1、有理數(shù)的分類(lèi): ① ②
2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.
3．相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 .
4、.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的幾何意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
(2) 絕對(duì)值可表示為：或 ；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；
5、互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1? a、b互為倒數(shù)
【題型探究】
題型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)
1．（2022·江蘇南通·中考真題）若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·廣西河池·中考真題）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作( )
A．+20元B．﹣20元C．+30元D．﹣30元
3．（2022·四川·巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
題型二：有理數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
4．（2022·陜西·模擬預(yù)測(cè)）下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)三模）在，，，，，這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
6．（2022·江蘇·沭陽(yáng)縣馬廠實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（ ）
A．－4B．0.101001C．D．cs45°
題型三：相反數(shù)
7．（2022·重慶市第三十七中學(xué)校二模）的相反數(shù)為（ ）
A．B．2022C．D．
8．（2022·廣東·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三模）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為( )
A．B．C．D．
9．（2022·河南商丘·三模）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的值等于（ ）
A．B．C．1D．4
題型四：數(shù)軸化簡(jiǎn)或者比較大小問(wèn)題
10．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中，則正確的結(jié)論是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·四川攀枝花·中考真題）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸．上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
題型五：數(shù)軸中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
13．（2021·河北·二模）如圖，邊長(zhǎng)為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)，若等邊三角形滾動(dòng)1周到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A．1B．4C．2D．3
14．（2021·四川廣元·一模）在數(shù)軸上，點(diǎn)，在原點(diǎn)的兩側(cè)，分別表示數(shù)，2，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)．若，則的值為（ ）
A．B．C．或D．
15．（2021·廣西百色·一模）正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（ ）
A．AB．BC．CD．D
題型五：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)問(wèn)題
16．（2022·內(nèi)蒙古內(nèi)蒙古·中考真題）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）
A．1B．2C．2aD．1﹣2a
17．（2022·寧夏·中考真題）已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·河北保定·一模）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
題型六：絕對(duì)值的非負(fù)性問(wèn)題
19．（2022·廣東梅州·一模）若，則（ ）
A．11B．1C．－1D．－11
20．（2022·云南昆明·二模）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足，則以x，y，z的值為邊長(zhǎng)的三角形是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法判斷
21．（2022·廣東·潮州市湘橋區(qū)城南中英文學(xué)校一模）已知a，b滿(mǎn)足（a+1）2﹣（b﹣2）+|c﹣3|＝0，則a+b+c的值等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
題型七：有理數(shù)的綜合問(wèn)題
22．（2022·河北·育華中學(xué)三模）如圖，數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，已知b是最小的正整數(shù)，且a、c滿(mǎn)足．
(1)①直接寫(xiě)出數(shù)a、c的值 ， ；
②求代數(shù)式的值；
(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，求與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)；
(3)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn)D，使得AD＝2BD，則D表示的數(shù)是 ．
23．（2022·河北唐山·二模）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問(wèn)題：
(1)數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離是 ；
(2)數(shù)軸上表示a和1的兩點(diǎn)之間的距離為6，則a表示的數(shù)為 ；
(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x+2|+|x-4|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．（2022·河北廊坊·二模）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)分別為－2，1，為點(diǎn)左側(cè)上的一點(diǎn)，它表示的數(shù)為．
(1)用含的代數(shù)式表示的值．
(2)若以，，的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)求出符合條件的的值．
【必刷基礎(chǔ)】
一、單選題
25．（2022·江蘇淮安·中考真題）有理數(shù) 的相反數(shù)是（ ）
A．2B．C．D．
26．（2022·北京市第十九中學(xué)三模）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2022·河北·順平縣腰山鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)一模）如圖，現(xiàn)有A、B、C三點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示﹣2、0、4，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度是2/s，點(diǎn)B、C都是向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度分別是3/s、4/s，甲、乙兩名同學(xué)提出不同的觀點(diǎn)．甲：5AC﹣6AB的值不變；乙：5BC﹣10AB的值不變．則下列選項(xiàng)中，正確的是（ ）
A．甲正確，乙錯(cuò)誤B．乙正確，甲錯(cuò)誤
C．甲乙均正確D．甲乙均錯(cuò)誤
28．（2022·貴州貴陽(yáng)·三模）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，且a+b＝0，若AB＝8，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）
A．﹣4B．0C．4D．8
29．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
30．（2022·江蘇·鹽城市初級(jí)中學(xué)三模）若海平面以上2000米，記作+2000米，則海平面以下2022米，記作（ ）
A．﹣2022米B．2022米C．22米D．﹣22米
31．（2022·福建省安溪第一中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：.
