1. 判斷（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”）：（1）－a 一定沒有平方根； （ ）（2） 是一個分數(shù)； （ ）（3） 是無理數(shù). （ ）
2. 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：
（1） ；（2） ；（3） －2.8；（4）π－3.1415.
（3） 的相反數(shù)為 ，
因為 2.82 = 7.84 < 10，所以 2.8 < ，
（4）π－3.1415 的相反數(shù)為 3.1415－π，
因為 π = 3.1415926…，所以 π > 3.1415，
|π－3.1415| = π－3.1415.
（1） 與 ； （2）－4 與 .
3. 比較下列各組數(shù)的大?。?br/>（2） ， ；
64 > 61，所以 －64 < －61， .
4. 不用計算器，分別估計 與 在哪兩個 相鄰整數(shù)之間.
5. 利用 和
計算 的值（結(jié)果精確到 0.001）.
6.（多選題）已知實數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列說法正確的有（ ）.（A）a >－3 （B）b + c > 0 （C）bc > 0（D）| a | > | d | （E）b－a > 0
7. 若 a－2 的平方根是 ±2，2a + b + 7 的立方根是 3， 求 a2 + b2 的算術平方根.
解 (a－2) = 22 = 4，a = 6，
2a + b +7 = b + 19，b + 19 = 33 = 27，b = 8，
a2 + b2 = 62 + 82 = 100，
8. 我們知道，負數(shù)沒有算術平方根，但對于三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術平方根都是整數(shù)，則稱這三個為一組，“完美組合數(shù)”.
例如，對于－9，－4，－1 這三個數(shù)，由于
， ，
又 6，3，2 都是整數(shù)，所以 －9，－4，－1 這三個數(shù)
是一組“完美組合數(shù)”.
（1）－18，－8，－2 這三個數(shù)是一組“完美組合數(shù)” 嗎？請說明理由.
12，6，4 都是整數(shù)，所以 －18，－8，－2 這三個數(shù)
（2）若三個數(shù)－3，m，－12 是一組“完美組合數(shù)”，且其中有兩個數(shù)乘積的算術平方根為 12，求 m 的值.

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初中數(shù)學湘教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

2.3 實數(shù)

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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