一、選擇。將正確答案的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置。（10分，每題1分）
1．（2023·嶗山）下面的百分率有可能超過100%的是（ ）
A．樹苗的成活率B．學(xué)生的出勤率
C．收入的增長率D．投籃的命中率
2．（2023·嶗山）把一根4米長的繩子平均分成m段，每段長（ ）米。
A．14B．1mC．m4D．4m
3．（2023·嶗山）數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)分別是 34 ， ?23 ，﹣1，+2，其中（ ）更接近0。
A．34B．?23C．﹣1D．+2
4．（2023·嶗山）課桌的面積約是30平方分米，那么黑板的面積大約是（ ）
A．60平方分米B．6平方米
C．6000平方分米D．600平方厘米
5．（2023·嶗山）三位同學(xué)進(jìn)行小組研究學(xué)習(xí)，各自表達(dá)自己的思路和方法，合理的是（ ）
A．①②③B．①②C．②③D．①③
6．（2023·嶗山）移動(dòng)公司進(jìn)行技能大比拼，一件工作，張叔叔單獨(dú)做8分鐘完成，李叔叔單獨(dú)做10分鐘完成，那么下列說法不成立的是（ ）
A．張叔叔的工作效率和工作時(shí)間成正比例
B．李叔叔5天做的工作量，張叔叔只需4天
C．張叔叔用時(shí)比李叔叔節(jié)省 15
D．李叔叔的工作效率比張叔叔低20%
7．（2023·嶗山）如果45的分子、分母都增加1，則分?jǐn)?shù)值（ ）
A．不變B．變大C．變小D．無法判斷
8．（2023·嶗山）畢業(yè)贈(zèng)禮物，為了分類擺放提高效率，將4個(gè)完全一樣的長方體禮物盒子包成一包，扎物盒子的長是10cm，寬是6cm，高是4cm，下面最省包裝紙的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023·嶗山）如圖所示，把直徑和高都是6厘米的圓柱平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似長方體，下面的選項(xiàng)中，描述正確的是（ ）
A．體積不變，表面積也不變
B．體積不變，表面積增加了18平方厘米
C．長方體的底面積是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積169.56立方厘米
10．（2023·嶗山）把一些規(guī)格相同的杯子疊起來（如圖），4個(gè)杯子疊起來高20厘米，6個(gè)杯子疊起來高26厘米。n個(gè)杯子疊起來的高度可以用下面（ ）的關(guān)系式來表示。
A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3n+8
二、判斷。（5分，每題1分）
11．（2023·嶗山）光明商場(chǎng)新進(jìn)200輛自行車，共付貨款a元，每輛自行車的進(jìn)價(jià)是（200÷a）元。（ ）
12．（2023·嶗山）五一小長假為了能清楚地表示出每天去海底世界參觀的游客人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖更合適。（ ）
13．（2023·嶗山）少年宮在學(xué)校北偏東40°方向，學(xué)校就在少年宮南偏西50°方向。（ ）
14．（2023·嶗山）今年（2023）的二月份有29天。（ ）
15．（2023·嶗山）若名的“哥德巴赫猜想”中說：“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。“48＝11+37可以作為驗(yàn)證這個(gè)猜想的例子之一。（ ）
三、填空，將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分，每題1分）
16．（2023·嶗山）2023年“五一”假期，全國國內(nèi)旅游出游二億七千四百萬人次，橫線上的數(shù)寫作 人次；實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游收入148056000000元，省略億后面的尾數(shù)是 億元。
17．（2023·嶗山）2023年5月10日，第三期和第四期儲(chǔ)蓄國債開始發(fā)行，其中第三期限期二年，年利率是2.95%，爸爸買了50000元第三期國債，到期時(shí)的利息是 元。
18．（2023·嶗山）A5 和 7A 都是假分?jǐn)?shù)， A5 的分?jǐn)?shù)單位是 ；如果A是一個(gè)合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是 。
19．（2023·嶗山）青島到杭州全程813.4千米，合 千米 米。一列客車上午7：30從青島出發(fā)，下午3：30到達(dá)杭州，這列客車途中共用 小時(shí)。
20．（2023·嶗山）一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是7.10，那么這個(gè)三位小數(shù)最小是 。
21．（2023·嶗山）實(shí)驗(yàn)室有如右圖的兩個(gè)容器，吳老師將2L的藥水倒入兩個(gè)容器中，剛好倒完，兩個(gè)容器都剛好倒?jié)M。已知兩個(gè)容器的底面積相等，則圓錐形容器的容積是 L。
22．（2023·嶗山）75%＝ ()() ＝ ：20＝9÷ ＝ （填小數(shù)）
23．（2023·嶗山）a和b是不為0的自然數(shù)，如果 a﹣b＝1，那么a和b的最小公倍數(shù)是 。
24．（2023·嶗山）小麗將一張紙對(duì)折后，剪出了一個(gè)符合軸對(duì)稱的三角形，將三角形完全展開后，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)其中兩條邊的長度分別是7厘米和15厘米，如果不考慮小數(shù)的情況，另外一條邊是 厘米。
四、計(jì)算.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（25分）
25．（2023·嶗山）直接寫出得數(shù)。
26．（2023·嶗山）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。
35÷[(15+13)÷29]
30.5×99
18.75﹣0.23×2﹣4.54
47÷6+37×16
27．（2023·嶗山）解方程或解比例。
0.3：x＝ 15 ：51
2x+3×0.9＝24.7
五、探索實(shí)踐。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分）
28．（2023·嶗山）看圖只列式或方程。
①
②
29．（2023·嶗山）在如圖中用陰影部分表示 27 公頃。
30．（2023·嶗山）觀察圖中各數(shù)的排列規(guī)律后填空：代表 ，代表 。
?
