一、選擇題（共24分，每題3分）
二、填空題（共24分，每題3分）
三、解答題（共52分，第17-22題，每題5分，第23-24題，每題7分，第25題8分）
17．解：．……………………………………………………………………………3分
由求根公式，得． ………………………………………………………………… 4分
x1=，x2=．………………………………………………………………………5分
18．（1）證明：
． ……………………………………………………………………………………2分
∵4>0，
∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．………………………………………………………3分
（2）解：由求根公式，得．
∴，． …………………………………………………………………4分
∵方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)，
∴m>4，且m為偶數(shù)．
∴m的最小值為6． ………………………………………………………………………5分
19．解：（1）由圖象可知，該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（0，3），對(duì)稱軸為直線x=1．
∴該二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）． …………………………2分
設(shè)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x+1) (x-3)．…………………………………………………3分
把（0，3）代入，得-3a=3．
解得a=-1．
∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-(x+1)(x-3)． ……………………………………………… 4分
（2）． …………………………………………………………………………………5分
20．解：如圖，連接OD，OC，作CH⊥OD于點(diǎn)H． …………………………………………………1分
由題意可知，AB與⊙O相切與點(diǎn)D，∠A=90°．
∴OD=OC，∠ODA=90°．………………………………………………………………………2分
∵CH⊥OD于點(diǎn)H，
∴∠CHD=90°．
∴四邊形ADHC是矩形．
∴CH=AD=5.2 m，DH=AC=0.5 m．
設(shè)OC=r m．
在Rt△OCH中，由勾股定理得，OH2+CH2=OC2．…………3分
即(r-0.5)2+5.22=r2．
解得r=27.29． …………………………………………………………………………………4分
∴圜丘壇最下層圓形石壇的直徑為54.58 m． …………………………………………………5分
21．解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列出所有可能的結(jié)果．
……3分
由上表可知，甲獲勝的概率為． ………………………………………………………4分
∵兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為7比其他點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的結(jié)果多，其概率為．
∴只有當(dāng)m=7時(shí)，甲、乙兩人獲勝的概率相同．………………………………………………5分
22．（1）證明：∵∠OAB=90°，∠ABO=30°，
∴OA=OB．………………………………………………………………………………1分
∵C為OB邊的中點(diǎn)，
∴OC=OB．
∴OA=OC．…………………………………………………………………………………2分
∵⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，
∴OC為⊙O的半徑．
∴OA為⊙O的半徑．
∴AB與⊙O相切． ………………………………………………………………………3分
（2）解：∵BD與⊙O相切于點(diǎn)D，
∴BA=BD，BO平分∠ABD． ……………………………………………………………4分
∴∠ABD=60°．
∴△ABD是等邊三角形．
∵AB=2，
∴AD=2． …………………………………………………………………………………5分
23．解：（1）∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-b，0），另一個(gè)交點(diǎn)為（0，0），
∴對(duì)稱軸為． ………………………………………………………………………2分
∴a=1． ………………………………………………………………………………………3分
（2） = 1 \* GB3 ①y32．
∴b>1．
∴．
∴點(diǎn)A，C同在對(duì)稱軸右側(cè)．
∵y隨x的增大而增大，
∴不合題意，舍．
若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，則b+1

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