TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc11737" 【題型1 函數(shù)的切線問題】 PAGEREF _Tc11737 \h 3
\l "_Tc25076" 【題型2 （含參）函數(shù)的單調(diào)性問題】 PAGEREF _Tc25076 \h 8
\l "_Tc11845" 【題型3 函數(shù)的極值、最值問題】 PAGEREF _Tc11845 \h 13
\l "_Tc23386" 【題型4 函數(shù)零點（方程根）問題】 PAGEREF _Tc23386 \h 17
\l "_Tc31279" 【題型5 不等式的證明】 PAGEREF _Tc31279 \h 22
\l "_Tc22243" 【題型6 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題】 PAGEREF _Tc22243 \h 25
\l "_Tc21214" 【題型7 利用導(dǎo)數(shù)研究能成立問題】 PAGEREF _Tc21214 \h 30
\l "_Tc12189" 【題型8 雙變量問題】 PAGEREF _Tc12189 \h 34
\l "_Tc21118" 【題型9 導(dǎo)數(shù)中的極值點偏移問題】 PAGEREF _Tc21118 \h 39
\l "_Tc31987" 【題型10 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)結(jié)合問題】 PAGEREF _Tc31987 \h 44
\l "_Tc18678" 【題型11 導(dǎo)數(shù)與數(shù)列不等式的綜合問題】 PAGEREF _Tc18678 \h 49
導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要考查內(nèi)容，是高考必考的熱點內(nèi)容.從近幾年的高考情況來看，在解答題中試題的難度較大，主要涉及導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性問題、函數(shù)的極值和最值問題、函數(shù)零點問題、不等式恒成立與存在性問題以及不等式的證明等內(nèi)容，考查分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等思想，屬綜合性問題，解題時要靈活求解．
其中，對于不等式證明中極值點偏移、隱零點問題和不等式的放縮應(yīng)用這三類問題是目前高考導(dǎo)數(shù)壓軸題的熱點方向．
【知識點1 切線方程的求法】
1.求曲線“在”某點的切線方程的解題策略：
①求出函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，即曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處切線的斜率；
②在已知切點坐標(biāo)和切線斜率的條件下，求得切線方程為y=y0+f'(x0)(x-x0).
2.求曲線“過”某點的切線方程的解題通法：
①設(shè)出切點坐標(biāo)T(x0,f(x0))(不出現(xiàn)y0)；
②利用切點坐標(biāo)寫出切線方程：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)；
③將已知條件代入②中的切線方程求解.
【知識點2 導(dǎo)數(shù)中函數(shù)單調(diào)性問題的解題策略】
1.含參函數(shù)的單調(diào)性的解題策略：
(1)研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，要依據(jù)參數(shù)對不等式解集的影響進(jìn)行分類討論.
(2)若導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)式，首先看能否因式分解，再討論二次項系數(shù)的正負(fù)及兩根的大小；若不能因式分解，則需討論判別式△的正負(fù)，二次項系數(shù)的正負(fù)，兩根的大小及根是否在定義域內(nèi).
2.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的一般思路：
(1)利用集合間的包含關(guān)系處理：y=f(x)在(a,b)上單調(diào)，則區(qū)間(a,b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集.
(2)f(x)為增(減)函數(shù)的充要條件是對任意的x∈(a,b)都有f'(x)≥0(f'(x)≤0)，且在(a,b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上，f'(x)不恒為零，應(yīng)注意此時式子中的等號不能省略，否則會漏解.
(3)函數(shù)在某個區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間可轉(zhuǎn)化為不等式有解問題.
【知識點3 函數(shù)的極值與最值問題的解題思路】
1.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)極值的一般步驟：
(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；
(2)求導(dǎo)數(shù)f'(x)；
(3)解方程f'(x)=0，求出函數(shù)定義域內(nèi)的所有根；
(4)列表檢驗f'(x)在f'(x)=0的根x0左右兩側(cè)值的符號；
(5)求出極值.
2.根據(jù)函數(shù)極值求參數(shù)的一般思路：
已知函數(shù)極值，確定函數(shù)解析式中的參數(shù)時，要注意：根據(jù)極值點的導(dǎo)數(shù)為0和極值這兩個條件列方
程組，利用待定系數(shù)法求解.
3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的解題策略：
(1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值的一般步驟：
