課題
三角形邊的關系
單元
第二單元
學科
數(shù)學
年級
四年級下冊
教學目標
學習目標描述：
通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形邊的關系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，培養(yǎng)幾何直觀；根據(jù)三角形邊的關系來判斷指定長度的三條線段能否圍成三角形。
學習內(nèi)容分析：
三角形邊的關系是在學生掌握了線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識的基礎上學習的，在本課中掌握三角形邊的關系。
學科核心素養(yǎng)分析：
以“發(fā)現(xiàn)問題—探究問題—解決問題”為主線，以“問題—探索—發(fā)現(xiàn)—應用”為探究和發(fā)現(xiàn)問題的基本步驟和方法，以數(shù)形結合思想和數(shù)學歸納思想為基準，以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為基本學習方式，讓學生在富有情趣，蘊含生活意義和具有挑戰(zhàn)性的探究活動中學習新知，培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新意識。
重點
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
難點
能根據(jù)三角形邊的關系來判斷指定長度的三條線段能否圍成三角形。
教學方法
操作實踐、探究
教學準備
教師準備：課件 木棒 直尺 記錄單
學生準備：木棒 直尺 記錄單
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
情境設疑
1．小熊要建一座小房子，什么形狀的屋頂既美觀又穩(wěn)固？
(三角形)
什么叫三角形？(強調(diào)首尾相接的封閉圖形)
學生交流討論
讓學生感受三角形在生活中的應用，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
講授新課
新課探究
1．小熊已經(jīng)擺好了一條10 m長的邊，從4 m、5 m、6 m的木材中再選兩根，合起來做成三角形的屋頂，可以怎樣選？
2．學生操作。
(用1 cm的小棍表示1 m長的木材)
小組討論：
4 cm、5 cm、10 cm(不能圍成)
4 cm、6 cm、10 cm(不能圍成)
5 cm、6 cm、10 cm(能圍成)
3．看到這三種結果，你有什么疑問。
(為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形？能圍成三角形的三根小棒之間有什么關系)
導入：這節(jié)課我們一起來學習——三角形邊的關系。(板書課題)
實驗探索
1．分組實驗，合作探索。
用小棒擺三角形，下面哪組能擺成三角形？哪組不能擺成三角形？與同伴交流，將實驗結果填在報告單中：
引導學生明確：能圍成的三角形任意兩邊之和大于第三邊。
拓展應用
1．(課件出示)不用擺，你能判斷哪組小棒可以擺成三角形嗎？(單位：cm)
(1)4，5，7。 (2)2，7，9。
(3)5，5，7。 (4)3，7，5。
2．(課件出示)
小兔去小熊家做客，有幾條路可以走？你會選哪條路？為什么？
3．(課件出示)如果三角形的兩條邊的長度分別是5 cm和8 cm，那么第三條邊的長度可能是多少厘米？
學生小組內(nèi)交流，設疑：
(1)3 cm行嗎？13 cm呢？
(2)選擇多少厘米合適呢？
學生根據(jù)給出的木材圍三角形，交流圍的結果。
1.小組內(nèi)分析數(shù)據(jù)，交流探究結果。
2．小組匯報交流結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.小組合力完成表格。
學生小組討論，明確：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊來判斷。
學生先獨立探究，再同桌合作交流、匯報。
通過小熊蓋屋頂這一具體情境，創(chuàng)設數(shù)學問題，激發(fā)學生的探究欲望，使學生感受數(shù)學學習的價值，體現(xiàn)了“數(shù)學知識來源于生活”。
自己選擇方法進行探究，給學生提供了足夠的探索空間，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性，讓學生經(jīng)歷自主探究、合作討論的學習方式，引導學生對數(shù)據(jù)進行整理和分析，培養(yǎng)學生的歸納推理能力。
通過練習鞏固了基本的知識點，強化了學生學習的重點和難點，提高了學生對組成三角形三條邊規(guī)律的認識。同時，在實踐應用中發(fā)現(xiàn)判定能否組成三角形的簡便方法：看兩條短邊之和是否大于第三邊。
課堂小結
這節(jié)課你們都學會了哪些知識？
1.三角形任意兩邊之和大于第三條邊。
2.已知三角形中任意兩條邊的長度，則第三條邊的長度就大于已
知的兩條邊的長度之差，小于已知的兩條邊的長度之知。
板書設計
三角形邊的關系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
課后作業(yè)
1、配套練習 2、完成書本課后習題
課后反思
亮點：
1、實驗直觀：安排用小棒擺三角形實驗，讓學生直觀感受三邊關系，將抽象知識形象化，便于理解。
2、緊密聯(lián)系生活：以生活場景引入，像橋梁結構，體現(xiàn)數(shù)學實用性，激發(fā)學生興趣。
不足之處：
1、拓展不足：教材僅圍繞基本三邊關系展開，對特殊三角形邊關系拓展少，如等邊、等腰三角形邊的特性挖掘不深。
2、難度梯度欠妥：練習題難度跳躍大，基礎與提升題過渡不自然，部分學生適應困難。
課堂教學建議：
1、知識拓展：講解基本三邊關系后，補充等邊、等腰三角形邊關系知識，拓寬學生知識面。
2、分層練習：設計分層練習題，從基礎鞏固到能力提升逐步推進，滿足不同層次學生需求。

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探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關系

版本： 北師大版（2024）

年級： 四年級下冊

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