（湖南長(zhǎng)沙專(zhuān)用）中考數(shù)學(xué)考前必刷卷02（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．的絕對(duì)值是（）
A．B．C．D．
2．某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為mm（n為負(fù)整數(shù)），則n的值為（）
A．-5B．-6C．-7D．-8
3．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）
A．B．C．D．
4．下列計(jì)算中，正確的是（）．
A．B．
C．D．
5．如圖是一款手推車(chē)的平面示意圖，其中，，，則的度數(shù)為（）
A．56B．66C．98D．104
6．如圖，的弦、交于點(diǎn)E．若，，則的度數(shù)是（）
A．B．C．D．
7．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）
A．B．C．D．
8．信息技術(shù)課上，在老師的指導(dǎo)下，小好同學(xué)訓(xùn)練打字速度（字/），數(shù)據(jù)整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）
A．眾數(shù)是17B．眾數(shù)是15C．中位數(shù)是17D．中位數(shù)是18
9．一次動(dòng)員會(huì)上，為了鼓勵(lì)運(yùn)動(dòng)員奮力拼搏，某班級(jí)將分別標(biāo)有“你”“我”“加”“油”漢字的四張卡片裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無(wú)其他差別，每次摸卡片前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一張，不放回；再隨機(jī)摸出一張卡片，兩次摸出的卡片上的漢字可以組成“加油”的概率是（）
A．B．C．D．
10．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將1～10共十個(gè)整數(shù)依次寫(xiě)在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫(xiě)在一張卡片上，而且把寫(xiě)有數(shù)字的那一面朝下）．他先打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己的兩張卡片上的數(shù)字之和寫(xiě)在黑板上，結(jié)果分別是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊18．根據(jù)以上信息，判斷錯(cuò)誤的是（）
A．丙同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是7和8 B．戊同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是8和10
C．丁同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是2和4 D．甲同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是5和7
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11．因式分解：______．
12．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4，則∠AED＝____．
13．在周長(zhǎng)為的平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____________.
14．若是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是___________．
15．如圖，把矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊，若，，則的面積是_______．
16．某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠(chǎng)制作圓錐，他們制作的圓錐，母線(xiàn)長(zhǎng)為30cm，底面圓的半徑為10 cm，這種圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是_____．
三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．
19．（6分）如圖，在△中：
(1)下列操作中，作的平分線(xiàn)的正確順序是________（將序號(hào)按正確的順序?qū)懺跈M線(xiàn)上）．
①分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)；
②以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；
③畫(huà)射線(xiàn)，交于點(diǎn)．
(2)連接、，通過(guò)證明△≌△，得到，從而得到是的平分線(xiàn)，其中證明△≌△的依據(jù)是________（填序號(hào)）．
①；②；③；④
(3)若，，，過(guò)點(diǎn)作于，求的長(zhǎng)．
20．（8分）為慶祝建黨100周年，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的快速發(fā)展，長(zhǎng)沙市某中學(xué)九（1）班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽，該班每位舊學(xué)從A．“中國(guó)天眼”；B．“5G時(shí)代”；C．“夸父一號(hào)”；D．“巔峰使命”四主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
(1)九（1）班共有___________名學(xué)生；
(2)請(qǐng)以九（1）班的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)全校2000名學(xué)生大約有多少人選擇D主題？
(3)D主題所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小為_(kāi)__________；
(4)甲和乙從A、B、C、D四個(gè)主題中任選一個(gè)主題，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率．
21．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線(xiàn)段DE上，∠AFB＝90°，F(xiàn)G∥AB交BC于點(diǎn)G．
（1）證明：四邊形EFGB是菱形；
（2）若AF＝5，BF＝12，BC＝19，求DF的長(zhǎng)度．
22.（9分）（麓山）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
23.（9分）矩形中，，，將矩形折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為．
（1）如圖1，若點(diǎn)恰好在邊上．
①求證：△∽△；②求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

圖1 圖2
24．（10分）定義：三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線(xiàn)段，且這兩條線(xiàn)段的積等于這個(gè)點(diǎn)到這邊所對(duì)頂點(diǎn)連線(xiàn)的平方，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”．如圖1，中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若，則稱(chēng)點(diǎn)D是中BC邊上的“好點(diǎn)”．
(1)如圖2，點(diǎn)D是中BC邊上的“好點(diǎn)”，且，，，則；
(2)中，，，，點(diǎn)D是BC邊上的“好點(diǎn)”，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)；
(3)如圖3，是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)H在AB上，連接CH并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D．若點(diǎn)H是中CD邊上的“好點(diǎn)”．
①求證：；
②若，⊙O的半徑為R，且，求的值．
25．（10分）規(guī)定：我們把一個(gè)函數(shù)關(guān)于某條直線(xiàn)或者某點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)后形成的新函數(shù)，稱(chēng)之為原函數(shù)的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”．
（1）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象，求關(guān)于直線(xiàn)y＝﹣x的對(duì)稱(chēng)函數(shù)的解析式；
（2）已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+4a﹣1的圖象為C1；
①求C1關(guān)于點(diǎn)R（1，0）的對(duì)稱(chēng)函數(shù)圖象C2的函數(shù)解析式；
②若兩拋物線(xiàn)與y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB＝16時(shí)，求a的值；
（3）若直線(xiàn)y＝﹣2x﹣3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)函數(shù)的圖象上的存在點(diǎn)P，不論m取何值，拋物線(xiàn)y＝mx2+（m﹣）x﹣（2m﹣）都不通過(guò)點(diǎn)P，求符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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