31．（2023·嶗山）手腦并用：
?
⑴把圖形①繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑵請(qǐng)將圖形②的另一半補(bǔ)充完整，使之成為軸對(duì)稱圖形。
⑶在方格中畫出一個(gè)三角形，使三角形的面積和原長方形①的面積相等。
32．（2023·嶗山）請(qǐng)根據(jù)平面圖形之間的關(guān)系，選擇合適的選項(xiàng)填入到下邊圖形的三個(gè)括號(hào)中。
?
A.平行四邊形
B.梯形
C.正方形
D.長方形
六、解決問題。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（30分）
33．（2023·嶗山）在六年級(jí)組織的愛心義賣活動(dòng)中，一班共捐義賣款759元，二班比一班少69元，兩個(gè)班共捐義賣款多少元？
34．（2023·嶗山）如圖是小明的零花錢支出情況統(tǒng)計(jì)圖，假如其他支出是20元，那么小明一共支出多少元？
?
35．（2023·嶗山）“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享單車上的兩個(gè)齒輪，A轉(zhuǎn)3圈、B轉(zhuǎn)5圈，如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了多少圈？如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)多少圈？（用比例的方法解答）
?
36．（2023·嶗山）甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行駛110千米，乙車每小時(shí)行駛90千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。已知A、B兩地在一幅地圖上的距離是5厘米，求這幅地圖的比例尺。
37．（2023·嶗山）李華根據(jù)自己制訂的計(jì)劃進(jìn)行淄博二日游。第一天的花銷是630元，第二天的花銷是第一天的 23 ，其中第二天用于品嘗美食和購買紀(jì)念品的比為1：3。請(qǐng)你算一算，第二天李華購買紀(jì)念品花多少元？
38．（2023·嶗山）夏日炎炎，小紅自己裝了滿滿一瓶橙汁飲料，主體直徑是5cm（飲料瓶壁厚度忽略不計(jì)）。小紅喝了一些后，水的高度還有12cm，把瓶蓋擰緊后倒置平放，無水部分高10cm。
?
（1）小紅喝了多少飲料？
（2）這個(gè)橙汁瓶子上原來貼了一圖寬為6厘米的商標(biāo)紙，這個(gè)商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？（接縫處粘貼部分的寬為1厘米）
39．（2023·嶗山）學(xué)齡兒童各年齡段標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算公式是：6﹣10歲的標(biāo)準(zhǔn)體重＝年齡×2+8，11﹣15歲的標(biāo)準(zhǔn)體重＝年齡×3﹣2。如表是體重各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。圖圖的體重屬于哪個(gè)等級(jí)？通過計(jì)算說明。
?
答案解析部分
1．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】解：增長的收入÷原來的收入=收入的增長率，收入的增長率有可能超過100%。
故答案為：C。
【分析】成活棵數(shù)÷植樹棵數(shù)=樹苗的成活率 ，出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=學(xué)生的出勤率，投中的數(shù)÷投籃總數(shù)=投籃的命中率。
2．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：4÷m=4m（米），每段長4m米。
故答案為：D。
【分析】繩子長÷平均分的段數(shù)=每段長。
3．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解析】【解答】解：
-23最接近0。
故答案為：B。
【分析】先在數(shù)軸上表示出這四個(gè)數(shù)，從數(shù)軸上可以清楚的看出誰更接近0。
4．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較
【解析】【解答】解：30平方分米÷100=0.3平方米，
A：60平方分米÷100=0.6平方米；
B：6平方米；
C：6000平方分米 ÷100=60平方米；
D：600平方厘米 ÷10000=0.06平方米。
故答案為：B。
【分析】以課桌的面積作為參照物，黑板的面積0.6平方米和0.06平方米都太小，60平方米太大，只有6平方米合適。
5．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：小琪和小雅的思路和方法是合理的。
故答案為：D。
【分析】①20中的0在十分位上，表示20個(gè)十分之一，正確；
②除以兩個(gè)數(shù)的商，等于除以第一個(gè)數(shù)，乘第二個(gè)數(shù)，小樂的思路錯(cuò)誤；
③ 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母，正確。
6．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義；工作效率、時(shí)間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【解答】解：工作效率×工作時(shí)間=工作量（一定），工作效率和工作時(shí)間成反比例，
張叔叔的工作效率和工作時(shí)間成正比例 ，這句話說法錯(cuò)誤。
故答案為：A。
【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。
7．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較
【解析】【解答】解：45的分子、分母都增加1，分?jǐn)?shù)值是56，
56＞45，分?jǐn)?shù)值變大 。
故答案為：B。
【分析】分子比分母小1的分?jǐn)?shù)比較大?。悍帜冈酱?，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。
8．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積
【解析】【解答】解：長×寬的面積最大，最省包裝紙的是第三種擺法。
故答案為：C。
【分析】把最大的面積疊合在一起，表面積就最小，最省包裝紙。
9．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）；體積的等積變形
【解析】【解答】解：A：體積不變，表面積多了2個(gè)圓柱的底面半徑×高，原題說法錯(cuò)誤；
B：（6÷2）×6×2=36（平方厘米），表面積增加了36平方厘米 ，原題說法錯(cuò)誤；
C：長方體的高是圓柱的高，是6厘米 ，原題說法錯(cuò)誤；
D：3.14×6×6=113.04（平方厘米），3.14×（6÷2）×（6÷2）×6=169.56（立方厘米，）
圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積等于圓柱的體積，等于169.56立方厘米，原題正確。
故答案為：D。
【分析】π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。
10．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：（26-20）÷（5-3）
=6÷2
=3（厘米）
20-3×3=11（厘米）
n個(gè)杯子疊起來的高度是：11+（n-1）×3=11+3n-3=3n+8。
故答案為：D。
【分析】6個(gè)杯子與4個(gè)杯子疊起來的高度差是兩個(gè)杯沿之間的高度的2倍；
6個(gè)杯子與4個(gè)杯子疊起來的高度差÷2=兩個(gè)杯沿之間的高度；
4個(gè)杯子疊起來的高度-兩個(gè)杯沿之間的高度×3=一個(gè)杯子的高度；
規(guī)律：n個(gè)杯子疊起來的高度=一個(gè)杯子的高度+（n-1）×3，據(jù)此解答。
11．【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【解答】解：每輛自行車的進(jìn)價(jià)是（a÷200）元。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，據(jù)此解答。
12．【答案】正確
