1.(2024·黑吉遼·4)某同學(xué)自制雙縫干涉實驗裝置，在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示。用綠色激光照雙縫，能在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮紋中央間距變小的是( )
A.換用更粗的頭發(fā)絲
B.換用紅色激光照雙縫
C.增大紙板與墻面的距離
D.減小光源與紙板的距離
答案 A
解析 由干涉條紋間距Δx=ldλ可知，換用更粗的頭發(fā)絲，雙縫間距d變大，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變小，故A正確；換用紅色激光照雙縫，波長λ變大，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大，故B錯誤；增大紙板與墻面的距離l，則相鄰兩條亮紋中央間距Δx變大，故C錯誤；減小光源與紙板的距離，不會影響相鄰兩條亮紋中央間距Δx，故D錯誤。
2.(2024·四川成都市蓉城名校聯(lián)盟第三次模擬)奧斯特利用如圖所示實驗裝置研究電流的磁效應(yīng)。將一個可在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的小磁針放在南北方向水平放置的白金絲導(dǎo)線正下方，導(dǎo)線兩端與一伏打電池相連。接通電源前，小磁針在地磁場作用下處于穩(wěn)定狀態(tài)。接通電源后，小磁針偏轉(zhuǎn)60°角后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。若導(dǎo)線中電流在小磁針處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小為B導(dǎo)，小磁針處地磁場磁感應(yīng)強度的水平分量大小為B地，則( )
A.B導(dǎo)=B地
B.B導(dǎo)B地
D.B導(dǎo)與B地的大小關(guān)系無法確定
答案 C
解析 電流在小磁針處產(chǎn)生向西的磁場，小磁針偏轉(zhuǎn)60°角后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則有tan 60°=B導(dǎo)B地，解得B導(dǎo)=3B地，故選C。
3.(2024·河南省三門峽部分名校模擬)蹦極是一項非常刺激的戶外運動。如圖所示，某景區(qū)蹦極所用的橡皮繩原長為L=80 m、勁度系數(shù)為k=25 N/m，橡皮繩一端固定在跳臺上，另一端拴接在游客腳踝處。已知游客的質(zhì)量m=50 kg，重力加速度g取10 m/s2，不計橡皮繩的重力和空氣阻力，橡皮繩始終在彈性限度內(nèi)，假設(shè)游客始終在同一豎直線上運動，則游客無初速度的從跳臺跳下后，橡皮繩的最大伸長量為( )
A.20 mB.40 mC.60 mD.80 m
答案 D
解析 當(dāng)游客運動到最低點時，橡皮繩的伸長量最大，設(shè)橡皮繩的最大伸長量為x，則橡皮繩從原長到伸長x的過程中游客克服橡皮繩做的功為W1=kx+02·x=12kx2，游客從跳臺跳下到最低點速度減為0的過程中，由功能關(guān)系可知mg(L+x)-W1=0，解得x=80 m，故D正確。
4.(2024·新課標(biāo)卷·16)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的( )
倍B.0.1倍
C.10倍D.1 000倍
答案 B
解析 設(shè)紅矮星質(zhì)量為M1，行星質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，行星繞紅矮星運行周期為T1；太陽的質(zhì)量為M2，地球質(zhì)量為m2，地球到太陽距離為r2，地球公轉(zhuǎn)周期為T2；根據(jù)萬有引力提供向心力有
GM1m1r12=m14π2T12r1
GM2m2r22=m24π2T22r2
聯(lián)立得M1M2=(r1r2)3·(T2T1)2
由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，得M1M2≈0.1，故選B。
5.(多選)(2024·海南卷·9)電動汽車充電站變壓器輸入電壓為10 kV，輸出電壓為220 V，每個充電樁輸入電流為16 A，設(shè)原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，輸入正弦交流電的頻率為50 Hz，則下列說法正確的是( )
