?第一層 鞏固提升練（4大題型）
題型1 牛頓第二定律
題型2 牛頓第二定律求瞬時(shí)突變問題
題型3 利用牛頓第二定律分析動(dòng)態(tài)過程
題型4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的兩類基本問題
?第二層 能力提升練
?第三層 拓展突破練
牛頓第二定律
?積累與運(yùn)用
應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)的運(yùn)算方法和研究方法
(1)合成法：若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，通常應(yīng)用合成法 求解.
(2)正交分解法：當(dāng)物體受兩個(gè)以上的力作用時(shí)，常用正交分解法求合力.多 數(shù)情況下是把力正交分解到加速度的方向上和垂直于加速度的方向上.
(3)整體法和隔離法：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)中，把相互作 用的多個(gè)物體視為一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)整體進(jìn)行分析研究的方法稱為整體法； 把某個(gè)物體從系統(tǒng)中“隔離”出來，將其作為研究對(duì)象進(jìn)行分析的方法稱為隔 離法.
1．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端拴著一質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒有跳起。當(dāng)小球的加速度大小為時(shí)，關(guān)于地面和彈簧對(duì)框架的彈力大小正確分析是（ ）。
A．地面對(duì)框架的彈力一定為0
B．地面對(duì)框架的彈力一定大于等于Mg
C．彈簧對(duì)框架的彈力一定為Mg
D．彈簧對(duì)框架的彈力一定大于等于Mg
【答案】D
【詳解】小球的加速度大小為時(shí)，如果方向向下時(shí)
彈簧彈力為
彈簧對(duì)框架的彈力為Mg，對(duì)框架分析
地面對(duì)框架的彈力
小球的加速度大小為時(shí)，如果方向向上時(shí)
解得彈簧彈力為
彈簧對(duì)框架的彈力為，對(duì)框架分析可知地面對(duì)框架的彈力
故選D。
2．如圖，質(zhì)量為60kg的人站在水平地面上，用定滑輪裝置將質(zhì)量為的重物送入井中。當(dāng)重物以的加速度加速下落時(shí)，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及繩子與定滑輪間的摩擦，則人對(duì)地面的壓力大小為（g取）（ ）
A．200NB．920NC．320ND．280N
【答案】C
【詳解】先研究重物，重物的加速度，受到重力與繩子的拉力，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
再以人為研究對(duì)象，受力分析，重力Mg、繩子向上的拉力F、地面的支持力N，處于平衡狀態(tài)。則根據(jù)平衡條件有
解得
由牛頓第三定律可得：人對(duì)地面的壓力大小為
故選C。
3．“析萬物之理，判天地之美”，了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)會(huì)像科學(xué)家那樣觀察和思考，往往比掌握知識(shí)本身更重要。下列說法中符合事實(shí)的是（ ）
A．亞里士多德指出力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
B．牛頓第一定律和牛頓第二定律都可通過實(shí)驗(yàn)直接檢驗(yàn)
C．伽利略通過實(shí)驗(yàn)證明了重的物體比輕的物體下落得快
D．牛頓在伽利略和笛卡兒研究的基礎(chǔ)上總結(jié)得出了牛頓第一定律
【答案】D
【詳解】A．亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，伽利略認(rèn)為力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，故A錯(cuò)誤；
B．牛頓第一定律不可能通過實(shí)驗(yàn)直接檢驗(yàn)，牛頓第二定律可通過實(shí)驗(yàn)直接檢驗(yàn)，故B錯(cuò)誤；
C．伽利略通過實(shí)驗(yàn)證明了忽略空氣阻力的情況下，輕、重物體下落一樣快，故C錯(cuò)誤；
D．牛頓在伽利略和笛卡兒研究的基礎(chǔ)上總結(jié)得出了牛頓第一定律，故D正確。
故選D。
（多選）4．下列說法正確的有（ ）
A．牛頓第二定律可表述為，也可以寫成等式，其中定義力的單位為牛頓后才有了比例系數(shù)k=1
B．彈簧彈力的表達(dá)式F=kx由英國科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，其中x為彈簧發(fā)生形變后的總長(zhǎng)度
C．太空中由于失重，無法用天平測(cè)量質(zhì)量，但是可以借助牛頓第二定律測(cè)量物體的質(zhì)量
D．工程設(shè)計(jì)中，常通過光學(xué)的方法觀察有機(jī)玻璃的微小形變，這是運(yùn)用了物理學(xué)中轉(zhuǎn)換測(cè)量的方法。
【答案】ACD
【詳解】A．牛頓第二定律可表述為，也可以寫成等式，其中定義力的單位為牛頓后才有了比例系數(shù)k=1，選項(xiàng)A正確；
B．彈簧彈力的表達(dá)式F=kx由英國科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，其中x為彈簧發(fā)生形變后的形變量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．太空中由于失重，無法用天平測(cè)量質(zhì)量，但是可以借助牛頓第二定律測(cè)量物體的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確；
