1. 直線，，若，則值為（ ）
A. B. C. D. 或
2. 在下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A. 若直線的傾斜角越大，則直線斜率越大
B. 過點(diǎn)的直線方程都可以表示為：
C. 經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn)，的直線方程都可以表示為：
D. 經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為
3. 已知雙曲線的上焦點(diǎn)為，則（ ）
A B.
C. D.
4. 已知直線上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知橢圓，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（ ）
A. B. C. D.
6. 直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn).若，則（ ）
A. B. 3C. D.
7. 已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓E上一動(dòng)點(diǎn)，G點(diǎn)是三角形的重心，則點(diǎn)G的軌跡方程為（ ）
A. B.
C D.
8. 已知過定點(diǎn)的直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，所有滿足條件直線的條數(shù)為（ ）
A. 11B. 20C. 21D. 22
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 對(duì)于曲線，下面說法正確的是（ ）
A. 若，曲線C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4
B. 若曲線是橢圓，則的取值范圍是
C. 若曲線是焦點(diǎn)在軸上雙曲線，則的取值范圍是
D. 若曲線是橢圓且離心率為，則的值為或
10. 已知兩圓方程為與，則下列說法正確的是（ ）
A. 若兩圓外切，則
B. 若兩圓公共弦所在的直線方程為，則
C. 若兩圓的公共弦長(zhǎng)為，則
D. 若兩圓在交點(diǎn)處的切線互相垂直，則
11. 已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，離心率為2，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A. 若，則或1
B. 不存在點(diǎn)為線段的中點(diǎn)
C. 若直線與雙曲線的兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，則直線的斜率
D. 內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
12. 已知雙曲線一條漸近線為，一個(gè)焦點(diǎn)為，則______.
13. 已知橢圓的右焦點(diǎn)F，P是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)是，則的最大值是______.
14. 寫出使得關(guān)于的方程組無(wú)解的一個(gè)的值為______.（寫出一個(gè)即可）
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知的頂點(diǎn)，邊上的高所在直線的方程為，邊上的中線所在直線的方程為.
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線的方程.
16. 已知圓.
（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；
（2）已知點(diǎn)．則在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由．
17. 已知拋物線，過的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若F點(diǎn)是拋物線C的焦點(diǎn)，求的最小值．
18. 已知雙曲線的焦距為且左右頂點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線l與雙曲線C的右支交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線的斜率為，求弦長(zhǎng)MN；
（3）記直線，的斜率分別為，，證明：是定值．
19. 已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，為其左焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試求△面積的最大值以及此時(shí)直線的方程.

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