32．（2017·河北·中考真題）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．
（1）若以B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？
（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且，求p．
【必刷培優(yōu)】
一：選擇題
33．（2022·湖南郴州·中考真題）有理數(shù)，，0，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ）
A．B．C．0D．
34．（2022·貴州黔東南·中考真題）在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離．當(dāng)取得最小值時(shí)，的取值范圍是（ ）
A．B．或C．D．
35．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（ ）
A．1﹣2a＞1﹣2bB．﹣a＜﹣bC．a(chǎn)+b＜0D．|a|﹣|b|＞0
36．（2022·臺(tái)灣·模擬預(yù)測(cè)）已知，下列關(guān)于值的敘述何者正確？（ ）
A．小于0
B．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近0
C．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近1
D．大于1
37．（2022·臺(tái)灣·模擬預(yù)測(cè)）如圖數(shù)線上的、、、四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、、、，且為原點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置判斷，下列何者的值最小？（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
38．（2022·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）已知，則______．
39．（2022·浙江金華·一模）如圖所示，數(shù)軸上表示1，的點(diǎn)分別為A，B，且（C在A的左側(cè)），則點(diǎn)C所表示的數(shù)是________．
40．（2022·廣東·佛山市南海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三模）已知，則______．
41．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱(chēng)桿衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線．用該衡桿稱(chēng)物，可以把被稱(chēng)物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)砝碼就可以稱(chēng)出大于它一倍或幾倍重量的物體．圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱(chēng)物重量是砝碼重量的_________倍．
42．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)教學(xué)研究室三模）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，則的值為_(kāi)_____．
43．（2021·甘肅·模擬預(yù)測(cè)）定義：數(shù)軸上給定兩點(diǎn)A、B以及一條線段PQ，當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在線段PQ上時(shí)（包含點(diǎn)P、Q），就稱(chēng)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ(chēng)，若A、P、Q三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ(chēng)．則點(diǎn)B表示的數(shù)x的取值范圍是____．
44．（2022·廣西賀州·中考真題）若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足，則__________．
45．（2022·甘肅定西·模擬預(yù)測(cè)）若的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足，則是____________．
三、解答題
46．（2023·全國(guó)·九年級(jí)）如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)﹣2，已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D示，完成下列問(wèn)題：
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？
47．（2020·河北·育華中學(xué)一模）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，且滿(mǎn)足．
（1）a=________，b=________，c=________．
（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；
（3）點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則________，________．（用含的代數(shù)式表示）
（4）的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值。
48．（2020·四川自貢·中考真題）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”；數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)?，所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
⑴. 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：代數(shù)式的最小值是多少？
⑵. 探究問(wèn)題：如圖，點(diǎn)分別表示的是 ，．
∵的幾何意義是線段與的長(zhǎng)度之和
∴當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，;當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或點(diǎn)的右側(cè)時(shí)
∴的最小值是3．
⑶.解決問(wèn)題：
①.的最小值是 ；
②.利用上述思想方法解不等式：
③.當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的最小值是2．
49．（2017·河北·模擬預(yù)測(cè)）小強(qiáng)早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小兵家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小穎家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回到自己家．
（1）以小強(qiáng)家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小兵家，用點(diǎn)B表示出小穎家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；
（2）求小兵家與學(xué)校之間的距離；
（3）如果小強(qiáng)跑步的速度是250，那么小強(qiáng)跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？
參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)氣溫是零上2記作＋2，則可以表示出氣溫是零下3，從而可以解答本題．
【詳解】解：∵氣溫是零上2記作＋2，
∴氣溫是零下3記作?3．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題中表示的含義．
2．B
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，
所以如果+50元表示收入50元，
那么支出20元表示為﹣20元．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
3．D
【分析】先將各選項(xiàng)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行作答即可
【詳解】解：，是正數(shù)，故 A 選項(xiàng)不符合題意；
，是正數(shù)，故 B 選項(xiàng)不符合題意；
，是正數(shù)，故 C 選項(xiàng)不符合題意；
，是負(fù)數(shù)，故 D 選項(xiàng)符合題意．
【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，涉及乘方，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，立方根，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)逐個(gè)判斷即可求解．