D．工程設(shè)計(jì)中，常通過光學(xué)的方法觀察有機(jī)玻璃的微小形變，這是運(yùn)用了物理學(xué)中轉(zhuǎn)換測(cè)量的方法，將微小量放大，選項(xiàng)D正確。
故選ACD。
5．賽車出廠前要經(jīng)過啟動(dòng)與剎車性能的測(cè)試。在平直的跑道上，質(zhì)量為m的某賽車從靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一速度v時(shí)立即剎車直到停止運(yùn)動(dòng)，剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所用時(shí)間為t，剎車位移為加速位移的一半，求：
(1)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程位移的大?。?br>(2)剎車過程賽車受到的阻力大小。
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)平均速度推論可知，全程平均速度
整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的位移大小
（2）設(shè)加速位移為x、時(shí)間為t，減速位移為、時(shí)間為t2，則加速時(shí)間
減速時(shí)間
又
，
根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立上式解得
牛頓第二定律求瞬時(shí)突變問題
?積累與運(yùn)用
若合外力的大小或方向改變，則加速度的大小或方向也同時(shí)改變；如果合外力 變?yōu)榱?，則加速度也同時(shí)變?yōu)榱悖蝗绻贤饬Πl(fā)生突變，則對(duì)應(yīng)加速度也發(fā)生突變.
(1)剛性繩(或桿、接觸面)：不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力.若剪斷剛性繩 (或脫離桿、接觸面),則彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間.一般題目中所給細(xì) 線和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理.
(2)彈簧(或橡皮繩)：此模型的特點(diǎn)是產(chǎn)生彈力時(shí)形變量大，其形變恢復(fù)需 要較長(zhǎng)時(shí)間， 在突變問題中，其彈力的大小往往可以看成不變.
6．如圖所示，升降機(jī)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，升降機(jī)內(nèi)有質(zhì)量之比為2：1的物體A、B，重力加速度為g，A、B間用輕彈簧相連并通過質(zhì)量不計(jì)的輕繩懸掛在升降機(jī)頂上，剪斷輕繩的瞬間，A、B的加速度大小分別為（ ）
A．1．5g、aB．、aC．、2aD．0、2a
【答案】B
【詳解】設(shè)B的質(zhì)量為m，剪斷輕繩前，彈簧彈力大小為F，繩子拉力大小為T，將A、B及彈簧視為整體，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
剪斷輕繩后，繩中拉力T消失，彈簧彈力F不變，所以B受力不變，加速度大小仍為a，而A所受力發(fā)生變化，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
故選B。
7．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B、C、D四個(gè)小球，通過細(xì)線或輕彈簧互相連接，懸掛于天花板上的O點(diǎn)，系統(tǒng)開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。將B、C間的細(xì)線剪斷的瞬間，B、D的加速度大小分別為（ ）
A．2g，gB．2g，0C．g，0D．g，g
【答案】B
【詳解】平衡時(shí)細(xì)繩BC間的拉力為T=2mg，上面彈簧的彈力
F=3mg
則剪斷BC間的細(xì)繩時(shí)，兩邊彈簧的彈力不能突變，可知D球受力不變，加速度為零；B球的加速度
故選B。
8．質(zhì)量為4kg的物體在水平力作用下沿粗糙水平面作勻速運(yùn)動(dòng)，若水平力增加4N，則物體的加速度的增量（ ）
A．一定為lm/s2B．因水平力未知，故無法確定
C．因摩擦力未知，故無法確定D．一定小于lm/s2
【答案】A
【詳解】物體在水平力作用下沿粗糙水平面作勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為0，若水平力增加4N，即為合力，則
由于之前加速度為0，則加速度增量為lm/s2。
故選A。
（多選）9．如圖所示，在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=3kg的小球，有一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，右端與小球相連，小球右側(cè)用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接在天花板上，輕繩與豎直方向成θ=53°角，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是（ ）
A．輕質(zhì)彈簧的彈力大小為40N
B．小球仍處于平衡狀態(tài)
C．小球的加速度大小為，方向水平向左
D．小球的加速度大小為，方向水平向左
【答案】AC
【詳解】A．剪斷輕繩的瞬間，輕質(zhì)彈簧的彈力大小不變，則
選項(xiàng)A正確；
B．剪斷輕繩的瞬間，此時(shí)小球受合力不為零，不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．小球的加速度大小為
方向水平向左，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
