題型1 判斷充分性與必要性
1．（2024·天津和平·二模）若，下列選項(xiàng)中，使“”成立的一個(gè)必要不充分條件為（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）已知,，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）已知，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．（2024·天津·三模）“”是“”的（ ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．（2024·天津紅橋·二模）下列條件中，使得“”成立的充分不必要條件是（ ）
A．B．C．D．
題型2 根據(jù)充分性與必要性求參數(shù)
1．（2024·山東濟(jì)南·二模）已知，若“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高一上·天津·階段練習(xí)）若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．或B．
C．D．或
3．（24-25高一上·天津·階段練習(xí)）已知命題，命題，若是的必要不充分的條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
4．（24-25高一上·天津西青·階段練習(xí)）已知集合，，若是成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
5．（24-25高一上·天津·期中）已知命題；命題，且是的必要非充分條件， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
題型3 根據(jù)命題的真假求參數(shù)
1．（24-25高一上·天津·階段練習(xí)）已知命題，命題，若命題都是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．或D．
2．（24-25高一上·天津·期中）若命題“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）
A．{或}B．
C．D．
3．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）若命題“”為真命題，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）已知命題，若為假命題，則的取值范圍是
5．（2024·西藏拉薩·一模）已知命題：“，”為真命題，則的取值為 .
題型4 一元二次不等式中的恒成立問題
1．（24-25高一上·云南臨滄·期中）已知命題．為真命題，則m的取值范圍是（ ）．
A．B．
C．D．
2．（24-25高一上·江蘇鹽城·期中）對(duì)，使恒成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高三上·天津·開學(xué)考試）若不等式對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三上·上?！るA段練習(xí)）關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
5．（24-25高一上·天津?yàn)I海新·階段練習(xí)）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
題型5 一元二次不等式中的能成立問題
1．（24-25高一上·山西·階段練習(xí)）命題“”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A．B．
C．D．
2．（23-24高一上·遼寧大連·階段練習(xí)）若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）
A．或B．
C．D．
3．（24-25高一上·重慶·階段練習(xí)），使得關(guān)于的不等式 有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高一上·重慶·期中）已知關(guān)于的不等式在區(qū)間有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
5．（24-25高三上·黑龍江綏化·期中）命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的范圍為 .
（建議用時(shí)：60分鐘）
一、單選題
1．（24-25高三上·山東聊城·階段練習(xí)）已知向量，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2．（23-24高一上·廣東惠州·階段練習(xí)）設(shè)集合，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）若：“”，：“”，則是的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．（2024·四川宜賓·模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)a使得“，”為真命題，實(shí)數(shù)a使得“，”為真命題，則q是p的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．（24-25高一上·河南新鄉(xiāng)·階段練習(xí)）若命題“，使得成立”是假命題，則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
6．（24-25高一上·山西太原·階段練習(xí)）命題“，使得”成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（ ）
A．B．C．D．
7．（24-25高一上·湖南常德·階段練習(xí)）若不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
8．（24-25高一上·黑龍江牡丹江·階段練習(xí)）已知命題：任意，使為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
9．（24-25高一上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．（24-25高一上·山東德州·期中）若，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
11．（24-25高一上·廣東惠州·期中）命題，為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A．B．C．D．
12．（24-25高一上·江蘇·期末）“”是“對(duì)任意恒成立”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
13．（24-25高一上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
14．（24-25高一上·安徽合肥·期中）若命題，是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題
15．（24-25高一上·上?！て谥校┮阎?，.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
16．（24-25高一上·福建莆田·階段練習(xí)）已知 ，，若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍
17．（24-25高一上·貴州貴陽(yáng)·階段練習(xí)）已知命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
18．（24-25高一上·河南駐馬店·期末）設(shè)，若時(shí)，均有成立，則實(shí)數(shù)的取值集合為 .
19．（24-25高一上·山東泰安·階段練習(xí)）已知命題p：“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
20．（24-25高一上·浙江溫州·期中）若關(guān)于x的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
三年考情分析
2025考向預(yù)測(cè)
2022年，第2題，考察充分必要條件
2023年，第2題，考察充分必要條件
2024年，第2題，考察充分必要條件
該內(nèi)容仍是天津卷的必考內(nèi)容，多與其他知識(shí)結(jié)合(含不等式、函數(shù)的概念與性質(zhì)、基本初等函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、平面向量、立體幾何等)，以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度簡(jiǎn)單或中等.
（1）若且，則是的充分不必要條件；
（2）若且，則是的必要不充分條件；
（3） 若，則是的充要條件；
（4）若且，則是的既不充分也不必要條件.
（1）若且，則是的充分不必要條件；
（2）若且，則是的必要不充分條件；
（3） 若，則是的充要條件；
（4）若且，則是的既不充分也不必要條件.
（1）首先根據(jù)全稱量詞和存在量詞的含義透徹地理解題意；
（2）其次根據(jù)含量詞命題的真假把命題的真假問題轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系或函數(shù)的最值問題，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式（組）求參數(shù)的取值范圍。
1、一元二次不等式在實(shí)數(shù)集上的恒成立
（1）不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立?或
（2）不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立?或
2、一元二次不等式在給定區(qū)間上的恒成立問題求解方法
方法一：若在集合中恒成立，即集合是不等式的解集的子集，
可以先求解集，再由子集的含義求解參數(shù)的值(或范圍)；
方法二：轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題，即已知函數(shù)的值域?yàn)椋?br>則恒成立?，即；恒成立?，即.
不等式能成立問題常常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來(lái)處理，具體如下：
（1）若存在，有解?；
若對(duì)任意，無(wú)解?.
（2）若存在，有解?；
若對(duì)任意，無(wú)解?.

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