①求函數(shù)在(a,b)內(nèi)的極值；
②求函數(shù)在區(qū)間端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)；
③將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值.
(2)求函數(shù)在無窮區(qū)間(或開區(qū)間)上的最值的一般步驟：
求函數(shù)在無窮區(qū)間(或開區(qū)間)上的最值，不僅要研究其極值情況，還要研究其單調(diào)性，并通過單調(diào)性和
極值情況，畫出函數(shù)的大致圖象，然后借助圖象觀察得到函數(shù)的最值.
【知識點4 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用】
1．導(dǎo)數(shù)中的函數(shù)零點（方程根）問題
利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的零點（方程的根）主要有兩種方法：
(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f(x)的最值，轉(zhuǎn)化為f(x)圖象與x軸的交點問題，主要是應(yīng)用分類討論思想解決.
(2)分離參變量，即由f(x)=0分離參變量，得a=g(x)，研究y=a與y= g (x)圖象的交點問題.
2．導(dǎo)數(shù)中的不等式證明
(1)一般地，要證f(x)>g(x)在區(qū)間(a，b)上成立，需構(gòu)造輔助函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)，通過分析F(x)在端點處的函數(shù)值來證明不等式．若F(a)＝0，只需證明F(x)在(a，b)上單調(diào)遞增即可；若F(b)＝0，只需證明F(x)在(a，b)上單調(diào)遞減即可.
(2)在證明不等式中，若無法轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)的最值問題，可考慮轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的最值問題．
3．導(dǎo)數(shù)中的恒成立、存在性問題
解決不等式恒（能）成立問題有兩種思路：
(1)分離參數(shù)法解決恒（能）成立問題，根據(jù)不等式的性質(zhì)將參數(shù)分離出來，得到一個一端是參數(shù)，另一端是變量表達(dá)式的不等式，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，即可解決問題．
(2)分類討論法解決恒（能）成立問題，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題，此類問題關(guān)鍵是對參數(shù)進(jìn)行分類討論，在參數(shù)的每一段上求函數(shù)的最值，并判斷是否滿足題意，據(jù)此進(jìn)行求解即可.
4．導(dǎo)數(shù)中的雙變量問題
破解雙參數(shù)不等式的方法：
一是轉(zhuǎn)化，即由已知條件入手，尋找雙參數(shù)滿足的關(guān)系式，并把含雙參數(shù)的不等式轉(zhuǎn)化為含單參數(shù)的不等式；
二是巧構(gòu)函數(shù)，再借用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求其最值；
三是回歸雙參的不等式的證明，把所求的最值應(yīng)用到雙參不等式，即可證得結(jié)果．
5．極值點偏移的相關(guān)概念
所謂極值點偏移，是指對于單極值函數(shù)，由于函數(shù)極值點左右的增減速度不同，使得函數(shù)圖像沒有對稱性．
極值點偏移的定義：對于函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點，方程的解分別為，且.
(1)若，則稱函數(shù)在區(qū)間上極值點偏移；
(2)若，則函數(shù)在區(qū)間上極值點左偏，簡稱極值點左偏；
(3)若，則函數(shù)在區(qū)間上極值點右偏，簡稱極值點右偏．
【題型1 函數(shù)的切線問題】
【例1】（2023·河南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=aex?1?lnx.
(1)當(dāng)a=1時，求fx的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a≥1時，證明：fx>sinx.
【解題思路】（1）分別求出f1,f′1，再利用直線的點斜式方程即可求解；
（2）利用作差法并構(gòu)造函數(shù)gx=ex?1?lnx?sinx，并利用二次導(dǎo)數(shù)求出gxmin>0恒成立，即可求解.
【解答過程】（1）當(dāng)a=1時，fx=ex?1?lnx，則f′x=ex?1x
所以f′1=e?1，又因為f1=e?1，
故所求切線方程為y?e?1=e?1x?1，即y=e?1x.
（2）因為fx的定義域是0,+∞，
所以當(dāng)a≥1時，fx?sinx=aex?1?lnx?sinx≥ex?1?lnx?sinx
設(shè)gx=ex?1?lnx?sinx，則g′x=ex?1x?csx，
設(shè)?x=g′x=ex?1x?csx，則?′x=ex+1x2+sinx>0在0,+∞上恒成立，
所以?x在0,+∞上是增函數(shù)，則?13=e13?3?cs132.73>16=24，所以eπ4>2，
又因為4π+sinπ40，即fx>sinx成立.
【變式1-1】（2023·四川雅安·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)f(x)=aex+bx+c在x=ln2時有極小值.曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為x+y=0.
(1)求a,b,c的值；
(2)若對任意實數(shù)x,f(x)≥(e?2)x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
