一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 直線的傾斜角的大小是（ ）
A. B. C. D.
2. 空間向量在上的投影向量為（ ）
A. B.
C. D.
3. 若直線y＝－ax－與直線y＝3x－2垂直，則a的值為 ( )
A. －3B. 3C. －D.
4. 已知，，三點不共線，是平面外任意一點，若由確定的一點與，，三點共面，則的值為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，是的重心，，則（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，二面角等于，是棱上兩點，分別在半平面內(nèi)，，，且，則的長等于（ ）

A. B. C. 4D. 2
7. 如圖，在直四棱柱中，底面ABCD是邊長為2正方形，，M，N分別是，AB的中點，設點P是線段DN上的動點，則MP的最小值為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，則最小值等于（ ）
A. B. 6C. D.
二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分.）
9. 已知、、，則（ ）
A. 直線的方程為
B. 點到直線的距離為
C. 等腰直角三角形
D. 的面積為
10. 已知集合直線，其中是正常數(shù)，，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 當時，中直線斜率為
B. 中所有直線均經(jīng)過同一個定點
C. 當時，中的兩條平行線間的距離的最小值為
D. 中的所有直線可覆蓋整個直角坐標平面
11. 材料：在空間直角坐標系中，經(jīng)過點且法向量的平面的方程為，經(jīng)過點且方向向量的直線方程為．
閱讀上面材料，并解決下列問題：平面的方程為，平面的方程為，直線的方程為，直線的方程為，則（ ）
A. 平面與垂直
B. 平面與所成角的余弦值為
C. 直線與平面平行
D. 直線與是異面直線
三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）
12. 已知向量，，，若，則實數(shù)______.
13. 已知直線ax+by-2=0，且3a-4b=1，則該直線必過定點_____.
14. 如圖，正方形和正方形的邊長都是1，且它們所在的平面所成的二面角的大小是，，分別是，上的動點，且，則的最小值是________．
四?解答題（本大題共5小題，共77分）
15. 已知直線：，直線.
（1）若，求實數(shù)a的值；
（2）直線與坐標軸正半軸圍成的三角形面積為，求直線的斜率.
16. 已知直線過點且在軸上的截距相等
（1）求直線的一般方程；
（2）若直線在軸上的截距不為0，點在直線上，求的最小值．
17 如圖1，平面圖形由直角梯形和拼接而成，其中，，，，，與相交于點，現(xiàn)沿著將其折成四棱錐（如圖2）．
（1）當側(cè)面底面時，求點到平面的距離；
（2）在（1）的條件下，線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
18. 《九章算術》是我國古代的一部數(shù)學經(jīng)典著作，在其中一篇《商功》中有如下描述：“斜解立方，得兩塹堵”，塹堵是底面為直角三角形的直三棱柱．如圖，在塹堵中，，，，，為棱的中點，為棱的中點．
（1）證明：平面平面；
（2）求二面角的正切值；
（3）求與平面所成角的正弦值．
19. 古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，著作中有這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)且的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.已知平面直角系中的點，則滿足的動點的軌跡記為圓.
（1）求圓的方程；
（2）若直線為，證明：無論為何值，直線與圓恒有兩個交點；
（3）若點，當在上運動時，求的最大值和最小值

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