力產(chǎn)生，所以阻力作用點應(yīng)畫在石頭重心上，這是錯誤的。
（2）確定阻力方向：當(dāng)動力使杠桿繞支點順時針轉(zhuǎn)動時，阻力一定使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動。
（3）力臂不一定在杠桿上：力臂可用虛線畫出并用大括號標(biāo)明，也可用實線畫出。
（4）杠桿的分類及應(yīng)用：
※既省力又省距離的杠桿時不存在的。
6. ?？紝嶒瀱栴}
（1）實驗前，用刻度尺測得杠桿相鄰刻度線間距離l0＝5.00cm；將杠桿安裝到支架上后靜止如圖甲所示，此時杠桿 是 （選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)；按照實驗要求，小明應(yīng)該將杠桿調(diào)節(jié)到 水平 位置平衡。
（2）開始實驗探究，將鉤碼用細(xì)線懸掛在杠桿左側(cè)，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計拉住杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，此過程中應(yīng)該注意使彈簧測力計拉線沿 豎直 方向。
（3）分析實驗數(shù)據(jù)，得到的結(jié)論是： F1l1＝F2l2 （填寫表達(dá)式）；
（4）調(diào)節(jié)杠桿的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，是為了便于測量 力臂 。
（5）實驗時，多次換用不同數(shù)量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，重復(fù)實驗。這樣做的目的是 尋找普遍規(guī)律 。
（6）如圖丙所示，用彈簧測力計在B位置向下拉杠桿，保持杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計由圖中a位置移至b位置時，其示數(shù) 變大 （選填“變大”“不變”或“變小”）。
（7）將砝碼換成測力計的好處是：能直接測出拉力的大小，實驗操作方便。
（8）選擇杠桿終點作為支點的好處：消除杠桿自身重力對實驗的影響。
精選真題匯編
1．（2023?阜新）小新利用如圖所示實驗裝置進(jìn)行“探究杠桿的平衡條件”實驗。
（1）如圖甲所示已靜止的杠桿，將平衡螺母向 調(diào)節(jié)，使其在水平位置平衡。
（2）多次改變鉤碼的個數(shù)和位置，并使杠桿在水平位置平衡（如圖乙所示），得到如下實驗數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)可總結(jié)出杠桿的平衡條件是 。
（3）實驗中多次改變力和力臂的大小，目的是 。
（4）如圖丙所示的剪刀屬于 杠桿，工人師傅用該剪刀修剪樹枝時，應(yīng)把樹枝放在剪刀的
位置，樹枝最容易被剪斷（選填“A”“B”或“C”）。
2．（2023?襄陽）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。
（1）在調(diào)節(jié)杠桿水平平衡時，如果杠桿左端下沉應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)節(jié)；
（2）如圖所示讓杠桿保持水平靜止，如果在A處掛總重2N的鉤碼，在B處用測力計豎直向上拉，其示數(shù)為 N；如果在B處斜向上拉，測力計的示數(shù)將變 。
3．（2022?朝陽）小明利用如圖所示實驗裝置“探究杠桿的平衡條件”：
（1）輕質(zhì)杠桿靜止時如圖甲所示，可將左端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使其在水平位置平衡，這樣操作的目的是便于測量 。
（2）小明多次實驗并記錄數(shù)據(jù)如表，總結(jié)數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件： 。
（3）第2次實驗所掛鉤碼的個數(shù)和位置如圖乙所示，此時將兩側(cè)所掛的鉤碼同時向支點O靠近一格，杠桿會 （選填“左側(cè)下降”、“右側(cè)下降”或“仍水平平衡”）。
（4）如圖丙所示，用彈簧測力計在A處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，在測力計逐漸向左傾斜到虛線位置的過程中，保持杠桿在水平位置平衡，則測力計的示數(shù)將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
4．（2022?益陽）在探究“杠桿的平衡條件”的實驗中：
（1）沒有掛鉤碼時，杠桿靜止時的狀態(tài)如圖甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母應(yīng)向 移動；
（2）杠桿在水平位置平衡后，在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。然后改變動力和動力臂，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力和阻力臂，再做幾次實驗。再做幾次實驗的目的是 （填序號）；
A.多次測量求平均值，減小誤差 B.尋找規(guī)律的普遍性
（3）當(dāng)貨車所載貨物重心太靠后時，貨車會翹起來，如圖乙所示，這樣容易造成交通安全事故。若以后
輪為支點，貨物對貨車壓力F的力臂用L1表示，貨車重力G的力臂用L2表示，貨車之所以會翹起來，是因為FL1 GL2（選填“＞”、“＝”或“＜”）。
5．（2022?沈陽）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中
（1）杠桿沒掛鉤碼時需要向右調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，才能使杠桿在水平位置平衡，說明調(diào)節(jié)前杠桿的
（選填“左”或“右”）端高；
（2）小雨通過改變鉤碼數(shù)量并移動鉤碼位置，使杠桿在水平位置平衡，多做幾次實驗，將得到的數(shù)據(jù)填入表中。分析表中數(shù)據(jù)，得到杠桿平衡條件是： ；
（3）如圖甲所示先在杠桿左側(cè)掛4個鉤碼，后在右側(cè)A處掛3個鉤碼，根據(jù)得到的杠桿平衡條件可以判斷出杠桿的 端會下沉；
（4）小雨想用撬棒撬動地面上的石頭，O是撬棒的支點，F(xiàn)2是阻力，l2是阻力臂，如圖乙所示，為了撬動石頭，在B點施加的最小動力F1的方向是 。
6．（2022?安徽）用圖甲所示的裝置探究杠桿的平衡條件，通過正確的實驗操作，得到下表中的數(shù)據(jù)。
（1）第2次實驗數(shù)據(jù)中的阻力臂l2應(yīng)為 m；
（2）第3次實驗后，用帶桿的滑輪水平向左緩慢推動右邊掛鉤碼的懸線（保持上端懸點不動），如圖乙所示，不計摩擦，杠桿 （選填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 。
7．（2023?通遼）如圖所示是某實驗小組探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置（杠桿刻度均勻，每個鉤碼重0.5N）。
（1）掛鉤碼前，杠桿如圖甲所示。此時正確的操作是向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（2）接下來，在A、B兩處掛上如圖乙所示的鉤碼后，杠桿重新在水平位置平衡，若將A處的鉤碼拿掉一個，要使杠桿在水平位置再次平衡，則應(yīng)將B處所掛鉤碼向 （選填“左”或“右”）移動 個格。
（3）某同學(xué)用彈簧測力計替代鉤碼，在B點豎直向下拉，然后將彈簧測力計繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度至如圖丙所示位置。在旋轉(zhuǎn)過程中，要使杠桿始終在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將逐漸
（選填“變大”或“變小”），原因是 。
8．（2023?青島）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權(quán)衡器”，《墨經(jīng)》最早對權(quán)衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關(guān)于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進(jìn)行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個鉤碼的重力均為0.5N。
（1）實驗中，杠桿在 位置平衡最便于測量力臂。
（2）如圖乙所示，杠桿已經(jīng)平衡。如果在左側(cè)鉤碼下增加一個鉤碼或者將左側(cè)鉤碼向右移動5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的 和力臂有關(guān)。
（3）小海在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進(jìn)行了4次實驗。杠桿平衡時的部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時的情景，請將杠桿右側(cè)的阻力數(shù)值填入表中。
分析實驗數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1 F2l2。
（4）小海與小蘭對實驗過程進(jìn)行交流，產(chǎn)生了一個新的問題：若支點不在杠桿的中點，并用彈簧測力計代替一側(cè)的鉤碼施力，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？于是他們共同進(jìn)行了如圖丁的探究。
①畫出圖丁中F1的動力臂l1。
②多次改變拉力F1的作用點在杠桿上的位置進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時，F(xiàn)1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
9．（2023?濟(jì)寧）利用鐵架臺、杠桿、質(zhì)量相等的鉤碼等器材，探究杠桿的平衡條件。
（1）調(diào)節(jié)螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，如圖甲所示，其目的是方便測量 ；
（2）為探究杠桿的平衡條件，小明設(shè)計了以下兩種收集實驗數(shù)據(jù)的方案，其中合理的是 ；
（3）如圖乙所示，在A處掛3個鉤碼，則應(yīng)在B處掛 個鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平衡；
（4）桿秤就是杠桿平衡條件的一個應(yīng)用，是中國最古老也是現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂玫囊环N稱質(zhì)量的簡易工具，由帶有秤星的秤桿、秤砣、提紐等組成。如圖丙所示，此桿秤有兩個提紐，使用它稱較重的物體時，常用離秤鉤較 （選填“近”或“遠(yuǎn)”）的提紐。
10．（2022?長春）在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：
（1）不掛鉤碼時，調(diào)節(jié)螺母，使杠桿在 位置平衡。
（2）如圖甲所示，在A點掛3個鉤碼，在B點掛 個鉤碼，使杠桿再次在原位置平衡。
（3）畫出A點所受拉力的力臂l。
（4）如圖乙所示是《天工開物》記載的踏碓（碓：duì，古代的一種給稻谷去殼的工具。用腳連續(xù)踏桿的一端，另一端就會連續(xù)起落）。踏碓屬于 杠桿。
11．（2022?吉林）在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中（所用的鉤碼質(zhì)量均相同）：

（1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母適當(dāng)向 調(diào)節(jié)；
（2）如圖乙所示，實驗時，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)該在點A處懸掛 個鉤碼；
（3）人類很早以前就會使用杠桿了。圖丙是我們的祖先在建造宮殿時利用木桿撬動沉重木料時的情景。由此過程可知，其中木桿屬于 杠桿。
12．（2022?黑龍江）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）如圖甲所示，實驗前杠桿左端下沉，則應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）如圖乙所示，杠桿上刻度均勻，在A點掛3個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點掛 個相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點下方同時增加一個相同的鉤碼，則杠桿將 （選填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持靜止不動”）；
（3）如圖丙所示，若不在B點掛鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡；當(dāng)彈簧測力計從圖丙位置轉(zhuǎn)到圖丁位置時，其示數(shù)會 （選填“變大”、“不變”或“變小”），原因是 。
13．（2023?仙桃）在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前，杠桿左端下沉，如圖甲，則應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡；
