五年級下冊第七單元
《長方體和正方體》單元教學設計
第一階段 目標確立依據(jù)
一、單元關系圖
長方體和正方體
核心素養(yǎng)：空間觀念、量感、推理意識、應用意識、創(chuàng)新意識
西紅柿有多大
飲料、啤酒包裝盒
牛奶包裝盒
電腦、面霜包裝盒
活動中的統(tǒng)計
方體世界
包裝盒的奧秘
梳理知識體系
不規(guī)則物體體積的計算
長方體、正方體體積（容積）的計算
體積的含義。
體積、容積單位及單位之間的換算。
長方體、正方體的表面積計算方法。
長方體、正方體的特征。
包裝盒的形狀、特點；包裝盒中的數(shù)學問題。
單元整理課
單元探究課
單元起始課
對圖形的認識與測量知識的的擴展與應用
二、課標分析
（一）課標摘錄
本單元屬于第三學段圖形與幾何領域中的圖形的認識與測量主題，在《義務教育數(shù)學課程標準》（2022年版）中有以下敘述：
1.學段目標
探索幾何圖形體積的計算方法，會計算常見立體圖形的體積和表面積；
嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運用基本的幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創(chuàng)新意識。
對數(shù)學具有好奇心和求知欲，主動參與數(shù)學學習活動。在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學，感受數(shù)學的價值，體驗并欣賞數(shù)學美。初步養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習慣。
2.課程內(nèi)容
內(nèi)容要求：
通過實例了解體積（或容積）的意義，知道體積（或容積）的度量單位，能進行單位之間的換算；體驗不規(guī)則物體體積的測量方法。
學業(yè)要求：
認識長方體、正方體，能說出這些圖形的特征，能辨認這些圖形的展開圖，會計算這些圖形的體積和表面積；能用相應公式解決簡單的實際問題，形成空間觀念和初步的應用意識。
能說出體積單位立方米、立方分米、立方厘米,以及容積單位升、毫升，能進行單位換算，能選擇合適單位描述實際問題。
教學提示：
圖形的認識與測量的教學。引導學生通過對立體圖形的測量，從度量的角度認識立體圖形的特征；理解體積都是相應度量單位的累加。
借助現(xiàn)實生活中的實物，引導學生通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體的特征，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，以及平面圖形和立體圖形之間的關系，增強空間想象能力。引導學生經(jīng)歷體積單位的確定過程，通過操作、轉(zhuǎn)化等活動探索立體圖形的體積和表面積的計算方法。讓學生借助折疊紙盒等活動經(jīng)驗，認識立體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。
（二）課標分解
1.課標解讀：學什么、學到什么程度、怎么學。
2.從課標分析可以看出，本單元要落實的核心素養(yǎng)是：空間觀念、量感、推理意識、應用意識。
三、教材分析
承上
起始
啟下
1.縱向分析——本單元在整個小學階段中的地位
后內(nèi)容
為后續(xù)學習探索圓柱、圓錐知識打下基礎。
本單元內(nèi)容
（五下第六單元）
長方體和正方體包括：
長方體和正方體的特征；常用的體積、容積單位及它們的進率；計算長方體、正方體表面積、體積（容積）和不規(guī)則物體的體積。
前內(nèi)容
（一、二、三年級）
一年級上冊——認識圖形
三年級下冊——長方形和正方形的面積
五年級上冊——多邊形面積
2.橫向分析——對比各版本教材明確教學核心要素
青島版 人教版 北師大版
不同點
相同點
1.主題情境：三個版本都是利用學生身邊的具體實例為問題情境，從生活中抽象出立體圖形，在解決實際問題中獲取新知；知識來自于學生身邊，易于激發(fā)學生學習興趣，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，應用與生活。
2.教材內(nèi)容：
無論是青島版、北師大版還是人教版，都是將這一部分內(nèi)容安排在了第三學段，且教學目標一致，內(nèi)容編排大體一致，主要包括表面積和體積；
1.學習策略：與青島版相比，人教版和北師大版均借助學具教學，具體的事例較少，情境中一般直接出示長方體和正方體，較少的利用從實際問題中抽象長方體正方體學習新知；青島版新知的學習都是借助具體情境中問題的解決來進行的。
2.學習內(nèi)容安排：青島版、人教版教科書對于長（正）方體表面展開圖的教學是和長（正）方體表面積計算在同一課時中，而北師大版對于長（正）方體表面展開圖的教學都是在前一課時中，還專門設置一課時教學長（正）方體表面展開圖——展開與折疊。
通過對比發(fā)現(xiàn)：不論哪個版本的教材，都是根據(jù)課標中“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，探索分析和解決問題的方法，經(jīng)歷獨立思考并與他人合作交流解決問題的過程。形成初步的模型意識和應用意識”來編排的。
本單元知識脈絡清晰、板塊明顯，以“包裝盒”為主題情境，圍繞與觀察和分析物體外包裝中的數(shù)學問題展開學習，每一個教學情境都選取了學生身邊形形色色的包裝盒為素材，從中抽取出長方體正方體的幾何要素，在幫助學生形成長方體正方體的表象的基礎上，認識長方體正方體的特征；教材不僅提供了標準幾何圖形用于分析和探索長方體正方體體積和表面積的計算方法，更是提供了大量的生活實例用于練習鞏固。同時利用舊知識通過遷移學習新知識，學生的新知都是前面舊知識的延續(xù)與拓展。從單元學習內(nèi)容的編排上看，學生的學習活動從觀察和討論開始，到到實踐操作結(jié)束，體現(xiàn)了學生學習的主動性和思維訓練的漸進性，
基于以上分析，整體上看，本單元非常注重情境的連貫性和整體性、知識探索的系統(tǒng)性和遞進性、思維訓練的啟發(fā)性和層次性，符合大單元教學設計理念。
后內(nèi)容
（四-六年級）
小數(shù)除法、四則混合運算
四、學情分析
(一)學情調(diào)研
(二)學情分析
根據(jù)學情調(diào)研結(jié)果，對學生的知識基礎、學識水平分析如下：
1.知識基礎