（多選）10．如圖所示，在傾角為的光滑斜面的上、下兩端分別有兩塊薄擋板，在兩擋板間有兩根輕質(zhì)彈簧a、b一端分別固定在兩擋板上，在a、b另一端之間系住一小球，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知僅撤去彈簧a的瞬間，小球加速度大小為，已知重力加速度，，。則僅撤去彈簧b的瞬間，小球的加速度可能為（ ）
A．大小為，方向沿斜面向上
B．大小為，方向沿斜面向下
C．大小為，方向沿斜面向上
D．大小為，方向沿斜面向下
【答案】BD
【詳解】AB．設(shè)小球質(zhì)量為，撤去彈簧的瞬間，小球加速度方向可能沿斜面向上或向下；當(dāng)沿斜面向上時(shí)，對(duì)小球由牛頓第二定律有
解得
小球靜止時(shí)，有
解得
則僅撤去彈簧的瞬間，有
解得
方向沿斜面向下，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．同理，如果撤去的瞬間，加速度的方向沿斜面向下時(shí)，有
解得
則當(dāng)小球靜止不動(dòng)時(shí)，有
解得
則撤去彈簧的瞬間，有
解得
方向沿斜面向下，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
利用牛頓第二定律分析動(dòng)態(tài)過程
11．一個(gè)物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中的一個(gè)力大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小（此力的方向始終未變），在此過程中其余各力均不變，則下列對(duì)該過程的說法正確的是（ ）
A．物體運(yùn)動(dòng)的速度先增大后減小
B．物體運(yùn)動(dòng)的速度方向?qū)l(fā)生改變
C．物體運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大
D．物體運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小
【答案】D
【詳解】物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中的一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等、方向相反，如果僅使其中的一個(gè)力大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小，在此過程中，物體所受合力先增大后減小到零，所以物體運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減??；因加速度方向沒變，故物體運(yùn)動(dòng)的速度一直增大，方向不變。
故選D。
12．如圖為某學(xué)校學(xué)生體育課練習(xí)“擊鼓顛球”場(chǎng)景，鼓身周圍對(duì)稱系著多根相同的輕繩，10名學(xué)生圍成一圈各握兩根輕繩，通過手中的輕繩來控制鼓的運(yùn)動(dòng)，使鼓能和豎直下落的球發(fā)生碰撞。若活動(dòng)過程中保持鼓面始終水平，球與鼓面接觸時(shí)控制鼓不動(dòng)，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．球離開鼓面后，在空中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)
B．球下落時(shí)從接觸鼓面到最低點(diǎn)過程中，速度一直減小
C．球下落時(shí)從接觸鼓面到最低點(diǎn)過程中，加速度先減小后增大
D．球接觸鼓面到最低點(diǎn)時(shí)，速度和加速度均為零
【答案】C
【詳解】A．球離開鼓面后，球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，方向豎直向下，則球在空中始終處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
BC．球下落時(shí)從接觸鼓面到最低點(diǎn)過程中，鼓面的形變逐漸增大，彈力逐漸增大，鼓面對(duì)球的彈力方向向上，大小先小于球的重力，后大于球的重力，可知，球下落過程，加速度方向先向下后向上，則球向下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．結(jié)合上述可知，球接觸鼓面到最低點(diǎn)時(shí)，球的速度減小至零，加速度不為零，故D錯(cuò)誤。
故選C。
13．2023年10月2日，在杭州亞運(yùn)會(huì)蹦床女子個(gè)人項(xiàng)目決賽中，中國選手包攬冠亞軍。假設(shè)在比賽中的某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)蹦床所受的壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度。下列說法正確的是（ ）
A．1．0s～1．4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)
B．1．0s～1．4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)
C．1．4s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度達(dá)到最大值
D．運(yùn)動(dòng)員在脫離蹦床后的上升過程中上升的最大高度約為3.6m
【答案】D
【詳解】AB．1.0s～1.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對(duì)蹦床的壓力逐漸變大，則運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，壓力先小于重力，加速度向下，失重；后壓力大于重力，加速度向上，超重，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；