（2）調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數(shù)據(jù)并記錄在表格中。如圖乙所示，阻力臂l2為 cm；
（3）分析表中實驗數(shù)據(jù)，得出杠桿的平衡條件為 （用F1、F2、l1、l2表示）；第3次實驗的杠桿類型屬于 （選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿，教室里的勞動工具中有這類杠桿，請舉一例： ；并簡要說明你的判斷理由 。
（4）如圖丙，F(xiàn)始終與杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，F(xiàn)的大小將 。（填選項代碼）
A.不變 B.變小 C.變大 D.先變大后變小
14．（2023?武漢）在探究杠桿平衡條件的實驗中：
（1）調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止。選取若干個質(zhì)量均為50g的鉤碼，在杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，分別記下F1、F2、l1、l2的數(shù)值。重做幾次實驗，部分實驗數(shù)據(jù)如表所示。
由表中數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)1、F2、l1、l2之間的關(guān)系式是 。
（2）①在第（1）問的某次實驗中，杠桿右側(cè)掛了4個鉤碼，左側(cè)用彈簧測力計豎直向下拉，當(dāng)杠桿在如圖甲所示位置靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是 N。
②保持杠桿右側(cè)所掛4個鉤碼的位置不變，取下彈簧測力計，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿，當(dāng)杠桿再次水平并靜止時，彈簧測力計對杠桿的拉力為F＝1.5N，請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。
15．（2022?岳陽）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）杠桿靜止在圖甲所示位置，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 （填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。
（2）調(diào)節(jié)平衡后，如圖乙，在A點掛3個鉤碼，則應(yīng)在B點掛 個鉤碼，才能使杠桿重新在水平位置平衡（所用鉤碼的規(guī)格都相同）。
（3）改變鉤碼的位置和個數(shù)，使杠桿平衡，收集多組數(shù)據(jù)，其目的是 （填序號）。
A.取平均值，減小誤差 B.避免偶然性，尋找普遍規(guī)律
（4）看圖丙的漫畫，根據(jù)杠桿的平衡條件分析，小兔分得的蘿卜質(zhì)量 （填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。
16．（2022?廣東）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）小明安裝好杠桿后，發(fā)現(xiàn)其左端下沉，如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)節(jié)。
（2）如圖乙所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在A處懸掛3個鉤碼，每個鉤碼重0.5N。如果在B處施加一個拉力使杠桿在水平位置再次平衡，當(dāng)方向為 時，拉力最小，大小為 N。
（3）課后，小明制作了一個簡易杠桿，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，然后在它兩邊恰當(dāng)位置分別放上不同數(shù)量的同種硬幣，使其在水平位置再次平衡，如圖丙所示，則力臂l1：l2＝ ，若兩邊同時各取走—枚硬幣，則杠桿的 端將下沉。
17．（2022?河南）在探究杠桿平衡條件的實驗中：

（1）將裝置放在水平桌面上，靜止時如圖1所示。為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。
（2）實驗中，在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，第1、2次杠桿平衡時的數(shù)據(jù)已填入表格。圖2是第3次杠桿平衡時的情景，此次杠桿右側(cè)的阻力和阻力臂的數(shù)據(jù)①為 ，②為 。
（3）分析實驗數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件： 。
（4）某小組對實驗過程交流、討論后，按圖3所示又進(jìn)行了實驗。老師肯定了他們的做法，并指出，用彈簧測力計斜拉可使結(jié)論更具普遍性，因為這樣做改變了 。在測量拉力F的力臂時，小組內(nèi)有不同的意見，你認(rèn)為拉力的力臂應(yīng)為 （選填“OA”“OB”或“AB”）。
18．（2022?綏化）如圖為“探究杠桿的平衡條件”的實驗，使用的鉤碼規(guī)格相同。
（1）掛鉤碼前杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時杠桿處于 狀態(tài)。（選填“平衡”或“不平衡”）
（2）為了使圖甲中的杠桿在水平位置平衡，可以將右側(cè)平衡螺母向 調(diào)節(jié)。（選填“左”或“右”）
（3）實驗時，在已調(diào)平的杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使其在水平位置重新平衡。使杠桿在水平位置平衡的目的是 。收集實驗數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)分析可得出杠桿的平衡條件： 。
（4）為了進(jìn)一步驗證實驗結(jié)論，又做了圖乙所示的實驗，現(xiàn)將彈簧測力計從a位置移動到b位置，在此過程中杠桿始終在水平位置平衡，彈簧測力計示數(shù)將 。（選填“變大”“不變”或“變小”）
19．（2022?徐州）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中。
（1）如圖甲所示，安裝杠桿時，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿右端的平衡螺母向 移動；
（2）如圖乙所示，杠桿上每一格的長度為5cm，在杠桿左邊掛鉤碼，彈簧測力計對杠桿豎直向下的拉力是動力，則動力臂為 cm；
（3）如果要用彈簧測力計向上拉，需要對圖乙所示的實驗設(shè)計進(jìn)行的調(diào)整是 ；
（4）如圖丙所示，當(dāng)杠桿繞支點轉(zhuǎn)動時，杠桿上A點的速度方向總是和杠桿垂直。作用在A點的三個大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，請指出為什么力臂最大的F2對杠桿轉(zhuǎn)動的作用最大？ 。
20．（2022?長沙）為了探究杠桿的平衡條件，小慶將安裝好的器材放到水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（1）某次實驗時，小慶在已調(diào)好的杠桿兩側(cè)掛上鉤碼后，出現(xiàn)如圖所示的情形。為了使杠桿在水平位置平衡，下列操作正確的是 。（單選）
A.將左側(cè)鉤碼向左移動 B.將右側(cè)鉤碼向右移動 C.將平衡螺母向左調(diào)節(jié)
（2）正確完成實驗后，獲得的三組數(shù)據(jù)如下表所示。
分析數(shù)據(jù)可得杠桿的平衡條件： 。
21．（2022?丹東）“探究杠桿的平衡條件”實驗
（1）如圖甲所示，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)。為方便測量 ，應(yīng)向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（2）給杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力F1，左側(cè)鉤碼對杠桿施的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的數(shù)據(jù)填入表格中。改變動力F1和動力臂l1的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力F2和阻力臂l2，再做幾次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表所示。
分析表中的數(shù)據(jù)得到杠桿的平衡條件： （用F1、l1、F2、l2表示）。
（3）如圖乙所示，在 （選填“A”、“B”或“C”）點豎直 （選填“向上”或“向下”）拉時，可使杠桿保持水平位置平衡，此時杠桿屬于省力杠桿。
（4）在完成實驗后，小輝利用杠桿平衡條件完成了老師提出的問題。如圖丙所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，它的中點掛有100N的重物，在杠桿右端用豎直向上的力F＝ N，可使杠桿在水平位置平衡。
22．（2023?永州）小明利用鐵架臺、杠桿、鉤碼和彈簧測力計等器材探究杠桿的平衡條件，實驗使用的鉤碼質(zhì)量均相等，杠桿上每格長度均相等。
（1）當(dāng)杠桿靜止時如圖甲所示，為了方便測量力臂，需要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，應(yīng)當(dāng)將杠桿的平衡螺母向 （選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)；
（2）在杠桿兩側(cè)掛上鉤碼，設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力F1，左側(cè)鉤碼對杠桿施的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；多次換用不同數(shù)量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，使杠桿在水平位置平衡，得到實驗數(shù)據(jù)如表；
分析表中的數(shù)據(jù)，得到杠桿的平衡條件是： ；
（3）本次探究經(jīng)過多次實驗的目的是 ；
A.減小實驗誤差 B.尋找普遍規(guī)律
（4）如圖乙所示，將A、B位置的鉤碼個數(shù)都減少一個，杠桿將會 （選填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（5）如圖丙所示，用彈簧測力計先后在a、b位置拉杠桿上同一點C，杠桿都在水平位置平衡，彈簧測力計在a位置豎直向上的拉力為Fa，在b位置斜向上的拉力為Fb，則Fa Fb（選填“大于”、“等于”，“小于”）。
23．（2023?菏澤）用相同規(guī)格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實驗，完成下列問題。
（1）實驗前杠桿狀態(tài)如圖甲所示，應(yīng)當(dāng)向 調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿呈水平狀態(tài)；
（2）如圖乙所示，在杠桿支點的左側(cè)A點懸掛若干鉤碼，在支點的右側(cè)懸掛1個鉤碼，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過 （只填一種可行的操作即可）來實現(xiàn)；
（3）調(diào)整后繼續(xù)實驗，從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側(cè)懸掛的鉤碼 和 的大小。
（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質(zhì)量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質(zhì)量為0.5kg。則提紐右側(cè)距離提紐5cm處的刻度值應(yīng)為 kg。
24．（2022?雅安）如圖1所示是某同學(xué)“探究杠桿的平衡條件”的實驗裝置，每個鉤碼重為0.5N（鉤碼個數(shù)若干）：
（1）杠桿放在支架上后，在圖1甲所示位置靜止，這時的杠桿處于 （填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)，為了將杠桿調(diào)至水平位置平衡，他將左端平衡螺母向 （填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。
（2）圖1乙中，在水平位置平衡的杠桿A處掛兩個鉤碼，則在B處需掛 個鉤碼時，杠桿才能繼續(xù)保持在水平位置平衡；實驗中每次都要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，這樣做的主要目的是便于直接測量 ；經(jīng)過多次實驗得出杠桿平衡條件為 。
（3）保持杠桿水平位置平衡，將圖1丙中的彈簧測力計由豎直位置緩慢向右轉(zhuǎn)動至虛線位置，彈簧測力計示數(shù)將 （填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）實驗中保持阻力F2及阻力臂l2不變，多次改變動力F1與動力臂l1，收集數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)系中繪制出動力F1與動力臂l1的關(guān)系圖像（如圖2所示），由圖像分析可知：當(dāng)F＝ N時，l1＝30cm。