學生已經(jīng)掌握了如何辨認長方體和正方體，知道長方形和正方形的面積計算方法；同時在學習長方形和正方形面積的時候，學生已經(jīng)初步了解測量平面圖形的方法，以及計量單位在測量圖形時的作用；同時在學習多邊形面積時，學生也已經(jīng)初步掌握了轉(zhuǎn)化的思想，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形進行計算和測量。這些知識儲備為新知識的學習做好了充分的鋪墊。
2.學識水平
學生雖然在日常生活中經(jīng)常接觸長方體和正方體，已經(jīng)掌握了如何辨認長方體和正方體，但沒有將兩者的特征進行整理和對比。同時五年級學生在經(jīng)過多年對圖形與幾何的研究，已經(jīng)有了初步的空間觀念和對計量單位的量感的應用。為學生新知識的學習搭好臺階。
五、大概念
通過課程分析、核心素養(yǎng)、教材分析等一系列的研究分析，我們得出本單元的大概念。含有多少個計數(shù)單位。
六、單元目標
綜合考慮以上課標分析、教材分析、學情調(diào)研的結(jié)果，確定本單元的目標為：
1.在觀察分析各種物體包裝盒的實例問題情境中，通過觀察、操作等活動掌握長方體和正方體的特征，并知道表面積、體積和容積的意義。
2.在具體實例中，結(jié)合面積單位知識，知道常用的體積、容積單位，會進行體積、容積單位間的換算，掌握長方體正方體表面積、體積和容積，以及不規(guī)則物體體積的計算方法。
3.能從實際問題情境或現(xiàn)實生活中的實例抽象出長方體和正方體，并能用所學知識解決相關實際問題。
七、基本問題（基本問題＋子問題）
第二階段 設計單元評價任務
一、設計任務情境
1.本單元學習的3條主線。
生活線：以“包裝盒”為學習情境，以“方體世界”、“電腦面霜包裝盒”、“牛奶包裝盒”、“飲料啤酒包裝盒”和“西紅柿的大小”為子任務。
數(shù)學線：從生活實際和具體實例的物體中抽象出長方體和正方體，分別研究長方體正方體的體積、長方體正方體表面積的計算方法、體積和容積的意義、體積（容積）單位之間的進率、長方體正方體體積和物體容積的計算方法、不規(guī)則物體的計算方法。
思維線：學生經(jīng)歷知識的遷移，方法的類推，思維的轉(zhuǎn)化等過程。激發(fā)拓展長方體、正方體的認識以及長方形、正方形面積等舊知識，總結(jié)應用于新知長方體、正方體特征以及表面積的計算方法；利用面積的測量以及計量單位的知識延伸到體積意義及測量單位，并將知識拓展到長方體、正方體體積和物體容積的計算方法；利用轉(zhuǎn)化思維的再應用，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體進行體積的計算。
2.單元學習框架：
方體世界
電腦面霜包裝盒
西紅柿體積
飲料啤酒包裝盒
牛奶包裝盒
生活線
分析解決不規(guī)則物體的計算方法。
1.分析解決長方體正方體體積的計算方法
2.分析物體容積的計算方法
1.理解體積和容積的含義
2.體積、容積單位之間的進率
1.梳理長方體正方體的特征
2.梳理長方體正方體的關系
分析長方體正方體表面積的計算方法。
空間觀念、量感、推理意識、應用意識
問題線
激發(fā)拓展長方體正方體以及面積舊知識，總結(jié)應用于新知表面積。
面積知識延伸到體積意義及測量單位，并將知識拓展到體積和容積的計算方法。
不規(guī)則物體到規(guī)則物體的轉(zhuǎn)化思維再應用。
思維線
對圖形的認識與測量知識的拓展與應用
二、設計評價任務
三、制定學習標準（單元評價量表）
第三階段 確定單元學習規(guī)劃
小學數(shù)學“學—教—評一致性”課時備課
小學數(shù)學“學—教—評一致性”課時備課
小學數(shù)學“學—教—評一致性”課時備課
小學數(shù)學“學—教—評一致性”課時備課
小學數(shù)學“學—教—評一致性”課時備課
小學數(shù)學“學—教—評一致性”課時備課
學什么
“通過實例了解體積（或容積）的意義，知道體積（或容積）的度量單位，能進行單位之間的換算；體驗不規(guī)則物體體積的測量方法?！本唧w是指：通過觀察分析各種物體的包裝盒的情景，知道長方體和正方體的特征；認識常用的體積、容積單位，知道它們的進率；計算長方體、正方體表面積、體積（容積）和不規(guī)則物體的體積。
學到什么程度
“ 認識長方體、正方體，能說出這些圖形的特征，能辨認這些圖形的展開圖，會計算這些圖形的體積和表面積；能用相應公式解決簡單的實際問題，形成空間觀念和初步的應用意識。能說出體積單位立方米、立方分米、立方厘米,以及容積單位升、毫升，能進行單位換算，能選擇合適單位描述實際問題?！本唧w是指：根據(jù)觀察分析各種物體的包裝盒， 知道長方體、正方體的特征，能說出它們各部分的名稱；通過分析長方體、正方體的展開圖學會計算它們表面積；知道體積和容積的意義，以及常用體積、容積單位和進率；會計算長方體和正方體，以及不規(guī)則物體的體積；利用以上知識解決實際問題。
怎么學
1.借助觀察分析各種物體包裝盒的情景，引導學生通過觀察、比較、操作，從直觀到抽象學習知識，讓學生構(gòu)建新知識。
2.在解決問題的過程中，從現(xiàn)實問題入手，把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，聯(lián)系學習的知識解決數(shù)學問題，讓學生在解決問題的過程中學習知識、鞏固知識，掌握解決問題的策略。
核心素養(yǎng)
發(fā)展目標
1
空間觀念
1.知道長方體、正方體的特征，知道長方體正方體各部分的名稱。
2.從現(xiàn)實問題中抽象出長方體和正方體，能從問題中抽象出表面積和體積問題。
2
量感
1.知道體積和容積的意義；認識體積、容積單位，知道體積、容積單位的進率。
2.根據(jù)真實情景選擇合適的體積、容積單位。
3.合理估計物體的體積或容積。
3
推理意識
1.根據(jù)觀察分析包裝盒外觀推理出長方體、正方體表面積計算方法和公式。
2.通過測量包裝盒，推理出長方體、正方體的體積的計算方法和公式。
3.通過實踐操作、探索發(fā)現(xiàn)不規(guī)則物體體積的計算方法。
4
應用意識
從現(xiàn)實問題入手，把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，聯(lián)系學習的知識解決數(shù)學問題，讓學生在解決問題的過程中學習知識、鞏固知識，掌握解決問題的策略。
調(diào)研項目
調(diào)研內(nèi)容
結(jié)果統(tǒng)計
A
B
C
對長方體、正方體的認識
1.出示實物長方體和正方體，觀察這兩個立體圖形，回答以下問題
（1）兩個立體圖形都有什么特征？
（2）兩個立體圖形都有什么相同點和不同點？
（3）這兩個立體圖形的關系是什么？
解答全面
思路清晰
解答全面
思路不清
解答錯誤
對測量方法的回顧