【知識(shí)點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【解析】【解答】解：表示人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖更合適。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢(shì)。
13．【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置
【解析】【解答】解：少年宮在學(xué)校北偏東40°方向，學(xué)校就在少年宮南偏西40°方向。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他們的關(guān)系是：方向相反，角度、距離不變。
14．【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】平年、閏年的判斷方法
【解析】【解答】解：2023÷4=505.75，不能整除，是平年，平年的2月是28天。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】不是整百年份除以4，能整除，是閏年，不能整除，是平年。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。
15．【答案】正確
【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：48是偶數(shù)，11和37是質(zhì)數(shù)，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
16．【答案】274000000；1481
【知識(shí)點(diǎn)】億以上數(shù)的讀寫與組成；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解：二億七千四百萬寫作：274000000；
148056000000≈1481億。
故答案為：274000000；1481。
【分析】億以上數(shù)的寫法：先分級(jí)，從最高級(jí)寫起；哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；
把一個(gè)數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級(jí)，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個(gè)億字。
17．【答案】2950
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解：50000×2.95%×2=2950（元）
到期時(shí)的利息是2950元。
故答案為：2950。
【分析】利息=本金×利率×存期。
18．【答案】15；6
【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)與判斷；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征
【解析】【解答】解： A5 和 7A 都是假分?jǐn)?shù)，A或5或6或7；
A5 的分?jǐn)?shù)單位是15；
如果A是一個(gè)合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是6。
故答案為：15；6。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一；
一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
19．【答案】813；400；8
【知識(shí)點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)間計(jì)算
【解析】【解答】解：0.4千米×1000=400米，813.4千米=813千米400米；
下午3：30是15：30， 15：30 - 7：30 =8小時(shí)。
故答案為：813；400；8。
【分析】千米×1000=米；把普通計(jì)時(shí)法改寫成24時(shí)計(jì)時(shí)法，上午的時(shí)刻不變，下午或晚上時(shí)刻加12時(shí)，把上午、下午、晚上這些漢字去掉；下午時(shí)間-上午時(shí)間=途中共用時(shí)間。
20．【答案】7.095
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)
【解析】【解答】解：7.10-0.005=7.095，這個(gè)三位小數(shù)最小是7.095。
故答案為：7.095。
【分析】一個(gè)近似小數(shù)最后一位的后面減去5，就是最小的原數(shù)。
21．【答案】0.5
【知識(shí)點(diǎn)】和倍問題；圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，
2÷（3+1）
=2÷4
=0.5（升）
故答案為：0.5。
【分析】和倍問題：和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)。
22．【答案】34；15；12；0.75
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：75%=0.75=34；20×34=15；9÷34=12。
故答案為：34；15；12；0.75。
【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號(hào)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足；百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫作分?jǐn)?shù)的形式，不是最簡的要化為最簡分?jǐn)?shù)；比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值；除數(shù)=被除數(shù)÷商。
23．【答案】ab
【知識(shí)點(diǎn)】互質(zhì)數(shù)的特征；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：a﹣b＝1，說明a和b是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是ab。
故答案為：ab。
【分析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)非0自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。
24．【答案】15
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)；等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征
【解析】【解答】解：一張紙對(duì)折，軸對(duì)稱的三角形，據(jù)此可知三角形是等腰三角形；
因?yàn)?+7＜15，所以另外一條邊不會(huì)是7厘米，
7+15＞15，所以另外一條邊是15厘米。
故答案為：15。
【分析】判斷能不能圍成三角形的方法：三角形兩條短邊之和必須大于第三邊。
25．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算
【解析】【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算；
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘作分子，分母不變，能約分的先約分后計(jì)算；
運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
26．【答案】解：35÷[(15+13)÷29]
＝ 35 ÷[ 815 ÷ 29 ]
＝ 35 ÷ 125
＝ 14
30.5×99
＝30.5×（100﹣1）
＝30.5×100﹣30.5
＝3050﹣30.5
＝3019.5
18.75﹣0.23×2﹣4.54
＝18.75﹣0.46﹣4.54
＝18.75﹣（0.46+4.54）
＝18.75﹣5
＝13.75
47÷6+37×16
＝ 47×16+37×16
＝ (47+37)×16
＝1× 16
＝ 16
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；小數(shù)乘法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律；連減的簡便運(yùn)算
【解析】【分析】（1）運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的；如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的；
（2）一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；
