1. 一個數(shù)由6個億、230個萬和1074個一組成，這個數(shù)寫作（ ）。
2. （ ）÷4＝＝24∶（ ）＝0.75＝（ ）折＝（ ）%
3. 把一根3米長的鐵絲平均分成5段，每一段長是這根鐵絲長的（ ），每段長（ ）米。
4. 一個正方體的棱長總和是60分米，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
5. 一件商品打八折后比原價降了40元，這件商品原價（ ）元。
6. 在比例尺為1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是（ ）千米。
7. 一個三位小數(shù)取近似值是4.32，這個三位小數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。
8. 一個直角三角形周長36厘米，三條邊長度比為3︰4︰5，這個直角三角形的面積是（ ）平方厘米。
9. 在一個比例里，如果兩個外項積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是0.4，那么另一個內(nèi)項是（ ）。
10. 一個長方體，一個圓柱和一個圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是9厘米，圓柱的高是__________厘米，圓錐的高是__________厘米。
11. 雞兔同籠，共有35個頭，94只腳，兔子有（ ）只。
12. 如果5a＝3b，那么a與b成（ ）比例，a∶b＝（ ）。
13. 一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，底面積擴大到原來的（ ）倍，側(cè)面積擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。
二、判斷（每題1分，共5分）
14. 半徑為2厘米的圓，周長和面積相等。（ ）
15. 用110粒種子做發(fā)芽試驗，有100粒發(fā)芽,發(fā)芽率是100% （ ）
16. 有一個角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形。（ ）
17. 兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）
18. 今年比去年增產(chǎn)一成，也就是去年比今年減產(chǎn)一成。 （ ）
三、選擇（每題2分，共10分）
19. 如果除法算式a÷b＝c……n（b不等于0），那么（ ）。
A b一定大于nB. b一定大于cC. n一定小于c
20. 把一個長方形分成如下圖的兩部分，下面說法正確的是（ ）。
A. 甲的周長和面積都與乙的相等。
B. 甲的周長和面積都比乙的大。
C. 甲的面積比乙的面積大，甲和乙的周長相等。
21. 把一根鐵絲分成兩段，第一段占全長的，第二段長米，那么（ ）。
A. 第一段長B. 第二段長C. 無法比較
22. 一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（ ）水。
A. 5升B. 7.5升C. 10升D. 9升
23. 若要反映某種商品價格的變化情況，應(yīng)該選擇的統(tǒng)計圖是（ ）。
A 條形統(tǒng)計圖B. 折線統(tǒng)計圖C. 扇形統(tǒng)計圖
四、計算（共26分）
24. 直接寫得數(shù)。
20－17.4＝ 2.5×0.4＝
6.8÷0.4＝ 3.14×8＝
25. 解方程或解比例。
∶x＝3∶16 x＋20%x＝7.2 8x＋1.5×3＝16.5
26. 計算下列題目，能簡算的要簡算。
0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4]
五、動手操作（共10分）
27. 在方格紙上按要求畫圖。
（1）將三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移4格。
（2）把圖中的長方形按2∶1放大，畫出放大后的長方形，放大后的長方形與原來長方形面積的比是（ ）。
28. 按要求操作。
（1）把這幅地圖的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。
（2）學(xué)校位于紅紅家（ ）方向（ ）米處。
六、解決問題（每題5分，共25分）
29. 水果店有一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的20%，第二天賣出總數(shù)的25%。第二天比第一天多賣了7.5千克。這批蘋果共有多少千克？
30. 學(xué)校組織“傳承紅色文化”征文比賽，按照4∶5設(shè)置一、二等獎，已知獲二等獎人數(shù)是35人，獲一、二等獎的同學(xué)一共有多少人？
31. 王樂看一本故事書，如果每天看30頁，12天剛好看完。如果現(xiàn)在每天多看6頁，需要多少天看完？（用比例的知識解答）
32. 在一幅比例尺是1∶200000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是20厘米。部隊進行野外訓(xùn)練，從甲地到乙地，要求5小時到達，平均每小時行軍多少千米？
33. 一個圓柱形容器的底面周長是25.12厘米，把一個鐵球放入這個裝有水的容器中，鐵球完全沉入水中，水面升高3厘米。這個鐵球的體積是多少立方厘米？
2022年山東省遼聊城市茌平縣小升初數(shù)學(xué)試卷（B卷）
一、填空（每空1分，共24分）
1. 一個數(shù)由6個億、230個萬和1074個一組成，這個數(shù)寫作（ ）。
【答案】602301074
【解析】
【分析】6個億就是600000000，230個萬就是2300000，1074個一就是1074，合起來，可以根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)。
【詳解】由分析可知；一個數(shù)由6個億、230個萬和1074個一組成，這個數(shù)寫作：602301074。
