一、單選題
1．《九章算術(shù)》是《算經(jīng)十書》中最重要的一部,成書于公元一世紀(jì)左右.全書共分為九章,總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)和秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就,內(nèi)容十分豐富.在“方程”一章中,首次正式引入了負(fù)數(shù)的概念.如果將盈利500元記作元,那么元表示( )
A.虧損700元B.支出700元
C.虧損元D.支出元
2．在,,,,,,…(每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次增加)有理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)
3．2024國(guó)慶檔(10/1-10/7)共收獲票房21.04億,總觀影人次達(dá)5209萬(wàn),數(shù)據(jù)“21.04億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( )
A.B.C.D.
4．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是( )
A.B.C.D.
5．下列各式結(jié)果相等的是( )
A.與B.與
C.與D.與
6．下列說法正確的是( )
A.近似數(shù)和精確度相同
B.(用四舍五入法精確到)
C.由四舍五入得到的近似數(shù),精確到百分位
D.取,身高約,其中和165都是近似數(shù)
7．如圖,點(diǎn)A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,c,d,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A.B.C.D.
8．下列說法正確的是( )
A.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)B.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)
C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和D.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
9．若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),且,則( )
A.B.C.-2D.
10．定義一種新運(yùn)算“☆”,規(guī)則如下：,例如：,則的值為( )
A.B.48C.24D.
11．已知A,B,C是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為,1,且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)A到點(diǎn)B距離的兩倍,則點(diǎn)C表示的數(shù)是( )
A.8B.5C.5或D.5或
12．如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為7,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12,第2次輸出的結(jié)果為6,第3次輸出的結(jié)果為3,依次繼續(xù)下去…第2024次輸出的結(jié)果為( )
A.8B.6C.4D.3
二、填空題
13．的相反數(shù)是_____,倒數(shù)是_____.
14．比較大小：_____,_____
15．計(jì)算的結(jié)果是_____.
16．按如圖規(guī)律鋪地磚,第n個(gè)圖案中有白色地面磚______塊.
17．若,則______.
18．若a,b滿足,則______
19．已知是不為1的有理數(shù),我們把稱為的差倒數(shù),如：3的差倒數(shù)是.已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),…,依此類推,為的差倒數(shù),則______
20．如果,且,那么______.
三、解答題
21．計(jì)算
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
22．簡(jiǎn)便計(jì)算
(1)；
(2).
23．若,求下列各代數(shù)式的值：
(1)
(2)
24．若,,且,求的值.
25．一只小蟲從某點(diǎn)A出發(fā),在一條直線上來(lái)回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5,3,+10,-8,-6,+12,-14.最后到達(dá)B點(diǎn).
(1)通過計(jì)算求出小蟲最后到達(dá)的B點(diǎn)在A點(diǎn)的什么位置；
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？
26．習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)：“加強(qiáng)學(xué)校體育工作,推動(dòng)青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展,幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”.體育是教育的重要組成部分,也包括塑造品格、養(yǎng)成精神.某校為積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召,決定添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩,足球每個(gè)120元,跳繩每條定價(jià)20元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩,B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的付款.已知要購(gòu)買足球60個(gè),跳繩x條().
(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買,需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；
若在B網(wǎng)店購(gòu)買,需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)時(shí),通過計(jì)算說明此時(shí)在哪一家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？
(3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法,并計(jì)算需付款多少元？
27．閱讀材料,大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：
經(jīng)過研究,這個(gè)問題的一般性結(jié)論是,其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問題：
觀察下面三個(gè)特殊的等式
將這三個(gè)等式的兩邊相加,可以得到
讀完這段材料,請(qǐng)你思考后回答：
(1)計(jì)算______；
(2)計(jì)算的值.
(3)將算式類比到如下形式,猜想______.
28．我們規(guī)定：在數(shù)軸上,若點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是2,則稱點(diǎn)M為點(diǎn)A的“青春點(diǎn)”；若點(diǎn)N到點(diǎn)A、B的距離之和是5,則稱點(diǎn)N為點(diǎn)A、B的“奮斗中心”.
(1)若點(diǎn)A表示最大的負(fù)整數(shù),則點(diǎn)A的“青春點(diǎn)”M表示的數(shù)是______；
(2)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)是,點(diǎn)B表示的數(shù)是2,若點(diǎn)N為點(diǎn)A、B的“奮斗中心”,求滿足條件的點(diǎn)N所表示的整數(shù)的和；
(3)如圖2,點(diǎn)A、B、N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是、1、4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過幾秒點(diǎn)N是點(diǎn)P、Q的“奮斗中心”.
參考答案
1．答案：A
解析：根據(jù)題意,盈利500元記作元,
∴元表示虧損700元,
故選：A.
2．答案：B
解析：有理數(shù)有,,0,,,共5個(gè),
故選：B.
3．答案：C
解析：,
故選：C.
4．答案：C
解析：對(duì)于選項(xiàng)A,正確的書寫為,除法要寫成分?jǐn)?shù)形式,不符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)B,正確的書寫為,數(shù)字放在字母前面,省略乘號(hào),不符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)C,書寫正確,符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)D,正確的書寫為,帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù),不符合題意；
故選：C.
5．答案：D
解析：A、∵,,
∴,此選項(xiàng)不符合題意；
B、∵,,
∴,此選項(xiàng)不符合題意；