【解題思路】（1）對函數(shù)求導(dǎo)，利用在x=ln2時有極小值和在點(0,f(0))處的切線方程，即可求出a,b,c的值；
（2）將函數(shù)代入不等式并分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化成ex?ex?1≥m對任意實數(shù)x恒成立問題，構(gòu)造函數(shù)g(x)=ex?ex?1(x∈R)，通過討論新函數(shù)的單調(diào)性，求出新函數(shù)的取值范圍，進(jìn)而得出實數(shù)m的取值范圍.
【解答過程】（1）由題意，x∈R，
在f(x)=aex+bx+c中，f′x=aex+b，
在x=ln2時有極小值.曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為x+y=0.
∴f0=0f′0=?1f′ln2=0即a+c=0a+b=?12a+b=0,∴a=1b=?2c=?1 ，
∴f(x)=ex?2x?1，f′x=ex?2，
當(dāng)x>ln2時，f′(x)>0,f(x)在(ln2,+∞)上單調(diào)遞增.
當(dāng)x0，則g′(x)>0，故g(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
當(dāng)x0，
所以函數(shù)?x單調(diào)遞增，所以?x>?0=0，所以?x2=fx2?f?x2>0，
即fx1>f?x2，所以x1>?x2，即x1+x2>0，
設(shè)gx=fx?f2?x，x∈0,1，g'x=f'x+f'2?x=?2x?12x+1x?3>0，
所以函數(shù)gx單調(diào)遞增，
所以gx0，故00)，則?′(x)=?2x?10，x∈(1,+∞)時，?(x)0，x∈(1,+∞)時，g′(x)0)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減，
故g(x)≤g(1)=1，所以12a≥1，即a≥2，
所以，實數(shù)a的取值范圍為a≥2.
【變式6-1】（2023·全國·模擬預(yù)測）已知fx=aex+lnx+1，a為任意實數(shù)．
(1)討論函數(shù)fx的單調(diào)性；
(2)令a=2，對?x≥0，均有fx≥kx+2恒成立，求k的取值范圍．
【解題思路】（1）直接對fx求得，分a≥0,a0時，由fx≥kx+2，得k≤fx?2xx>0，
則k≤fx?2xmin．
又fx?2x>3x+2?2x=3，∴k≤3，
∴k的取值范圍是?∞,3．
【變式6-2】（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)f(x)=mx?lnx?1(m∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若關(guān)于x的不等式ex?1+alnx?(a+1)x+a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
【解題思路】（1）先求得f′x，然后對m進(jìn)行分類討論，從而求得fx的單調(diào)區(qū)間.
（2）將要證明的不等式轉(zhuǎn)化為elnx?alnx≤ex?1?a(x?1)，然后利用構(gòu)造函數(shù)法，結(jié)合導(dǎo)數(shù)證得不等式成立.
【解答過程】（1）由題可知，f(x)的定義域為(0,+∞)，
f′(x)=m?1x=mx?1x
當(dāng)m≤0時，mx?10解得x>1m，令f′(x)0且a≠1.
令m=min0,?lna，n=max0,?lna，則有：
可知g(x)分別在x=m和x=n取得極大值和極小值，符合題意.
綜上，實數(shù)a的取值范圍是(0,1)∪(1,+∞).
（ⅱ）由a∈(0,1)，可得?lna>0，
所以x1=0，x2=?lna，gx1=a?1，gx2=1?a+(a+1)lna且有g(shù)x20時,f(x)在(lna,a)上單調(diào)遞減,在(?∞,lna)，(a,+∞)上單調(diào)遞增.
（2）當(dāng)a=?1時,f(x)=xex+12x2+x?1,
存在x∈(0,+∞),使得f(x)≤lnx+12x2+(b+1)x成立,
即xex?lnx?1≤bx成立,即b≥xex?lnx?1x成立，
設(shè)?(x)=xex?lnx?1x,則?′(x)=x2ex+lnxx2,
設(shè)m(x)=x2ex+lnx,m'(x)=(x2+2x)ex+1x>0，則m(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，
且m(1)=e>0,m1e=e1e?2?10，y'=(x+1)ex>0，y=xex在(0,+∞)上單調(diào)遞增,得x0=ln1x0=?lnx0,
所以ex0=1x0,lnx0x0=?1,x∈0,x0時,m(x)0,?(x)單調(diào)遞增，
所以?(x)≥?x0=ex0?lnx0x0?1x0=1x0+1?1x0=1,
所以b≥1,即b的取值范圍是[1,+∞).
【變式7-3】（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)f(x)=eax?x．
(1)當(dāng)a=1時，求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若存在x1,x2∈[?1,1]，使得fx1?fx2≥9，求a的取值范圍．
【解題思路】（1）當(dāng)a=1時，求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，求出曲線y=f(x)在點(0,f(0))處切線的斜率，然后求解切線的方程即可；
（2）先求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，分a≤0和a>0兩種情況討論即可得到單調(diào)區(qū)間；
（3）將題中條件轉(zhuǎn)化為若?x∈?1,1，使得f(x)≥3成立，再結(jié)合函數(shù)放縮得到若?x∈?1,1，使得f(x)max≥3成立，再根據(jù)（2）中的單調(diào)情況可知f(x)max為f(?1)與f(1)中的較大者，從而得到當(dāng)f(?1)≥3或f(1)≥3即可滿足題意，進(jìn)而求解即可．
