1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上，
2.做選擇題時(shí)，必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).
3.答非選擇題時(shí)，必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上.
4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.
5.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 已知集合，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 設(shè)，則“”是“”的（ ）
A 充分不必要條件B. 充要條件
C. 必要不充分條件D. 既不充分又不必要條件
3. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. ，則
D. 若，則
4. 已知函數(shù)則（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函數(shù)中，以為周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在正方形中，與交于點(diǎn)，則（ ）
A. B. C. D.
7. 金針菇采摘后會(huì)很快失去新鮮度，甚至腐爛，所以超市銷售金針菇時(shí)需要采取保鮮膜封閉保存.已知金針菇失去的新鮮度與其來摘后時(shí)間（天）滿足的函數(shù)解析式為.若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為；若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為.現(xiàn)在金針菇失去的新鮮度為，則采摘后的天數(shù)為（ ）（結(jié)果保留一位小數(shù)，）
A. B. C. D.
8. 已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列an滿足，，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 若函數(shù)在處取得極大值，則（ ）
A. ，或
B. 的解集為
C 當(dāng)時(shí)，
D.
10. 在中，，，，點(diǎn)在邊上，為的角平分線，點(diǎn)為中點(diǎn)，則（ ）
A. 的面積為B.
C. D.
11. 已知，則（ ）
A. 的最小正周期為
B. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D.
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______．
13. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，__________.
14. 已知，且，則的最小值為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn).
（1）求的值；
（2）若角滿足，求的值.
16. 已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且.
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求滿足條件的最大整數(shù).
17. 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，記的面積為，內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為.
（1）若，求；
（2）記，證明：；
（3）求的取值范圍：
18 設(shè)函數(shù).
（1）求在處的切線方程；
（2）證明：：
（3）若方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍，
19. 如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）對(duì)任意的，總有；（2）；（3）當(dāng)，且時(shí)，恒成立.則稱為“友誼函數(shù)”.請(qǐng)解答下列問題：
（1）已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（2）判斷函數(shù)是否為“友誼函數(shù)”？并說明理由；
（3）已知為“友誼函數(shù)”，存在，使得，且，證明.
2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題
注意事項(xiàng)：
1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上，
2.做選擇題時(shí)，必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).
3.答非選擇題時(shí)，必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上.
4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.
5.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】D
【分析】根據(jù)題意求集合，集合交集運(yùn)算求解.
【詳解】由題意可得：，
，
所以.
故選：D.
2. 設(shè)，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 充要條件
C. 必要不充分條件D. 既不充分又不必要條件
【正確答案】A
【分析】根據(jù)充分、必要條件的判定方法進(jìn)行判斷.
【詳解】由，
又，所以，故“”是“”的充分條件；
又若，如，，此時(shí)不成立，
所以“”是“”的不必要條件.
綜上：“”是“”充分不必要條件.
故選：A
3. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. ，則
D. 若，則
【正確答案】D
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)作差法比較大小或取特殊值判斷，即可得出結(jié)果.
【詳解】對(duì)于A，，
因，所以，
所以，即，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，因?yàn)?，所以?br>又，所以，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若，則，
所以，故D正確.
故選：D.
4. 已知函數(shù)則（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】B
【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算可得答案.
【詳解】因?yàn)?br>所以，又因?yàn)椋?br>所以.
故選：B.
5. 下列函數(shù)中，以為周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】D
【分析】先判斷各函數(shù)的最小正周期，再確定各函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，即可選擇判斷．
【詳解】對(duì)于A：由，可知不是其周期，（也可說明其不是周期函數(shù)）故錯(cuò)誤；
對(duì)于B：，其最小正周期為，故錯(cuò)誤；
對(duì)于C：滿足，以為周期，
當(dāng)時(shí)，，由正切函數(shù)的單調(diào)性可知在區(qū)間上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
對(duì)于D，滿足，以為周期，
當(dāng)時(shí)，，由余弦函數(shù)的單調(diào)性可知，在區(qū)間上單調(diào)遞增，故正確；
故選:D
6. 在正方形中，與交于點(diǎn)，則（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】C
【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)計(jì)算夾角的余弦值即可.
【詳解】
建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形棱長(zhǎng)為，
因?yàn)椋?br>則，，，，
所以，，
所以.
故選：C
7. 金針菇采摘后會(huì)很快失去新鮮度，甚至腐爛，所以超市銷售金針菇時(shí)需要采取保鮮膜封閉保存.已知金針菇失去的新鮮度與其來摘后時(shí)間（天）滿足的函數(shù)解析式為.若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為；若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為.現(xiàn)在金針菇失去的新鮮度為，則采摘后的天數(shù)為（ ）（結(jié)果保留一位小數(shù)，）
A. B. C. D.
【正確答案】B
【分析】根據(jù)已知條件得到兩個(gè)等式，兩個(gè)等式相除求出的值，再根據(jù)兩個(gè)等式相除可求得結(jié)果.