C、∵,,
∴,此選項(xiàng)不符合題意；
D、∵,,
∴,此選項(xiàng)各式結(jié)果相等,符合題意；
故選：D.
6．答案：D
解析：A、近似數(shù)精確度十分位,精確度百分位,二者精確度不相同,原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
B、(用四舍五入法精確到),原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
C、由四舍五入得到的近似數(shù),精確到百位,原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
D、取,身高約,其中和165都是近似數(shù),原說法正確,符合題意；
故選：D.
7．答案：C
解析：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：,
因?yàn)榍?所以,故A正確,不符合題意；
因?yàn)?所以,故B正確,不符合題意；
因?yàn)?,所以,故C錯(cuò)誤,符合題意,
因?yàn)?,所以,故D正確,不符合題意.
故選：C.
8．答案：C
解析：A、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是非負(fù)數(shù),有無(wú)數(shù)個(gè),故本選項(xiàng)不符合題意；
B、只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意；
C、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和,故本選項(xiàng)符合題意；
D、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C.
9．答案：D
解析：∵a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),
∴,,
∵,
∴,
∴
,
故選：D.
10．答案：D
解析：由題意得：,
∴,
故選：D.
11．答案：D
解析：根據(jù)題意,
∴,
當(dāng)C在A點(diǎn)左側(cè)時(shí),C表示的數(shù)是；
當(dāng)C在A點(diǎn)右側(cè)時(shí),C表示的數(shù)是,
綜上分析可知：點(diǎn)C表示的數(shù)是5或.
故選：D.
12．答案：B
解析：開始輸入的x值為7,
第1次輸出的結(jié)果為12,
第2次輸出的結(jié)果為6,
第3次輸出的結(jié)果為3,
第4次輸出的結(jié)果為8,
第5次輸出的結(jié)果為4,
第6次輸出的結(jié)果為2,
第7次輸出的結(jié)果為1,
第8次輸出的結(jié)果為6,
,
由上可得,從第二次開始,輸出結(jié)果依次以6,3,8,4,2,1循環(huán)出現(xiàn),
,
第2024次輸出的結(jié)果為6,
故選：B.
13．答案：
解析：的相反數(shù)是；的倒數(shù)是.
故答案為：；.
14．答案：>；>
解析：∵,,
∴；
∵,,
又∵,
∴,
故答案為：>；>.
15．答案：
解析：
,
故答案為：.
16．答案：
解析：由所給圖形可知,
第1個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為：；
第2個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為：；
第3個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為：；
所以第n個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為塊.
故答案為：.
17．答案：2039
解析：∵,
∴.
故答案為：2039.
18．答案：
解析：∵,
∴,,
∴,,
∴
.
19．答案：500
解析：由題意,,
,
,
,
……,
依次類推,發(fā)現(xiàn)、、2三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán),又,
∵,
∴
.
故答案為：500.
20．答案：或
解析：,且,
.
對(duì)a的值分類討論如下：
①當(dāng)時(shí),
,
,,
；
②當(dāng)時(shí),
,
,,
.
故答案為：或.
21．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
22．答案：(1)23
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
23．答案：(1)28
(2)16
解析：(1)∵,
,,
解得,,
則；
(2)根據(jù)(1)可知,,,
則.
24．答案：或
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,或,,
當(dāng),時(shí),
,
當(dāng),時(shí),
∴代數(shù)式的值為或.
25．答案：(1)小蟲最后到達(dá)的B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊2厘米處
(2)小蟲共爬行了116秒
解析：(1)∵
,
∴小蟲最后到達(dá)的B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊2厘米處；
(2)
(秒).
答：小蟲共爬行了116秒.
26．答案：(1)；
(2)在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算
(3)先從A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球,再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買40條跳繩.共計(jì)付款7920元
解析：(1)若在A網(wǎng)店購(gòu)買,需付款：元；
若在B網(wǎng)店購(gòu)買,需付款：元.
故答案為：；；
(2)當(dāng)時(shí),
(元),
(元),
,
∴在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算.
(3)當(dāng)時(shí),先從A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球,再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買40條跳繩
(元).
∴當(dāng)時(shí),先從A網(wǎng)店購(gòu)買60個(gè)足球,再?gòu)腂網(wǎng)店購(gòu)買40條跳繩.共計(jì)付款7920元.
27．答案：(1)323400
(2)22520
(3)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
.
28．答案：(1)或1
(2)
(3)經(jīng)過秒或秒,點(diǎn)N是點(diǎn)P、Q的“奮斗中心”
解析：(1)∵點(diǎn)A表示最大的負(fù)整數(shù),
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是,
設(shè)M表示的數(shù)是x,則,
解得或1,
∴點(diǎn)A的“青春點(diǎn)”M表示的數(shù)是-3或1,
故答案為：或1；
(2)設(shè)點(diǎn)N表示的數(shù)為y,
∵A,B間的距離為5,
∴,
∵N表示的數(shù)是整數(shù),
∴y的值為-3,-2,-1,0,1,2,
∴滿足條件的點(diǎn)N所表示的整數(shù)的和為；
(3)設(shè)經(jīng)過z秒,點(diǎn)N是點(diǎn)P、Q的“奮斗中心”.
根據(jù)題意可知,經(jīng)過z秒,點(diǎn)P表示的數(shù)是,點(diǎn)Q表示的數(shù)是,
由題意知,,
∴,
∴,
∴,
∴或,
解得或,
∴經(jīng)過秒或秒,點(diǎn)N是點(diǎn)P、Q的“奮斗中心”.

相關(guān)試卷

四川省瀘州高級(jí)中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份四川省瀘州高級(jí)中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共12頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024～2025學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份2024～2025學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共8頁(yè)。

四川省內(nèi)江市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份四川省內(nèi)江市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
+四川省內(nèi)江市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

+四川省內(nèi)江市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題
四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
四川省內(nèi)江市資中縣銀山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

四川省內(nèi)江市資中縣銀山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部