一、單項(xiàng)選擇題：
1-4 DACC 5-8 ABBC
二、多項(xiàng)選擇題：
9.ACD 10.ABD 11.ABD
三、填空題：
12. 13. 9 14.2；
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15.解：（1）時(shí)，，………2分
故；………………………6分
（2）因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞謼l件，
則，………………………………………8分
顯然，要想滿(mǎn)足，
則………………………………………10分
解得，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是；………………………13分
16.解：（1）由,
可得，……………………2分
即，……………………3分
由于，
故，
解得；……………………6分
（2）由，
得,……………………7分
又，則，
進(jìn)而，得到，……………………9分
于是，……………………10分
，……………………12分
由正弦定理可得，
即，
解得，……………………14分
故BC邊上的高為.……………………15分
17.解：（1）因?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，，即；……………2分
當(dāng)時(shí)，，所以，
化簡(jiǎn)得，……………5分
所以數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，
所以……………7分
（2）因?yàn)?，…………?分
所以，
，……………10分
兩式相減得，
，
，……………13分
即，．……………15分
18.解：（1）當(dāng)時(shí)，，
所以，………………2分
所以，
，………………4分
所以切線(xiàn)方程為，即………………5分
（2）因?yàn)椋?br>所以，………………7分
所以當(dāng)，，為增函數(shù)；
所以當(dāng)，，為減函數(shù)；………………9分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；………………10分
(3)因?yàn)?，要證明，
只要證明，………………12分
………………13分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，
因此當(dāng)時(shí)，………………15分
所以，
即. .………………17分
19.解：（1）由題意可得，
，，……………………….3分
所以.……………………….4分
（2）假設(shè)存在，使得，
則有，………6分
由于與的奇偶性相同，與奇偶性不同，又，，
因?yàn)椤?8分
故令，可得
故存在，使得.……………………….10分
（3）首先證明時(shí)，對(duì)任意的都有，
因?yàn)椋捎谂c均大于且奇偶性不同，
所以對(duì)任意的都有，………….12分
其次證明除形式以外的數(shù)，都可以寫(xiě)成若干個(gè)連續(xù)正整數(shù)之和，
若正整數(shù)，其中，則當(dāng)時(shí)，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：
，此時(shí)結(jié)論成立，……………………….14分
當(dāng)時(shí)，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：，此時(shí)結(jié)論成立，…………….15分
對(duì)于數(shù)列，此問(wèn)題等價(jià)于數(shù)列其相應(yīng)集合中滿(mǎn)足有多少項(xiàng)，
由前面證明可知正整數(shù)不是中的項(xiàng)，
所以的最大值為………………………….17分

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