C．1．4s時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)蹦床的壓力最大，此時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員的速度為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．運(yùn)動(dòng)員在脫離蹦床后到再次回到蹦床上用時(shí)間為3.8s-2.1s=1.7s，則上升過程中上升的最大高度約為
選項(xiàng)D正確。
故選D。
14．雨滴從高空靜止下落過程中，受到的空氣阻力滿足，k為定值，取豎直向下為正，下列表示雨滴速度v和加速度a的圖像可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】雨滴從高空靜止下落過程中，設(shè)雨滴的質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律可得
可知隨著雨滴速度的增大，加速度逐漸減小，所以雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，則圖像的切線斜率逐漸減?。划?dāng)空氣阻力等于雨滴重力時(shí)，雨滴的加速度減為0，且加速度與速度不是線性關(guān)系。
故選B。
15．如圖，一水平輕質(zhì)彈簧的左端固定在豎直墻壁上，右端與一小物塊相連，剛開始物塊靜止且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向右的拉力F使物塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于拉力F隨物塊位移x變化的圖像正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】根據(jù)牛頓第二定律有
即
物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，則與的關(guān)系的一次函數(shù)的關(guān)系，截距為正。
故選A。
16．在建筑裝修中，工人用一質(zhì)量為、與墻面動(dòng)摩擦因數(shù)為的磨石打磨豎直粗糙墻面，在與豎直面成角的推力作用下，磨石以速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則（ ）
A．磨石受到的摩擦力大小為
B．若僅略微減小角，則磨石將做減速運(yùn)動(dòng)
C．若撤掉，磨石會(huì)立刻向下運(yùn)動(dòng)
D．若撤掉，磨石受到的摩擦力大小變?yōu)?br>【答案】A
【詳解】A．對(duì)磨石受力分析如圖所示
在豎直方向上，由平衡條件得
水平方向有
其中
聯(lián)立可得磨石受到的摩擦力大小為
故A正確；
B．若僅略微減小角，則變大，變小，根據(jù)
可知變小，則有
合力方向向上，磨石向上做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．若撤掉，由于慣性，磨石仍會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，并不會(huì)立刻向下運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．若撤掉，墻面對(duì)磨石的彈力變?yōu)?，則磨石受到的摩擦力大小變?yōu)?，故D錯(cuò)誤。
故選A。
牛頓運(yùn)動(dòng)定律的兩類基本問題
?積累與運(yùn)用
1.求力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，加速度是橋梁
2.已知力求運(yùn)動(dòng)一般用決定式，已知運(yùn)動(dòng)求力一般用定義式：
3.運(yùn)動(dòng)中加速度恒定可作為一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，若加速度發(fā)生變化則作為一個(gè)新過程的開始，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是前后過程聯(lián)系的關(guān)鍵量
17．一輛車由于突發(fā)狀況直線剎車至靜止，因剎車抱死在地面上留下痕跡，交警測(cè)量了路面上留下的剎車痕跡，要粗略判斷汽車是否超速，其中重力加速度已知，只需要知道下列選項(xiàng)中一個(gè)數(shù)據(jù)就可以解決這個(gè)問題，這個(gè)數(shù)據(jù)是（ ）
A．汽車的質(zhì)量B．汽車的輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)
C．汽車所受的摩擦力D．汽車所受的支持力
【答案】B
【詳解】汽車剎車時(shí)可以看成是勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)汽車剎車瞬間時(shí)的速度為，加速度大小為，剎車痕跡為，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
結(jié)合牛頓第二定律可知
聯(lián)立解得
故可得要通過一個(gè)數(shù)據(jù)就可以求得汽車是否超速時(shí)，該數(shù)據(jù)為汽車的輪胎與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)，B正確。
故選B。
18．位于貴州與云南交界處的北盤江大橋是世界第一高橋，其水平橋面長(zhǎng)1341m。某汽車在橋面上以72km/h的速度勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方有一靜止障礙物，司機(jī)反應(yīng)1s后立即剎車，恰與障礙物不相撞，汽車剎車過程中受到的阻力是車自身重力的0.5倍，重力加速度g取,則司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物時(shí)汽車和障礙物間距離為（ ）
A．40mB．50mC．60mD．70m
【答案】C
【詳解】汽車以速度勻速運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)加速度大小為
設(shè)從開始剎車到剛好停止時(shí)的位移為，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
