1.在具體情境中理解等式和方程的意義，理解并會表述等式和方程的關系；會用方程表示簡單的等量關系。
2.在理解方程意義的過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較、描述、分類、抽象概括的能力。
3.感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動探索的樂趣，積累活動經(jīng)驗。
[教學重點]理解方程的意義。
[教學難點]理解等式和方程的關系。
[教學準備]課件。
[教學過程]
圖1
一、創(chuàng)設情境，提供素材
課件出示信息窗情境圖。（見圖1）
師：管理員叔叔正要給熊貓喂米粉呢！
仔細觀察，從圖中你了解到哪些信息？
結合學生回答，課件點擊出示信息。
師：你能提出什么問題？
預設：米粉重多少千克？
師：這只熊貓每次吃多少米粉呢？我們借助天平來研究研究。
【設計意圖】從學生熟悉喜愛的大熊貓入手，創(chuàng)設了喂養(yǎng)熊貓的情境，通過借助研究熊貓每次吃多少米粉這一問題，激發(fā)學生的探究欲望，并順勢引出天平，體現(xiàn)天平產(chǎn)生的必要性，使等式、不等式這些素材的提供有了直觀的支持。
二、分析素材，理解概念
（一）認識天平
師：請同學們看屏幕，這是一架天平，怎樣放砝碼天平會保持平衡呢？
預設：左右兩邊放的質量相等。
師：是這樣嗎？我們來試一試。
教師一邊演示一邊介紹：天平左邊放1個50克的砝碼，右邊放1個100克的砝碼，天平怎樣了？
預設：不平衡。
（二）認識等式和不等式
師：要想天平平衡，應該怎樣做？
引導學生放入50克砝碼，使天平平衡。
師：你能用一個式子表示左右兩邊的關系嗎？
師：天平的左邊是50+50，右邊是100。天平是平衡的，說明左右兩邊是相等的，所以可以用“＝”連起來。
師：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫等式。板貼：等式。
師：繼續(xù)看天平。想一想，還可以怎樣放砝碼天平也會平衡呢？
學生回答。
師：你能用一個等式表示出來嗎？
結合學生回答，教師隨機板書。
師：還可以怎樣放砝碼？你能直接用一個等式表示出來嗎？寫在練習本上。
引導學生交流展示。
師：等式有無數(shù)個。
師：我們把天平這邊的砝碼換成熊貓吃的米粉。你能用一個式子表示出此時天平兩邊的關系嗎？
預設： 20+x＜100
師：能說說你是怎么想的嗎？
預設：天平的左邊是20+x，右邊是100克，天平不平衡，右邊重，所以用20+x＜100來表示。
結合學生回答，板書：20+x＜100
引導學生操作，將100克砝碼換成50克砝碼，并用20+x＞50來表示。
師：20+x＜100，20+x＞50是等式嗎？為什么？
預設：不是，因為左右兩邊不相等。
師：像這樣的式子叫不等式。
引導學生再在天平右邊加入20克砝碼，并用20+x＝70表示。
師：20+x＝70是等式嗎？為什么？
預設：是，因為左右兩邊相等。
師：這個等式和我們前邊認識的這些等式有什么不同？
預設：這個等式含有未知數(shù)。
板貼：含有未知數(shù)。
師：現(xiàn)在你知道熊貓一次需要喂多少米粉了吧？
預設：50克。
3.解決綠點問題。
圖2
課件出示。（見圖2）

師：你能用含有x的等式表示出天平左右兩邊物體的質量關系嗎？
結合學生回答，教師板書：2x=150 3x+10=100
【設計意圖】師生在共同的操作過程中，經(jīng)歷了天平從平衡到不平衡再到平衡的動態(tài)過程，使學生在直觀感受的基礎上，深刻的理解天平左右兩邊質量相等，天平才會平衡，天平平衡了，就可以用一個等式來表示天平的平衡情況。使得學生體驗到具體的數(shù)量關系可以用抽象的符號化的式子表示，培養(yǎng)了學生的符號意識和抽象能力。
三、借助素材，總結概念
（一）分類
1.學生獨立分類。
2.學生交流分法，教師巡視，收集分法。
3.組間交流。
預設1：不等式一類，等式一類。
預設2：不含未知數(shù)的式子一類，含有未知數(shù)的式子一類。
預設3：不等式一類，不含未知數(shù)的等式一類，含有未知數(shù)的等式一類。
（二）揭示概念
師：我們來看這一類式子。你能來說說它們有什么特點嗎？
預設：含有未知數(shù)，還是個等式。
師：這一類式子我們把它們叫方程。
（三）揭示課題并板書課題
（四）學生寫方程
師：同學們，這幾個方程我們是借助這樣三架天平寫出來的。
課件出示。（見圖3）
圖3


師：現(xiàn)在你能想象出一架左右兩邊放有物體的平衡的天平嗎？能用一個方程把它們表示出來嗎？
學生獨立寫方程后，小組交流。
結合學生交流，小結：方程也有無數(shù)個。
（五）隨機鞏固
師：20+x＜100，20+x＞50是方程嗎？為什么？
預設：不是，因為它們不是等式。
師：方程不僅含有未知數(shù)，而且必須是個等式。
（六）探究關系
師：看來方程和等式存在一定的關系。它們之間有什么關系呢？請一位同學將黑板上的等式圈出來，再將方程圈出來。
師：等式和方程之間有怎樣的關系呢？
預設：方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式里面包含著方程。
結合學生回答，隨機撤掉板貼。
師：同學們，方程一定是等式，但等式不一定是方程。這種關系其實就可以用這樣的集合圖來表示。
等式
方程
【設計意圖】此環(huán)節(jié)讓學生親自經(jīng)歷對式子的分類過程，而分類的過程，是讓學生找出式子共同點和不同點的過程，也是感悟和辨析的過程，更是理解和抽象概念的過程。學生在經(jīng)歷比較分類—抽象概括—形成概念的過程中，提升了自己的抽象概括能力。通過在黑板上圈出等式和方程這一活動，為學生理解等式和方程的關系提供直觀的素材，分析關系也是加深對概念的理解、溝通概念間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，同時滲透了集合思想。
四、鞏固拓展，應用概念
1.這些式子中，哪些是方程？
15+5=20（ ） 2x+3﹥10 （ ） 24+6y=160 3x+5y=160（ ）
6x＋★＝10（ ）
2.列方程。

圖4
課件出示。（見圖4）

3.想一想，填一填。
圖5
課件出示。（見圖5）
師：看天平寫方程大家都會了。那沒有天平了，你還會寫方程嗎？
學生完成后交流。
師：同學們，想一想：沒有天平了，我們是怎樣寫方程的？
預設：先找出數(shù)量之間的相等關系，根據(jù)這個相等的關系，列出方程。
圖6
4.看圖列方程。
課件出示。（見圖6）
【設計意圖】從用方程表示天平左右兩邊的相等關系，到表示具體情境中的等量關系，是學生思維的一個跨越。練習的設計層次性強，由易至難，幫助學生建立起由等量關系到方程的思維方式，完善了方程這一數(shù)學模型，培養(yǎng)了學生的模型思想，提升學生解決實際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學的應用的價值，培養(yǎng)了學生的應用意識。
五、全課總結
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
預設1：我認識了什么是方程，什么是等式。
預設2：我知道了方程和等式的關系。
預設3：要寫方程必須先找等量關系。
……
根據(jù)學生回答，教師適時總結提升。
【設計意圖】引領學生全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。
[板書設計]

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