（5）如圖3甲所示，粗細(xì)不均勻的胡蘿卜在水平位置平衡。將胡蘿卜沿虛線位置分割成兩部分，如圖3乙所示，P點為胡蘿卜左邊部分重心位置，Q點為胡蘿卜右邊部分重心位置，根據(jù)杠桿平衡條件分析可知，左邊部分胡蘿卜所受的重力 （填“大于”“小于”或“等于”）右邊部分胡蘿卜所受的重力。
25．（2022?隨州）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)。
（2）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，某小組的同學(xué)得到了如下表所示的實驗數(shù)據(jù)，由此可總結(jié)出杠桿的平衡條件： （用F1、F2、l1、l2表示）。
（3）在完成實驗后，陶子同學(xué)在A處掛了3個鉤碼（每個鉤碼重1N，杠桿上每格的長度為10cm），如圖乙所示，他將彈簧測力計斜向下拉，杠桿水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此時拉力與水平方向的夾角為30°，則彈簧測力計的示數(shù)為 N。
26．（2022?南充）某同學(xué)在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）實驗前，發(fā)現(xiàn)杠桿如圖甲所示，則應(yīng)將杠桿左端平衡螺母向 （選填“左”或“右”）端適當(dāng)調(diào)節(jié)，使杠桿水平平衡；
（2）該同學(xué)通過如圖乙所示實驗得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，由表中數(shù)據(jù)推測出杠桿的平衡條件是： （用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）若將乙圖右側(cè)鉤碼換成彈簧測力計，如圖丙所示，保持杠桿水平平衡，彈簧測力計拉力方向由豎直方向a變?yōu)榉较騜后，彈簧測力計的示數(shù)將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（4）該同學(xué)在科技創(chuàng)新實驗中將此裝置改裝成了一個杠桿液體密度計，該裝置可測量小桶內(nèi)液體的密度。如圖丁所示，將容積為20mL的小桶掛在M點，調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，則杠桿密度計的“0刻度”線應(yīng)在 （選填“O”或“A”）點，將待測液體倒?jié)M小桶，在杠桿右端掛上重物并調(diào)節(jié)至N點位置時，杠桿剛好水平平衡。重物質(zhì)量10g，ON＝15cm，N點位置應(yīng)標(biāo)注的密度刻度值是 g/cm3，改裝后杠桿右端的密度刻度線 （選填“是”或“不是”）均勻分布的。（g＝10N/kg）
27．（2022?宜賓）如圖是小凈利用刻度均勻的杠桿探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置。
（1）實驗前沒掛鉤碼，杠桿靜止的位置如圖甲，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母向 （選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)；
（2）在杠桿調(diào)整到水平位置平衡后，利用鉤碼和刻度尺測量出杠桿平衡時各個力及其力臂，測得數(shù)據(jù)如表；由以上實驗數(shù)據(jù)，可得出杠桿的平衡條件是： 。
（3）進(jìn)行3次實驗的目的是 （單項選擇，選填正確答案標(biāo)號）；
A.取平均值減小誤差 B.歸納出物理規(guī)律 C.使每組數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確
（4）如圖乙，由杠桿的平衡條件可知杠桿的 （選填“左”或“右”）端會下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變兩側(cè)鉤碼各自數(shù)量的前提下，僅需把左側(cè)鉤碼 。
（5）如圖丙，用同一彈簧測力計兩次掛在杠桿的同一位置用力拉（不超過彈簧測力計的量程），均使杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計第二次的示數(shù)比第一次的示數(shù) （選填“大”或“小”）；
（6）如圖丁，有一左粗右細(xì)的直木棒，懸掛使其水平平衡，仍利用鉤碼和刻度尺，使用該直木棒
（選填“能”或“不能”）探究“杠桿平衡條件”；
（7）如圖戊，桿秤是我國古老的衡量工具，現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂谩８鶕?jù)杠桿平衡條件，桿秤的刻度應(yīng)是 的（選填“均勻”或“非均勻”）。
28．（2022?眉山）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，小葉同學(xué)用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿完成以下實驗，已知每個鉤碼重0.5N。
（1）杠桿處于如圖甲狀態(tài)時，若要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。杠桿是否處于水平位置平衡，是由杠桿與重垂線是否垂直來判斷的，這是利用了重力的方向總是 。
（2）小葉同學(xué)完成一次操作后，實驗現(xiàn)象如圖乙所示。記錄的數(shù)據(jù)為：動力F1＝2N，動力臂l1＝1cm；阻力F2＝1N，阻力臂l2＝2cm。他測出了這組數(shù)據(jù)后就得出了“動力+動力臂＝阻力+阻力臂”的結(jié)論，你認(rèn)為他的結(jié)論是 （選填“正確”或“錯誤”）的，理由是 。
（3）小葉與同學(xué)又將實驗改裝成圖丙，在A處正下方懸掛一不吸水的石塊，B處施加一個與豎直方向夾角為60°的拉力F＝4N，杠桿恰好在水平位置平衡，此時杠桿為 （選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。若將該石塊浸沒在水中且不觸底，要使杠桿在水平位置再次平衡，應(yīng)在B處豎直向上施加拉力為 N。（已知ρ石＝2.0×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
類型
力臂的大小關(guān)系
力的大小關(guān)系
特點
應(yīng)用
省力杠桿
l1＞l2
F1＜F2
省力、費距離
撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力杠桿
l1＜l2
F1＞F2
費力、省距離
縫紉機(jī)踏板、起重臂
人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿
等臂杠桿
l1=l2
F1=F2
既不省力也不省距離，既不費力也不費距離
天平，定滑輪
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10
0.5
20
2
1.5
10
1.0
15
3
2.0
15
1.5
20
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20
2.0
5
2
1.0
10
0.5
20
3
1.5
10
3.0
5
實驗次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
實驗次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10

0.15
實驗次數(shù)
方案一
方案二
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
3
3
3
5
2
2
2
4
3
3
1
1
2
5
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
16.0
1.0
2
1.0
15.0
1.0
15.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
25.0
2.5
10.0
……
……
……
……
……
實驗次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
0.5
0.3
1
0.15
2
1.5
0.1
3
0.05
3
3
0.1
1.5
0.2
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20.0
1.0
10.0
2
1.0
15.0
1.5
10.0
3
1.5
10.0
0.5
30.0
…
實驗序號
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
序號
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
次數(shù)
動力F1/N
動力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.0
10
2.0
5
2
1.5
5
0.5
15
3
20
15
1.5
20
實驗14 探究杠桿的平衡條件
基礎(chǔ)考點梳理
1. 實驗?zāi)康模禾骄扛軛U平衡的條件。
2. 實驗器材及圖像：杠桿、鉤碼盒一套、彈簧測力計、細(xì)線、刻度尺。
（1）杠桿：實驗主體。
（2）鉤碼盒一套、彈簧測力計：提供拉力。
（3）細(xì)線：實驗連接。
（4）刻度尺：測量力臂長短。
3. 實驗步驟
步驟①把杠桿的中點支在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡（目的：便于測量力臂大小）。
步驟②將鉤碼分別掛在杠桿的兩側(cè)，改變鉤碼的位置或個數(shù)使杠桿在水平位置保持平衡，分別記錄下此時動力F1動力臂l1阻力F2和阻力臂F2的數(shù)值，并將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。
步驟③把鉤碼掛在杠桿上，在支點的同側(cè)用測力計豎直向上拉杠桿，重復(fù)實驗記錄數(shù)據(jù)，需多次改變杠桿所受作用力大小，方向和作用點。
步驟④整理實驗器材。
4. 實驗結(jié)論及應(yīng)用
根據(jù)實驗記錄數(shù)據(jù)，探究結(jié)論是： 動力×動力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。
5. 實驗補(bǔ)充
（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。
※①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉(zhuǎn)一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
（2）杠桿五要素：
①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，用字母O表示。
②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母F2表示。
※動力、阻力都是杠桿的受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動的方向相反。
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示。
（3）杠桿中最小力的問題及力臂的畫法：
①在動力的作用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；
②在動力作用點未明確時，支點到最遠(yuǎn)的點的距離是最長力臂。
※畫杠桿示意圖時應(yīng)注意：
（1）阻力作用點應(yīng)畫在杠桿上：有部分同學(xué)認(rèn)為阻力由石頭的重力產(chǎn)生，所以阻力作用點應(yīng)畫在石頭重心上，這是錯誤的。
（2）確定阻力方向：當(dāng)動力使杠桿繞支點順時針轉(zhuǎn)動時，阻力一定使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動。
（3）力臂不一定在杠桿上：力臂可用虛線畫出并用大括號標(biāo)明，也可用實線畫出。
（4）杠桿的分類及應(yīng)用：
※既省力又省距離的杠桿時不存在的。
6. 常考實驗問題
（1）實驗前，用刻度尺測得杠桿相鄰刻度線間距離l0＝5.00cm；將杠桿安裝到支架上后靜止如圖甲所示，此時杠桿 是 （選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)；按照實驗要求，小明應(yīng)該將杠桿調(diào)節(jié)到 水平 位置平衡。
（2）開始實驗探究，將鉤碼用細(xì)線懸掛在杠桿左側(cè)，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計拉住杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，此過程中應(yīng)該注意使彈簧測力計拉線沿 豎直 方向。
（3）分析實驗數(shù)據(jù)，得到的結(jié)論是： F1l1＝F2l2 （填寫表達(dá)式）；
（4）調(diào)節(jié)杠桿的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，是為了便于測量 力臂 。
（5）實驗時，多次換用不同數(shù)量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，重復(fù)實驗。這樣做的目的是 尋找普遍規(guī)律 。
（6）如圖丙所示，用彈簧測力計在B位置向下拉杠桿，保持杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計由圖中a位置移至b位置時，其示數(shù) 變大 （選填“變大”“不變”或“變小”）。