A.交流電的周期為0.02 s
B.原副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶500
C.輸出的最大電壓為220 V
D.若10臺充電樁同時使用，輸入功率為35.2 kW
答案 AD
解析 交流電的周期為T=1f=0.02 s，故A正確；根據(jù)理想變壓器原副線圈的電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系可得，原副線圈匝數(shù)比為n1n2=U1U2=10×1 000220=50011，故B錯誤；輸出的最大電壓為U2m=2U2=2202 V，故C錯誤；若10臺充電樁同時使用，輸出功率為P2總=10U2I2=10×220×16 W=35 200 W=35.2 kW，變壓器不改變功率，故輸入功率為P1總=P2總=35.2 kW，故D正確。
6.(多選)(2024·山西晉中市二模)霍爾位置傳感器可用于電機轉(zhuǎn)速控制并能識別電機繞組的位置信息。如圖甲所示，兩塊永久磁鐵同極性相對放置，將霍爾傳感器置于中間，其磁感應(yīng)強度為零，此位置可作為原點，當(dāng)霍爾傳感器在z軸上向上有微小Δz位移時，傳感器有一個電壓輸出，電壓大小與位移大小成正比。如圖乙所示，把該傳感器接入電路，下列說法正確的是( )
A.如圖乙中所示電流方向，若載流子為自由電子，則前表面電勢比后表面高
B.如圖乙中所示電流方向，若載流子為正電荷，則前表面電勢比后表面高
C.前后表面的電勢差與霍爾傳感器的長度a無關(guān)
D.若更換磁性更強的磁鐵，前后表面的電勢差會減小
答案 AC
解析 當(dāng)霍爾傳感器在z軸上向上有微小Δz位移時，可知磁場方向向下，若載流子為自由電子，根據(jù)左手定則可知，電子向后偏轉(zhuǎn)，則霍爾元件前表面的電勢高于后表面的電勢，故A正確；載流子為正電荷時，正電荷向后偏轉(zhuǎn)，前表面電勢低于后表面電勢，故B錯誤；由Eq=Bqv，U=Eb，I=neSv=nebcv，聯(lián)立可得U=BInec，故前后表面的電勢差與霍爾傳感器的長度a無關(guān)，故C正確；若更換磁性更強的磁鐵，則磁場的磁感應(yīng)強度B增大，由U=BInec，可知前后表面的電勢差會增大，故D錯誤。
7.(8分)(2024·黑吉遼·12)圖(a)為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖，不同顏色的積木直徑不同。某同學(xué)通過實驗探究這套積木小幅擺動時周期T與外徑D之間的關(guān)系。
(1)(2分)用刻度尺測量不同顏色積木的外徑D，其中對藍(lán)色積木的某次測量如圖(b)所示，從圖中讀出D= cm。
(2)(2分)將一塊積木靜置于硬質(zhì)水平桌面上，設(shè)置積木左端平衡位置的參考點O，將積木的右端按下后釋放，如圖(c)所示。當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時，第20次時停止計時，這一過程中積木擺動了 個周期。
(3)(2分)換用其他積木重復(fù)上述操作，測得多組數(shù)據(jù)。為了探究T與D之間的函數(shù)關(guān)系，可用它們的自然對數(shù)作為橫、縱坐標(biāo)繪制圖像進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出lnT-lnD圖像如圖(d)所示，則T與D的近似關(guān)系為 。
A.T∝DB.T∝D2
C.T∝1DD.T∝1D2
(4)(2分)請寫出一條提高該實驗精度的改進(jìn)措施： 。
答案 (1)7.55(7.54、7.56均可)
(2)10 (3)A
(4)換更光滑的硬質(zhì)水平桌面
解析 (1)刻度尺的分度值為0.1 cm，需要估讀到分度值下一位，讀數(shù)為D=7.55 cm
(2)積木左端兩次經(jīng)過參考點O為一個周期，當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時，第20次時停止計時，這一過程中積木擺動了10個周期。
(3)由題圖可知，lnT與lnD成正比，斜率為0.5，即lnT=0.5lnD，整理可得lnT=lnD12
則T與D的近似關(guān)系為T∝D，故選A。
(4)為了減小實驗誤差：換更光滑的硬質(zhì)水平桌面。