2.長4厘米，寬3厘米的長方形面積是多少立方厘米？
思考：為什么長度單位相乘卻做出面積單位？
計算正確
表達清楚
計算正確
表達不清
回答錯誤
對計量單位的理解
3.你學習的關于長度、面積計量單位有哪些？進率是什么？談一談你對這些計量單位的理解。
回答正確
表達清楚
回答正確
表達不清
回答錯誤
基本問題
子問題
長方體正方體的特征
1.長方體有哪些特征？
2.正方體有哪些特征？
3.長方體和正方體的異同點？
長方體和正方體表面積計算方法
1.長方體表面積計算方法？
2. 正方形表面積計算方法
1.體積和容積的意義
2.體積和容積單位及之間的進率
1.什么是體積？
2.用來測量比較長方體大小的測量單位是什么，進率是什么？
3.外部體積和內(nèi)部容積的關系。
長方體正方體的體積計算方法
1.長方體體積計算方法？
2.正方體體積計算方法？
3.物體容積的計算方法？
不規(guī)則物體的計算方法
怎樣通過實驗操作計算不規(guī)則物體的體積？
基本問題
子問題
評價任務
長方體正方體的特征
1.長方體有哪些特征？
2.正方體有哪些特征？
3.長方體和正方體的異同點？
1.結(jié)合教具分析長方體的特征合計組成部分。
2.結(jié)合教具分析正方體的特征合計組成部分。
長方體和正方體表面積計算方法
1.長方體表面積計算方法？
2.正方形表面積計算方法
1.分析長方體和長方體展開圖總結(jié)長方體表面積。
2.分析正方體和正方體展開圖總結(jié)正方體表面積。
3.應用知識解決實際問題。
1.體積和容積的意義
2.體積和容積單位及之間的進率
1.什么是體積？
2.用來測量比較長方體大小的測量單位是什么，進率是什么？
3.外部體積和內(nèi)部容積的關系。
1.通過利用面積的測量以及計量單位引導掌握體積意義、測量單位以及進率。
2.物體內(nèi)部所能容納的體積是容積。
長方體正方體的體積計算方法
1.長方體體積計算方法？
2.正方體體積計算方法？
3.物體容積的計算方法？
1.利用體積測量方法總結(jié)出長方體和正方體的體積計算方法。
2.利用體積計算方法轉(zhuǎn)化成為容積的計算方法。
不規(guī)則物體的計算方法
怎樣通過實驗操作計算不規(guī)則物體的體積？
通過實踐操作掌握西紅柿體積的計算方法。
基本問題
自主評價學習目標
表現(xiàn)程度
單元起始課
探究課1
探究課2
探究課3
探究課4
探究課5
單元整理課
A
B
C
包裝中的數(shù)學
①根據(jù)情境和舊知制定出立體圖形的測量方法，根據(jù)方案提出符合實際需求的問題。
能
不太確定
不能
②閱讀學習標準，明確學習方向，完成自評清晰本單元的學習結(jié)果。
能
不太確定
不能
③在方案制定過程中，通過自主學習，合作交流，能規(guī)劃出單元學習路徑圖。
能
不太確定
不能
長方體正方體的特征
①能正確歸納出長方體的體征及各部分的名稱；
能
不太確定
不能
②能正確歸納出正方體的體征及各部分的名稱；
能
不太確定
不能
③通過對比長方體和正方體的體征正確分析出兩者的關系；
能
不太確定
不能
長方體正方體的表面積
①會計算長方體的表面積；
會
不太確定
不會
②會計算正方體的表面積；
能
不太確定
不能
③結(jié)合具體問題實例用表面積知識解決實際問題；
能
不太確定
不能
體積（容積）的意義、計量單位及其進率
①借助面積知識正確理解體積（容積）的意義；
會
不太確定
不會
②借助學具感受體積容積單位，能正確的選擇體積容積單位描述物體；
知道
不太確定
不知道
③通過擺一擺正確的進行體積容積單位換算；
能
不太確定
不能
④能解決相關實際問題并能說出解決問題的方法和依據(jù)。
能
不太確定
不能
長方體和正方體的體積
①正確的推導出長方體體積的計算方法；
能
不太確定
不能
②正確的推導出正方體體積的計算方法；
能
不太確定
不能
③正確的計算物體的容積；
能
不太確定
不能
不規(guī)則物體的體積
①通過觀察實踐，掌握不規(guī)則物體體積的推導過程；
能
不太確定
不能
②能通過實踐抽象出不規(guī)則物體體積的計算方法；
能
不太確定
不能
③能正確的解決不規(guī)則物體體積的實際問題；
能
不太確定
不能
課型
學習任務
課時數(shù)
起始課
分解任務、明確目標、規(guī)劃路徑
1
探究課
第一學時：長方體正方體的特征
第二學時：長方體正方體的表面積
第三學時：體積（容積）的意義、計量單位及其進率
第四學時：長方體和正方體的體積
第五學時：不規(guī)則物體的體積
4
整理課
重構(gòu)單元，完善單元路徑，知識的遷移與應用
1
課題
愛護眼睛——《長方體和正方體》起始課
日期
2023.3
節(jié)次
1
來源
青島出版社2013年版小學數(shù)學六年制五年級下冊第七單元
課型
單元起始課
授課對象
五年級學生
備課人
單位
學習內(nèi)容分析
單元起始課是統(tǒng)領本單元學習的一節(jié)課，對整個單元的整體實施至關重要，在單元起始課交代單元情境任務，激發(fā)學生興趣，讓學生走到單元的學習中來，讓學生用數(shù)學的眼光觀察提出單元基本問題，從而認清單元學習的方向，感受單元學習的必要性和重要性，明確學習標準，自主規(guī)劃學習路徑，讓學生做學習的主人。
學習
目標
1.在“包裝盒”情景下，在老師的帶領下提出相關問題，并能梳理出本單元的知識結(jié)構(gòu)，知道本單元要學習什么，并根據(jù)自己的知識能力找出所要解決的問題。
2.閱讀學習標準，明確學習方向，完成自評清晰本單元的學習結(jié)果。
3.在方案制定過程中，通過自主學習，合作交流，能規(guī)劃出單元學習路徑圖。
學習
重難點
重點：提出基本問題制定學習計劃。
難點：提出基本問題，制定學習計劃，明確學習結(jié)果。
課前
準備
PPT課件，任務單
教學過程
（教學大環(huán)節(jié)間可用橫線劃開）
學習目標
評價任務
學教活動
評價標準
達成目標1：根據(jù)情境制定出方案，根據(jù)方案設計調(diào)查思路，設計出調(diào)查表。
任務一：閱讀材料，分解任務，提出問題
一、創(chuàng)設情境，提出問題
同學們，在我們?nèi)粘Ｉ钪形覀兛倳龅缴唐泛臀锲返陌b盒。這一單元老師就帶領同學們通過研究物品的包裝盒來研究長方體和正方體的相關知識。
老師剛剛接到一個設計任務，要為一款飲料實際一個外包裝，要求如圖。
根據(jù)圖中信息你有什么問題要與老師和同學們交流。
1.圖中的數(shù)字表示什么意思？
2.這個包裝需要多大的包裝紙？
3.這個包裝盒多大。
4.這個飲料盒上的300ml是什么意思？
……
同學們，我們就帶著這些問題來瀏覽一下本單元的知識。
二、自主探究，制定方案
