1.借助函數(shù)圖象，會用數(shù)學符號語言表達函數(shù)的單調(diào)性、最值，理解其實際意義.2.會運用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)．
ZHISHIZHENDUANZICE
1.函數(shù)的單調(diào)性(1)單調(diào)函數(shù)的定義
f(x1)＜f(x2)
f(x1)＞f(x2)
(2)單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上__________或__________，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性，________叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間.
1.思考辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)
解析　(1)錯誤，應對任意的x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)成立才可以.(2)錯誤，反例：f(x)＝x在[1，＋∞)上為增函數(shù)，但f(x)＝x的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，＋∞).(3)錯誤，此單調(diào)區(qū)間不能用“∪”連接，故單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞,0)和(0，＋∞).
解析　由題意可知x2－2x≥0，解得x≤0或x≥2，所以函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，0]∪[2，＋∞)，
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，＋∞).
4.函數(shù)y＝f(x)是定義在[－2，2]上的減函數(shù)，且f(a＋1)＜f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍是____________.
KAODIANJUJIAOTUPO
考點一　函數(shù)單調(diào)性的判斷
例1 (1)(多選)下列函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的是(　　)
解析　∵y＝ex與y＝－e－x為R上的增函數(shù)，∴y＝ex－e－x為R上的增函數(shù)，故A正確；由y＝|x2－2x|的圖象(圖略)知，B不正確；對于C，y′＝2－2sin x≥0，∴y＝2x＋2cs x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，故C正確；
(－∞，0)，(1，＋∞)
其單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)，(1，＋∞).
1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，應先求定義域，在定義域內(nèi)求單調(diào)區(qū)間.2.(1)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：①定義法；②圖象法；③利用已知函數(shù)的單調(diào)性；④導數(shù)法.(2)函數(shù)y＝f(g(x))的單調(diào)性應根據(jù)外層函數(shù)y＝f(t)和內(nèi)層函數(shù)t＝g(x)的單調(diào)性判斷，遵循“同增異減”的原則.易錯警示　函數(shù)在兩個不同的區(qū)間上單調(diào)性相同，一般要分開寫，用“，”連接，不要用“∪”.
解析　y＝x2在(－∞，0]上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，故A錯誤；y＝x在R上為增函數(shù)，故B正確；
解得x≤－6或x≥4，又由t＝x2＋2x－24在(－∞，－6]上單調(diào)遞減，在[4，＋∞)上單調(diào)遞增，結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，
考點二　利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性
例2 設f(x)是定義在R上的函數(shù)，?m，n∈R，f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且當x>0時，00時，0

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