1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.|(2—i)(1—3i)|=（ ）
A.43 B.52
C.25 D. 6
2.已知單位向量a和b的夾角為θ，且 csθ=-34,則|2a-b|=（ ）
A.1 B. 2 C.2 D.22
3.已知橢圓的兩個焦點為(0， 2),(0,- 2),點( -12在該橢圓上，則該橢圓的離心率為
A.22 B.24 C.12 D.14
4.已知 csπ14-α=55,則 sin5π14+2a=（ ）
A. 45 B.-45
c. 35 D.-35
5.已知m,n,l 是三條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,m?α,n?β,α∩β=l,m⊥l,則“α⊥β”是“m⊥n”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
6.設 Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若 S?=2,S?-S?=6,則 S?=
A.12 B.16 C.24 D.32
【高三數(shù)學 第1 頁(共4頁)】7.運動會期間，將甲、乙等5名志愿者安排到A，B，C三個場地參加志愿服務，每名志愿者只能安排去一個場地，每個場地至少需要1名志愿者，且甲、乙兩名志愿者不安排到同一個場地，則不同的安排方法種數(shù)為（ ）
A.72 B.96 C.114 D.124
8.已知函數(shù) f(x)是定義在R上的減函數(shù),且f(x-1)-2為奇函數(shù),對任意的a∈[-2,3],不等式 fa-t+fa2-1≤4恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.(-∞,3] B.-∞34
C.[13,+∞) D.-54+∞
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.已知集合 A=x|x-2x2-a=1恰有兩個子集，則a 的值可能為
A. 74 B.-74 C.4 D.-4
10.若過點 P(a,0)恰好可作曲線 y=xex的兩條切線，則a 的值可以為
A. e B. e2 C.-e D.-e2
11.在棱長為6 的正方體 ABCD - A?B?C?D?中,M 為CD 的中點,點 N 滿足 BN=xBC+yBB?,x∈[0,1],y∈[0,1],則下列說法正確是
A.當 x=12時,AC⊥MN
B.當x=y時,三棱錐 M-AA?N 的體積為定值
C.當 y=12時,MN∥平面AB?C?D
D.當 x=12,y=1時，三棱錐 M-AA?N 外接球的表面積為86π
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.某籃球運動員投球的命中率是 23，他投球4次，恰好投進3個球的概率為 .(用數(shù)值作答)
13.已知數(shù)列{an},{b?}滿足 an+bn=1n,bn-an+1=1n+2,則 a1+a2+a3+?+a100= .
14.設A,B 為雙曲線 x24-y2=1上兩點,線段AB 的中點為(4,y?),y?>0,則y。的取值范圍為 .
【高三數(shù)學 第2 頁(共4頁)】
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1
15.(13分)
為了研究性別與感冒的關系，某醫(yī)學研究小組在11月感冒易發(fā)季節(jié)對某一社區(qū)男性和女性的感冒情況進行抽樣調(diào)研，得到如下2×2列聯(lián)表.
(1)請根據(jù)2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，分析能否認為性別與感冒情況具有相關性；
(2)利用分層隨機抽樣的方法從樣本中不感冒的人群中隨機抽取5人，再從這5人中選出2人分享發(fā)言，記分享發(fā)言中女性的人數(shù)為X，求隨機變量X 的分布列及數(shù)學期望.
附： x2=nad-bc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d.
16.(15分)
記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 sin2A+sin2B+cs2C+sinAsinB=1.
(1)求角C;
(2)若D為AB上一點,CD⊥AC,AD=2DB=2,求△ABC 的面積.
17.(15分)
如圖,在四棱錐 P-ABCD 中,底面 ABCD 為平行四邊形, DA=DB=5,AB=2BP=2, PD=6,平面PBD⊥平面ABCD.
(1)證明:AD⊥PB.
(2)若點M 在線段PD 上,且平面MAB 與平面PAB 的夾角為 π4,求 DM.
【高三數(shù)學 第3頁(共4頁)】性別
感冒情況
合計
不感冒
感冒
男性
30
15
45
女性
45
10
55
合計
75
25
100
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
x。
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
18.(17分)
已知 F 是拋物線E: y2=2pxp0)的焦點，M是拋物線的準線與x 軸的交點，且過點 M的直線l 與E 相切于點P,|PF|=2.
(1)求拋物線E 的方程.
(2)設過點F的直線交E于A，B 兩點，直線MA 與E 的另一個交點為C，點A 在M與C之間.
(i)證明:x軸平分∠AMB.
(ii)記 △FBC的面積為S?,△MFC 的面積為S?,求 5S?-S?的取值范圍.
19.(17 分)
定義： Ax?y?,Bx?y?,Cx?y?(x?

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