（3）連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此進(jìn)行簡算；
（4）一個(gè)相同的數(shù)分別同兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個(gè)相同的數(shù)乘另外兩個(gè)不同數(shù)的和，據(jù)此簡算。
27．【答案】 0.3：x＝ 15 ：51
解：15 x＝0.3×51
15 x＝15.3
x＝15.3×5
x＝76.5
2x+3×0.9＝24.7
解：2x+2.7＝24.7
2x＝24.7﹣2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；
比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積；
等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
28．【答案】①100×（1﹣40%）
② x+20%×x＝120
【知識(shí)點(diǎn)】列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題
【解析】【分析】第一個(gè)圖：求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個(gè)數(shù)×（1-少的百分之幾）=所求的數(shù)；
第二個(gè)圖：x棵+x棵的20%=100棵，據(jù)此列方程。
29．【答案】解：根據(jù)分析作圖如下：
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義
【解析】【分析】把2公頃平均分成7份，每份是27公頃，所以把其中的一份涂陰影即可。
30．【答案】55；59
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：第一豎列的規(guī)律是：29+12=41；41+14=55；
第二橫行的規(guī)律：33+12=45；45+14=59；
故答案為：55；59。
【分析】第一豎列的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、；
第二橫行的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、。
31．【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn)、形狀、大小不變。因此畫圖時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準(zhǔn)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；
（2）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形方法：根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連線；
（3）長方形的面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2。
32．【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)及分類
【解析】【分析】兩組對(duì)邊都平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長方形，一組臨邊相等的長方形是正方形；可知：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形；據(jù)此解答。
33．【答案】解：759﹣69+759
＝690+759
＝1449（元）
答：兩個(gè)班共捐義賣款1449元。
【知識(shí)點(diǎn)】1000以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算
【解析】【分析】一班共捐義賣款-69元=二班共捐義賣款，二班共捐義賣款+一班共捐義賣款=兩個(gè)班共捐義賣款。
34．【答案】解：20÷5%＝400（元）
答：小明一共支出400元。
【知識(shí)點(diǎn)】從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量
【解析】【分析】其他支出÷其他支出占小明零花錢總支出的百分比=小明零花錢總支出。
35．【答案】解：設(shè)如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了x圈。
150：x＝3：5
3x＝150×5
x＝150×5 ÷3
x＝250
設(shè)如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)y圈。
y：90＝3：5
5y＝90×3
y＝90×3÷5
y＝54
答：如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了250圈； 如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)54圈。
【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題
【解析】【分析】A轉(zhuǎn)圈數(shù)與B轉(zhuǎn)圈數(shù)的比值是固定不變的，據(jù)此正比例關(guān)系列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
36．【答案】解：（110+90）×3
＝200×3
＝600（千米）
600千米＝60000000厘米
5厘米：60000000厘米
＝5：60000000
＝1：12000000
答：這幅地圖的比例尺是1：12000000。
【知識(shí)點(diǎn)】相遇問題；比例尺的認(rèn)識(shí)
【解析】【分析】甲乙兩車的速度和×相遇時(shí)間=A、B兩地的距離；一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；求比例尺時(shí)，單位不統(tǒng)一的先統(tǒng)一單位，再把比寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。
37．【答案】解：630× 23 × 31+3
＝420× 34
＝315（元）
答：第二天李華購買紀(jì)念品花315元。
【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用
【解析】【分析】第一天的花銷×23=第二天的花銷；第二天的花銷×第二天購買紀(jì)念品花的錢占第二天花銷的分率=第二天李華購買紀(jì)念品花的錢數(shù)。
38．【答案】（1）解： 3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝196.25毫升
答：小紅喝了196.25毫升飲料。
（2）3.14×5×6+6×1
＝15.7×6+6
＝94.2+6
＝100.2（平方厘米）
答：這個(gè)商標(biāo)紙的面積是100.2平方厘米。
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】（1）小紅喝的飲料看做圓柱，圓柱的底面直徑是5厘米，高是10厘米，π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積；
（2）π×底面直徑=底面周長，底面周長×商標(biāo)紙的寬+接縫處粘貼部分的寬×商標(biāo)紙的寬=這個(gè)商標(biāo)紙的面積。
39．【答案】解：12×3﹣2
＝36﹣2
＝34（千克）
（38﹣34）÷34
＝4÷34
≈0.118
＝11.8%
11.8%在11%﹣20%之間，所以圖圖偏胖。
答：圖圖的體重偏胖。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【分析】圖圖的標(biāo)準(zhǔn)體重＝年齡×3﹣2；圖圖的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差÷標(biāo)準(zhǔn)體重=圖圖的實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重多的百分率，據(jù)此百分率判斷圖圖的體重屬于哪個(gè)等級(jí)。 0.3×0.2＝
7.2÷0.4＝
14+0.75 ＝
15?16 ＝
79×54 ＝
8.75﹣（0.75+3.4）＝
1÷23×32 ＝
34+12÷12 ＝
37?25+47?35=
(3+15)×5 ＝
實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕（重）百分比
輕20%以上
輕11%﹣20%
輕10%﹣重10%
重11%﹣20%
重20%以上