【點睛】本題是考查整數(shù)的組成以及寫法，關(guān)鍵是弄清每位上的數(shù)字。
2. （ ）÷4＝＝24∶（ ）＝0.75＝（ ）折＝（ ）%。
【答案】3；12；32；七五；75
【解析】
【分析】把0.75分成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝3÷4；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝3∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘8就是24∶32；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是75%；根據(jù)折扣的意義75%就是七五折。
【詳解】3÷4＝＝24∶32＝0.75＝七五折＝75%
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是0.75，根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可解答。
3. 把一根3米長的鐵絲平均分成5段，每一段長是這根鐵絲長的（ ），每段長（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每一段長是這根鐵絲長的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法計算。把一根3米長的鐵絲平均分成5段，可用除法算出一段的長度。
【詳解】1÷5＝
所以每一段長是這根鐵絲長的；
3÷5＝（米）
所以每段長米。
【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
4. 一個正方體的棱長總和是60分米，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 150 ②. 125
【解析】
【分析】根據(jù)正方體的棱長總和公式：棱長總和＝棱長×12，代入數(shù)據(jù)計算出正方體的棱長，再利用正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】60÷12＝5（分米）
6×5×5＝150（平方分米）
5×5×5＝125（立方分米）
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用正方體的棱長總和公式、正方體的表面積公式和正方體的體積公式來解決問題。
5. 一件商品打八折后比原價降了40元，這件商品原價（ ）元。
【答案】200
【解析】
【分析】八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，它的（1－80%）就是現(xiàn)價40元，根據(jù)除法的意義，用現(xiàn)價40元除以（1－80%）即可求出原價。
【詳解】40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（元）
所以，這件商品原價200元。
【點睛】解決本題先理解八折的含義，找出單位“1”，再根據(jù)除法的意義求解。
6. 在比例尺為1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是（ ）千米。
【答案】75
【解析】
【分析】要計算A、B兩地之間的實際距離是多少千米，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，代入數(shù)值計算即可。
【詳解】2.5÷＝7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
所以，A、B兩地的實際距離是75千米。
【點睛】掌握圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。
7. 一個三位小數(shù)取近似值4.32，這個三位小數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 4.324 ②. 4.315
【解析】
【分析】要考慮4.32是一個兩位數(shù)的近似值，有兩種情況：“四舍”得到的4.32最大是4.324，“五入”得到的4.32最小是4.315，由此解答問題即可。
【詳解】由分析可知；一個三位小數(shù)取近似值是4.32，這個三位小數(shù)最大是4.324，最小是4.315。
【點睛】取小數(shù)的近似值，有兩種情況：“四舍”得到的近似值比原數(shù)小，“五入”得到的近似值比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
8. 一個直角三角形周長36厘米，三條邊長度比為3︰4︰5，這個直角三角形的面積是（ ）平方厘米。
【答案】54
【解析】
【分析】要求直角三角形的面積，只要知道兩條直角邊的長度即可。先求總份數(shù)，再求兩條直角邊分別占總數(shù)的幾分之幾，求出直角邊的長度，根據(jù)三角形的面積公式，列式解答即可。
【詳解】三角形的一條直角邊的長度是：36×＝9（厘米）
三角形的另一條直角邊的長度是：36×＝12（厘米）
三角形的面積是：12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
【點睛】此題運用按比例分配應(yīng)用題的特點求出三角形兩條直角邊的長度，運用三角形面積公式解決問題。
9. 在一個比例里，如果兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是0.4，那么另一個內(nèi)項是（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，在一個比例里，如果兩個外項的積是2，則兩個內(nèi)項的積也是2，用2除以0.4即可求出另一個內(nèi)項。
【詳解】2÷0.4＝5
【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