活動一：長方體正方體的特征：
首先我們來解決這些數(shù)字的意義。
我們通過研究一下以下幾種物品的包裝盒。
同學們，觀察一下這幾種物品的包裝盒，在老師提示下提出問題。（提示：點、線、面、體）
學生提出問題：
點：每一種包裝盒都有8個頂點。
線：1.兩個面之間有線段，有多少條，有幾種長度。
2.這些線段有名字嗎？
面：1.這些包裝盒都有6各面。
2.6個面有什么關系
體：我能將這些包裝盒分成長方體和正方體，判斷的依據(jù)是什么？
學生獨立完成任務單。篩選已學和未學問題。
學生匯報，全班交流。
教師指導：你能用一個表格來總結(jié)長方體和正方體的特征嗎？
活動二：長方體和正方體表面積：
在了解了長方體和正方體的特征后，我們在制作一下包裝盒。
我們要制作電腦和面霜的包裝需要解決什么問題?
提出問題：
1.長方體包裝盒面積怎樣計算？
2.正方體包裝盒面積怎樣計算？
你想怎樣解決以上問題？
對就是拆解。
你能通過分析長方體和正方體的特征分析出包裝盒面積嗎？
學生分析計算思路。
老師評價、梳理。
活動三：體積、體積單位及進率
包裝盒不但可以計算面積，我們還可以計算什么？就是包裝盒有多大。我們來看一下這兩種飲品的外包裝。
同學們回憶一下我們會測量什么？
長度、面積、質(zhì)量…….
學生回憶測量方法，老師總結(jié)就是測量有多少個計量單位。
長度有長度單位，面積有面積單位。我們要求物體有多大，需要一個新單位---體積。
所以體積也要有體積單位，我們可以根據(jù)面積單位猜測一下體積單位。
學生猜測體積單位的意義和名稱。
你能根據(jù)老師提示的這些信息，根據(jù)這幾種包裝盒提出問題嗎？
1.長方體包裝盒多大？
2.正方體包裝盒有多大？
3.物品外部有體積，內(nèi)部也有體積嗎？
老師匯總問題。
活動四：長方體和正方體的體積
包裝盒不但可以計算面積，我們還可以計算什么？就是包裝盒有多大，也就是體積。那體積應該怎樣計算呢？我們來看一下這兩三種飲品的外包裝。
你有什么問題嗎？
1.三種包裝盒體積怎樣計算？
2.長方體體積怎樣計算？
3.物品內(nèi)部體積怎樣計算？
學生獨立完成任務單。篩選已學和未學問題。
學生匯報，全班交流。
三、匯總問題，梳理知識
根據(jù)前面提出的問題，小組內(nèi)匯總問題，并且設計知識體系。
1.小組內(nèi)匯總問題
2.梳理知識，形成問題單
（1）小組長負責匯總問題，并根據(jù)情景梳理知識體系。
（2）組長展示。
A.能對單元任務進行分解，邏輯清晰，并能針對每一步提出基本問題。
B. 能對單元任務進行分解，邏輯清晰，不能提出問題。
C. 不能對單元任務進行分解。
達成目標2; 閱讀學習標準，明確學習方向，完成自評清晰本單元的學習結(jié)果。
任務二：
閱讀學習標準并進行自評。
四、閱讀學習標準，完成自主評價
剛才我們提出了想要研究的問題，形成了本單元的問題單，解決了這些問題會達到怎樣的學習結(jié)果，接下來我們一起閱讀一下學習標準。
活動：閱讀學習標準，
（1）先獨立閱讀學習標準，并針對自己的情況作出相關評價，閱讀過程中存在困惑的地方簡單進行標注。
（2）小組交流評價結(jié)果及困惑。
A.自主閱讀學習標準完成自評、梳理出疑惑
B. 自主閱讀學習標準完成自評、不能梳理出疑惑。
不能自評。
達成目標3：
在方案制定過程中，通過自主學習，合作交流，能規(guī)劃出單元學習路徑圖。
任務三：繪制單元學習路徑圖并小組交流補充形成本單元學習路徑圖
五、合作交流，繪制路徑
小組合作繪制單元基本路徑圖。
小組展示交流本單元學習路徑圖，說明繪制依據(jù)。
教師總結(jié)，完善單元學習路徑圖。
A.小組完成單元學習路徑圖，并有理有據(jù)地解釋清晰。
B. 小組完成單元學習路徑圖，不能解釋清晰。
C.未完成單元學習路徑圖。
作 業(yè) 布 置
針對繪制的單元學習路徑圖，提取關鍵信息，找到本單元要學習的主要內(nèi)容。
板 書
設 計
課題
《長方體和正方體的認識》探究課
日期
2023.3.7
節(jié)次
1
來源
青島出版社2013年版小學數(shù)學六年制五年級下冊第七單元信息窗一
課型
探究課
授課對象
五年級學生
備課人
單位
學習內(nèi)容分析
本部分內(nèi)容是在大家已經(jīng)初步認識了長方體和正方體的基礎上進行的教學。進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，大家是第一次，所以首先要讓大家了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導大家通過感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。
學習
目標
1.通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。
2.在觀察、操作、討論、交流的小組式學習過程中，激發(fā)大家的學習興趣，培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的能力；培養(yǎng)大家動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3.通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。
學習
重難點
重點：長方體和正方體的特征
難點：掌握長方體和正方體的聯(lián)系和區(qū)別。
課前
準備
多媒體課件，實物投影儀，長方體和正方體模型等
教學過程
（教學大環(huán)節(jié)間可用橫線劃開）
學習目標
評價任務
學教活動
達成水平
達成目標1：通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。
達成目標2; 在觀察、操作、討論、交流的小組式學習過程中，激發(fā)大家的學習興趣，培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的能力；培養(yǎng)大家動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
任務一:學習長方體的各部分名稱和特征
任務二:學習正方體的特征
任務三：學習長方體和正方體的聯(lián)系和區(qū)別
一、自主探究、獲取新知：
活動一：看一看：
1.提出問題，明確目標：
談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？
教師根據(jù)大家的提問，有選擇的進行板書，如：
哪些物體的形狀是長方體？哪些物體的形狀是正方體？
