1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.
3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0，5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語?不等式?函數(shù)與導(dǎo)數(shù)?三角函數(shù)?解三角形?平面向量?復(fù)數(shù)?立體幾何?數(shù)列.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 已知向量，若∥，則（ ）
A. B. C. 4D. 6
2. 已知集合，若，則（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 葫蘆擺件作為中國傳統(tǒng)工藝品，深受人們喜愛，它們常被視為吉祥物，象征福祿?多子多福.如圖所示的葫蘆擺件從上到下可近似看作由一個(gè)圓柱與兩個(gè)完整的球組成的幾何體，若上?中?下三個(gè)幾何體的高度之比為，且總高度為，則下面球的體積與上面球的體積之差約為（ ）

A. B. C. D.
4. 已知，則（ ）
A B. C. D.
5. 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
6. 已知函數(shù)，若，則“”是“是遞增數(shù)列”的（ ）
A. 充要條件B. 充分不必要條件
C. 必要不充分條件D. 既不充分又不必要條件
7. 已知正三棱錐中，兩兩垂直，，點(diǎn)滿足，，且，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則（ ）
A. 1650B. 1651C. 651D. 676
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則（ ）
A. 是純虛數(shù)B.
C. D.
10. 已知函數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
A. 若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是
B. 若在上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是
C. 若在上的值域?yàn)?，則的取值范圍是
D. 若在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍是
11. 已知定義在上的函數(shù)滿足：不恒為0，為的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）
A. B. 為偶函數(shù)
C. D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知直線與平面交于點(diǎn)上的不同兩點(diǎn)在上的射影分別為，若，則與所成角的大小為__________.
13. 近年來，直播帶貨成為一種新的營銷模式，成為電商行業(yè)的新增長(zhǎng)點(diǎn).某直播平臺(tái)第一年初的啟動(dòng)資金為600萬元，當(dāng)年要再投入年初平臺(tái)上的資金的作為運(yùn)營資金，每年年底扣除當(dāng)年的運(yùn)營成本萬元（假設(shè)每年的運(yùn)營成本相同），將剩余資金繼續(xù)投入直播平臺(tái)，要使在第4年年底扣除運(yùn)營成本后資金不低于1500萬元，則每年的運(yùn)營成本應(yīng)不高于__________萬元.（結(jié)果精確到0.01萬元，參考數(shù)據(jù)：）
14. 已知是上的偶函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，.若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 如圖，在四棱錐中，底面等腰梯形，為棱上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；
（2）著，求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積.
16. 已知函數(shù)及點(diǎn).
（1）若點(diǎn)在的圖象上，求曲線在點(diǎn)處的切線的方程；
（2）若過點(diǎn)與的圖象相切的直線恰有條，求的值.
17. 如圖，在五棱臺(tái)中，平面，.

（1）求證：；
（2）求平面與平面夾角余弦值.
18. 在中，角所對(duì)的邊分別為.
（1）求角；
（2）若為銳角三角形，求的最大值；
（3）利用兩角和與差正弦余弦公式可以推得公式：，這些公式在三角式的化簡(jiǎn)中有重要作用.若等于邊上的高，求的值.
19. 若無窮數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù)，且滿足，則稱是“和諧數(shù)列”.
（1）若，求證：是“和諧數(shù)列”；
（2）若是等比數(shù)列，求證：不是“和諧數(shù)列”；
（3）若，將的所有不同的值按照從
小到大排列，構(gòu)成數(shù)列；將的所有不同的值按照從小到大排列，構(gòu)成數(shù)列，求證：是“和諧數(shù)列”.

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