（7）將砝碼換成測力計的好處是：能直接測出拉力的大小，實驗操作方便。
（8）選擇杠桿終點作為支點的好處：消除杠桿自身重力對實驗的影響。
精選真題匯編
1．（2023?阜新）小新利用如圖所示實驗裝置進(jìn)行“探究杠桿的平衡條件”實驗。
（1）如圖甲所示已靜止的杠桿，將平衡螺母向 左 調(diào)節(jié)，使其在水平位置平衡。
（2）多次改變鉤碼的個數(shù)和位置，并使杠桿在水平位置平衡（如圖乙所示），得到如下實驗數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)可總結(jié)出杠桿的平衡條件是 F1l1＝F2l2 。
（3）實驗中多次改變力和力臂的大小，目的是 尋找普遍規(guī)律 。
（4）如圖丙所示的剪刀屬于 省力 杠桿，工人師傅用該剪刀修剪樹枝時，應(yīng)把樹枝放在剪刀的 C 位置，樹枝最容易被剪斷（選填“A”“B”或“C”）。
【答案】（1）左；（2）F1l1＝F2l2；（3）尋找普遍規(guī)律；（4）省力；C。
【解答】解：（1）杠桿如圖甲所示，右端向下傾斜，則重心應(yīng)向左移動，故應(yīng)向左調(diào)節(jié)左端或右端的平衡螺母，使杠桿處于水平位置平衡；
（2）根據(jù)表格中的實驗數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）在探究過程中，需要進(jìn)行多次實驗的目的是避免偶然性，尋找普遍規(guī)律；
（4）如圖丙所示的剪刀，動力臂大于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力小于阻力，所以屬于省力杠桿；為了樹枝更容易被剪斷，應(yīng)盡量減小阻力臂，所以應(yīng)把樹枝放在剪刀的C位置。
故答案為：（1）左；（2）F1l1＝F2l2；（3）尋找普遍規(guī)律；（4）省力；C。
2．（2023?襄陽）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。
（1）在調(diào)節(jié)杠桿水平平衡時，如果杠桿左端下沉應(yīng)將平衡螺母向 右 調(diào)節(jié)；
（2）如圖所示讓杠桿保持水平靜止，如果在A處掛總重2N的鉤碼，在B處用測力計豎直向上拉，其示數(shù)為 1 N；如果在B處斜向上拉，測力計的示數(shù)將變 大 。
【答案】（1）右；（2）1；大。
【解答】解：（1）左端下沉，說明右端較高，則應(yīng)將左邊或右邊的平衡螺母向右端調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；
（2）設(shè)杠桿一個小格代表L，根據(jù)杠桿的平衡條件有2N×2L＝F×4L，解得F＝1N；
彈簧測力計豎直向上拉杠桿時，拉力力臂為OB，彈簧測力計傾斜拉杠桿，拉力的力臂小于OC，拉力力臂變小，拉力變大，彈簧測力計示數(shù)變大。
故答案為：（1）右；（2）1；大。
3．（2022?朝陽）小明利用如圖所示實驗裝置“探究杠桿的平衡條件”：
（1）輕質(zhì)杠桿靜止時如圖甲所示，可將左端的平衡螺母向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使其在水平位置平衡，這樣操作的目的是便于測量 力臂 。
（2）小明多次實驗并記錄數(shù)據(jù)如表，總結(jié)數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件： 動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2） 。
（3）第2次實驗所掛鉤碼的個數(shù)和位置如圖乙所示，此時將兩側(cè)所掛的鉤碼同時向支點O靠近一格，杠桿會 右側(cè)下降 （選填“左側(cè)下降”、“右側(cè)下降”或“仍水平平衡”）。
（4）如圖丙所示，用彈簧測力計在A處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，在測力計逐漸向左傾斜到虛線位置的過程中，保持杠桿在水平位置平衡，則測力計的示數(shù)將 變大 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】（1）右、力臂；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；（3）右側(cè)下降；（4）變大。
【解答】解：（1）杠桿如圖甲所示，左端向下傾斜，則重心應(yīng)向右移動，故應(yīng)向右調(diào)節(jié)左端或右端的平衡螺母，使杠桿處于水平位置平衡時，便于我們直接讀數(shù)力臂大??；
（2）根據(jù)表格中的實驗數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）若一個鉤碼重G，每一個小格長L，如圖乙所示，將兩側(cè)所掛的鉤碼同時向支點O靠近一格，則左側(cè)4G×2L＝8GL，右側(cè)3G×3L＝9GL，因為8GL＜9GL，所以杠桿不能平衡，右側(cè)下降；
（4）彈簧測力計逐漸向左傾斜拉杠桿，拉力的力臂變小，拉力變大，彈簧測力計示數(shù)變大。
答案為：（1）右、力臂；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；（3）右側(cè)下降；（4）變大。
4．（2022?益陽）在探究“杠桿的平衡條件”的實驗中：
（1）沒有掛鉤碼時，杠桿靜止時的狀態(tài)如圖甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母應(yīng)向 右 移動；
（2）杠桿在水平位置平衡后，在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。然后改變動力和動力臂，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力和阻力臂，再做幾次實驗。再做幾次實驗的目的是 B （填序號）；
A.多次測量求平均值，減小誤差 B.尋找規(guī)律的普遍性
（3）當(dāng)貨車所載貨物重心太靠后時，貨車會翹起來，如圖乙所示，這樣容易造成交通安全事故。若以后輪為支點，貨物對貨車壓力F的力臂用L1表示，貨車重力G的力臂用L2表示，貨車之所以會翹起來，是因為FL1 ＞ GL2（選填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】（1）右；（2）B；（3）＞。
【解答】解：（1）要使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，平衡螺母向上翹的右端移動；
（2）通過實驗總結(jié)歸納出物理規(guī)律時，一般要進(jìn)行多次實驗，獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律才具有普遍性，結(jié)論才正確，所以在探究杠桿平衡的條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律，故選：B；
（3）貨物對貨車壓力F的力臂用L1表示，貨車重力G的力臂用L2表示，貨車之所以會翹起來，說明FL1＞GL2。
故答案為：（1）右；（2）B；（3）＞。
5．（2022?沈陽）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中
（1）杠桿沒掛鉤碼時需要向右調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，才能使杠桿在水平位置平衡，說明調(diào)節(jié)前杠桿的 右 （選填“左”或“右”）端高；
（2）小雨通過改變鉤碼數(shù)量并移動鉤碼位置，使杠桿在水平位置平衡，多做幾次實驗，將得到的數(shù)據(jù)填入表中。分析表中數(shù)據(jù)，得到杠桿平衡條件是： F1L1＝F2L2 ；
（3）如圖甲所示先在杠桿左側(cè)掛4個鉤碼，后在右側(cè)A處掛3個鉤碼，根據(jù)得到的杠桿平衡條件可以判斷出杠桿的 右 端會下沉；
（4）小雨想用撬棒撬動地面上的石頭，O是撬棒的支點，F(xiàn)2是阻力，l2是阻力臂，如圖乙所示，為了撬動石頭，在B點施加的最小動力F1的方向是 垂直于OB向下 。
【答案】（1）右；（2）F1L1＝F2L2；（3）右；（4）垂直于OB向下。
【解答】解：（1）杠桿的右端較高，平衡螺母應(yīng)向右端移動使杠桿在水平位置平衡；
（2）由表格中數(shù)據(jù)知，動力、動力臂的乘積等于阻力、阻力臂的乘積，可得杠桿平衡條件是：F1L1＝F2L2；
（3）一個鉤碼的重力為G，設(shè)杠桿一個小格代表L，
左端：F1L1＝4G×L＝4GL，右端：F2L2＝3G×2L＝6GL，
則F1L1＜F2L2，即杠桿不能在水平位置保持平衡，向右端下沉；
（4）如圖乙所示，為了撬動石頭，最長的動力臂為OB，所以在B點施加的最小動力F1的方向是垂直于OB向下。
故答案為：（1）右；（2）F1L1＝F2L2；（3）右；（4）垂直于OB向下。
6．（2022?安徽）用圖甲所示的裝置探究杠桿的平衡條件，通過正確的實驗操作，得到下表中的數(shù)據(jù)。
（1）第2次實驗數(shù)據(jù)中的阻力臂l2應(yīng)為 0.20 m；
（2）第3次實驗后，用帶桿的滑輪水平向左緩慢推動右邊掛鉤碼的懸線（保持上端懸點不動），如圖乙所示，不計摩擦，杠桿 不能 （選填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 右端鉤碼對杠桿的拉力的力臂變小 。
【答案】（1）0.20；（2）不能；右端鉤碼對杠桿的拉力的力臂變小
【解答】解：（1）根據(jù)F1l1＝F2l2可知，第2次實驗數(shù)據(jù)中的阻力臂l2應(yīng)為：l2＝＝＝0.20m；
（2）用帶桿的滑輪水平向左緩慢推動右邊掛鉤碼的懸線，此時右端鉤碼對杠桿的拉力的力臂變小，在右邊掛鉤碼拉力不變、左端拉力、左端拉力的力臂不變的情況下，杠桿不能平衡。
故答案為：（1）0.20；（2）不能；右端鉤碼對杠桿的拉力的力臂變小。
7．（2023?通遼）如圖所示是某實驗小組探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置（杠桿刻度均勻，每個鉤碼重0.5N）。
（1）掛鉤碼前，杠桿如圖甲所示。此時正確的操作是向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（2）接下來，在A、B兩處掛上如圖乙所示的鉤碼后，杠桿重新在水平位置平衡，若將A處的鉤碼拿掉一個，要使杠桿在水平位置再次平衡，則應(yīng)將B處所掛鉤碼向 左 （選填“左”或“右”）移動 2 個格。
（3）某同學(xué)用彈簧測力計替代鉤碼，在B點豎直向下拉，然后將彈簧測力計繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度至如圖丙所示位置。在旋轉(zhuǎn)過程中，要使杠桿始終在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將逐漸 變大 （選填“變大”或“變小”），原因是 阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力慢慢變大 。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）由圖中，杠桿的右端較高，平衡螺母應(yīng)向右端移動使杠桿平衡；
（2）設(shè)一個鉤碼重為G，一格的長度為L；根據(jù)杠桿的平衡條件可得G×6L＝3G×nL
解得n＝2，
故應(yīng)該將B處所掛鉤碼須向左移動2格；
（3）彈簧測力計在B處豎直向下拉時，拉力的方向豎直向下與杠桿垂直，動力臂等于支點到力的作用點的距離；彈簧測力計在逐漸旋轉(zhuǎn)過程中，拉力的方向不再與杠桿垂直，動力臂不再等于支點到力的作用點的距離，即動力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件得，動力變大，阻力和阻力臂不變，則彈簧測力計的示數(shù)變大。
故答案為：（1）右；（2）左；2；（3）變大；阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力慢慢變大。
8．（2023?青島）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權(quán)衡器”，《墨經(jīng)》最早對權(quán)衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關(guān)于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進(jìn)行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個鉤碼的重力均為0.5N。
（1）實驗中，杠桿在 水平 位置平衡最便于測量力臂。
（2）如圖乙所示，杠桿已經(jīng)平衡。如果在左側(cè)鉤碼下增加一個鉤碼或者將左側(cè)鉤碼向右移動5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的 大小 和力臂有關(guān)。
（3）小海在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進(jìn)行了4次實驗。杠桿平衡時的部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時的情景，請將杠桿右側(cè)的阻力數(shù)值填入表中。
分析實驗數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1 ＝ F2l2。
（4）小海與小蘭對實驗過程進(jìn)行交流，產(chǎn)生了一個新的問題：若支點不在杠桿的中點，并用彈簧測力計代替一側(cè)的鉤碼施力，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？于是他們共同進(jìn)行了如圖丁的探究。