10. 一個長方體，一個圓柱和一個圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是9厘米，圓柱的高是__________厘米，圓錐的高是__________厘米。
【答案】 ①. 9 ②. 27
【解析】
【詳解】解：（1）長方體和圓柱的體積都是V=sh，當(dāng)V和S分別相等時，高也是相等的，即圓柱的高是9厘米；
（2）圓柱的體積是V=sh，圓錐的體積是V=sh，當(dāng)V和S分別相等時，高是不等的，圓錐的高是圓柱高的3倍；
圓錐的高是：9×3=27（厘米）。
11. 雞兔同籠，共有35個頭，94只腳，兔子有（ ）只。
【答案】12
【解析】
【分析】假設(shè)都是兔，根據(jù)腳的只數(shù)與實際只數(shù)的差，除以每只雞與兔的腿數(shù)的差，再求雞的只數(shù)，進而求出兔的只數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】假設(shè)都是兔，則雞有：
（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔有：35－23＝12（只）
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。
12. 如果5a＝3b，那么a與b成（ ）比例，a∶b＝（ ）。
【答案】 ①. 正 ②. 3∶5
【解析】
【分析】將等積式化成比例式，求出比值，再判定a與b成正比例還是成反比例。
【詳解】因為5a＝3b，所以a∶b＝3∶5＝（一定）。
a與b的比值一定，a與b成正比例。
【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)和正比例、反比例的辨識，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。
13. 一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，底面積擴大到原來的（ ）倍，側(cè)面積擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。
【答案】 ①. 9 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】假設(shè)出原來圓柱的底面半徑和高，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式S＝2πrh，圓柱的體積公式V＝πr2h，求出圓柱的底面積、側(cè)面積、體積的變化情況。
【詳解】假設(shè)原來圓柱的底面半徑為3，現(xiàn)在圓柱的底面半徑為9，圓柱的高為h。
底面積：（92π）÷（32π）
＝81π÷9π
＝9
側(cè)面積：（2π×9×h）÷（2π×3×h）
＝18πh÷6πh
＝3
體積：（92π×h）÷（32π×h）
＝81πh÷9πh
＝9
所以，一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，底面積擴大到原來的9倍，側(cè)面積擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的9倍。
【點睛】掌握圓柱的側(cè)面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。
二、判斷（每題1分，共5分）
14. 半徑為2厘米的圓，周長和面積相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因為圓的周長和面積單位不同，所以二者不可能相等。
【詳解】周長：2×π×2＝4π（厘米）；
面積：π×22＝4π（平方厘米）。
半徑為2厘米的圓，周長和面積數(shù)值相等，單位不同。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，注意二者單位不同。
15. 用110粒種子做發(fā)芽試驗，有100粒發(fā)芽,發(fā)芽率是100% （ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
16. 有一個角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】結(jié)合題意，如果頂角為60°，則兩底角和為120°，由于兩底角相等，所以都為60°，因此是等邊三角形。如果底角為60°，則兩底角和為120°，因此頂角為180°－120°＝60°，仍然三個角都是60°，因此是等邊三角形，據(jù)此判斷即可。
【詳解】如果頂角為60°，則兩底角和為120°，由于兩底角相等，所以都為60°，因此是等邊三角形；如果底角為60°，則兩底角和為120°，因此頂角為180°－120°＝60°，仍然三個角都是60°，因此是等邊三角形；所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查了等腰三角形和等邊三角形知識，結(jié)合題意分析解答即可。
17. 兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有完全一樣兩個三角形才可以拼成一個平行四邊形，而面積相等的三角形，未必底邊和高分別相等，據(jù)此舉例說明即可判斷。
【詳解】例如：底邊長為4，高為3和底邊長為2，高為6的兩個三角形，面積相等，但是不能拼成平行四邊形。兩個面積相等的三角形不一定可以拼成一個平行四邊形。
故答案為：×
【點睛】此題應(yīng)認真進行分析，通過舉例進行驗證，故而進行判斷。
18. 今年比去年增產(chǎn)一成，也就是去年比今年減產(chǎn)一成。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】今年比去年增產(chǎn)一成，是把“去年的產(chǎn)量”看做單位“1”；去年比今年減產(chǎn)一成則是把“今年的產(chǎn)量”看做單位“1”，據(jù)此解答。