【解答過程】（1）當(dāng)a=1時，f(x)=ex?x，則f′(x)=ex?1，
得f(0)=1，f′(0)=0，
所以曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=1．
（2）由f(x)=eax?x，則f′(x)=aeax?1，
當(dāng)a≤0時，f′(x)0時，令f′(x)=0，解得x=?lnaa，
此時f(x)與f′(x)的變化情況如下：
由上表可知，f(x)的減區(qū)間為?∞,?lnaa，增區(qū)間為?lnaa,+∞，
綜上，當(dāng)a≤0時，f(x)的減區(qū)間為?∞,+∞，無增區(qū)間；
當(dāng)a>0時，f(x)的減區(qū)間為?∞,?lnaa，增區(qū)間為?lnaa,+∞．
（3）將f(x)在區(qū)間?1,1上的最大值記為f(x)max，最小值記為f(x)min，
因為存在x1,x2∈[?1,1]，使得fx1?fx2≥9，
所以?x∈?1,1，使得f(x)≥3成立，即f(x)max≥3或f(x)min≤?3，
當(dāng)x∈?1,1時，f(x)=eax?x>?x>?1，
若?x∈?1,1，使得f(x)≥3成立，只需f(x)max≥3，
由（2）可知f(x)在區(qū)間?1,1上單調(diào)或先減后增，
故f(x)max為f(?1)與f(1)中的較大者，
所以只需當(dāng)f(?1)≥3或f(1)≥3即可滿足題意，
即只需f(?1)=e?a+1≥3或f(1)=ea?1≥3，
解得a≤?ln2或 a≥ln4，
綜上所述，a的取值范圍是?∞,?ln2∪ln4,+∞．
【題型8 雙變量問題】
【例8】（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=x+tlnx+t+t?1xt∈R．
(1)當(dāng)t=0時，討論函數(shù)fx的極值；
(2)已知Fx=fx?ex，函數(shù)Fx存在兩個極值點x1，x2，證明：x1+x21時，?t>?1=0，即lnt>2t?1t+1成立，
故原不等式x1?x2>e2成立.
【題型9 導(dǎo)數(shù)中的極值點偏移問題】
【例9】（2023·貴州畢節(jié)·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)fx=2x+alnx?3x?a,a>0.
(1)當(dāng)x≥1時，fx≥0，求a的取值范圍.
(2)若函數(shù)fx有兩個極值點x1,x2，證明：x1+x2>2e?12.
【解題思路】（1）參變分離可得a≥3x?2xlnx3+lnx在x≥1恒成立，令g(x)=3x?2xlnx3+lnx，x∈[1,+∞)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值，即可得解；
（2）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，依題意可得函數(shù)y=a與函數(shù)?(x)=x?2xlnx，x∈0,+∞的圖象有兩個交點，利用導(dǎo)數(shù)說明?x的單調(diào)性，不妨設(shè)00．
則f′x=2lnx+2x+ax?3=2lnx+ax?1=a+2xlnx?xx，
∵函數(shù)f(x)有兩個極值點x1，x2，
∴f′x=0有兩個正實數(shù)解?方程a=x?2xlnx有兩個正實數(shù)解?函數(shù)y=a與函數(shù)?(x)=x?2xlnx，x∈0,+∞的圖象有兩個交點．
?′x=1?2?2lnx=?2lnx?1，令?′x=0，解得x=1e，
當(dāng)01e時?′x0，
即證ex?xex2?1>0，
設(shè)?(x)=ex?xex2?1,x>0，
則?′(x)=ex?ex2+x2ex2
=ex?ex21+x2=ex2?(ex2?1?x2)>0，ex?x?1>0
所以?(x)在0,+∞上單調(diào)遞增，
則?(x)>?(0)=0，則所證不等式fx=ex?1x>ex2,x>0成立.
又xn>0，exn+1=fxn>exn2，
所以xn+1>xn2，x1=1，
所以x2>x12>12，x3>x22>122, ??? xn>xn?12>12n?1，
則當(dāng)n≥2時，
i=1nxi>1+12+???+12n?1=2?12n?1，
又當(dāng)n=1時，
x1=2?121?1=1，
故i=1nxi≥2?12n?1成立.
【變式11-3】（2023·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預(yù)測）設(shè)函數(shù)fnx=?1+x+x222+x332+?+xnn2.
(1)求函數(shù)f3x在點1,f31處的切線方程;
(2)證明:對每個n∈N*，存在唯一的xn∈23,1，滿足fnxn=0；
(3)證明:對于任意p∈N?，由（2）中xn構(gòu)成的數(shù)列xn滿足00，fn230，故函數(shù)fx在0,+∞上是增函數(shù).
由于f11=0，當(dāng)n≥2時，fn1=122+132+…+1n2>0，即fn1>0.
又fn23=?1+23+k=2n23kk2≤?13+14k=2n23k= ?13+142321?23n?11?23=?13?23n?10時，
∵fn+1x=fnx+xn+1(n+1)2>fnx，∴fn+1xn>fnxn=fn+1xn+1=0.
由fn+1x在0,+∞上單調(diào)遞增，可得xn+10，故數(shù)列xn為減數(shù)列，
即對任意的n、p∈N?，xn?xn+p>0.
由于fnxn=?1+xn+xn222+?+xnnn2=0 （1），
fn+pxn+p=?1+xn+p+xn+p222+?+xn+pnn2+xn+pn+1(n+1)2+xn+pn+2(n+2)2+?+xn+pn+p(n+p)2 （2）
用（1）減去（2）并移項，利用00
所以g(t)=t+lnt?a在(1,+∞)上單調(diào)遞增，故g(t)=0只有1個解
又因為f(x)=exx+lnexx?a有兩個零點x1,x2，故t=ex1x1=ex2x2
兩邊取對數(shù)得：x1?lnx1=x2?lnx2，即x1?x2lnx1?lnx2=1
又因為x1x2

