中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點練習(xí)考向03 實數(shù)（含答案詳解）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

實數(shù)的分類
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2.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0。即。
3.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。
4.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。
5、立方根定義：如果，那么
6、立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)
7、實數(shù)a的相反數(shù)是－a；一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0
8、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點成一一對應(yīng)關(guān)系
【題型探究】
題型一：實數(shù)想分類
1．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)，x0（x≠0），cs30°，中，有理數(shù)的個數(shù)是（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．（2022·貴州銅仁·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)，，，中，有理數(shù)是（）
A．B．C．D．
3．（2022·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）在中，是無理數(shù)的是（）
A．B．C．D．2
題型二：實數(shù)和數(shù)軸
4．（2020·貴州遵義·統(tǒng)考二模）如圖，在數(shù)軸上，對應(yīng)的點在（）
A．點B與點C之間B．點C與點D之間
C．點D與點E之間D．點E與點F之間
5．（2021·福建廈門·?？家荒＃┤鐖D，若數(shù)軸上的點A，B，C，D表示數(shù)，1，2，3，則表示數(shù)的點應(yīng)在（）
A．A，O之間B．B，C之間C．C，D之間D．O，B之間
6．（2019·山東濰坊·統(tǒng)考中考模擬）實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡結(jié)果為（）
A．7B．-7C．D．無法確定
題型三：無理數(shù)的估算
7．（2022·山東臨沂·統(tǒng)考一模）已知，，，．若n為整數(shù)且，則n的值為（）
A．34B．35C．36D．37
8．（2022·北京海淀·?？既＃┮阎?，，，．若為整數(shù)且，則的值為（）
A．B．C．D．
9．（2022·四川資陽·中考真題）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是( )
A．點AB．點NC．點PD．點Q
題型四：平方根
10．（2022·四川綿陽·校考二模）若和的和是單項式，則的平方根是（）
A．8B．C．D．
11．（2022·廣東韶關(guān)·?？既＃┫铝姓f法不正確的是（）
A．的平方根是B．的平方根是
C．是的算術(shù)平方根D．
12．（2022·河北邯鄲·校考三模）在一個正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個小正方形，其中較大的正方形面積為12，重疊部分的面積為3，空白部分的面積為2﹣6，則較小的正方形面積為（）
A．11B．10C．9D．8
題型五：立方根
13．（2021·貴州銅仁·?？家荒＃┯嬎愕慕Y(jié)果是（）
A．B．C．±3D．﹣3
14．（2017·山東棗莊·統(tǒng)考中考模擬）下列說法不正確的是（）
A．的平方根是B．－9是81的一個平方根
C．0.2的算術(shù)平方根是0.04D．－27的立方根是－3
15．（2022·河北石家莊·石家莊市第四十一中學(xué)校考一模）數(shù)軸上表示的點一定在（）
A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段
題型六：實數(shù)的運(yùn)算
16．（2022·浙江溫州·溫州市第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）（1）計算：．
（2）化簡：．
17．（2022·河南洛陽·統(tǒng)考一模）（1）計算：；
（2）化簡：．
18．（2022·浙江寧波·一模）（1）化簡：
（2）計算：
【必刷基礎(chǔ)】
一、單選題
19．（2022·四川瀘州·模擬預(yù)測）若整數(shù)滿足，則的值是（）
A．B．C．D．
20．（2022·江蘇無錫·?？寄M預(yù)測）下列各數(shù)中：、、、0.010010001、、0是無理數(shù)的有（）
A．個B．個C．個D．個
21．（2022·江蘇南京·南師附中樹人學(xué)校校考二模）如圖，四個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為點M，P，N，Q．若點M，N表示的實數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示正數(shù)的點的個數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
22．（2022·四川樂山·統(tǒng)考二模）在，，0，這四個實數(shù)中，最小的一個實數(shù)是（）
A．B．C．0D．
23．（2022·廣東佛山·佛山市南海區(qū)石門實驗學(xué)校?？寄M預(yù)測）計算的結(jié)果為（）
A．B．C．D．
24．（2022·廣東東莞·東莞市光明中學(xué)?？家荒＃┪覀円?guī)定：一個整數(shù)能表示成是整數(shù)，且的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如，是“完美數(shù)”，理由：因為，所以是“完美數(shù)”，下列各數(shù)中，“完美數(shù)”是（）
A．B．C．D．
25．（2021·浙江溫州·校考三模）（1）計算：．
（2）化簡：．
26．（2022·貴州安順·統(tǒng)考中考真題）(1)計算．
(2)先化簡，再求值：，其中．
【必刷培優(yōu)】
一、單選題
27．（2021·廣東·九年級專題練習(xí)）已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a