【詳解】由題可得，兩式相除可得，
則，，
∵，解得，
設(shè)天后金針菇失去的新鮮度為，
則，又，
∴，，，，
則，
故選：B.
8. 已知各項(xiàng)都為正數(shù)數(shù)列an滿足，，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】B
【分析】由得，由題意，，根據(jù)遞推公式可驗(yàn)證B，通過對(duì)賦值，可驗(yàn)證ACD.
【詳解】由，
得，
因?yàn)閿?shù)列an各項(xiàng)都為正數(shù)，
所以，故，即，
所以，
對(duì)于A，設(shè)，則，
設(shè)，則，
設(shè)，則，
設(shè)，則，
設(shè)，則，
則可以為，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，，，
，，
， ，
，，
，，
，，
，，
，，
，故B正確；
對(duì)于C，若， 由于，則，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若， 由于，則，故D錯(cuò)誤；
故選：B
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 若函數(shù)在處取得極大值，則（ ）
A. ，或
B. 的解集為
C. 當(dāng)時(shí)，
D.
【正確答案】BCD
【分析】A選項(xiàng)，由題可得，據(jù)此得的可能值，驗(yàn)證后可判斷選項(xiàng)正誤；B選項(xiàng)，由A分析，可得表達(dá)式，解相應(yīng)不等式可判斷選項(xiàng)正誤；C選項(xiàng)，由A分析結(jié)合，大小關(guān)系可判斷選項(xiàng)正誤；D選項(xiàng)，由A分析，驗(yàn)證等式是否成立可判斷選項(xiàng)正誤.
【詳解】A選項(xiàng)，由題，則，
因在處取得極大值，則或.
當(dāng)時(shí)，，令；.
則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則在處取得極小值，不合題意；
當(dāng)時(shí)，，令；.
則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則在處取得極大值，滿足題意；
則，故A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)，由A可知，，則.
故B正確；
C選項(xiàng)，當(dāng)，則，則，由A分析，在0,1上單調(diào)遞增，
則，故C正確；
D選項(xiàng)，令，由A可知，.
則
，
又，則，故D正確.
故選：BCD
10. 在中，，，，點(diǎn)在邊上，為的角平分線，點(diǎn)為中點(diǎn)，則（ ）
A. 的面積為B.
C. D.
【正確答案】ACD
【分析】根據(jù)余弦定理可得，進(jìn)而可得面積判斷A，再結(jié)合向量的線性運(yùn)算及向量數(shù)量積可判斷BC，根據(jù)三角形面積及角分線的性質(zhì)可判斷D.
【詳解】
如圖所示，
由余弦定理可知，
而為三角形內(nèi)角，故，，
所以面積，A選項(xiàng)正確；
，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
由點(diǎn)為中點(diǎn)，則，
所以，則，C選項(xiàng)正確；
由為的角平分線，則，
所以，
即，則，D選項(xiàng)正確；
故選：ACD.
11. 已知，則（ ）
A. 的最小正周期為
B. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D.
【正確答案】ACD
【分析】用函數(shù)對(duì)稱性的定義及函數(shù)周期性的定義可判斷ABC選項(xiàng)的正誤；利用導(dǎo)數(shù)法可判斷D選項(xiàng)的正誤.
【詳解】
，
所以的最小正周期為，故A正確；
令，可得,所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C： ，
所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，C對(duì)；
對(duì)于D: ，因?yàn)椋?br>所以，函數(shù)為周期函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)周期，
只需求出函數(shù)在上的值域，即為函數(shù)在上的值域，
，則，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)榍?，則，故，此時(shí)f′x>0，
所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)榍?，則，故，此時(shí)f′x

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題：

這是一份2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題，共4頁(yè)。試卷主要包含了考試結(jié)束后，將答題卡交回， 在正方形中，與交于點(diǎn)，則， 若函數(shù)在處取得極大值，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了考試結(jié)束后，將答題卡交回， 在正方形中，與交于點(diǎn)，則， 若函數(shù)在處取得極大值，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年廣東省高三上冊(cè)11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年廣東省高三上冊(cè)11月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析），共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年廣東省江門市鶴山市高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年廣東省江門市鶴山市高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）
2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）
2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年廣東省江門市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)調(diào)研檢測(cè)試題（含解析）
2024-2025學(xué)年廣東省部分學(xué)校高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年廣東省部分學(xué)校高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部