一、未知
1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．已知集合，則（ ）
A．B．C．D．
3．已知向量，若，則（ ）
A．B．C．D．
4．如圖是一個中國古典園林建筑中常見的圓形過徑門，已知該門的最高點到地面的距離為4米，門在地面處的寬度為4米.現(xiàn)將其截面圖放置在直角坐標(biāo)系xOy中，以地面所在的直線為軸，過圓心的豎直直線為軸，則門的輪廓所在圓的方程為（ ）
A．B．C．D．
5．記等差數(shù)列的前項和為，已知，則（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如圖，在三棱柱中，點在棱上，且分別是棱的中點，點在棱上，若平面CDE，則（ ）
A．B．C．D．
7．已知拋物線的焦點為，點P，Q在的準(zhǔn)線上且關(guān)于軸對稱，，線段與分別相交于點，且，則的周長為（ ）
A．B．C．D．
8．若，則（ ）
A．B．C．D．
9．已知是兩個不同的平面，是一條直線，則下列命題正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．B．
C．的最小正周期為D．在區(qū)間上單調(diào)遞增
11．已知雙曲線的左、右焦點分別為，過的直線與的右支交于兩點（在第四象限），若，則（ ）
A．B．的面積為
C．的離心率為D．直線AB的斜率為
12．已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 .
13．已知為奇函數(shù)，若與的圖象有10個交點，設(shè)交點的橫坐標(biāo)從小到大依次為，則 .
14．已知正三棱錐的三個側(cè)面均為直角三角形，過點作一平面，點在該平面的同一側(cè)，且到平面的距離分別為1，2，3，則 .
15．設(shè)數(shù)列的前項和為，已知.
(1)求的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和.
16．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.
(1)證明：；
(2)如圖，若，點在邊BC上，且的面積為，求的周長.
17．已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，求的極值；
(2)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的值.
18．如圖（1），正方形ABCD的邊長為2，E是AD的中點，點在邊CD上且.將沿BE折起到圖（2）中的位置，使得平面平面BCDE.
(1)證明：平面PEF；
(2)求平面PBE與平面PBC夾角的余弦值；
(3)如圖（2），點在線段BE上，過點的平面截四棱錐所得的截面是一個直角三角形，在圖中畫出這個直角三角形.（請在答題卡指定位置作圖，不必說明畫法和理由）
19．定義：對橢圓及任意一點，稱直線為關(guān)于點的“極線”.
結(jié)論1：若點在橢圓上，則關(guān)于點的極線就是在點處的切線.
結(jié)論2（橢圓的光學(xué)性質(zhì)）：從橢圓一個焦點發(fā)出的光線照射到橢圓上，其反射光線會經(jīng)過另一個焦點.
試根據(jù)上面的定義和結(jié)論解決下列問題：
已知是橢圓的兩個焦點，關(guān)于點的極線與相交于，兩點.
(1)求|AB|；
(2)設(shè)在點處的切線為，在點處的切線為，過在上且在外一點作的兩條切線，切點分別為M，N，證明：直線相交于一點；
(3)若是上除頂點以外的任意一點，直線和分別與直線相交于點，證明：為定值.

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