等級(jí)
清瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
0.3×0.2＝0.06
7.2÷0.4＝18
14+0.75 ＝1
15?16=130
79×54=42
8.75-（0.75+3.4）＝4.6
1÷23×32 ＝ 94
34+12÷12 ＝ 134
37?25+47?35 =0
(3+15)×5=16
山東省青島市嶗山區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷
一、選擇。將正確答案的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置。（10分，每題1分）
1．（2023·嶗山）下面的百分率有可能超過100%的是（ ）
A．樹苗的成活率B．學(xué)生的出勤率
C．收入的增長率D．投籃的命中率
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】解：增長的收入÷原來的收入=收入的增長率，收入的增長率有可能超過100%。
故答案為：C。
【分析】成活棵數(shù)÷植樹棵數(shù)=樹苗的成活率 ，出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=學(xué)生的出勤率，投中的數(shù)÷投籃總數(shù)=投籃的命中率。
2．（2023·嶗山）把一根4米長的繩子平均分成m段，每段長（ ）米。
A．14B．1mC．m4D．4m
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：4÷m=4m（米），每段長4m米。
故答案為：D。
【分析】繩子長÷平均分的段數(shù)=每段長。
3．（2023·嶗山）數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)分別是 34 ， ?23 ，﹣1，+2，其中（ ）更接近0。
A．34B．?23C．﹣1D．+2
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解析】【解答】解：
-23最接近0。
故答案為：B。
【分析】先在數(shù)軸上表示出這四個(gè)數(shù)，從數(shù)軸上可以清楚的看出誰更接近0。
4．（2023·嶗山）課桌的面積約是30平方分米，那么黑板的面積大約是（ ）
A．60平方分米B．6平方米
C．6000平方分米D．600平方厘米
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較
【解析】【解答】解：30平方分米÷100=0.3平方米，
A：60平方分米÷100=0.6平方米；
B：6平方米；
C：6000平方分米 ÷100=60平方米；
D：600平方厘米 ÷10000=0.06平方米。
故答案為：B。
【分析】以課桌的面積作為參照物，黑板的面積0.6平方米和0.06平方米都太小，60平方米太大，只有6平方米合適。
5．（2023·嶗山）三位同學(xué)進(jìn)行小組研究學(xué)習(xí)，各自表達(dá)自己的思路和方法，合理的是（ ）
A．①②③B．①②C．②③D．①③
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：小琪和小雅的思路和方法是合理的。
故答案為：D。
【分析】①20中的0在十分位上，表示20個(gè)十分之一，正確；
②除以兩個(gè)數(shù)的商，等于除以第一個(gè)數(shù)，乘第二個(gè)數(shù)，小樂的思路錯(cuò)誤；
③ 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母，正確。
6．（2023·嶗山）移動(dòng)公司進(jìn)行技能大比拼，一件工作，張叔叔單獨(dú)做8分鐘完成，李叔叔單獨(dú)做10分鐘完成，那么下列說法不成立的是（ ）
A．張叔叔的工作效率和工作時(shí)間成正比例
B．李叔叔5天做的工作量，張叔叔只需4天
C．張叔叔用時(shí)比李叔叔節(jié)省 15
D．李叔叔的工作效率比張叔叔低20%
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義；工作效率、時(shí)間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【解答】解：工作效率×工作時(shí)間=工作量（一定），工作效率和工作時(shí)間成反比例，
張叔叔的工作效率和工作時(shí)間成正比例 ，這句話說法錯(cuò)誤。
故答案為：A。
【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。
7．（2023·嶗山）如果45的分子、分母都增加1，則分?jǐn)?shù)值（ ）
A．不變B．變大C．變小D．無法判斷
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較
【解析】【解答】解：45的分子、分母都增加1，分?jǐn)?shù)值是56，
56＞45，分?jǐn)?shù)值變大 。
故答案為：B。
【分析】分子比分母小1的分?jǐn)?shù)比較大?。悍帜冈酱?，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。
8．（2023·嶗山）畢業(yè)贈(zèng)禮物，為了分類擺放提高效率，將4個(gè)完全一樣的長方體禮物盒子包成一包，扎物盒子的長是10cm，寬是6cm，高是4cm，下面最省包裝紙的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積
【解析】【解答】解：長×寬的面積最大，最省包裝紙的是第三種擺法。
故答案為：C。
【分析】把最大的面積疊合在一起，表面積就最小，最省包裝紙。
9．（2023·嶗山）如圖所示，把直徑和高都是6厘米的圓柱平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似長方體，下面的選項(xiàng)中，描述正確的是（ ）
A．體積不變，表面積也不變
B．體積不變，表面積增加了18平方厘米
C．長方體的底面積是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積169.56立方厘米
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）；體積的等積變形
【解析】【解答】解：A：體積不變，表面積多了2個(gè)圓柱的底面半徑×高，原題說法錯(cuò)誤；
B：（6÷2）×6×2=36（平方厘米），表面積增加了36平方厘米 ，原題說法錯(cuò)誤；
C：長方體的高是圓柱的高，是6厘米 ，原題說法錯(cuò)誤；
D：3.14×6×6=113.04（平方厘米），3.14×（6÷2）×（6÷2）×6=169.56（立方厘米，）
圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積等于圓柱的體積，等于169.56立方厘米，原題正確。
故答案為：D。
【分析】π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。
10．（2023·嶗山）把一些規(guī)格相同的杯子疊起來（如圖），4個(gè)杯子疊起來高20厘米，6個(gè)杯子疊起來高26厘米。n個(gè)杯子疊起來的高度可以用下面（ ）的關(guān)系式來表示。
A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3n+8
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：（26-20）÷（5-3）
=6÷2
=3（厘米）
20-3×3=11（厘米）
n個(gè)杯子疊起來的高度是：11+（n-1）×3=11+3n-3=3n+8。
故答案為：D。
【分析】6個(gè)杯子與4個(gè)杯子疊起來的高度差是兩個(gè)杯沿之間的高度的2倍；
6個(gè)杯子與4個(gè)杯子疊起來的高度差÷2=兩個(gè)杯沿之間的高度；
4個(gè)杯子疊起來的高度-兩個(gè)杯沿之間的高度×3=一個(gè)杯子的高度；
規(guī)律：n個(gè)杯子疊起來的高度=一個(gè)杯子的高度+（n-1）×3，據(jù)此解答。
二、判斷。（5分，每題1分）
11．（2023·嶗山）光明商場(chǎng)新進(jìn)200輛自行車，共付貨款a元，每輛自行車的進(jìn)價(jià)是（200÷a）元。（ ）
【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【解答】解：每輛自行車的進(jìn)價(jià)是（a÷200）元。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，據(jù)此解答。
12．（2023·嶗山）五一小長假為了能清楚地表示出每天去海底世界參觀的游客人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖更合適。（ ）