①畫出圖丁中F1的動力臂l1。
②多次改變拉力F1的作用點在杠桿上的位置進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時，F(xiàn)1l1都是大于F2l2，其原因可能是 杠桿自重對杠桿平衡有影響 。
【答案】（1）水平；（2）大?。唬?）1.0；＝；（4）①見解答；②杠桿自重對杠桿平衡有影響。
【解答】解：（1）當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來；
（2）如果在左側(cè)鉤碼下增加一個鉤碼，杠桿左側(cè)力和力臂，左側(cè)力臂不變，力變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，杠桿將失去平衡，由此可以猜想：杠桿平衡可能與力的大小有關(guān)；
（3）由圖丙可知，杠桿左端掛了3個鉤碼，鉤碼在10cm處，右端掛了兩個鉤碼，位置在15cm處，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可知，杠桿右側(cè)的阻力數(shù)值1.0；
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2；
（4）①從支點到力的作用線的距離叫力臂，從支點向動力作用線作垂線，垂線段的長度即力臂，如圖：
②圖丁中，設(shè)杠桿的重力為G，力臂為lG，當(dāng)杠桿平衡時，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1l1＝F2l2+GlG，
由丁圖可知lG≠0，所以杠桿自重對杠桿平衡有影響，此時F1l1＞F2l2。
故答案為：（1）水平；（2）大??；（3）1.0；＝；（4）①見解答；②杠桿自重對杠桿平衡有影響。
9．（2023?濟(jì)寧）利用鐵架臺、杠桿、質(zhì)量相等的鉤碼等器材，探究杠桿的平衡條件。
（1）調(diào)節(jié)螺母，將沒掛鉤碼的杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，如圖甲所示，其目的是方便測量 力臂 ；
（2）為探究杠桿的平衡條件，小明設(shè)計了以下兩種收集實驗數(shù)據(jù)的方案，其中合理的是 方案二 ；
（3）如圖乙所示，在A處掛3個鉤碼，則應(yīng)在B處掛 2 個鉤碼，才能使杠桿在水平位置保持平衡；
（4）桿秤就是杠桿平衡條件的一個應(yīng)用，是中國最古老也是現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂玫囊环N稱質(zhì)量的簡易工具，由帶有秤星的秤桿、秤砣、提紐等組成。如圖丙所示，此桿秤有兩個提紐，使用它稱較重的物體時，常用離秤鉤較 近 （選填“近”或“遠(yuǎn)”）的提紐。
【答案】（1）力臂；（2）方案二；（3）2；（4）近
【解答】解：（1）當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂等于支點到力的作用線的距離，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來，便于測量力臂的大?。?br>（2）為探究杠桿的平衡條件，實驗中應(yīng)多次測量，需要改變動力、阻力的大小，故方案二合理；
（3）在A處掛3個鉤碼，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F1L1＝3G×2L＝6GL＝nG×3L，所以可以在右端第3格掛n＝2個鉤碼；
（4）使用桿秤稱量較重的物體時，物體的重力變大，在秤砣的重力不變的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，需要增大秤砣重力的力臂、減小物體重力的力臂，所以用離秤鉤較近的提紐。
故答案為：（1）力臂；（2）方案二；（3）2；（4）近。
10．（2022?長春）在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：
（1）不掛鉤碼時，調(diào)節(jié)螺母，使杠桿在 水平 位置平衡。
（2）如圖甲所示，在A點掛3個鉤碼，在B點掛 4 個鉤碼，使杠桿再次在原位置平衡。
（3）畫出A點所受拉力的力臂l。
（4）如圖乙所示是《天工開物》記載的踏碓（碓：duì，古代的一種給稻谷去殼的工具。用腳連續(xù)踏桿的一端，另一端就會連續(xù)起落）。踏碓屬于 費力 杠桿。
【答案】（1）水平；（2）4；（3）見解析；（4）費力。
【解答】解：（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；
（2）設(shè)一個鉤碼的重力G，一格的長度為L，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2得：
3G×4L＝nG×3L，解得，n＝4，故應(yīng)在B點掛4個鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡；
（3）拉力作用點在A點，方向豎直向下，從支點O作到拉力方向的垂線段，即可作出拉力的力臂，如圖所示：
；
（4）用踏碓搗米時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿。
故答案為：（1）水平；（2）4；（3）見解析；（4）費力。
11．（2022?吉林）在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中（所用的鉤碼質(zhì)量均相同）：
（1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母適當(dāng)向 右 調(diào)節(jié)；
（2）如圖乙所示，實驗時，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)該在點A處懸掛 1 個鉤碼；
（3）人類很早以前就會使用杠桿了。圖丙是我們的祖先在建造宮殿時利用木桿撬動沉重木料時的情景。由此過程可知，其中木桿屬于 省力 杠桿。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）杠桿右端高，說明水平時重心在支點左邊，所以應(yīng)將平衡螺母右調(diào)，使重心右移，杠桿才能平衡；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2，每個鉤碼的重力相等，每個格的距離也相等，左邊鉤碼重與力臂的乘積為2×2＝4，右邊鉤碼重與力臂的乘積滿足4就可以，A電距支點4個格，所以可以在A點掛1個鉤碼；
（3）由圖可知，利用木桿撬動沉重木料時，動力臂大于阻力臂，此杠桿屬于省力杠桿。
故答案為：（1）右；（2）1；（3）省力。
12．（2022?黑龍江）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）如圖甲所示，實驗前杠桿左端下沉，則應(yīng)將平衡螺母向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）如圖乙所示，杠桿上刻度均勻，在A點掛3個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點掛 4 個相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點下方同時增加一個相同的鉤碼，則杠桿將 左端下沉 （選填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持靜止不動”）；
（3）如圖丙所示，若不在B點掛鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡；當(dāng)彈簧測力計從圖丙位置轉(zhuǎn)到圖丁位置時，其示數(shù)會 變大 （選填“變大”、“不變”或“變小”），原因是 阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大 。
【答案】（1）右；（2）4；左端下沉；（3）變大；阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大。
【解答】解：（1）杠桿不在水平位置，左端向下傾斜，則重心應(yīng)向右移動，故應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）若每個鉤碼重G，每個小格長L，如圖乙所示，杠桿左邊A處掛3個相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可得，3G×4L＝nG×3L，解得n＝4，即應(yīng)在杠桿右邊B處掛同樣的鉤碼4個；
當(dāng)杠桿平衡后，在A、B兩點下方同時增加一個鉤碼，則有4G×4L＞5G×3L，左側(cè)力與力臂的乘積大于右側(cè)，故左端下沉；
（3）保持C點不變，當(dāng)彈簧測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置時，此時F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大。
故答案為：（1）右；（2）4；左端下沉；（3）變大；阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大。
13．（2023?仙桃）在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前，杠桿左端下沉，如圖甲，則應(yīng)將平衡螺母向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡；
（2）調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數(shù)據(jù)并記錄在表格中。如圖乙所示，阻力臂l2為 8.0 cm；
（3）分析表中實驗數(shù)據(jù)，得出杠桿的平衡條件為 F1l1＝F2l2 （用F1、F2、l1、l2表示）；第3次實驗的杠桿類型屬于 費力 （選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿，教室里的勞動工具中有這類杠桿，請舉一例： 掃帚 ；并簡要說明你的判斷理由 掃帚使用時，動力臂小于阻力臂 。
（4）如圖丙，F(xiàn)始終與杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，F(xiàn)的大小將 C 。（填選項代碼）
A.不變 B.變小 C.變大 D.先變大后變小
【答案】（1）右；（2）8.0；（3）F1l1＝F2l2；費力；掃帚；掃帚使用時，動力臂小于阻力臂；（4）C。
【解答】解：（1）甲圖杠桿不在水平位置，左端向下傾斜，右端偏高，故應(yīng)向右調(diào)節(jié)左端或右端的平衡螺母至杠桿在水平位置平衡，使支點到力的作用點的距離就是力臂，便于直接測量力臂；
（2）如圖乙所示，阻力臂l2為8.0cm；
（3）通過分析實驗數(shù)據(jù)，可知杠桿的平衡條件是動力×動力臂＝阻力×阻力臂，可寫作F1l1＝F2l2；
第3次實驗的杠桿動力臂小于阻力臂的杠桿，屬于費力杠桿，例如掃帚，原因是掃帚使用時，動力臂小于阻力臂；
（4）在杠桿緩慢由A到B的過程中，動力臂OA（即拉力F的力臂）不變，阻力G的大小不變，而阻力臂L（即重力G的力臂）卻逐漸增大；
由杠桿的平衡條件知：F?OA＝G?L，當(dāng)OA、G不變時，L變大，那么F也變大，即拉力F在這個過程中逐漸變大。
故答案為：（1）右；（2）8.0；（3）F1l1＝F2l2；費力；掃帚；掃帚使用時，動力臂小于阻力臂；（4）C。
14．（2023?武漢）在探究杠桿平衡條件的實驗中：
（1）調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止。選取若干個質(zhì)量均為50g的鉤碼，在杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，分別記下F1、F2、l1、l2的數(shù)值。重做幾次實驗，部分實驗數(shù)據(jù)如表所示。
由表中數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)1、F2、l1、l2之間的關(guān)系式是 F1l1＝F2l2 。
（2）①在第（1）問的某次實驗中，杠桿右側(cè)掛了4個鉤碼，左側(cè)用彈簧測力計豎直向下拉，當(dāng)杠桿在如圖甲所示位置靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是 3.0 N。
②保持杠桿右側(cè)所掛4個鉤碼的位置不變，取下彈簧測力計，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿，當(dāng)杠桿再次水平并靜止時，彈簧測力計對杠桿的拉力為F＝1.5N，請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。
【答案】（1）F1l1＝F2l2；（2）①3.0；②見解答圖。
【解答】解：（1）分析表格中的數(shù)據(jù)可得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（2）①根據(jù)圖甲中的數(shù)據(jù)，結(jié)合杠桿的平衡條件可得：F1×0.1m＝4mg×0.15m，解得：F1＝3.0N；
②在杠桿右側(cè)用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿，要使杠桿平衡，應(yīng)豎直向上拉，根據(jù)杠桿平衡條件得：1.5N×l1＝4mg×0.15m，解得：l1＝0.2m，
根據(jù)力和力臂的畫法，可畫出拉力F和力臂l，如圖所示：
故答案為：（1）F1l1＝F2l2；（2）①3.0；②見上圖。