長方體有哪些特點？正方體有哪些特點？
2.解決問題；長方體有哪些特點？
讓大家拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。
（1）認識長方體的面。（讓大家分組討論）
①用手摸一摸它有幾個面？（注意培養(yǎng)大家有順序地觀察）
②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）
③哪些面完全相等？（大家演示）
再根據(jù)大家的發(fā)言用課件歸納出：
長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
活動二：摸一摸：
讓大家用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導大家有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（大家按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）讓大家分小組去數(shù)和量：
①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）
②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？
根據(jù)大家的發(fā)言歸納出：（課件顯示）長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。
③認識長方體的頂點。讓大家拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：1.你們知道它叫什么嗎？（頂點）2.長方體有幾個頂點？
④拿一個長方體放在講臺上讓大家觀察。最多能看到幾個面？
⑤用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（課件顯示）
長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中，相對的兩個面 ，相對的棱的長度 。
2.教學長方體的長、寬、高。
（1）讓大家分組討論如下的兩個問題：
①它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
②相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。
（2）通過觀察得出：
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
它的12條棱可以分成4組。
（3）大家選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。
3.解決問題；正方體有哪些特點？讓大家拿出準備好的正方體，小組合作學習。
（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？
（2）觀察并交流：正方體有什么特征。
全班交流，每組選一個代表說出你們觀察討論的結(jié)果，最后將大家的發(fā)言歸納在下表中。
面
棱
頂點
正方體
（大家在感知的基礎上，逐步抽象概念，逐步建立起長方體的空間觀念。）
活動三：說一說
（1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)大家的回答填完下表。
（2）想一想：長方體和正方體有什么關系？
結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（課件顯示）
長方體

正方體
（在前面教學的基礎上，放手讓大家自己去嘗試、探索，最大限度的讓大家參與到探索新知的過程。）
A.能準確完整的敘述長方體正方體面的特征
B.需要提示下才能準確完整說出長方體正方體面的特征
C.不能準確完整說出長方體正方體面的特征
A.能準確完整的敘述長方體正方體棱和頂點的特征
B.能在提示下準確完整的敘述長方體正方體棱和頂點的特征
C.不能準確完整的敘述長方體正方體棱和頂點的特征
A.能準確完整的敘述長方體正方體的特征
B.能在提示下準確完整的敘述長方體正方體的特征
C.不能準確完整的敘述長方體正方體的特征
作 業(yè) 布 置
1.填空。
長方體和正方體都有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。長方體相對的面的面積（ ），正方體所有的面都（ ），長方體相對的棱長度（ ），正方體所有的棱長度（ ）。正方體是（ ）的長方體。
自主練習2：說出每個長方體的長、寬、高各是多少？
大家獨立完成，在組內(nèi)交流， 教師巡視，觀察大家出現(xiàn)的問題。最后進行全班性交流。
（練習設計緊跟課堂教學，培養(yǎng)大家初步學會看立體圖形的能力，進一步發(fā)展大家的空間觀念。）
板 書
設 計
長方體和正方體的特征
長方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長、寬、高，每組四條要記好；
6個面對著放，對應面都一樣。
課題
長方體和正方體的表面積
日期
2023.3.7
節(jié)次
2
來源
青島出版社2013年版小學數(shù)學六年制四年級上冊第七單元信息窗2
課型
探究課
授課對象
五年級學生
備課人
單位
學習內(nèi)容分析
本課時內(nèi)容是在前面學習了長方形和正方形特征的基礎上學習的。引導學生通過觀察操作，展開對長方體和正方體表面積的探究
學習
目標
通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體表面積的含義。
掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體表面積。
學習
重難點
重點：會計算長方體和正方體表面積。
難點：理解長方體和正方體表面積的含義。
課前
準備
課件，長方體和正方體模型等
教學過程
（教學大環(huán)節(jié)間可用橫線劃開）
學習目標
評價任務
學教活動
評價標準
達成目標1：通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體表面積的含義。
任務一：學習長方體表面積含義和計算方法
1. 出示情境圖，提出有價值的問題。
問題一：制作一個電腦包裝箱需要多少平方厘米紙板？
問題二：制作一個化妝品的盒需要多少平方厘米紙板？
A.能提出數(shù)學問題、會正確列式并能說出如何研究。
B.問題提出不夠全面、會正確列式但不能說出如何研究。
C.不能提出問題。
.