8.(10分)(2024·廣西賀州市一模)向樓房的高層運輸建筑材料時為了盡可能節(jié)省能量，小明同學(xué)設(shè)計了如圖所示的定滑輪裝置。P為質(zhì)量為m的待運輸材料，Q為與待運輸材料質(zhì)量相等的配重，距離地面的高度為h。在Q上加上一定質(zhì)量的物塊，P將加速向上運動，當(dāng)Q落地后，P將減速運動。不計定滑輪的重力、空氣阻力和一切摩擦，重力加速度為g，為了使P上升至2120h時速度恰好減小到零被工人接住。求：
(1)(5分)在Q上加上的物塊的質(zhì)量Δm；
(2)(5分)P加速上升時，固定定滑輪的N處承受的拉力大小。
答案 (1)219m (2)2110mg
解析 (1)Q上增加質(zhì)量為Δm的物塊后，從Q開始下落到Q落地前，P、Q和物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒。設(shè)Q落地瞬間P的速度大小為v，以地面為零勢能面，在該過程中對整體由機械能守恒定律有(m+Δm)gh=12(2m+Δm)v2+mgh
Q落地后，P繼續(xù)上升直到速度減為零，在該過程中對P，由機械能守恒定律有12mv2=mg(2120h-h)
聯(lián)立解得Δm=219m
(2)在P加速上升時，設(shè)輕繩的拉力為F'，P、Q和物塊運動時加速度大小為a，對P分析由牛頓第二定律有
F'-mg=ma，對Q和物塊分析有(m+Δm)g-F'=(m+Δm)a
固定定滑輪的N處承受的拉力大小F=2F'
聯(lián)立解得F=2110mg。
9.(14分)(2024·貴州黔南州二模)如圖所示，光滑水平地面上放置一足夠長且上表面絕緣的小車，將帶負(fù)電荷、電荷量q=0.5 C，質(zhì)量m'=0.02 kg的滑塊放在小車的左端，小車的質(zhì)量M=0.08 kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，它們所在空間存在磁感應(yīng)強度B=1.0 T的垂直于紙面向里的勻強磁場。開始時小車和滑塊靜止，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長L=0.8 m，一端固定在O點，另一端與質(zhì)量m=0.04 kg的小球相連，把小球從水平位置由靜止釋放，當(dāng)小球運動到最低點時與小車相撞，碰撞時間極短，碰撞后小球恰好靜止，g取10 m/s2。求：
(1)(4分)與小車碰推前小球到達(dá)最低點時對細(xì)繩的拉力F；
(2)(4分)小球與小車碰撞的過程中系統(tǒng)損失的機械能ΔE；
(3)(6分)碰撞后小車與滑塊因摩擦而產(chǎn)生的最大熱量Q。
答案 (1)1.2 N，方向豎直向下 (2)0.16 J (3)0.014 J
解析 (1)小球擺下過程，由動能定理有mgL=12mv2
解得v=4 m/s
小球在最低點時，由牛頓第二定律得FT-mg=mv2L
解得FT=1.2 N
由牛頓第三定律可知小球?qū)?xì)繩的拉力為1.2 N，方向豎直向下。
(2)小球與小車碰撞瞬間，小球與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以水平向左為正方向，有mv=Mv1
解得v1=2 m/s
由能量守恒定律，有ΔE=12mv2-12Mv12
解得ΔE=0.16 J
(3)假設(shè)滑塊與小車最終相對靜止，滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，則有Mv1=(M+m')v2
解得v2=1.6 m/s
由此對滑塊有F洛=qv2B>m'g
故假設(shè)不成立，因此滑塊最終懸浮。
滑塊懸浮瞬間，滿足F洛'=qv2'B=m'g
解得v2'=0.4 m/s
將滑塊與小車看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)動量守恒，有Mv1=Mv'+m'v2'
解得v'=1.9 m/s
根據(jù)能量守恒定律有Q=12Mv12-12Mv'2-12m'v2'2
解得Q=0.014 J。
顏色
紅
橙
黃
綠
青
藍(lán)
紫
lnD
2.939 2
2.788 1
2.595 3
2.484 9
2.197
…
1.792
lnT
-0.45
-0.53
-0.56
-0.65
-0.78
-0.92
-1.02

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