15．（2022?岳陽）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）杠桿靜止在圖甲所示位置，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 左 （填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。
（2）調(diào)節(jié)平衡后，如圖乙，在A點掛3個鉤碼，則應(yīng)在B點掛 2 個鉤碼，才能使杠桿重新在水平位置平衡（所用鉤碼的規(guī)格都相同）。
（3）改變鉤碼的位置和個數(shù)，使杠桿平衡，收集多組數(shù)據(jù)，其目的是 B （填序號）。
A.取平均值，減小誤差
B.避免偶然性，尋找普遍規(guī)律
（4）看圖丙的漫畫，根據(jù)杠桿的平衡條件分析，小兔分得的蘿卜質(zhì)量 小于 （填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。
【答案】（1）左；（2）2；（3）B；（4）小于。
【解答】解：（1）杠桿左高右低，則杠桿重心在支點右側(cè)，故應(yīng)重心左移，小明將左端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；
（2）設(shè)杠桿分度值是L，一個鉤碼重是G，設(shè)在B處掛了n個鉤碼，則3G×2L＝nG×3L，解得：n＝2，應(yīng)在B點掛2個鉤碼；
（3）多次改變力和力臂的大小，得到了多組實驗數(shù)據(jù)，得出了杠桿平衡條件。該實驗測量多組數(shù)據(jù)的目的是得出的結(jié)論避免偶然性，尋找普遍規(guī)律，故選B；
（4）如下圖所示：
以O(shè)1為支點，左端的重心在P處，右端的重心在Q處，LP＜LQ，即左端重力的力臂小于右端重力的力臂。
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：GP?LP＝GQ?LQ，
因為LP＜LQ，
所以，GP＞GQ，即mPg＞mQg，
所以mP＞mQ，
故小兔分得的蘿卜質(zhì)量小于小猴的。
故答案為：（1）左；（2）2；（3）B；（4）小于。
16．（2022?廣東）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）小明安裝好杠桿后，發(fā)現(xiàn)其左端下沉，如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 右 調(diào)節(jié)。
（2）如圖乙所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在A處懸掛3個鉤碼，每個鉤碼重0.5N。如果在B處施加一個拉力使杠桿在水平位置再次平衡，當(dāng)方向為 豎直向下 時，拉力最小，大小為 2 N。
（3）課后，小明制作了一個簡易杠桿，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，然后在它兩邊恰當(dāng)位置分別放上不同數(shù)量的同種硬幣，使其在水平位置再次平衡，如圖丙所示，則力臂l1：l2＝ 2：1 ，若兩邊同時各取走—枚硬幣，則杠桿的 右 端將下沉。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）如圖甲所示，杠桿左端下沉，其右端偏高，應(yīng)將平衡螺母向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1＝F2l2知要使力最小，需要使力臂最大，當(dāng)力的方向豎直向下時，力臂最長，力最小；
在A點懸掛3個鉤碼，則由杠桿的平衡條件得：3G×4l＝FB×3l，
解得：最小的力FB＝4G＝4×0.5N＝2N；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1＝F2l2
設(shè)每個硬幣的重力為G，則由圖可得，2Gl1＝4Gl2，
則l1：l2＝2：1；
若兩邊同時各取走—枚硬幣，則左邊為：Gl1＝2Gl2，右邊為3Gl2，
由于2Gl2＜3Gl2，所以杠桿的右端將下沉。
故答案為：（1）右；（2）豎直向下；2；（3）2：1；右。
17．（2022?河南）在探究杠桿平衡條件的實驗中：
（1）將裝置放在水平桌面上，靜止時如圖1所示。為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。
（2）實驗中，在杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，第1、2次杠桿平衡時的數(shù)據(jù)已填入表格。圖2是第3次杠桿平衡時的情景，此次杠桿右側(cè)的阻力和阻力臂的數(shù)據(jù)①為 1 ，②為 0.15 。
（3）分析實驗數(shù)據(jù)，可歸納出杠桿的平衡條件： F1l1＝F2l2 。
（4）某小組對實驗過程交流、討論后，按圖3所示又進(jìn)行了實驗。老師肯定了他們的做法，并指出，用彈簧測力計斜拉可使結(jié)論更具普遍性，因為這樣做改變了 拉力的力臂 。在測量拉力F的力臂時，小組內(nèi)有不同的意見，你認(rèn)為拉力的力臂應(yīng)為 OB （選填“OA”“OB”或“AB”）。
【答案】（1）右；（2）1；0.15；（3）F1l1＝F2l2；（4）拉力的力臂；OB。
【解答】解：（1）實驗前，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點左側(cè)，要使其在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）由圖2可知，杠桿左端掛了3個鉤碼，鉤碼在兩格處，右端掛了兩個鉤碼，位置在3格處，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可知，兩格處的力臂是0.1m，因此3格處的力臂為0.15m，故①為1，②為0.15；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2；
（4）力臂不一定是支點到力作用點的距離，用彈簧測力計斜拉可使結(jié)論更具普遍性，因為這樣做改變了拉力的力臂，使力臂與杠桿不重合；
從支點到動力作用線的垂直距離叫動力臂，因此拉力的力臂應(yīng)為OB。
故答案為：（1）右；（2）1；0.15；（3）F1l1＝F2l2；（4）拉力的力臂；OB。
18．（2022?綏化）如圖為“探究杠桿的平衡條件”的實驗，使用的鉤碼規(guī)格相同。
（1）掛鉤碼前杠桿靜止在如圖甲所示位置，此時杠桿處于 平衡 狀態(tài)。（選填“平衡”或“不平衡”）
（2）為了使圖甲中的杠桿在水平位置平衡，可以將右側(cè)平衡螺母向 右 調(diào)節(jié)。（選填“左”或“右”）
（3）實驗時，在已調(diào)平的杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使其在水平位置重新平衡。使杠桿在水平位置平衡的目的是 便于測量力臂 。收集實驗數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)分析可得出杠桿的平衡條件： 動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2） 。
（4）為了進(jìn)一步驗證實驗結(jié)論，又做了圖乙所示的實驗，現(xiàn)將彈簧測力計從a位置移動到b位置，在此過程中杠桿始終在水平位置平衡，彈簧測力計示數(shù)將 變大 。（選填“變大”“不變”或“變小”）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，所以圖甲中的杠桿處于平衡狀態(tài)；
（2）杠桿左端下沉，應(yīng)將杠桿重心向右移，所以應(yīng)將兩端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右調(diào)節(jié)；
（3）測量過程中使杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就是力臂，所以使杠桿在水平位置平衡的目的是便于測量力臂；
分析表格中的數(shù)據(jù)知1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm，1.0N×20.0cm＝4.0N×5.0cm，2.0N×15.0cm＝3.0N×10.0cm，故可得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（4）圖乙中，當(dāng)將彈簧測力計從a位置逆時針移動到b位置，在此過程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則拉力F將變大，這是因為，當(dāng)拉力由垂直變成傾斜時，阻力、阻力臂不變，拉力F力臂變小，相應(yīng)的力會變大，這樣才能繼續(xù)平衡。
故答案為：（1）平衡；（2）右；（2）便于測量力臂；動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；（4）變大。
19．（2022?徐州）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中。
（1）如圖甲所示，安裝杠桿時，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿右端的平衡螺母向 右 移動；
（2）如圖乙所示，杠桿上每一格的長度為5cm，在杠桿左邊掛鉤碼，彈簧測力計對杠桿豎直向下的拉力是動力，則動力臂為 25 cm；
（3）如果要用彈簧測力計向上拉，需要對圖乙所示的實驗設(shè)計進(jìn)行的調(diào)整是 將測力計移到左端第5個格處 ；
（4）如圖丙所示，當(dāng)杠桿繞支點轉(zhuǎn)動時，杠桿上A點的速度方向總是和杠桿垂直。作用在A點的三個大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，請指出為什么力臂最大的F2對杠桿轉(zhuǎn)動的作用最大？ F2與其力臂的乘積最大 。
【答案】（1）右；（2）25；（3）將測力計移到左端第5個格處；（4）F2與其力臂的乘積最大。
【解答】解：（1）由甲圖可知，杠桿左端向下傾斜，說明左端沉，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿右端的平衡螺母向右移動；
（2）乙圖中，杠桿水平位置平衡，彈簧測力計對杠桿豎直向下的拉力是動力，則動力臂此時落在杠桿上，測力計懸掛點到支點的距離就等于動力臂的長度，由于每一格的長度為5cm，共5個格，所以動力臂的長度為：l1＝5cm×5＝25cm；
（3）要使彈簧測力計向上拉，拉力的作用效果需使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，所以要使杠桿在水平位置平衡，需將測力計移到左端第5個格處向上拉。
（4）作用在A點的三個力雖然大小相等，但F1、F3其對應(yīng)的力臂比較小，所以力與其力臂的乘積相對較小，而F2的力臂最大，F(xiàn)2與其力臂的乘積最大，所以對杠桿轉(zhuǎn)動的作用最大。
故答案為：（1）右；（2）25；（3）將測力計移到左端第5個格處；（4）F2與其力臂的乘積最大。
20．（2022?長沙）為了探究杠桿的平衡條件，小慶將安裝好的器材放到水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（1）某次實驗時，小慶在已調(diào)好的杠桿兩側(cè)掛上鉤碼后，出現(xiàn)如圖所示的情形。為了使杠桿在水平位置平衡，下列操作正確的是 A 。（單選）
A.將左側(cè)鉤碼向左移動
B.將右側(cè)鉤碼向右移動
C.將平衡螺母向左調(diào)節(jié)
（2）正確完成實驗后，獲得的三組數(shù)據(jù)如下表所示。
分析數(shù)據(jù)可得杠桿的平衡條件： 動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1?l1＝F2?l2） 。
【答案】（1）A；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
【解答】解：（1）由圖可知，杠桿右端下沉，說明右邊鉤碼的拉力乘以對應(yīng)的力臂要大于左邊鉤碼的拉力乘以對應(yīng)的力臂，所以此時可以減小右邊鉤碼的拉力對應(yīng)的力臂或增大左邊鉤碼的拉力對應(yīng)的力臂，即將右邊的鉤碼向左移動或?qū)⒆筮叺你^碼向左移動，故選A；
（2）分析表中數(shù)據(jù)可知：
實驗此時1：1.0N×10.0cm＝0.5N×20.0cm，
實驗次數(shù)2：1.0N×20.0cm＝2.0N×10.0cm，
實驗次數(shù)3：2.0N×15.0cm＝1.5N×20.0cm，
可得杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
故答案為：（1）A；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
21．（2022?丹東）“探究杠桿的平衡條件”實驗
（1）如圖甲所示，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)。為方便測量 力臂 ，應(yīng)向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（2）給杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力F1，左側(cè)鉤碼對杠桿施的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的數(shù)據(jù)填入表格中。改變動力F1和動力臂l1的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力F2和阻力臂l2，再做幾次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表所示。