【詳解】解：∵，，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，正確的區(qū)分無(wú)理數(shù)與有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】先利用相反數(shù)、絕對(duì)值和乘方的意義計(jì)算出，，，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)求解．
【詳解】解：，，，
所以這六個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)為，，．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，有理數(shù)乘方：求個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．也考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
6．D
【分析】根據(jù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的分類(lèi)，特殊角的三角函數(shù)值等，進(jìn)行逐一判斷即可得．
【詳解】解：A、-4為負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；
B、0.101001為小數(shù)，是有理數(shù)；
C、為分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；
D、，是無(wú)理數(shù)；
故選：D．
【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的分類(lèi)，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
7．B
【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：的相反數(shù)為2022．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
8．B
【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后代入所求式子計(jì)算即可．
【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴5（a+b）﹣2cd
＝5×0﹣2×1
＝0﹣2
＝﹣2，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出a+b、cd的值．
9．B
【分析】根據(jù)平面展開(kāi)圖分析出相對(duì)的面，并求出a，b，c的值，將數(shù)值代入代數(shù)式中計(jì)算出結(jié)果即可．
【詳解】解：由圖可知，2與b相對(duì)，故b=-2，
a與4相對(duì)，故a=-4，
c與-1相對(duì)，故c=1，
則，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的平面展開(kāi)圖，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，擁有良好的空間想象力是解決本題的關(guān)鍵．
10．A
【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)和范圍，利用不等式的性質(zhì)，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．
【詳解】解；由數(shù)軸可得，
，，，，
∵，，∴，故選項(xiàng)A正確；
∵，∴，則，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
∵，∴，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
∵，，∴，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，不等式的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
11．D
【分析】先確定出原點(diǎn)的位置，根據(jù)，判斷選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷B選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷C選項(xiàng)；根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)判斷D選項(xiàng)．
【詳解】解：如圖，，
，互為相反數(shù)，原點(diǎn)在這兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)處，

A、，，互為相反數(shù)，
，
，
，
該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，，
，
該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，，
，
該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，，
，
該選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上互為相反數(shù)除外的兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
12．B
【分析】利用數(shù)軸可知a，b的大小和絕對(duì)值，然后判斷即可．
【詳解】解：由數(shù)軸知，，，A錯(cuò)誤，
，即B正確，
，即C錯(cuò)誤，
，即D錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，實(shí)數(shù)加減法，實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是綜合應(yīng)用以上知識(shí)解題．
13．D
【分析】由題意可知等邊三角形滾動(dòng)一周長(zhǎng)度是3，然后根據(jù)點(diǎn)A的初始位置在原點(diǎn)可得答案．
【詳解】解：由圖可知，
∵等邊三角形邊長(zhǎng)是1，
∴滾動(dòng)一周長(zhǎng)度是3，
∵初始位置時(shí)，等邊三角形頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，
∴滾動(dòng)一周后頂點(diǎn)A表示的數(shù)是3．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，確定出點(diǎn)A的初始位置是解題關(guān)鍵．
14．C
【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為±2，據(jù)此可得求得a的數(shù)值．
【詳解】】解：∵CO=BO，B點(diǎn)表示2，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為±2，
∴a=-2-3=-5或a=2-3=-1，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．
15．D
【分析】先翻轉(zhuǎn)一次和兩次確認(rèn)點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)歸納類(lèi)推出每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律，從而即可得出答案．
【詳解】翻轉(zhuǎn)一次可得：點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；再翻轉(zhuǎn)一次可得：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3
在正方形紙板連續(xù)翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中，各頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律歸納類(lèi)推如下：
點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負(fù)整數(shù)
點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負(fù)整數(shù)
點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負(fù)整數(shù)
點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負(fù)整數(shù)
由此可知，只有點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)可以為2020，此時(shí)為非負(fù)整數(shù)，符合要求
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，歸納類(lèi)推出規(guī)律是解題關(guān)鍵．
16．B
【分析】根據(jù)數(shù)軸得∶ 0

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