四川省達州市2025屆高三上學(xué)期一診數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）
注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的班級?姓名?準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.
2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)題框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙?試題卷上答題無效.
3.考試結(jié)束以后，將答題卡收回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，若，則集合可以為（）
A. B. C. D.
2. 以雙曲線的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程為（）
A. B.
C. D.
3. 已知為直線的傾斜角，則（）
A. B. C. D.
4. 已知三個不同的平面，且，則是的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知可導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A. B.
C. D.
6. 如圖，在正方體中，點分別為所在棱的中點，則（）
A. B. 平面
C. 直線與為異面直線D. 平面
7. 如圖1，圓錐的母線長為3，底面圓直徑，點為底面的中點，則在該圓錐的側(cè)面展開圖（圖2）中（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則下列敘述錯誤的是（）
A. B. 既有最小值也有最大值
C 有3個零點D. 有2個極值點
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 國家統(tǒng)計局7月15日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2024年上半年我國經(jīng)濟運行總體平穩(wěn)，其中新能源產(chǎn)業(yè)依靠持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新實現(xiàn)較快增長.某企業(yè)根據(jù)市場調(diào)研得到研發(fā)投入（億元）與產(chǎn)品收益（億元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下，則下列敘述正確的是（）
A.
B 由散點圖知變量和正相關(guān)
C. 用最小二乘法求得關(guān)于的經(jīng)驗回歸直線方程為
D. 收益的方差為6
10. 為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，記為，依次類推，，已知，數(shù)列的前項和為，則（）
A
B.
C. 存在，使得在上單調(diào)遞增
D.
11. 拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點.已知拋物線的焦點為為坐標(biāo)原點，從點發(fā)出平行于軸的光線經(jīng)過拋物線上的點反射后再經(jīng)過拋物線上另一點，則（）
A. 存在點使得點.都在以為圓心的圓上
B. 存在點使得點是的垂心
C. 存在點使得點是的重心
D. 點到直線的最短距離為4
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若復(fù)數(shù)是方程一個根，則__________.
13. 二項式，若，則__________.
14. 拋一枚質(zhì)地均勻的骰子3次，將每次骰子正面朝上的數(shù)字依次記為，則不等式成立的概率是__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 記數(shù)列的前項和為，且.數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和：
16. 已知的內(nèi)角的對邊分別為.
（1）證明：；
（2）若外接圓半徑為，且，求的面積.
17. 如圖，已知正四棱錐的體積為，高為.
（1）求平面與平面的夾角的余弦值；
（2）現(xiàn)有一螞蟻從點處等可能地沿各條棱向底面勻速移動，已知該螞蟻每秒移動1個單位，求2秒后該螞蟻與點的距離的分布列及期望.
18. 已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）證明：當(dāng)時，；
（3）若，求的值.
19. 已知點是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換的作用下，點對應(yīng)到點，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換.如：在變換的作用下得到.
（1）已知曲線在的作用下得到曲線，求的方程；
（2）已知橢圓在變換下保持位置關(guān)系不變性，即點在曲線上，在變換下也在曲線上：直線與相切，在變換下直線與也相切.已知點是上一動點，直線是在處的切線.用上述結(jié)論求的方程；
（3）已知直線與曲線在第一象限的交點為在處的切線被所截得的弦長記為，求.
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