相關(guān)試卷

【高考數(shù)學(xué)】二輪復(fù)習(xí)舉一反三專練：重難點05 導(dǎo)數(shù)?？冀?jīng)典壓軸小題全歸類【十大題型】：

這是一份【高考數(shù)學(xué)】二輪復(fù)習(xí)舉一反三專練：重難點05 導(dǎo)數(shù)?？冀?jīng)典壓軸小題全歸類【十大題型】，文件包含高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)舉一反三專練重難點05導(dǎo)數(shù)常考經(jīng)典壓軸小題全歸類十大題型原卷版docx、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)舉一反三專練重難點05導(dǎo)數(shù)常考經(jīng)典壓軸小題全歸類十大題型解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共53頁， 歡迎下載使用。

重難點22 立體幾何必考經(jīng)典解答題全歸類（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）：

這是一份重難點22 立體幾何必考經(jīng)典解答題全歸類（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用），文件包含重難點22立體幾何必考經(jīng)典解答題全歸類舉一反三新高考專用教師版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx、重難點22立體幾何必考經(jīng)典解答題全歸類舉一反三新高考專用學(xué)生版2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練新高考專用docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共120頁， 歡迎下載使用。

【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 14 圓錐曲線必考壓軸解答題全歸類（重難點練習(xí)）（新高考專用）.zip：

這是一份【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 14 圓錐曲線必考壓軸解答題全歸類（重難點練習(xí)）（新高考專用）.zip，文件包含二輪復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)重難點14圓錐曲線必考壓軸解答題全歸類新高考專用原卷版docx、二輪復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)重難點14圓錐曲線必考壓軸解答題全歸類新高考專用解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共102頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 06 導(dǎo)數(shù)必考壓軸解答題全歸類（重難點練習(xí)）（新高考專用）.zip

【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 06 導(dǎo)數(shù)必考壓軸解答題全歸類（重難點練習(xí)）（新高考專用）.zip
【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 05 導(dǎo)數(shù)?？冀?jīng)典壓軸小題全歸類（重難點練習(xí)）（新高考專用）.zip

【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué) 05 導(dǎo)數(shù)?？冀?jīng)典壓軸小題全歸類（重難點練習(xí)）（新高考專用）.zip
2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)【舉一反三】系列 重難點06 導(dǎo)數(shù)必考壓軸解答題全歸類【十一大題型】- （新高考專用）

2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)【舉一反三】系列 重難點06 導(dǎo)數(shù)必考壓軸解答題全歸類【十一大題型】- （新高考專用）
2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)【舉一反三】系列 重難點05 導(dǎo)數(shù)?？冀?jīng)典壓軸小題全歸類【十大題型】- （新高考專用）

2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)【舉一反三】系列 重難點05 導(dǎo)數(shù)?？冀?jīng)典壓軸小題全歸類【十大題型】- （新高考專用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部