一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知，則（ ）
A. 0B. 1C. D. 2
【答案】C
【解析】因?yàn)椋?br>所以.
故選：C.
2. 設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】若直線與直線平行，
則，解得或，
當(dāng)時(shí)，直線與直線平行，符合題意；
當(dāng)時(shí)，直線與直線平行，符合題意；
綜上所述：或
顯然是的真子集，
所以“”是“直線與直線平行”的充分不必要條件.
故選：A.
3. 已知平面向量，則在方向上的投影向量坐標(biāo)為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因?yàn)?，則，
所以在方向上的投影向量坐標(biāo)為.
故選：B.
4. 某服裝生產(chǎn)商為了解青少年的身高和體重的關(guān)系，在15歲的男生中隨機(jī)抽測了10人的身高和體重，數(shù)據(jù)如下表所示：
由表中數(shù)據(jù)制作成如下所示的散點(diǎn)圖：
由最小二乘法計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為；經(jīng)過殘差分析確定為離群點(diǎn)（對應(yīng)殘差過大），把它去掉后，再用剩下的9組數(shù)據(jù)計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為．則以下結(jié)論中正確的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
身高的平均數(shù)為，
因?yàn)殡x群點(diǎn)的橫坐標(biāo)168小于平均值，縱坐標(biāo)89相對過大，
所以去掉離群點(diǎn)后經(jīng)驗(yàn)回歸直線的截距變小而斜率變大，
所以，，所以A正確，B錯(cuò)誤；
去掉離群點(diǎn)后成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度更強(qiáng)，擬合效果會(huì)更好，
所以，所以C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．
5. 已知是雙曲線若的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】已知，是雙曲線的焦點(diǎn)，
以線段為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，
則：設(shè)
進(jìn)一步解得：，，
利用雙曲線的定義關(guān)系式：，
則，故，所以，
則雙曲線的離心率是.
故選：D．
6. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)長度單位后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因，
根據(jù)題意結(jié)合偶函數(shù)的對稱性可知：將位于y軸左側(cè)的第一個(gè)對稱軸平移至y軸即可，
令，解得，
可知的對稱軸為，
令，可得，所以的最小值是.
故選：A.
7. 在平行六面體中，，則與平面ABCD所成角的正弦值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】連接，為的中點(diǎn)，
，
，
，
，
故
；
，
又
，
又
，
故，
又、平面，且，
故平面，即是平面的法向量，
設(shè)與平面ABCD所成角為
所以
故選：B.
8. 函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由題意可知：的定義域?yàn)?,+∞，，
且，
若在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則f'x≥0在定義域0,+∞上恒成立，
可得，
構(gòu)建，則，
因?yàn)樵诙x域0,+∞上單調(diào)遞增，
可知在定義域0,+∞上單調(diào)遞增，可得，即，
構(gòu)建，則，
令h'x>0，解得；令h'x

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