1．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）下列說法錯誤的是（ ）
A．了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查
B．一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，中位數(shù)是
C．一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，方差是
D．“人中至少有人的生日是同一天”是必然事件
2．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在小于20的質(zhì)數(shù)中，一次性從中抽出2個，將這兩個數(shù)作差并取絕對值后得到一個新的數(shù)，則這個數(shù)仍為質(zhì)數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4，有關(guān)這一組數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）
A．中位數(shù)為4.5B．平均數(shù)為C．眾數(shù)是1D．極差是4
4．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)為4，2，a，5，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則（ ）
A．0B．3C．4D．5
5．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）疫情以后，為了保證大家的健康，學(xué)校對所有進入校園的師生進行體溫檢測，其中7名學(xué)生的體溫（單位：）如下：，，，，，，．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍色卡片，隨機從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到藍色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，則估計木箱中藍色卡片有（ ）
A．18張B．12張C．6張D．10張
7．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）某校5位同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典誦讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．86B．88C．90D．95
8．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽的成績（平均數(shù)和方差）：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，則選擇______較適宜；（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．（2023·廣東中山·統(tǒng)考一模）為考察甲、乙、丙、丁四個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對這四名同學(xué)的四次測試成績進行統(tǒng)計，若，，，，則成績又高又穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．（2023·廣東清遠·統(tǒng)考一模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則出現(xiàn)朝上的數(shù)字大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）不透明的袋中裝有只有顏色不同的個小球，其中個紅色，個白色，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是（ ）．
A．B．C．D．
12．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）“青年大學(xué)習(xí)”是共青團中央為組織引導(dǎo)廣大青少年，深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想的青年學(xué)習(xí)行動．某校為了解同學(xué)們某季度學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，從中隨機抽取5位同學(xué)，經(jīng)統(tǒng)計他們的學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）分別為：78，80，85，90，80．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．78B．80C．85D．90
二、填空題
13．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）一個不透明布袋中裝有除顏色外其余均相同的4個小球，其中紅球3個，白球1個，從中隨機摸出一球，顏色為紅色的概率為_____．
14．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）某公司組織內(nèi)部抽獎活動，共準備了張獎券，設(shè)一等獎個，二等獎個，三等獎個．若每張獎券獲獎的可能性相同，則隨機抽一張獎券中一等獎的概率為______．
15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個不透明的口袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中紅球1個，白球2個，黃球1個，攪勻后隨機摸出兩個球，恰好都是白球的概率是_____________
16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和7個黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.7，則估計口袋中大約有紅球 _____個．
三、解答題
17．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在某次高三數(shù)學(xué)一?？荚囍?，高三（六）班統(tǒng)計了數(shù)列大題的得分情況如下表所示，現(xiàn)已知高三（六）班共計50人，本數(shù)列大題滿分10分，若．
(1)求實數(shù)a，b的值；
(2)求這50名學(xué)生的成績的平均數(shù)，眾數(shù)；
(3)若在該班隨機抽取一名學(xué)生，該學(xué)生得分為5分及5分以下的概率是______．
(4)若該學(xué)校共有1200名學(xué)生，試估計該學(xué)校該題的滿分學(xué)生的人數(shù)．
18．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）北京冬奧會期間，學(xué)校為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運動，從全校隨機抽取了部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，每個被調(diào)查的學(xué)生從滑雪、滑冰、冰球、冰壺這4種冰雪運動中選擇最喜歡的一項．該小組將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生，請補全條形統(tǒng)計圖；
(2)若全校有2600名學(xué)生，則估計該校最喜歡“滑冰”運動項目的有________名學(xué)生；
(3)已知選冰壺的4名學(xué)生中1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，學(xué)校想要從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行訪談．請用畫樹狀圖或列表法求抽到的2名學(xué)生來自不同年級的概率．
19．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）某校組織全校學(xué)生進行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機抽取了n名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為x分）分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)n的值為 ，a的值為 ，b的值為 ；
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)為 °；
(3)競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機為抽取兩名宣講航天知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．
20．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的情況，并整理如下統(tǒng)計表．
(1)這50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；
(2)這天中，這50名出行學(xué)生平均每人使用共享單車多少次？
21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立春”“清明”“雨水”三張紀念郵票（除正面內(nèi)容不同，其余均相同）背面朝上，洗勻放好．
(1)小明從中隨機抽取—張郵票是“立春”的概率是______．
(2)小明從中隨機抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張郵票，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）．
22．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）某校共有1000名學(xué)生，準備成立四個球類活動小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：
(1)填空：本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是______；扇形統(tǒng)計圖中的值是______；
(2)補全條形統(tǒng)計圖，并估計該校學(xué)生喜愛羽毛球的學(xué)生人數(shù)．
23．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）我市某小區(qū)為了解疫苗接種進度，該小區(qū)管理人員對小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類—接種了還需注射一針的疫苗；B類—接種了還需注射二針的疫苗；C類—接種了還需注射三針的疫苗；D類—還沒有接種．圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)查得到的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
(1)此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？
(2)接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？
(3)為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報名，要從這5人中隨機挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
24．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）我市某校想知道學(xué)生對“廣墾熱帶農(nóng)業(yè)公園”，“信宜天馬山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，隨機抽查了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷有四個選項（每位被調(diào)查的學(xué)生必須且只能選一項）：A．不知道，B．了解較少，C．了解較多，D．十分了解．將問卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？
(2)根據(jù)調(diào)查信息補全條形統(tǒng)計圖；
(3)在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請你用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．
25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）深圳中小學(xué)現(xiàn)已開展延時服務(wù)，某校為了解學(xué)生的興趣，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖：
(1)本次隨機調(diào)查了 名學(xué)生；
(2)請補全條形統(tǒng)計圖；
(3)扇形統(tǒng)計圖中，C類所對應(yīng)的扇形的圓心角為 度；
(4)若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇“D：其它”的學(xué)生大約有 名．
26．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）為落實中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A（合唱社團）、B（陶藝社團）、C（數(shù)獨社團）、D（硬筆書法），七年級共有120名學(xué)生選擇了C課程．為了解選擇C課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，張老師從這120名學(xué)生中隨機抽取了30名學(xué)生進行測試，將他們的成績（百分制，單位：分）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．
(1)分這組的數(shù)據(jù)為：81、89、84、84、84、86、85、88、83，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分、眾數(shù)是______分；
(2)根據(jù)題中信息，可以估算七年級選擇C課程的學(xué)生成績在分的人數(shù)是______人；
(3)七年級每名學(xué)生必須選兩門不同的課程，小明和小華在選課程的過程中，第一門都選了課程C．他倆決定隨機選擇第二門課程，請用列表法或樹狀圖的方法求他倆同時選到課程A或課程B的概率．
27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）為調(diào)查某校關(guān)于國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h”的落實情況，某部門就“每天在校體育活動時間”隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
每天在校體育活動時間扇形統(tǒng)計圖：
每天在校體育活動時間頻數(shù)分布表：
請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_________人，a＝__________，C組所在扇形的圓心角的大小是___________；
(2)若該校約有1500名學(xué)生，請估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生人數(shù)．
選手
成績
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（環(huán)）
方差

得分
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人數(shù)
3
1
3
3
7
2
6
a
6
b
分組
頻數(shù)
A：
a
B：
18
C：
24
D：
b
使用次數(shù)
1
2
3
4
5
人數(shù)
8
13
11
12
6
組別
每天在校體育活動時間t/h
人數(shù)
A
t＜0．5h
20
B
0．5h≤t＜1h
40
C
1h≤t＜1．5h
a
D
t≥1．5h
20

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