【答案】正確
【知識(shí)點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【解析】【解答】解：表示人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖更合適。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢(shì)。
13．（2023·嶗山）少年宮在學(xué)校北偏東40°方向，學(xué)校就在少年宮南偏西50°方向。（ ）
【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置
【解析】【解答】解：少年宮在學(xué)校北偏東40°方向，學(xué)校就在少年宮南偏西40°方向。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他們的關(guān)系是：方向相反，角度、距離不變。
14．（2023·嶗山）今年（2023）的二月份有29天。（ ）
【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】平年、閏年的判斷方法
【解析】【解答】解：2023÷4=505.75，不能整除，是平年，平年的2月是28天。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】不是整百年份除以4，能整除，是閏年，不能整除，是平年。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。
15．（2023·嶗山）若名的“哥德巴赫猜想”中說：“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。“48＝11+37可以作為驗(yàn)證這個(gè)猜想的例子之一。（ ）
【答案】正確
【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：48是偶數(shù)，11和37是質(zhì)數(shù)，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
三、填空，將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分，每題1分）
16．（2023·嶗山）2023年“五一”假期，全國國內(nèi)旅游出游二億七千四百萬人次，橫線上的數(shù)寫作 人次；實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游收入148056000000元，省略億后面的尾數(shù)是 億元。
【答案】274000000；1481
【知識(shí)點(diǎn)】億以上數(shù)的讀寫與組成；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解：二億七千四百萬寫作：274000000；
148056000000≈1481億。
故答案為：274000000；1481。
【分析】億以上數(shù)的寫法：先分級(jí)，從最高級(jí)寫起；哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；
把一個(gè)數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級(jí)，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個(gè)億字。
17．（2023·嶗山）2023年5月10日，第三期和第四期儲(chǔ)蓄國債開始發(fā)行，其中第三期限期二年，年利率是2.95%，爸爸買了50000元第三期國債，到期時(shí)的利息是 元。
【答案】2950
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解：50000×2.95%×2=2950（元）
到期時(shí)的利息是2950元。
故答案為：2950。
【分析】利息=本金×利率×存期。
18．（2023·嶗山）A5 和 7A 都是假分?jǐn)?shù)， A5 的分?jǐn)?shù)單位是 ；如果A是一個(gè)合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是 。
【答案】15；6
【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)與判斷；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征
【解析】【解答】解： A5 和 7A 都是假分?jǐn)?shù)，A或5或6或7；
A5 的分?jǐn)?shù)單位是15；
如果A是一個(gè)合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是6。
故答案為：15；6。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一；
一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
19．（2023·嶗山）青島到杭州全程813.4千米，合 千米 米。一列客車上午7：30從青島出發(fā)，下午3：30到達(dá)杭州，這列客車途中共用 小時(shí)。
【答案】813；400；8
【知識(shí)點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)間計(jì)算
【解析】【解答】解：0.4千米×1000=400米，813.4千米=813千米400米；
下午3：30是15：30， 15：30 - 7：30 =8小時(shí)。
故答案為：813；400；8。
【分析】千米×1000=米；把普通計(jì)時(shí)法改寫成24時(shí)計(jì)時(shí)法，上午的時(shí)刻不變，下午或晚上時(shí)刻加12時(shí)，把上午、下午、晚上這些漢字去掉；下午時(shí)間-上午時(shí)間=途中共用時(shí)間。
20．（2023·嶗山）一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是7.10，那么這個(gè)三位小數(shù)最小是 。
【答案】7.095
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)
【解析】【解答】解：7.10-0.005=7.095，這個(gè)三位小數(shù)最小是7.095。
故答案為：7.095。
【分析】一個(gè)近似小數(shù)最后一位的后面減去5，就是最小的原數(shù)。
21．（2023·嶗山）實(shí)驗(yàn)室有如右圖的兩個(gè)容器，吳老師將2L的藥水倒入兩個(gè)容器中，剛好倒完，兩個(gè)容器都剛好倒?jié)M。已知兩個(gè)容器的底面積相等，則圓錐形容器的容積是 L。
【答案】0.5
【知識(shí)點(diǎn)】和倍問題；圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，
2÷（3+1）
=2÷4
=0.5（升）
故答案為：0.5。
【分析】和倍問題：和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)。
22．（2023·嶗山）75%＝ ()() ＝ ：20＝9÷ ＝ （填小數(shù)）
【答案】34；15；12；0.75
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：75%=0.75=34；20×34=15；9÷34=12。
故答案為：34；15；12；0.75。
【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號(hào)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足；百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫作分?jǐn)?shù)的形式，不是最簡的要化為最簡分?jǐn)?shù)；比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值；除數(shù)=被除數(shù)÷商。
23．（2023·嶗山）a和b是不為0的自然數(shù)，如果 a﹣b＝1，那么a和b的最小公倍數(shù)是 。
【答案】ab
【知識(shí)點(diǎn)】互質(zhì)數(shù)的特征；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：a﹣b＝1，說明a和b是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是ab。
故答案為：ab。