分析表中的數(shù)據(jù)得到杠桿的平衡條件： F1l1＝F2l2 （用F1、l1、F2、l2表示）。
（3）如圖乙所示，在 A （選填“A”、“B”或“C”）點豎直 向上 （選填“向上”或“向下”）拉時，可使杠桿保持水平位置平衡，此時杠桿屬于省力杠桿。
（4）在完成實驗后，小輝利用杠桿平衡條件完成了老師提出的問題。如圖丙所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，它的中點掛有100N的重物，在杠桿右端用豎直向上的力F＝ 50 N，可使杠桿在水平位置平衡。
【答案】（1）力臂，右；（2）F1l1＝F2l2；（3）A；向上；（4）50。
【解答】解：（1）實驗前為方便測量力臂，應(yīng)將杠桿調(diào)節(jié)到水平位置平衡，將杠桿的中點置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，右端偏高，這時應(yīng)將平衡螺母向右端調(diào)節(jié)；
（2）分析表中的實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)動力×動力臂＝阻力×阻力臂，用F1、F2、l1和l2分別表示動力、阻力、動力臂和阻力臂，杠桿平衡條件可表示為：F1l1＝F2l2；
（3）要使杠桿屬于省力杠桿，則動力臂應(yīng)大于阻力臂，所以應(yīng)該選擇在A點施加向上的力；
（4）根據(jù)F1l1＝Gl2，F(xiàn)＝＝100N×＝50N。
故答案為：（1）力臂，右；（2）F1l1＝F2l2；（3）A；向上；（4）50。
22．（2023?永州）小明利用鐵架臺、杠桿、鉤碼和彈簧測力計等器材探究杠桿的平衡條件，實驗使用的鉤碼質(zhì)量均相等，杠桿上每格長度均相等。
（1）當(dāng)杠桿靜止時如圖甲所示，為了方便測量力臂，需要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，應(yīng)當(dāng)將杠桿的平衡螺母向 右 （選填“右”或“左”）調(diào)節(jié)；
（2）在杠桿兩側(cè)掛上鉤碼，設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力F1，左側(cè)鉤碼對杠桿施的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；多次換用不同數(shù)量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，使杠桿在水平位置平衡，得到實驗數(shù)據(jù)如表；
分析表中的數(shù)據(jù)，得到杠桿的平衡條件是： F1l1＝F2l2 ；
（3）本次探究經(jīng)過多次實驗的目的是 B ；
A.減小實驗誤差
B.尋找普遍規(guī)律
（4）如圖乙所示，將A、B位置的鉤碼個數(shù)都減少一個，杠桿將會 右端下沉 （選填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（5）如圖丙所示，用彈簧測力計先后在a、b位置拉杠桿上同一點C，杠桿都在水平位置平衡，彈簧測力計在a位置豎直向上的拉力為Fa，在b位置斜向上的拉力為Fb，則Fa 小于 Fb（選填“大于”、“等于”，“小于”）。
【答案】（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）B；（4）右端下沉；（5）小于。
【解答】解：（1）當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)左端下沉，如圖甲所示，此時，應(yīng)把杠桿的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡；
（2）由表格中數(shù)據(jù)知，
第一組數(shù)據(jù)：0.5N×20.cm＝1.0N×10.0cm；
第二組數(shù)據(jù)：1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm；
第三組數(shù)據(jù)：1.5N×10.0cm＝0.5N×30.0cm；
可得杠桿的平衡條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，F(xiàn)1l1＝F2l2；
（3）多次改變力和力臂的大小，得到了多組實驗數(shù)據(jù)，得出了杠桿平衡條件，所以該實驗測多組數(shù)據(jù)的目的是使得出的結(jié)論具有普遍性；
故選：B；
（4）設(shè)鉤碼的重力為G，每一格的長度為L，A、B位置的鉤碼個數(shù)都減少一個鉤碼，
左側(cè)＝G×3L＝3GL，右側(cè)＝2G×2L＝4GL，即左側(cè)＜右側(cè)，
所以右端下沉；
（5）根據(jù)杠桿的平衡條件分析，將測力計繞C點從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其阻力臂不變，即阻力與阻力臂的乘積不變，而動力臂在從a到b的過程逐漸減小，動力逐漸增大，即Fa＜Fb。
故答案為：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）B；（4）右端下沉；（5）小于。
23．（2023?菏澤）用相同規(guī)格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實驗，完成下列問題。
（1）實驗前杠桿狀態(tài)如圖甲所示，應(yīng)當(dāng)向 右 調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿呈水平狀態(tài)；
（2）如圖乙所示，在杠桿支點的左側(cè)A點懸掛若干鉤碼，在支點的右側(cè)懸掛1個鉤碼，發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過 將A處的鉤碼向右移動到離O一格處 （只填一種可行的操作即可）來實現(xiàn)；
（3）調(diào)整后繼續(xù)實驗，從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側(cè)懸掛的鉤碼 位置 和 重力 的大小。
（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質(zhì)量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質(zhì)量為0.5kg。則提紐右側(cè)距離提紐5cm處的刻度值應(yīng)為 0.4 kg。
【答案】（1）右；（2）將A處的鉤碼向右移動到離O一格處，并把右側(cè)鉤碼移動到第4小格處；（3）位置；重力；（4）0.4。
【解答】解：
（1）杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點左側(cè)，要使其在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）設(shè)杠桿每個格的長度為L，一個鉤碼的重力為G，則支點左側(cè)力與力臂的乘積為：4G×3L＝12GL，在支點的右側(cè)懸掛1個鉤碼，則右側(cè)大的格數(shù)為：＝12L，由于杠桿格數(shù)不夠，所以無論怎樣調(diào)節(jié)右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以將A處的鉤碼向右移動到離O一格處來實現(xiàn)；
（3）探究杠桿的平衡條件，需要記錄左、右兩側(cè)懸掛的鉤碼的位置和重力大小；
（4）如下圖所示，提紐A處相當(dāng)于杠桿的支點，設(shè)秤桿、秤鉤的總重為G0，其作用點在C處，由題知，OA＝1cm，BA＝5cm，設(shè)秤鉤上懸掛重物后秤砣移至D點時桿秤平衡，由題知DA＝5cm，
不掛重物，且秤砣在0刻度線時，桿秤在水平位置平衡，如圖丙，
由杠桿平衡條件可得：G0×CA＝m秤砣g×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)在秤鉤上掛一重物m物，秤砣移到D處時，桿秤剛好在水平位置平衡，如圖丁，
由杠桿平衡條件可得：m物g×BA+G0×CA＝m秤砣g×DA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②可得：m物＝×m秤砣＝×0.5kg＝0.4kg，即提紐右側(cè)距離提紐5cm處的刻度值應(yīng)為0.4kg。
故答案為：（1）右；（2）將A處的鉤碼向右移動到離O一格處，并把右側(cè)鉤碼移動到第4小格處；（3）位置；重力；（4）0.4。
24．（2022?雅安）如圖1所示是某同學(xué)“探究杠桿的平衡條件”的實驗裝置，每個鉤碼重為0.5N（鉤碼個數(shù)若干）：
（1）杠桿放在支架上后，在圖1甲所示位置靜止，這時的杠桿處于 平衡 （填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)，為了將杠桿調(diào)至水平位置平衡，他將左端平衡螺母向 左 （填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。
（2）圖1乙中，在水平位置平衡的杠桿A處掛兩個鉤碼，則在B處需掛 3 個鉤碼時，杠桿才能繼續(xù)保持在水平位置平衡；實驗中每次都要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，這樣做的主要目的是便于直接測量 力臂 ；經(jīng)過多次實驗得出杠桿平衡條件為 動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2） 。
（3）保持杠桿水平位置平衡，將圖1丙中的彈簧測力計由豎直位置緩慢向右轉(zhuǎn)動至虛線位置，彈簧測力計示數(shù)將 變大 （填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）實驗中保持阻力F2及阻力臂l2不變，多次改變動力F1與動力臂l1，收集數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)系中繪制出動力F1與動力臂l1的關(guān)系圖像（如圖2所示），由圖像分析可知：當(dāng)F＝ 0.5 N時，l1＝30cm。
（5）如圖3甲所示，粗細(xì)不均勻的胡蘿卜在水平位置平衡。將胡蘿卜沿虛線位置分割成兩部分，如圖3乙所示，P點為胡蘿卜左邊部分重心位置，Q點為胡蘿卜右邊部分重心位置，根據(jù)杠桿平衡條件分析可知，左邊部分胡蘿卜所受的重力 大于 （填“大于”“小于”或“等于”）右邊部分胡蘿卜所受的重力。
【答案】（1）平衡；左；（2）3；力臀；動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）；（3）變大；（4）0.5；（5）大于。
【解答】解：（1）杠桿靜止在如圖甲的位置，所以杠桿處于平衡狀態(tài)；
杠桿停在如圖甲所示的位置，左端上翹，要使杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，平衡螺母向上翹的左端移動；
（2）設(shè)一個鉤碼的重為G，杠桿一個小格代表l，設(shè)杠桿右端掛n個鉤碼，根據(jù)杠桿平衡得，2G×3l＝nG×2l，所以n＝3（個）；
實驗過程中每次都要調(diào)節(jié)使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是便于測量力臂；
由多次實驗可以得出杠桿平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）；
（3）當(dāng)保持杠桿水平平衡，把彈簧測力計逐漸向右傾斜時，動力臂會逐漸減小，根據(jù)平衡條件可知，拉力變大；
（4）根據(jù)圖可知，當(dāng)動力F1時，動力臂為l1＝30cm，當(dāng)動力F2＝1N時，動力臂為l2＝15cm，
由F1×l1＝F2×l2，即F1×30cm＝1N×15cm，解得F1＝0.5N；
（5）如圖，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：GP?OP＝GQ?OQ，
因為OP＜OQ，
所以，GP＞GQ，
P端胡蘿卜相比Q端胡蘿卜更重些，即左邊部分胡蘿卜所受的重力大于右邊部分胡蘿卜所受的重力。
故答案為：（1）平衡；左；（2）3；力臀；動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）；（3）變大；（4）0.5；（5）大于。
25．（2022?隨州）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿處于 平衡 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向 左 （選填“左”或“右”）調(diào)。
（2）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，某小組的同學(xué)得到了如下表所示的實驗數(shù)據(jù)，由此可總結(jié)出杠桿的平衡條件： F1L1＝F2L2 （用F1、F2、l1、l2表示）。
（3）在完成實驗后，陶子同學(xué)在A處掛了3個鉤碼（每個鉤碼重1N，杠桿上每格的長度為10cm），如圖乙所示，他將彈簧測力計斜向下拉，杠桿水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此時拉力與水平方向的夾角為30°，則彈簧測力計的示數(shù)為 4.5 N。
【答案】（1）平衡；左；（2）F1L1＝F2L2；（3）4.5。
【解答】解：（1）杠桿靜止在如圖甲所示的位置，靜止即為平衡狀態(tài)；
為使杠桿在水平位置平衡，由于杠桿現(xiàn)在左高右低，所以平衡螺母向左調(diào)；
（2）由表格中數(shù)據(jù)知，