【詳解】假定去年產(chǎn)量是10，則今年的產(chǎn)量是：10×（1＋）＝11
去年比今年減產(chǎn)的成數(shù)：（11－10）÷11＝≈9%
故原題說法錯誤
【點睛】正確辨識單位“1”，了解單位“1”發(fā)生了變化，成數(shù)也就發(fā)生了變化。
三、選擇（每題2分，共10分）
19. 如果除法算式a÷b＝c……n（b不等于0），那么（ ）。
A. b一定大于nB. b一定大于cC. n一定小于c
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知；如果除法算式a÷b＝c……n（b不等于0），那么b一定大于n。
故答案為：A
【點睛】解答此題的關(guān)鍵：有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1。
20. 把一個長方形分成如下圖的兩部分，下面說法正確的是（ ）。
A. 甲的周長和面積都與乙的相等。
B. 甲的周長和面積都比乙的大。
C. 甲的面積比乙的面積大，甲和乙的周長相等。
【答案】C
【解析】
【分析】
通過觀察圖可知，甲的周長是一條長加一條寬和一條曲線的長度，乙的周長同樣是一條長加一條寬和一條曲線的長度，即兩個圖形的周長相同；
如圖，沿長方形對角線畫一條虛線，此時被虛線分成的兩部分三角形面積相等，題中甲的面積大于虛線分成三角形的面積，乙的面積小于虛線分成三角形的面積，所以甲的面積大于乙的面積。據(jù)此作答。
【詳解】根據(jù)分析可知：把一個長方形分成如下圖的兩部分，甲和乙的周長相等，甲的面積比乙的面積大。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查周長與面積的認識、比較，以及不規(guī)則圖形的周長的巧算。
21. 把一根鐵絲分成兩段，第一段占全長的，第二段長米，那么（ ）。
A. 第一段長B. 第二段長C. 無法比較
【答案】B
【解析】
【分析】把這根鐵絲的長度看成單位“1”，第一段是全長的，則第二段是全長的，無論第二段長是多少米，它都占全長的，都比第一段長。
【詳解】第一段是全長的，則第二段是全長的，所以第二段長。
故答案為：B
【點睛】本題主要是考查分數(shù)的大小比較．找準(zhǔn)單位“1”，看每段占全長的幾分之幾，進行比較即可。
22. 一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（ ）水。
A. 5升B. 7.5升C. 10升D. 9升
【答案】C
【解析】
【分析】由條件“一個與它等底等高的鐵圓錐”可知，圓錐的體積是圓柱體積的，也就是15升的；把鐵圓錐倒放入水中后，鐵圓錐會排出與它等體積的水，所以杯中剩下的水的體積就是圓柱體積的，也就是15升的，可用乘法列式求得。
【詳解】（升）
故答案：C
【點睛】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系。
23. 若要反映某種商品價格的變化情況，應(yīng)該選擇的統(tǒng)計圖是（ ）。
A. 條形統(tǒng)計圖B. 折線統(tǒng)計圖C. 扇形統(tǒng)計圖
【答案】B
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。
【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，要反映某種商品價格的變化情況，應(yīng)該選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖。
故答案為：B
【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自特點進行解答。
四、計算（共26分）
24. 直接寫得數(shù)。
20－17.4＝ 2.5×0.4＝
6.8÷0.4＝ 3.14×8＝
【答案】2.6；1；9；；
17；25.12；；
【解析】
【詳解】略
25. 解方程或解比例。
∶x＝3∶16 x＋20%x＝7.2 8x＋1.5×3＝16.5
【答案】x＝4；x＝6；x＝1.5
【解析】
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式化成3x＝×16，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3求解；
先對方程的左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以120%求解；
先對方程的左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去4.5，再同時除以8求解。
【詳解】∶x＝3∶16
解：3x＝×16
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
x＋20%x＝7.2
解：120%x＝7.2
120%x÷120%＝7.2÷120%
x＝6
8x＋1.5×3＝16.5
解：8x＋4.5＝16.5
8x＋4.5－4.5＝16.5－4.5
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
26. 計算下列題目，能簡算的要簡算。
0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4]
【答案】15；10；
【解析】
【分析】運用乘法分配律進行簡算；
先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算括號外的乘法；
運用乘法分配律進行簡算。
【詳解】
＝
＝
＝15
0.5×[（3.6＋4.4）÷0.4]
＝0.5×[8÷0.4]
＝0.5×20
＝10
＝
＝
＝
＝
五、動手操作（共10分）
27. 在方格紙上按要求畫圖。
（1）將三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移4格。
（2）把圖中的長方形按2∶1放大，畫出放大后的長方形，放大后的長方形與原來長方形面積的比是（ ）。
【答案】（1）見詳解
