注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.
2?回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑?如需改動(dòng)?用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3?考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
小本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 若集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 曲線在點(diǎn)處切線斜率為（ ）
A. B. C. D.
3. 若向量，，且，，三點(diǎn)共線，則（ ）
A B. C. D.
4. 在四棱錐中，“”是“平面”的（ ）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，為右支上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，則（ ）
A. B. C. D.
7. 定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為（ ）
A B.
C. D.
8. 若數(shù)列、滿足，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 廣西壯族自治區(qū)有7個(gè)市區(qū)的面積大于1.3萬平有千米，這7個(gè)市區(qū)為南寧市（22100平方千米）、柳州市（18596平方千米），桂林市（27800平方千米），百色市（36300平方千米），河池市（33500平方千米），來賓市（13411平方千米），崇左市（17332平方千米），這7個(gè)市區(qū)的面積構(gòu)成一組數(shù)據(jù)，則（ ）
A. 這組數(shù)據(jù)的極差為22889平方千米
B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)對應(yīng)的市區(qū)為桂林市
C. 這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)對應(yīng)的市區(qū)為柳州市
D. 這組數(shù)據(jù)中，大于1.8萬平方千米的頻率為
10. 刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫空間的彎曲性，規(guī)定：多面體頂點(diǎn)的曲率等于與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差，其中多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角.角度用弧度制表示.例如：正四面體每個(gè)頂點(diǎn)均有個(gè)面角，每個(gè)面角均為，故其各個(gè)頂點(diǎn)的曲率均為.如圖，在正方體中，，則（ ）
A. 在四面體中，點(diǎn)的曲率為
B. 在四面體中，點(diǎn)的曲率大于
C. 四面體外接球的表面積為
D. 四面體內(nèi)切球半徑的倒數(shù)為
11. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 的最大值為
B. 的最小正周期為
C. 曲線關(guān)于直線軸對稱
D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. ________________.
13. 的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為________________，項(xiàng)的系數(shù)為________________.
14. 兩條都與軸平行的直線之間的距離為，它們與拋物線和圓分別交于點(diǎn)，和，，則的最大值為________________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 在中，，，分別是內(nèi)角，，的對邊，且，.
（1）求；
（2）求的最小值.
16. 在六面體中，平面，，且底面為菱形.
（1）證明：平面.
（2）若，，.求平面與平面所成二面角的正弦值.
17. 已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若存在最大值，且最大值小于0，求的取值范圍.
18. 甲、乙兩個(gè)口袋都裝有3個(gè)小球（1個(gè)黑球和2個(gè)白球）.現(xiàn)從甲、乙口袋中各取1個(gè)小球交換放入另外一個(gè)口袋（即甲口袋中的小球放入乙口袋，乙口袋中的小球放入甲口袋），交換小球次后，甲口袋中恰有2個(gè)黑球的概率為，恰有1個(gè)黑球的概率為.
（1）求，；
（2）求，；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明.
19. 若一個(gè)橢圓的焦距為質(zhì)數(shù)，且離心率的倒數(shù)也為質(zhì)數(shù)，則稱這樣的橢圓為“質(zhì)樸橢圓”.
（1）證明：橢圓為“質(zhì)樸橢圓”.
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得橢圓為“質(zhì)樸橢圓”？若存在，求的值；若不存在，說明理由.
（3）設(shè)斜率為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與交于，兩點(diǎn)，，試問是否為“質(zhì)樸橢圓”，說明你的理由.

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