活動一：制作一個電腦包裝箱需要多少平方厘米紙板？
1、制作圖上這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？引導學生理解題意，求需要多少紙板也就是要求這個長方體的表面積。
2、學生對照實物獨立嘗試解決問題，完成后小組互相說說自己的思路。
3、交流匯報：方法（1）分別求出相對面的面積，再相加。
方法（2）先求前面、上面、右面三個面面積的和，再乘2。
方法（3）將六個面的面積計算以后再相加。
（在交流過程中，引導學生說清道理，并進行比較，選擇自己喜歡的算法.）
[設計意圖]通過提示一個實際問題引導學生探索長方體表面積的計算方法。讓學生在理解表面積的含義后，掌握計算方法。交流時重點要說明算理。
達標水平
A.能準確列示，正確計算出長方體的表面積
B. 能準確列示，計算有誤
C.不能準確列示，計算有誤
達成目標2：掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體表面積。
任務二：掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體表面積。
問題二：制作一個化妝品的盒需要多少平方厘米紙板？
小組合作完成。
小組匯報。
練一練：
如果運319噸土豆呢？
1.學生獨立完成學習單。
2.匯報交流。
活動四：回頭看。（明確運算的一致性）
遷移應用，評價矯正
綜合應用：
11、根據(jù)要求填一填：
6cm
4cm
5cm
（91頁自主練習2）
（1）上面的面積是（ ）平方厘米
（2）前面的面積是（ ）平方厘米
（3）右面的面積是（ ）平方厘米
（4）表面積是（ ）平方厘米
2、計算這個長方體的表面積：
（91頁自主練習3）
3dm
1dm
2dm
[設計意圖]通過兩次層次不同的練習，進一步鞏固和優(yōu)化長方形表面積計算的方法。
達成水平
A.能準確列示，正確計算出正方體的表面積
B. 能準確列示，計算有誤
C.不能準確列示，計算有誤
任務四：總結(jié)反思提升
回顧過程，梳理總結(jié)
（1）獨立閱讀學習標準，針對自己的情況對本節(jié)課的學習作出相關評價，將存在困惑的地方簡單進行標注。
（2）完善單元路徑圖，將收獲和困惑整理到路徑圖中。
A.小組完成單元路徑圖并能有理有據(jù)地解釋清楚。
B. 小組完成單元路徑圖，不能有理有據(jù)地解釋清楚。
C. 小組未完成單元路徑圖。
作 業(yè) 布 置
自主練習3、4、5、6、7
聰明小屋找規(guī)律
板 書
設 計
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6
課題
長方體和正方體的體積和容積
日期
2023.3.7
節(jié)次
3
來源
青島出版社2013年版小學數(shù)學六年制四年級上冊第七單元信息窗3
課型
探究課
授課對象
五年級學生
備課人
單位
學習內(nèi)容分析
本課時內(nèi)容是引導學生提出問題，展開對體積知識探究。學習體積的含義，學習常見的體積單位，研究體積單位間的進率。
學習
目標
1.借助實驗和模型，通過經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、比較、操作等活動，理解體積的含義，了解立方厘米、立方分米、立方米等常用的體積單位。
2.在具體的問題情境中，經(jīng)歷探究、類推、驗證等學習活動過程，培養(yǎng)觀察、想象、推理、判斷和概括能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗及思考方法，發(fā)展初步空間觀念。
學習
重難點
重點：理解體積的含義，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象。
難點：能正確應用體積單位估算常見的物體的體積。
課前
準備
課件，長方體和正方體模型等
教學過程
（教學大環(huán)節(jié)間可用橫線劃開）
學習目標
評價任務
學教活動
評價標準
達成目標1：1.借助實驗和模型，通過經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、比較、操作等活動，理解體積的含義，了解立方厘米、立方分米、立方米等常用的體積單位。
任務一：學習體積的含義
1. 出示情境圖，提出有價值的問題。
問題一：什么是體積？
問題二：常見的體積單位有哪些?
問題三:容積單位及單位間如何換算？
A.能提出數(shù)學問題、會正確列式并能說出如何研究。
B.問題提出不夠全面、會正確列式但不能說出如何研究。
C.不能提出問題。
C.不能提出問題。
活動一：什么是體積？
（一）認識體積
1.通過實驗，理解體積含義，建立體積概念
首先讓學生以小組為單位，做兩個實驗，并匯報總結(jié)過程和結(jié)果，教師出示課件演示實驗過程：
（1）實驗一：把一個石塊放入有水的玻璃杯中，讓學生觀察水面的變化，思考水面為什么會上升了？
明確：水面升高了是因為石頭占據(jù)了水的一部分空間。
實驗二：用一只杯子裝滿細沙，倒出沙后再往杯子里放一塊木塊，原來的沙就裝不下了，讓學生觀察并思考為什么原來裝過的沙裝不下了？
追問:如果放入的是一塊更小的木塊，結(jié)果會怎么樣，這又說明什么？
課件出示氣球、橙汁、冰箱，引導學生結(jié)合身邊常見事物，如：火柴盒、牛奶盒、墨水瓶等，通過比較生活中實物大小，來說明不同的物體所占空間的大小不同。從而揭示體積的概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
能準確說出體積的意義
提示下說出體積的意義
不能說出體積的意義
達成目標2：2.在具體的問題情境中，經(jīng)歷探究、類推、驗證等學習活動過程，培養(yǎng)觀察、想象、推理、判斷和概括能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗及思考方法，發(fā)展初步空間觀念。
任務二：體積、容積單位及單位間換算
問題二：常見的體積單位有哪些?