（2）圖見詳解；4∶1
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；再根據(jù)平移的特征，把旋轉(zhuǎn)后的三角形的各頂點分別向右平移4格，首尾連接即可得到平移后的圖形。
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把長方形的長、寬分別擴大到原來的2倍，所畫出的長方形就是長方形按2∶1放大后的圖形，分別求出放大后的長方形的面積、原長方形的面積，根據(jù)比的意義寫出比并化簡。
【詳解】（1）作圖如下：
（2）如上圖：
原長方形的面積＝4×2＝8
放大后的長方形的面積＝8×4＝32
所以放大后的長方形與原來長方形面積的比是32∶8＝4∶1。
【點睛】此題考查的知識點較多，有作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形；圖形的放大與縮?。婚L方形面積的計算、比的意義等，要求學(xué)生熟練掌握。
28. 按要求操作。
（1）把這幅地圖的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。
（2）學(xué)校位于紅紅家（ ）方向（ ）米處。
【答案】（1）1∶30000
（2） ①. 北偏東50° ②. 900
【解析】
【分析】（1）根據(jù)比例尺的意義把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺即可。
（2）利用圖上距離和比例尺計算實際距離，結(jié)合圖上確定方向的方法“上北下南、左西右東”確定方向，利用圖示角度完成填空。
【小問1詳解】
1厘米∶300米
＝1厘米∶30000厘米
＝1∶30000
【小問2詳解】
3×300＝900（米）
學(xué)校位于紅紅家北偏東50°方向900米處。
【點睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。
六、解決問題（每題5分，共25分）
29. 水果店有一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的20%，第二天賣出總數(shù)的25%。第二天比第一天多賣了7.5千克。這批蘋果共有多少千克？
【答案】150千克
【解析】
【分析】把這批蘋果總數(shù)看成單位“1”，第二天比第一天多賣了總數(shù)的（25%－20%），它對應(yīng)的數(shù)量是7.5千克，根據(jù)百分數(shù)除法的意義求出蘋果的總重量。
【詳解】7.5÷（25%－20%）
＝7.5÷5%
＝150（千克）
答：這批蘋果一共有150千克。
【點睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。
30. 學(xué)校組織“傳承紅色文化”征文比賽，按照4∶5設(shè)置一、二等獎，已知獲二等獎的人數(shù)是35人，獲一、二等獎的同學(xué)一共有多少人？
【答案】63人
【解析】
【分析】按照4∶5設(shè)置一、二等獎，總份數(shù)4＋5＝9，二等獎的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，已知獲二等獎的人數(shù)是35人，根據(jù)分數(shù)除法的意義，即可求出總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答。
【詳解】4＋5＝9
35÷＝63（人）
答：獲一、二等獎的同學(xué)一共有63人。
【點睛】此題主要考查比的實際應(yīng)用。
31. 王樂看一本故事書，如果每天看30頁，12天剛好看完。如果現(xiàn)在每天多看6頁，需要多少天看完？（用比例的知識解答）
【答案】10天
【解析】
【分析】因為這本書的總頁數(shù)是一定的，也就是每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是一定的，則每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解。
【詳解】解：設(shè)需要x天可以看完。
（30＋6）x＝30×12
36x＝360
x＝10
答：需要10天可以看完。
【點睛】此題主要考查利用反比例的意義解決實際問題。
32. 在一幅比例尺是1∶200000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是20厘米。部隊進行野外訓(xùn)練，從甲地到乙地，要求5小時到達，平均每小時行軍多少千米？
【答案】8千米
【解析】
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算出實際距離，再根據(jù)路程÷時間＝速度，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】20÷＝4000000（厘米）
4000000厘米＝40千米
40÷5＝8（千米/小時）
答：平均每小時行軍8千米。
【點睛】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺三者間的關(guān)系以及路程、速度、時間三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
33. 一個圓柱形容器的底面周長是25.12厘米，把一個鐵球放入這個裝有水的容器中，鐵球完全沉入水中，水面升高3厘米。這個鐵球的體積是多少立方厘米？
【答案】150.72立方厘米
【解析】
【分析】通過觀察圖形可知，把鐵球放入容器中，上升部分水的體積就等于這個鐵球的體積。根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：這個鐵球的體積是150.72立方厘米。
【點睛】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

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