一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．已知直線與垂直，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A．0或3B．3C．0或-3D．-3
2．已知A，B，C，D四點(diǎn)在平面α內(nèi)，且任意三點(diǎn)都不共線，點(diǎn)P在α外，且滿足，則z=（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．已知圓：，圓與圓關(guān)干直線對(duì)稱，則圓的方程為（ ）
A．B．
C．D．
4．已知平面，其中點(diǎn)，法向量，則下列各點(diǎn)中不在平面α內(nèi)的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知三條直線，，的斜率分別為，，，傾斜角分別為α，β，γ．若，則下列關(guān)系不可能成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線。已知的頂點(diǎn)為，，，則該三角形的歐拉線方程為（ ）
A．B．C．D．
7．定義：兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線距離的最小值．在長(zhǎng)方體中，，，，則異面直線AC與之間的距離是（ ）
A．B．C．D．
8．閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且一個(gè)法向量為的平面α的方程為；過(guò)點(diǎn)且一個(gè)方向向量為的直線l的方程為．利用上面的材料，解決下面的問(wèn)題：已知平面α的方程為，直線l是平面與的交線，則直線l與平面α所成角的正弦值為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分．
9．已知直線：，：，則（ ）
A．恒過(guò)定點(diǎn)
B．若，則
C．若與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為l，則
D．若，則與間的距離的最大值為
10．下列四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）
A．任意向量，，若，則或或
B．已知，，，則點(diǎn)C到直線AB的距離為
C．已知向量，，若，則為鈍角
D．若，，是不共面的向量，則，，的線性組合可以表示空間中的所有向量
11．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為棱的中點(diǎn)，Q為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．若平面，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是一條線段
B．存在Q點(diǎn)，使得平面
C．當(dāng)且僅當(dāng)Q點(diǎn)落在棱上某點(diǎn)處時(shí)，三棱錐的體積最大
D．若，那么Q點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．
12．已知直線l的斜率為，在x軸上的截距為，則直線l的方程為_(kāi)_____．
13．已知方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．半徑R的最大值為_(kāi)_____．
14．如圖，在四棱臺(tái)中，，，則的最小值是______．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15．（13分）
已知直線：，：，其中m為實(shí)數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求直線，之間的距離；
（2）當(dāng)時(shí)，求過(guò)直線，的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程．
16．（15分）
已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，
（1）求外接圓的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)D在的外接圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E坐標(biāo)，求DE中點(diǎn)M的軌跡．
17．（15分）
如圖，在三棱柱中，，，D為AC中點(diǎn)，四邊形為正方形．
（I）求證：平面；
（Ⅱ）再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求直線AB與平面所成角的正弦值．
條件①：；條件②：．
18．（17分）
在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若，AD是的中線，，求的面積．
19．（17分）
如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，，，．E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PC上，且，設(shè)點(diǎn)G是線段PR上的一點(diǎn)．
（1）求證：平面PAD；
（2）若．判斷直線AG是否在平面AEF內(nèi)，說(shuō)明理由。
（3）設(shè)CG與平面AEF所成角為，求的范圍．

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