（二）學習體積單位
1.回憶長度、面積單位的探究過程，遷移、類推出體積單位的學習
圖1
（1）比一比
兩組物體進行比較，誰的體積大？
課件出示（見圖1）
預設：每組左邊的物體大。
（2）課件出示第二個紅點問題
指名讀：下面的長方體和正方體，誰的體積大？
回憶計量物體的面積時，為什么要用統(tǒng)一的面積單位，常用的面積單位有哪些。啟發(fā)學生聯(lián)想：計量物體的體積也可能用統(tǒng)一的體積單位來計量，引出體積單位（板書出另外一部分課題）。
認識1立方厘米
認識1立方分米
認識1立方米
遷移應用，評價矯正
綜合應用：
1.鞏固體積的基本練習題（見圖2）
圖2
下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘米。
學生通過數(shù)數(shù)圖形含有多少個體積單位來知道他們的體積是多少，明確：計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。
2.把正方體（棱長5厘米）禮品盒裝到箱子（長40厘米、寬30厘米、高10厘米）里，最多能裝多少盒？（材料厚度忽略不計）（見圖3）

【設計意圖】習題的設計增強知識應用的層次性、趣味性，培養(yǎng)學生解決問題的能力，發(fā)展學生的思維。同時，所選題目也體現(xiàn)了濃濃的生活味，很強的開放性，練習的過程體現(xiàn)了學生的自主性和教師的民主性。
任務四：總結(jié)反思提升
回顧過程，梳理總結(jié)
（1）獨立閱讀學習標準，針對自己的情況對本節(jié)課的學習作出相關評價，將存在困惑的地方簡單進行標注。
（2）完善單元路徑圖，將收獲和困惑整理到路徑圖中。
A.小組完成單元路徑圖并能有理有據(jù)地解釋清楚。
B. 小組完成單元路徑圖，不能有理有據(jù)地解釋清楚。
C. 小組未完成單元路徑圖。
作 業(yè) 布 置
自主練習4、5、6、7
板 書
設 計
課題
長方體和正方體的體積計算
日期
2023.3.7
節(jié)次
4
來源
青島出版社2013年版小學數(shù)學六年制四年級上冊第七單元信息窗4
課型
探究課
授課對象
五年級學生
備課人
單位
學習內(nèi)容分析
通過本信息窗的學習，結(jié)合情景探究、掌握長方體和正方體的體積計算方法，會計算長方體和正方體的體積。
學習
目標
1.理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程，能利用公式進行相關計算，并能解決一些簡單的實際問題。
2、提高動手探究能力，協(xié)作能力。
學習
重難點
重點：發(fā)現(xiàn)并掌握求長方體和正方體體積的方法
難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程
課前
準備
課件，長方體和正方體模型等
教學過程
（教學大環(huán)節(jié)間可用橫線劃開）
學習目標
評價任務
學教活動
評價標準
達成目標1：理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程，能利用公式進行相關計算，并能解決一些簡單的實際問題。
任務一：學習長方體和正方體的體積的計算方法
1. 出示情境圖，提出有價值的問題。
問題一：如果計算長方體和正方體的體積？
問題二：如何解決求容積的實際問題？
A.能提出數(shù)學問題、會正確列式并能說出如何研究。
B.問題提出不夠全面、會正確列式但不能說出如何研究。
C.不能提出問題。
活動一：如果計算長方體和正方體的體積？
（一）探索長方體體積的計算方法
求可樂箱和啤酒箱的的體積實際上就是求什么呢？
求可樂箱的體積就是求長方體的體積。
求啤酒箱的體積就是求正方體的體積。
準備好的長6厘米、寬2厘米、高3厘米的蘿卜模型、直尺和小刀，還有若干1立方厘米的小正方體木塊。
用1立方厘米的小正方體木塊擺。
動手擺一擺，理解長方體所含“體積單位”的數(shù)量就是長、寬、高的乘積
（二）歸納概括長方體、正方體體積的計算方法
v表示長方體、正方體的體積，用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體的高，用a表示正方體的棱長
V = sh V = ɑ3
問題二：如何解決求容積的實際問題？
探索容積的計算方法
厚度不計說明這時的飲料盒的容積和體積是一樣的。
小結(jié)：長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。
達成水平
A能準確列示，正確計算出體積
B.能準確列示，不能正確計算
C.不能正確列示，計算有誤
達成目標2：提高動手探究能力，協(xié)作能力。
任務二：解決一些簡單的實際問題
遷移應用，評價矯正
綜合應用：
1.你知道它們的體積各是多少嗎？
課件出示（見圖2）
圖2
計算下面圖形的體積。
課件出示（見圖3）
圖3
學生獨立解決，做完后同桌互相交流解題依據(jù)。
圖4
3.一段長3米的方木，橫截面是一個邊長0.2米的正方形。50根這樣的方木，體積是多少立方米？（課件出示圖4）
4.右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長方體，它的長是7.3厘米，寬4厘米，高22厘米。這瓶清潔劑的容積是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計）（課件出圖5
示圖5）
（1）學生獨立解決。
（2）集體訂正時說清解題依據(jù)，單位名稱先寫成立方厘米，再換成毫升。
達成目標2：提高動手探究能力，協(xié)作能力。
任務四：總結(jié)反思提升
回顧過程，梳理總結(jié)
（1）獨立閱讀學習標準，針對自己的情況對本節(jié)課的學習作出相關評價，將存在困惑的地方簡單進行標注。
（2）完善單元路徑圖，將收獲和困惑整理到路徑圖中。
A.小組完成單元路徑圖并能有理有據(jù)地解釋清楚。
B. 小組完成單元路徑圖，不能有理有據(jù)地解釋清楚。
C. 小組未完成單元路徑圖。
作 業(yè) 布 置
自主練習2、3、4、5、7
板 書
設 計
課題
長方體和正方體整理復習
日期
2023.3
節(jié)次
6
來源
青島版小學數(shù)學六年制五年級下冊第七單元
課型
單元整理課
授課對象
五年級學生
教師
單位
學習內(nèi)容分析