【分析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)非0自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。
24．（2023·嶗山）小麗將一張紙對(duì)折后，剪出了一個(gè)符合軸對(duì)稱的三角形，將三角形完全展開后，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)其中兩條邊的長度分別是7厘米和15厘米，如果不考慮小數(shù)的情況，另外一條邊是 厘米。
【答案】15
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)；等腰三角形認(rèn)識(shí)及特征
【解析】【解答】解：一張紙對(duì)折，軸對(duì)稱的三角形，據(jù)此可知三角形是等腰三角形；
因?yàn)?+7＜15，所以另外一條邊不會(huì)是7厘米，
7+15＞15，所以另外一條邊是15厘米。
故答案為：15。
【分析】判斷能不能圍成三角形的方法：三角形兩條短邊之和必須大于第三邊。
四、計(jì)算.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（25分）
25．（2023·嶗山）直接寫出得數(shù)。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算
【解析】【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算；
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘作分子，分母不變，能約分的先約分后計(jì)算；
運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
26．（2023·嶗山）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。
35÷[(15+13)÷29]
30.5×99
18.75﹣0.23×2﹣4.54
47÷6+37×16
【答案】解：35÷[(15+13)÷29]
＝ 35 ÷[ 815 ÷ 29 ]
＝ 35 ÷ 125
＝ 14
30.5×99
＝30.5×（100﹣1）
＝30.5×100﹣30.5
＝3050﹣30.5
＝3019.5
18.75﹣0.23×2﹣4.54
＝18.75﹣0.46﹣4.54
＝18.75﹣（0.46+4.54）
＝18.75﹣5
＝13.75
47÷6+37×16
＝ 47×16+37×16
＝ (47+37)×16
＝1× 16
＝ 16
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；小數(shù)乘法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律；連減的簡便運(yùn)算
【解析】【分析】（1）運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的；如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的；
（2）一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；
（3）連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此進(jìn)行簡算；
（4）一個(gè)相同的數(shù)分別同兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個(gè)相同的數(shù)乘另外兩個(gè)不同數(shù)的和，據(jù)此簡算。
27．（2023·嶗山）解方程或解比例。
0.3：x＝ 15 ：51
2x+3×0.9＝24.7
【答案】 0.3：x＝ 15 ：51
解：15 x＝0.3×51
15 x＝15.3
x＝15.3×5
x＝76.5
2x+3×0.9＝24.7
解：2x+2.7＝24.7
2x＝24.7﹣2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；
比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積；
等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
五、探索實(shí)踐。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分）
28．（2023·嶗山）看圖只列式或方程。
①
②
【答案】①100×（1﹣40%）
② x+20%×x＝120
【知識(shí)點(diǎn)】列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題
【解析】【分析】第一個(gè)圖：求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個(gè)數(shù)×（1-少的百分之幾）=所求的數(shù)；
第二個(gè)圖：x棵+x棵的20%=100棵，據(jù)此列方程。
29．（2023·嶗山）在如圖中用陰影部分表示 27 公頃。
【答案】解：根據(jù)分析作圖如下：
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義
【解析】【分析】把2公頃平均分成7份，每份是27公頃，所以把其中的一份涂陰影即可。
30．（2023·嶗山）觀察圖中各數(shù)的排列規(guī)律后填空：代表 ，代表 。
?
【答案】55；59
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：第一豎列的規(guī)律是：29+12=41；41+14=55；
第二橫行的規(guī)律：33+12=45；45+14=59；
故答案為：55；59。
【分析】第一豎列的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、；
第二橫行的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、。
31．（2023·嶗山）手腦并用：
?
⑴把圖形①繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑵請(qǐng)將圖形②的另一半補(bǔ)充完整，使之成為軸對(duì)稱圖形。
⑶在方格中畫出一個(gè)三角形，使三角形的面積和原長方形①的面積相等。
【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn)、形狀、大小不變。因此畫圖時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準(zhǔn)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；
（2）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形方法：根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連線；
（3）長方形的面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2。
32．（2023·嶗山）請(qǐng)根據(jù)平面圖形之間的關(guān)系，選擇合適的選項(xiàng)填入到下邊圖形的三個(gè)括號(hào)中。
?
A.平行四邊形
B.梯形
C.正方形
D.長方形
【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)及分類
【解析】【分析】兩組對(duì)邊都平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長方形，一組臨邊相等的長方形是正方形；可知：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形；據(jù)此解答。
六、解決問題。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（30分）
33．（2023·嶗山）在六年級(jí)組織的愛心義賣活動(dòng)中，一班共捐義賣款759元，二班比一班少69元，兩個(gè)班共捐義賣款多少元？
【答案】解：759﹣69+759
＝690+759
＝1449（元）
答：兩個(gè)班共捐義賣款1449元。
【知識(shí)點(diǎn)】1000以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算
【解析】【分析】一班共捐義賣款-69元=二班共捐義賣款，二班共捐義賣款+一班共捐義賣款=兩個(gè)班共捐義賣款。
34．（2023·嶗山）如圖是小明的零花錢支出情況統(tǒng)計(jì)圖，假如其他支出是20元，那么小明一共支出多少元？
?