故司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物時(shí)汽車和障礙物間距離為
，
代入解得
故選C。
19．2024年2月初，湖南省多地出現(xiàn)凍雨天氣，路面、橋面結(jié)冰導(dǎo)致行車過程剎車時(shí)不能及時(shí)停住的事故時(shí)有發(fā)生。小剛分析，直線行車時(shí)剎車將車輪抱死但不能短距離停車是因?yàn)檐嚿磔^輕，摩擦力不大導(dǎo)致，若行車時(shí)車上多乘坐幾個(gè)人，剎車時(shí)速度相同，輪胎及路面等其他條件相同的前提下，車輪抱死剎車直線滑行距離與空載時(shí)對(duì)比（ ）
A．多坐乘客時(shí)，摩擦力大，剎車距離更短
B．空載時(shí)慣性小，剎車距離更短
C．空載和滿載乘客時(shí)剎車距離相同
D．由于乘載的重量具體值未知，無法判斷
【答案】C
【詳解】根據(jù)題意，由牛頓第二定律有
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
可得
在、一定的情況下一定，與重量無關(guān)。
故選C。
20．城市進(jìn)入高樓時(shí)代后，高空墜物已成為危害極大的社會(huì)安全問題。一個(gè)雞蛋從20m高的樓上自由下落，若將雞蛋撞擊地面的過程簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從觸地到完全停止質(zhì)點(diǎn)的位移為0.05m，不計(jì)空氣阻力，則雞蛋對(duì)地面的平均沖擊力是其重力的（ ）
A．400倍B．200倍C．100倍D．10倍
【答案】A
【詳解】雞蛋自由下落20m過程，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有
雞蛋與地面碰撞過程，從觸地到完全停止質(zhì)點(diǎn)的位移為0.05m，利用逆向思維有
根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)牛頓第三定律有
解得
故選A。
21．如圖所示為冰壺比賽場(chǎng)地簡(jiǎn)圖，P、Q、O為場(chǎng)地中心線上的三個(gè)點(diǎn)，O為營壘圓心，Q為營壘圓形邊界與中線交點(diǎn)．運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投擲冰壺，經(jīng)過助滑階段，將冰壺投出，冰壺中心運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度為。冰壺沿著直線運(yùn)動(dòng)，但是隊(duì)友發(fā)現(xiàn)冰壺中心到不了O點(diǎn)，于是從中點(diǎn)開始擦冰，一直擦到冰壺停下為止，冰壺中心恰好停在了O點(diǎn)。已知，擦冰前冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，重力加速度。則擦冰后冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為（ ）
A．0．014B．0.015C．0.016D．0.017
【答案】A
【詳解】設(shè)開始擦冰位置時(shí)的速度為v，則
其中
根據(jù)牛頓第二定律可知
聯(lián)立可解得
故選A。
22．在光滑水平地面上停放著一質(zhì)量的足夠長(zhǎng)平板小車，質(zhì)量的小物塊靜置于小車上，如圖甲。時(shí)刻，小物塊以速度向右滑動(dòng)，同時(shí)對(duì)物塊施加一水平向左、大小恒定的外力，物塊與小車在第內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)和恒力的大??；
（2）第內(nèi)物塊與小車間的相對(duì)位移。
【答案】（1），；（2）
【詳解】（1）由圖乙可知，小車的加速度為
根據(jù)牛頓第二定律
解得
由圖乙可知，物塊的加速度為
根據(jù)牛頓第二定律
解得
（2）第1s內(nèi)物塊的位移為
小車的位移為
所以，第1s內(nèi)物塊與小車間的相對(duì)位移
1．2024年6月2日，嫦娥六號(hào)成功著陸月球背面南極——艾特肯盆地。嫦娥六號(hào)利用向下噴射氣體產(chǎn)生的反作用力，有效地控制了探測(cè)器著陸過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其中一段著陸過程中，探測(cè)器減速的加速度大小a隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，時(shí)刻探測(cè)器的速度恰好為零。下列說法中正確的是（ ）
A．時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．探測(cè)器在時(shí)刻的速度大小是時(shí)刻的4倍
C．時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器的位移大小為
D．氣體對(duì)探測(cè)器的作用力大小在時(shí)刻是時(shí)刻的兩倍
【答案】B
【詳解】A．由圖像可知，時(shí)間內(nèi)，加速度不變，探測(cè)器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量，且時(shí)刻探測(cè)器的速度恰好為零，可知探測(cè)器在時(shí)刻的速度大小為
探測(cè)器在時(shí)刻的速度大小為
可知探測(cè)器在時(shí)刻的速度大小是時(shí)刻的4倍，故B正確；
C．探測(cè)器在時(shí)刻的速度大小為
則時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器的位移大小為
故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為，時(shí)刻根據(jù)牛頓第二定律可得
時(shí)刻根據(jù)牛頓第二定律可得
則有
故D錯(cuò)誤。
故選B。