本課時是在整個單元的起始課和各個探究課結(jié)束之后進行的。借助單元學習路徑的逐步完善，打通知識間聯(lián)系，將單元所學知識進行整體化、明晰化、結(jié)構(gòu)化，設置綜合性的任務，讓學生用所學知識解決問題，達到融會貫通的目的。
學習
目標
1.經(jīng)歷知識梳理的過程，能夠自主梳理本單元的知識，完善單元學習路徑圖，能說明白本單元的知識及相互聯(lián)系。
2. 在系統(tǒng)復習的基礎上理清知識脈絡、進行分析歸納，總結(jié)解題思路，能正確熟練地運用所學的知識解決生活中的實際問題,并能說出解決問題的依據(jù)。
3.根據(jù)學習標準完成自評，清晰本單元的學習結(jié)果。
學習
重難點
重點：知識間的聯(lián)系，形成清晰、完整的學習路徑圖。
難點：完善知識結(jié)構(gòu)，綜合運用所學知識解決問題。
課前
準備
教師：課件
學生：單元學習路徑圖、自主評價量表。
教學過程
（教學大環(huán)節(jié)間可用橫線劃開）
學習目標
評價任務
學教活動
評價標準
達成目標1：經(jīng)歷知識梳理的過程，能夠自主梳理本單元的知識，完善單元學習路徑圖，能說明白本單元的知識及相互聯(lián)系。
任務一：完善單元學習路徑圖
一、創(chuàng)設情境，回顧梳理
小組合作學習，根據(jù)單元知識結(jié)構(gòu)圖，整合歸納本單元知識核心和疑問。
二、展示交流，完善建構(gòu)
小組合作完善單元學習路徑圖。
全班交流補充。
教師小結(jié)：回想整個學習過程，我們在解決關注物品包裝盒的情境中，學習了關于長方體正方體的相關知識。其中信息窗1的內(nèi)容是長方體、正方體的特征，從面、棱、頂點三個方面來研究。信息窗2的內(nèi)容是長方體、正方體的表面積，包含表面積的意義以及如何計算。信息窗3和信息窗4的內(nèi)容是關于長方體、正方體的體積或容積的：信息窗3里講解了體積或容積的意義、常用的體積單位以及它們之間的進率；信息窗4主要講解了長方體和正方體的體積計算公式。
A. 能結(jié)合單元知識結(jié)構(gòu)圖，整合、歸納本單元知識核心和疑惑。
B. 在同伴的幫助下能結(jié)合單元知識結(jié)構(gòu)圖，整合、歸納本單元知識核心和疑惑。
C.不能結(jié)合單元知識結(jié)構(gòu)圖，整合、歸納本單元知識核心和疑惑
達成目標2：在系統(tǒng)復習的基礎上理清知識脈絡、進行分析歸納，總結(jié)解
任務二:
典型訓練，查漏補缺
活動一：復習長方體正方體的特征
1.填空題。
(1)正方體的( )個面都是( )形,( )條棱的長度( )。
(2)一個正方體的棱長是6 cm,它的棱長總和是( )cm。
(3)用橡皮泥小球和小棒插成一個棱長3 cm的正方體,一共需要( )個橡皮泥小球,
( )根小棒,這些小棒的長度之和是( )cm。
2.(1)這個紙巾盒的前面是什么形狀?長和寬各是多少?和它相同的面是哪個?
(2)它的右面是什么形狀?長和寬各是多少?和它相同的面是哪個?
活動二：復習長方體正方體的表面積
1、右圖是一個長方體,它上、下每個面的長是( ),
寬是( ),面積是( )。
2、求右側(cè)圖形的表面積。
3.一個正方體無蓋玻璃魚缸,棱長4分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米?
活動三：復習體積、體積單位及進率
1. 如果想比較兩個紙箱所用材料的多少,應求出它們各自的( ),想比較所占空間的大小,應比較它們的( )。
2.在括號里填上適當?shù)捏w積單位。

3.單位換算。
5 m3=( )dm3 2500 dm3=( )m3 750 cm3=( )dm3
1.6 m3=( )cm3800 cm3=( )dm3 0.2 m3=( )dm3
活動四：復習長方體正方體體積
1.一個底面周長是1.6分米的正方體魚缸的容積是（ ）升。
2.挖一個容積為48m3的長方體土坑，占地面積為24m2，這個土坑深（ ） m。
3.用36厘米長的鐵絲做成一個正方體框架，這個正方體的體積是多少？
A. 能夠找出核心知識和疑惑進行交流。
B. 在同伴的幫助下能夠找出核心知識和疑惑進行交流。
不能夠找出核心知識句和疑惑進行交流。
達成目標3：能正確熟練地運用所學的知識解決生活中的實際問題,并能說出解決問題的依據(jù)。
任務三：綜合應用，達到本單元知識的靈活運用
1.一個集裝箱長是9米，寬是3.2米，高是2.5米。制作這樣一個集裝箱至少需要多少平方米的鋼板？這個集裝箱的容積大約是多少立方米？(厚度忽略不計)
【考查內(nèi)容】表面積、體積的計算方法
【評價指標】能用長方體表面積、體積的知識解決實際問題。
2.一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方分米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重多少千克？
【考查內(nèi)容】正方體體積計算
【評價指標】能用正方體體積的知識解決實際問題。
3．把10升水倒入一個長2.5分米，寬2分米，高6分米的長方體水缸中。這時水面的高度離容器口有多少分米？如果將一個正方體鐵塊全部浸入水中，水面離容器口還有2.4分米，你能求出正方體鐵塊的體積嗎？
【考查內(nèi)容】長方體正方體特征、表面積、體積的計算方法
【評價指標】綜合應用長方體正方體特征、表面積、體積的計算方法解決實際問題。
A. 能正確熟練地運用所學的知識解決問題,并能說出解決問題的依據(jù)。
能正確熟練地運用所學的知識解決問題,不能說出解決問題的依據(jù)。
C.不能正確解題。
達成目標4：根據(jù)學習標準完成自評，清晰本單元的學習結(jié)果。
任務四：整理反思，總結(jié)提升
1. 完善單元學習路徑圖。
2.獨立閱讀學習標準，針對自己的情況對本節(jié)課的學習作出相關評價，將存在困惑的地方簡單進行標注。
A. 能夠自主根據(jù)學習標準完成自評，清晰本單元的學習結(jié)果。
B.在同伴的幫助下能夠根據(jù)學習標準完成自評，清晰本單元的學習結(jié)果。
C.不清楚本單元的學習結(jié)果
作 業(yè) 布 置
完善知識內(nèi)容，請用思維導圖的形式總結(jié)本單元內(nèi)容。
板 書
設 計

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七 包裝盒--長方體和正方體

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