【答案】解：20÷5%＝400（元）
答：小明一共支出400元。
【知識(shí)點(diǎn)】從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量
【解析】【分析】其他支出÷其他支出占小明零花錢總支出的百分比=小明零花錢總支出。
35．（2023·嶗山）“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享單車上的兩個(gè)齒輪，A轉(zhuǎn)3圈、B轉(zhuǎn)5圈，如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了多少圈？如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)多少圈？（用比例的方法解答）
?
【答案】解：設(shè)如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了x圈。
150：x＝3：5
3x＝150×5
x＝150×5 ÷3
x＝250
設(shè)如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)y圈。
y：90＝3：5
5y＝90×3
y＝90×3÷5
y＝54
答：如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了250圈； 如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)54圈。
【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題
【解析】【分析】A轉(zhuǎn)圈數(shù)與B轉(zhuǎn)圈數(shù)的比值是固定不變的，據(jù)此正比例關(guān)系列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
36．（2023·嶗山）甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行駛110千米，乙車每小時(shí)行駛90千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。已知A、B兩地在一幅地圖上的距離是5厘米，求這幅地圖的比例尺。
【答案】解：（110+90）×3
＝200×3
＝600（千米）
600千米＝60000000厘米
5厘米：60000000厘米
＝5：60000000
＝1：12000000
答：這幅地圖的比例尺是1：12000000。
【知識(shí)點(diǎn)】相遇問題；比例尺的認(rèn)識(shí)
【解析】【分析】甲乙兩車的速度和×相遇時(shí)間=A、B兩地的距離；一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；求比例尺時(shí)，單位不統(tǒng)一的先統(tǒng)一單位，再把比寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。
37．（2023·嶗山）李華根據(jù)自己制訂的計(jì)劃進(jìn)行淄博二日游。第一天的花銷是630元，第二天的花銷是第一天的 23 ，其中第二天用于品嘗美食和購買紀(jì)念品的比為1：3。請(qǐng)你算一算，第二天李華購買紀(jì)念品花多少元？
【答案】解：630× 23 × 31+3
＝420× 34
＝315（元）
答：第二天李華購買紀(jì)念品花315元。
【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用
【解析】【分析】第一天的花銷×23=第二天的花銷；第二天的花銷×第二天購買紀(jì)念品花的錢占第二天花銷的分率=第二天李華購買紀(jì)念品花的錢數(shù)。
38．（2023·嶗山）夏日炎炎，小紅自己裝了滿滿一瓶橙汁飲料，主體直徑是5cm（飲料瓶壁厚度忽略不計(jì)）。小紅喝了一些后，水的高度還有12cm，把瓶蓋擰緊后倒置平放，無水部分高10cm。
?
（1）小紅喝了多少飲料？
（2）這個(gè)橙汁瓶子上原來貼了一圖寬為6厘米的商標(biāo)紙，這個(gè)商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？（接縫處粘貼部分的寬為1厘米）
【答案】（1）解： 3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝196.25毫升
答：小紅喝了196.25毫升飲料。
（2）3.14×5×6+6×1
＝15.7×6+6
＝94.2+6
＝100.2（平方厘米）
答：這個(gè)商標(biāo)紙的面積是100.2平方厘米。
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】（1）小紅喝的飲料看做圓柱，圓柱的底面直徑是5厘米，高是10厘米，π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積；
（2）π×底面直徑=底面周長，底面周長×商標(biāo)紙的寬+接縫處粘貼部分的寬×商標(biāo)紙的寬=這個(gè)商標(biāo)紙的面積。
39．（2023·嶗山）學(xué)齡兒童各年齡段標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算公式是：6﹣10歲的標(biāo)準(zhǔn)體重＝年齡×2+8，11﹣15歲的標(biāo)準(zhǔn)體重＝年齡×3﹣2。如表是體重各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。圖圖的體重屬于哪個(gè)等級(jí)？通過計(jì)算說明。
?
【答案】解：12×3﹣2
＝36﹣2
＝34（千克）
（38﹣34）÷34
＝4÷34
≈0.118
＝11.8%
11.8%在11%﹣20%之間，所以圖圖偏胖。
答：圖圖的體重偏胖。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【分析】圖圖的標(biāo)準(zhǔn)體重＝年齡×3﹣2；圖圖的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差÷標(biāo)準(zhǔn)體重=圖圖的實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重多的百分率，據(jù)此百分率判斷圖圖的體重屬于哪個(gè)等級(jí)。 0.3×0.2＝
7.2÷0.4＝
14+0.75 ＝
15?16 ＝
79×54 ＝
8.75﹣（0.75+3.4）＝
1÷23×32 ＝
34+12÷12 ＝
37?25+47?35=
(3+15)×5 ＝
0.3×0.2＝0.06
7.2÷0.4＝18
14+0.75 ＝1
15?16=130
79×54=42
8.75-（0.75+3.4）＝4.6
1÷23×32 ＝ 94
34+12÷12 ＝ 134
37?25+47?35 =0
(3+15)×5=16
實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕（重）百分比
輕20%以上
輕11%﹣20%
輕10%﹣重10%
重11%﹣20%
重20%以上
等級(jí)
清瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖

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