2．如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)。貨箱中石塊的質(zhì)量為，則關(guān)于石塊的受力說法正確的是（ ）
A．石塊受到周圍其他石塊的作用力方向水平向右，大于等于
B．石塊受到周圍其他石塊的作用力方向斜向右上，大小大于
C．當(dāng)加速度足夠大，石塊受到的合力可能為零
D．當(dāng)加速度足夠小，石塊受到周圍其他石塊的作用力可能為零
【答案】B
【詳解】AB．石塊具有向右的加速度，由于重力方向豎直向下，則石塊受到周圍其他石塊的作用力方向斜向右上方，大小為
A錯(cuò)誤，B正確；
C．當(dāng)加速度為零時(shí)，石塊B受到重力和周圍其他石塊的作用力，兩個(gè)力等大反向，此時(shí)合力才為零，C錯(cuò)誤；
D．只有自由落體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，石塊B受到周圍其他石塊的作用力為零，D錯(cuò)誤。
故選B。
3．如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量為4m和2m的A、B兩個(gè)小球相連，B的上端通過輕繩懸掛于天花板，處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g，若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A和B的加速度大小分別為（ ）
A．g，gB．0，2gC．3g，0D．0，3g
【答案】D
【詳解】剪斷輕繩前，對(duì)A分析，由平衡可知
若將輕繩剪斷，由于彈簧的彈力不發(fā)生突變，A還是處于平衡狀態(tài)，所以剪斷瞬間A的加速度大小為零，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律
解得
故選D。
4．如圖所示，用兩根輕繩a、b和輕彈簧c懸掛兩個(gè)相同的小球，其中a繩與豎直方向夾角為30°，c彈簧水平，兩小球靜止，下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)繩的彈力是c彈簧彈力的倍
B．剪斷a繩瞬間，2球的加速度為零
C．剪斷b繩瞬間，1球的加速度為零
D．剪斷b繩瞬間，2球的加速度大小為
【答案】D
【詳解】A．以小球1、2為整體受力分析，根據(jù)平衡條件可得
所以
，，
故A錯(cuò)誤；
B．剪斷a繩瞬間，輕彈簧彈力不發(fā)生突變，對(duì)2球，有
所以
故B錯(cuò)誤；
C．剪斷b繩瞬間，連接1、2小球的b繩沒有拉力，1球只受重力，加速度為g，故C錯(cuò)誤；
D．剪斷b繩瞬間，對(duì)2球只受重力和彈簧彈力，其加速度為
故D正確。
故選D。
5．如圖，質(zhì)量分別為、、、m的四個(gè)小球A、B、C、D，通過細(xì)線或輕彈簧互相連接，懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。若將B、C間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為（ ）
A．g，B．2g，C．2g，D．g，
【答案】A
【詳解】剪斷前，對(duì)BCD分析
對(duì)D
剪斷后，對(duì)B
解得
方向豎直向上；對(duì)C
解得
方向豎直向下。
故選A。
6．甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動(dòng)汽車時(shí)乙駕駛汽車剛好從旁邊經(jīng)過，他們的圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．兩車同時(shí)到達(dá)處
B．甲駕駛汽車勻加速度直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為
C．從甲啟動(dòng)汽車到兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為
D．兩車在內(nèi)，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
【答案】C
【詳解】B．在位移內(nèi)，設(shè)甲的加速度為a，由初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
解得
故B錯(cuò)誤；
A．甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲、乙運(yùn)動(dòng)相等的位移，所需要的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，即兩物體不在同一時(shí)刻到達(dá)處，則兩物體不在處相遇，故A錯(cuò)誤；
C．由
綜合解得甲、乙速度相等的時(shí)刻為
故C正確；
D．乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知乙受到座椅的作用力豎直向上，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，座椅對(duì)甲的作用力豎直方向的分力與重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根據(jù)力的合成可知甲受到座椅的作用力斜向前上，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)女子3米跳板跳水決賽、中國選手奪得金牌，中國隊(duì)在該項(xiàng)目上取得十連冠。圖甲是運(yùn)動(dòng)員觸水瞬間照片。圖乙是某同學(xué)分析該運(yùn)動(dòng)員離開跳板開始計(jì)時(shí)畫出的v-t圖像，圖像中僅0~t2段為直線。不計(jì)空氣阻力，則圖甲對(duì)應(yīng)的時(shí)刻應(yīng)為（ ）
A．t1B．t2C．t3D．t4
