一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．運(yùn)算結(jié)果為的式子是（ ）
A．B．C．D．
3．某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．253，253B．255，253C．253，247D．255，247
4．窗花是貼在窗戶玻璃上的剪紙，中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．民間流傳過年剪窗花的習(xí)俗，人們用剪窗花來表達(dá)自己慶賀新春的歡樂心情．下面是癸卯兔年的四種窗花，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．為了確保我國糧食種植的穩(wěn)定性，國家提出了“嚴(yán)防死守18億畝耕地的紅線目標(biāo)”，經(jīng)過了多年的努力和堅(jiān)守，我國耕地面積止住了下跌趨勢，而且還實(shí)現(xiàn)了增長．到2020年，全國耕地保有量回升至18.65億畝以上，1865000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
6．一副三角板按圖示擺放，點(diǎn)E恰好落在的延長線上，使，則的大小為（ ）
A．B．C．D．
7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到一個正比例函數(shù)的圖象，則的值為( )
A．B．C．D．
9．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨是世界上第一個提出二進(jìn)制記數(shù)法的人．計(jì)算機(jī)和依賴計(jì)算機(jī)設(shè)備里都使用二進(jìn)制，二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0，1，計(jì)數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”，如，二進(jìn)制數(shù)1101記為11012，11012通過式子可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，仿上面的轉(zhuǎn)換，將二進(jìn)制數(shù)11002轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（ ）
A．24B．12C．32D．33
10．如圖，是的內(nèi)切圓，，過點(diǎn)I作分別交，于N，M，若，，則的半徑是（ ）
A．B．C．D．
11．圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B是函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上（D在A的左側(cè)，且，連接．有如下四個結(jié)論：①四邊形可能是菱形；②四邊形可能是正方形；③四邊形的周長是定值；④四邊形的面積是定值．所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
12．觀察下列算式：①；②；③尋找規(guī)律，并判斷的值的末位數(shù)字為（ ）
A．1B．3C．5D．7
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________．
14．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為，，若，則m的值為______．
15．在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，任取兩數(shù)相加，其和為偶數(shù)的概率是__________________．
16．如圖，在矩形中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則的長是___．
17．在中，，，，以點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，分別交，于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上一個動點(diǎn)，則的最小值是______．
18．如圖，在邊長為的正方形中，E、F分別是邊、上的點(diǎn)．若，，則的長為______．
三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
19．（6分）計(jì)算：；
20．（6分）先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解．
21．（8分）新學(xué)期，學(xué)校八年級開設(shè)了“防疫宣傳”“健康生活”等課程．為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個等級：級為優(yōu)秀，級為良好，級為及格，級為不及格，將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 名；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示級的扇形圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)學(xué)校八年級共有學(xué)生名，如果全部參加這次測試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為 ；
(4)某班有名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為甲，乙，丙，丁，其中甲為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．
22.（8分）如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測量江的寬度．飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和．若飛機(jī)離地面的高度為，且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）

23．（9分）某商店計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦20臺，已知甲型號平板電腦進(jìn)價(jià)1500元，售價(jià)2000元；乙型號平板電腦進(jìn)價(jià)為2400元，售價(jià)3000元．
（1）若該商店購進(jìn)這20臺平板電腦恰好用去37200元，求購進(jìn)甲、乙兩種型號的平板電腦各多少臺？
（2）若要使該商店全部售出甲、乙兩種型號的平板電腦20臺后，所獲的毛利潤不低于11300元，則最多可以購進(jìn)甲型號平板電腦多少臺？（毛利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）
24．（9分）如圖，在四邊形中，O為對角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線分別與四邊形的邊交于兩點(diǎn)，連接．
(1)求證：四邊形為平行四邊形；
(2)當(dāng)平分時(shí)，
①求證：四邊形為菱形；
②當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，若，求的長．
25.（10分）如圖，是⊙的直徑，為延長線上一點(diǎn)，過作⊙的切線，切點(diǎn)為，平分交⊙于，交于.
（1）求證：△∽△.
（2）已知⊙的半徑為，，過作于。
①求； ②求的長.
26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式及對稱軸；
(2)如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于對稱軸對稱，點(diǎn)P在對稱軸上，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)點(diǎn)M是拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，是否存在以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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