第一組數(shù)據(jù)：1N×30cm＝3N×10cm；
第二組數(shù)據(jù)：2N×20cm＝1N×40cm；
第三組數(shù)據(jù)：3N×20cm＝6N×10cm；
可得杠桿的平衡條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，F(xiàn)1L1＝F2L2；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，3N×30cm＝F2×40cm×，解得F2＝4.5N。
故答案為：（1）平衡；左；（2）F1L1＝F2L2；（3）4.5。
26．（2022?南充）某同學(xué)在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）實驗前，發(fā)現(xiàn)杠桿如圖甲所示，則應(yīng)將杠桿左端平衡螺母向 右 （選填“左”或“右”）端適當(dāng)調(diào)節(jié)，使杠桿水平平衡；
（2）該同學(xué)通過如圖乙所示實驗得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，由表中數(shù)據(jù)推測出杠桿的平衡條件是： F1l1＝F2l2 （用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）若將乙圖右側(cè)鉤碼換成彈簧測力計，如圖丙所示，保持杠桿水平平衡，彈簧測力計拉力方向由豎直方向a變?yōu)榉较騜后，彈簧測力計的示數(shù)將 增大 （選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（4）該同學(xué)在科技創(chuàng)新實驗中將此裝置改裝成了一個杠桿液體密度計，該裝置可測量小桶內(nèi)液體的密度。如圖丁所示，將容積為20mL的小桶掛在M點，調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，則杠桿密度計的“0刻度”線應(yīng)在 O （選填“O”或“A”）點，將待測液體倒?jié)M小桶，在杠桿右端掛上重物并調(diào)節(jié)至N點位置時，杠桿剛好水平平衡。重物質(zhì)量10g，ON＝15cm，N點位置應(yīng)標(biāo)注的密度刻度值是 1.5 g/cm3，改裝后杠桿右端的密度刻度線 是 （選填“是”或“不是”）均勻分布的。（g＝10N/kg）
【答案】（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）增大；（4）O；1.5；是。
【解答】解：（1）杠桿左端下沉，應(yīng)將左端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)歸納可得：F1l1＝F2l2；
（3）彈簧測力計的拉力方向改變后，拉力的力臂會隨之變小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，要想使杠桿仍在水平位置保持平衡，應(yīng)使拉力增大；
（4）小桶內(nèi)沒有液體時：根據(jù)杠桿平衡條件可知，當(dāng)右側(cè)掛上重物時杠桿不可能在水平位置平衡，只有重物在O點是杠桿才能在水平位置平衡，故密度計的“0刻度”在O點；
小桶內(nèi)裝入液體時：根據(jù)杠桿平衡條件可知，當(dāng)杠桿處于水平平衡狀態(tài)時，G液×lOM＝G物×lON，小桶內(nèi)所裝液體的重力為G液＝ρ液gV，整理可得，代入數(shù)據(jù)可得：ρ液＝1.5g/cm3。由于G物、gV和lOM都是定值，故ρ液與lON成正比，故改裝后杠桿右端的密度刻度線是均勻分布的。
故答案為：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）增大；（4）O；1.5；是。
27．（2022?宜賓）如圖是小凈利用刻度均勻的杠桿探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置。
（1）實驗前沒掛鉤碼，杠桿靜止的位置如圖甲，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將螺母向 右 （選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)；
（2）在杠桿調(diào)整到水平位置平衡后，利用鉤碼和刻度尺測量出杠桿平衡時各個力及其力臂，測得數(shù)據(jù)如表；由以上實驗數(shù)據(jù)，可得出杠桿的平衡條件是： 動力×動力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2） 。
（3）進(jìn)行3次實驗的目的是 B （單項選擇，選填正確答案標(biāo)號）；
A.取平均值減小誤差
B.歸納出物理規(guī)律
C.使每組數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確
（4）如圖乙，由杠桿的平衡條件可知杠桿的 左 （選填“左”或“右”）端會下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變兩側(cè)鉤碼各自數(shù)量的前提下，僅需把左側(cè)鉤碼 靠近支點O一個格 。
（5）如圖丙，用同一彈簧測力計兩次掛在杠桿的同一位置用力拉（不超過彈簧測力計的量程），均使杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計第二次的示數(shù)比第一次的示數(shù) 大 （選填“大”或“小”）；
（6）如圖丁，有一左粗右細(xì)的直木棒，懸掛使其水平平衡，仍利用鉤碼和刻度尺，使用該直木棒 能 （選填“能”或“不能”）探究“杠桿平衡條件”；
（7）如圖戊，桿秤是我國古老的衡量工具，現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂?。根?jù)杠桿平衡條件，桿秤的刻度應(yīng)是 均勻 的（選填“均勻”或“非均勻”）。
【答案】（1）右；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；（3）B；（4）左；靠近支點O一個格；（5）大；（6）能；（7）均勻。
【解答】解：（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；
（3）如果實驗次數(shù)太少，實驗研究得出結(jié)論具有偶然性，不具有普遍性，實驗結(jié)論必須在多次試驗的基礎(chǔ)上得出，這樣才能有效地避免實驗結(jié)果偶然性出現(xiàn)，故選B；
（4）設(shè)杠桿每個格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：
F左L左＝F右L右，即4G×3L＞2G×4L，故左端下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變兩側(cè)鉤碼各自數(shù)量的前提下，只需要將左側(cè)的鉤碼靠近支點O一個格，則有：4G×2L＝2G×4L，即可平衡；
（5）如圖丙所示，保持作用點不變，當(dāng)測力計從第一次位置到第二次位置時，此時F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大，所以彈簧測力計第二次的示數(shù)比第一次的示數(shù)大；
（6）如下圖所示：
木棒處于平衡狀態(tài)，可得到G1×L1＝G2×L2，即杠桿平衡的條件。
（7）如圖，秤鉤處不放物體時，桿秤平衡，則B點作為桿秤對應(yīng)的質(zhì)量刻度值為0g；
該桿秤所能測量的物體質(zhì)量的最大時，秤砣M在C點，
根據(jù)杠桿平衡條件，可知：G物×OA＝GM×BC，
則G物＝?BC，由于OA和GM是定值，
所以G物與BC成正比，即桿秤的刻度是均勻。
故答案為：（1）右；（2）動力×動力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；（3）B；（4）左；靠近支點O一個格；（5）大；（6）能；（7）均勻。
28．（2022?眉山）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，小葉同學(xué)用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿完成以下實驗，已知每個鉤碼重0.5N。
（1）杠桿處于如圖甲狀態(tài)時，若要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。杠桿是否處于水平位置平衡，是由杠桿與重垂線是否垂直來判斷的，這是利用了重力的方向總是 豎直向下 。
（2）小葉同學(xué)完成一次操作后，實驗現(xiàn)象如圖乙所示。記錄的數(shù)據(jù)為：動力F1＝2N，動力臂l1＝1cm；阻力F2＝1N，阻力臂l2＝2cm。他測出了這組數(shù)據(jù)后就得出了“動力+動力臂＝阻力+阻力臂”的結(jié)論，你認(rèn)為他的結(jié)論是 錯誤 （選填“正確”或“錯誤”）的，理由是 不同的物理量不能相加減 。
（3）小葉與同學(xué)又將實驗改裝成圖丙，在A處正下方懸掛一不吸水的石塊，B處施加一個與豎直方向夾角為60°的拉力F＝4N，杠桿恰好在水平位置平衡，此時杠桿為 等臂 （選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。若將該石塊浸沒在水中且不觸底，要使杠桿在水平位置再次平衡，應(yīng)在B處豎直向上施加拉力為 1 N。（已知ρ石＝2.0×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】（1）右；豎直向下；（2）錯誤；不同的物理量不能相加減；（3）等臂；1。
【解答】解：（1）如圖甲所示，杠桿處于向左傾斜，故平衡螺母要向右調(diào)節(jié)；
由于重力方向總是豎直向下，和水平線相互垂直，所以可以根據(jù)杠桿與重垂線是否垂直來判斷杠桿是否處于水平位置平衡；
（2）小葉得出了“動力+動力臂＝阻力+阻力臂”的結(jié)論，這個結(jié)論是錯誤的，因為不同的物理量不能相加減；
（3）杠桿的支點在O點，阻力為石塊重力，阻力臂為OA，由第（2）可知每格是0.5cm，故OA＝1cm；動力為F，動力臂為OB×＝1cm；動力臂和阻力臂相等，所以為等臂杠桿；
杠桿的平衡原理可知：F×1cm＝G×1cm，G＝F＝4N；
石頭的體積V＝＝＝2×10﹣4m3，
當(dāng)石塊完全浸沒水中，排開水的體積V排＝V＝2×10﹣4m3，
石塊受到浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
對石頭進(jìn)行受力分析：重力，繩子拉力和浮力。
繩子拉力F拉＝G﹣F?。?N﹣2N＝2N；
由杠桿的平衡條件可知：F拉×1cm＝F′×2cm，解得F′＝1N；
故答案為：（1）右；豎直向下；（2）錯誤；不同的物理量不能相加減；（3）等臂；1。
類型
力臂的大小關(guān)系
力的大小關(guān)系
特點
應(yīng)用
省力杠桿
l1＞l2
F1＜F2
省力、費距離
撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力杠桿
l1＜l2
F1＞F2
費力、省距離
縫紉機(jī)踏板、起重臂
人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿
等臂杠桿
l1=l2
F1=F2
既不省力也不省距離，既不費力也不費距離
天平，定滑輪
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10
0.5
20
2
1.5
10
1.0
15
3
2.0
15
1.5
20
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20
2.0
5
2
1.0
10
0.5
20
3
1.5
10
3.0
5
實驗次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
實驗次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
1.0
0.15
實驗次數(shù)
方案一
方案二
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
3
3
3
5
2
2
2
4
3
3
1
1
2
5
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
16.0
1.0
2
1.0
15.0
1.0
15.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
25.0
2.5
10.0
……
……
……
……
……
實驗次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
0.5
0.3
1
0.15
2
1.5
0.1
3
0.05
3
3
0.1
1.5
0.2
次數(shù)
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20.0
1.0
10.0
2
1.0
15.0
1.5
10.0
3
1.5
10.0
0.5
30.0
…
實驗序號
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
序號
動力F1/N
動力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
次數(shù)
動力F1/N
動力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.0
10
2.0
5
2
1.5
5
0.5
15
3
20
15
1.5
20

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