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意，運(yùn)動(dòng)員先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)速度為零，即t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，接下來做自由落體運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率不變，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與水面接觸時(shí)，受到向上的水的阻力，加速度開始減小，但加速度仍然向下，速度增大，所以運(yùn)動(dòng)員與水面接觸的時(shí)刻為t2，當(dāng)阻力增大到與重力相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度達(dá)到最大，之后阻力大于重力，運(yùn)動(dòng)員開始做減速運(yùn)動(dòng)，直到最低點(diǎn)速度減為零。
故選B。
8．利用智能手機(jī)的加速度傳感器可直觀顯示手機(jī)的加速度情況。用手掌托著手機(jī)，打開加速度傳感器后，手掌從靜止開始上下運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，測(cè)得手機(jī)在豎直方向的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則手機(jī)（ ）
A．在時(shí)刻速度最大B．在時(shí)刻開始減速上升
C．在時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)D．在時(shí)間內(nèi)受到的支持力逐漸增大
【答案】B
【詳解】A．由圖像可知時(shí)間內(nèi)，加速度向上逐漸變大，速度逐漸增大，時(shí)刻加速度最大，而速度還在繼續(xù)增大，故A錯(cuò)誤；
B．由圖可知，時(shí)刻后加速度方向向下，為失重狀態(tài)，速度方向向上，所以向上做減速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C．時(shí)間內(nèi)，加速度的方向依然向上，應(yīng)處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D．對(duì)手機(jī)進(jìn)行受力分析可知，時(shí)間內(nèi)，有
該段時(shí)間內(nèi)，a逐漸減小，因此支持力逐漸減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
9．如圖所示，一光滑的球裝在一密閉的盒子里，球剛好與盒子的各壁相接觸，現(xiàn)將盒子豎直向上拋出，最后回到拋出點(diǎn)，若空氣阻力大小與速率的平方成正比，則（ ）
A．在上升過程中，球?qū)凶由媳砻嬗邢蛏系淖饔昧?br>B．在上升過程中，球與盒子上下表面都無作用力
C．在下降過程中，球與盒子之間有作用力，且作用力在變小
D．從拋出到回到拋出點(diǎn)的過程中，球與盒子之間始終有作用力
【答案】A
【詳解】AB．在上升過程中，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律
可得
對(duì)球，根據(jù)牛頓第二定律
解得
方向豎直向下，根據(jù)牛頓第三定律，在上升過程中，球?qū)凶由媳砻嬗邢蛏系淖饔昧Γ蔄正確，B錯(cuò)誤；
C．在下降過程中，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律
可得
對(duì)球，根據(jù)牛頓第二定律
解得
在下降過程中，球的速度逐漸增大，空氣阻力大小與速率的平方成正比，則空氣阻力逐漸增大，球與盒子之間有作用力，且作用力在變大，故C錯(cuò)誤；
D．從拋出到回到拋出點(diǎn)的過程中，當(dāng)球位于最高點(diǎn)時(shí)，球與盒子之間沒有作用力，故D錯(cuò)誤。
故選A。
（多選）10．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則在內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)受到的合外力越來越大
B．質(zhì)點(diǎn)的速度變化越來越快
C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為
D．質(zhì)點(diǎn)的平均速度大于
【答案】AB
【詳解】AB．由圖像可知，加速度越來越大，則質(zhì)點(diǎn)的速度變化越來越快，根據(jù)牛頓第二定律可知質(zhì)點(diǎn)受到的合外力越來越大，故AB正確；
CD．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量，且初速度為0，可知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為
由于質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，則圖像如圖所示
則在內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度應(yīng)滿足
故CD錯(cuò)誤。
故選AB。
11．人工智能已在生活中得到廣泛應(yīng)用。一游客攜帶智能行李箱出行，旅客行走時(shí)，行李箱無需人的牽引可在地面上跟隨游客運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。某段時(shí)間內(nèi)，行李箱速度v隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示。已知行李箱的質(zhì)量，時(shí)間內(nèi)行李箱的總位移。求：
(1)行李箱加速階段的位移大小以及減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(2)減速階段行李箱受到的合力大小F。
【答案】(1)，
(2)
【詳解】（1）由圖像可知行李箱前5s內(nèi)的位移大小為
其中
，
代入可得
5s后的位移大小為
其中
解得
