一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.2024的相反數(shù)是( )
A. 2021B. ?2024C. 12024D. ?12024
2.劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來(lái)似乎是連在一起的“三體星系”.其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 4.2×107B. 4.2×106C. 0.42×108D. 4200×104
3.下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( )
A. ??19>?110B. 0>|?10|
C. |?3|?0.01
4.下列說(shuō)法中，正確的是( )
A. ?3x2y2的系數(shù)是?3
B. 1與18不是同類(lèi)項(xiàng)
C. ?6πx2y35的次數(shù)是6
D. 多項(xiàng)式2xy2+3xy?x2y3+26是五次四項(xiàng)式
5.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，現(xiàn)將部分面上分別標(biāo)注數(shù)字，若正方體朝上的面標(biāo)注的數(shù)字是1，則正方體朝下的面標(biāo)注的數(shù)字是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.已知關(guān)于x的方程2x+m=nx的解x=2，則m?n的值為( )
A. ?2B. ?1C. 1D. 2
7.如圖，∠AOB是平角，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=18 °，則∠AOD的度數(shù)為( )
A. 78 °B. 62 °C. 88 °D. 72 °
8.已知2y2+y?2的值為3，則4y2+2y+1值為( )
A. 10B. 11C. 10或11D. 3或1
9.解方程x?12?2x+33=1，去分母正確的是( )
A. 3x?1?22+3x=1B. 3x?1?22x+3=6
C. 3x?1?4x+3=1D. 3x?1?4x+3=6
10.如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是( )
A. ma+1=mb+1B. ma?3=mb?3
C. ?12ma=?12mbD. a=b
11.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問(wèn)題”很有趣．《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯，津吏問(wèn)曰：‘杯何以多？’婦人曰：‘家有客’，津吏曰：‘客幾何’？婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五’，不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個(gè)碗，問(wèn)有多少客人？”設(shè)共有客人x人，則下列方程正確的是( )
A. 12x+13x+14x=65B. 2x+3x+4x=65
C. 652x+653x+654x=1D. 652x+653x+654x=1
12.如圖1所示的中國(guó)結(jié)是我國(guó)特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個(gè)圖形中共有9個(gè)小正方形，第②個(gè)圖形中共有14個(gè)小正方形，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)小正方形，…；則第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為( )
A. 245B. 246C. 254D. 255
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.多項(xiàng)式?2x4y+3x2y3+12xy+2是 次 項(xiàng)式．
14.已知x=2y=?1是方程x+ay=1的解，則a的值為 ．
15.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是 ．
16.如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點(diǎn)與數(shù)軸上原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，小圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒π個(gè)單位，大圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2π個(gè)單位．若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上沿著同一方向連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6π，此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為 ．
三、計(jì)算題：本大題共4小題，共24分。
17.計(jì)算：3×(?5)2+23??2
18.計(jì)算：?12?1?23÷13+?22?12×4
19.化簡(jiǎn)：3ab+32ab?3a2?6ab?10a2，
20.解方程：2x+13?x+56=1
四、解答題：本題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
21.(本小題10分)
如圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長(zhǎng)度單位：米)．
(1)用式子表示這所住宅的建筑面積．
(2)當(dāng)x=6時(shí)，試計(jì)算該住宅的面積．
22.(本小題8分)
先化簡(jiǎn)，再求值：
4x2y?xy2?3?3x2y2+25x2y+9x2y2?15x2y+2xy2，其中x=?1，y=2．
23.(本小題10分)
如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，且AC:CD:DB=2:3:4，E，F(xiàn)分別為AC、DB的中點(diǎn)，EF=12cm．
(1)線段AB的長(zhǎng)；
(2)若點(diǎn)G在直線AB上，且GB=3cm，求線段DG的長(zhǎng)．
24.(本小題10分)
某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
(1)若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款 元．若王老師實(shí)際付款270元，他一次性購(gòu)物 元；
(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)200≤x≤500時(shí)，他實(shí)際付款 元．當(dāng)x>500時(shí)，他實(shí)際付款 元，節(jié)省了 元；(用含x的代數(shù)式表示)．
(3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)850元，設(shè)第一次購(gòu)物貨款為a元(200

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