（2）行李箱減速過程中的加速度大小為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
由牛頓第二定律有
解得
12．汽車由靜止開始沿水平道路從甲地駛向乙地。汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到20m/s后，然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)剛好靜止。已知甲乙兩地相距500m。求：
(1)汽車從甲地駛往乙地的時(shí)間；
(2)若汽車質(zhì)量為2000kg，且所受水平阻力恒為1000N，汽車在加速階段所受水平牽引力為多大？
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）設(shè)勻加速過程的時(shí)間為，勻加速過程的位移大小為，勻減速過程的時(shí)間為，勻減速過程的位移大小為，則有
，
又
聯(lián)立可得汽車從甲地駛往乙地的時(shí)間為
（2）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得加速度大小為
則有
，
汽車做勻加速過程，根據(jù)牛頓第二定律可得
又
聯(lián)立解得汽車在加速階段所受水平牽引力為
13．如圖所示，水平面上放置著緊靠在一起的8個(gè)完全相同的物塊，每個(gè)物塊的質(zhì)量均為，長(zhǎng)度均為，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，第一個(gè)物塊的最左側(cè)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，滑塊的質(zhì)量，它與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某時(shí)刻給滑塊水平向右的初速度，重力加速度。求：

(1)當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到第幾個(gè)物塊時(shí)，物塊開始滑動(dòng)；
(2)滑塊最終停在第幾個(gè)物塊上。
【答案】(1)5
(2)5
【詳解】（1）設(shè)當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到第n個(gè)物塊時(shí)，物塊開始滑動(dòng)，則
解得
即當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到第5個(gè)物塊時(shí)，物塊開始滑動(dòng)。
（2）滑塊在木塊上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度
物塊剛滑上第5個(gè)木塊時(shí)的速度
滑上第5個(gè)木塊時(shí)從第5到第8個(gè)木塊的加速度
滑塊與木塊共速時(shí)則
解得
此時(shí)滑塊在木板上的相對(duì)位移
可知滑塊沒有滑出木塊5，即滑塊最終停在第5個(gè)物塊上。
（新應(yīng)用）1．如圖所示，質(zhì)量均為m的三物塊A、B、C，物塊A、B間由繞過光滑輕質(zhì)滑輪的足夠長(zhǎng)輕繩連接，物塊B、C間由輕彈簧連接。施加豎直向上的外力F讓滑輪以加速度g向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后B、C相對(duì)靜止，重力加速度為?，F(xiàn)突然剪斷連接A、B的輕繩，則剪斷輕繩后瞬間，下列說法正確的是（ ）
A．物塊A的加速度大小為
B．物塊B的加速度大小為
C．物塊C的加速度大小為
D．剪斷輕繩前施加在滑輪上的外力大小為
【答案】B
【詳解】A．剪斷連接A、B的輕繩，則輕繩上的拉力變?yōu)?，物塊A只受重力，即物塊A的加速度大小為，故A錯(cuò)誤；
BC．滑輪以加速度向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由圖知物塊B、C以加速度向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)穩(wěn)定時(shí)彈簧的彈力為，對(duì)C由牛頓第二定律得
解得
剪斷輕繩瞬間，輕繩拉力變?yōu)?，彈簧彈力不變，對(duì)物塊B、C分別有
解得
，
可知物塊B的加速度大小為，方向向下；物塊C的加速度大小為，方向向上，故B正確，C錯(cuò)誤；
D．穩(wěn)定時(shí)，對(duì)物塊B、C整體根據(jù)牛頓第二定律有
可得此時(shí)輕繩的拉力為
滑輪為輕質(zhì)滑輪，所以施加在滑輪上的外力大小約為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
（新情境）（多選）2．如圖所示，與水平面成角的直棒上有一滑套，可以無摩擦地在棒上滑動(dòng)。開始時(shí)滑套相對(duì)棒靜止，此時(shí)與棒的上端相距，與棒的下端相距。現(xiàn)在使棒保持傾角不變，以加速度水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（取g=10m/s2，）（ ）
A．若加速度a=7.5 m/s2，滑套恰好不會(huì)在棒上滑動(dòng)
B．若加速度a=6 m/s2，滑套恰好不會(huì)在棒上滑動(dòng)
C．若加速度a=10 m/s2，滑套經(jīng)過會(huì)從棒的上端滑出
D．若加速度a=5 m/s2，滑套經(jīng)過會(huì)從棒的下端滑出
【答案】AD
【詳解】AB．設(shè)棒以加速度向右勻加速時(shí)，滑套恰好不在棒上滑動(dòng)，如圖所示
則有
，
解得
故A正確，B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)
時(shí)，滑套會(huì)沿棒上滑，如圖所示
設(shè)滑套相對(duì)棒的加速度大小為，經(jīng)時(shí)間滑套滑出直棒，則有
解得
，
故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)
時(shí)，滑套會(huì)沿棒下滑，如圖所示
設(shè)滑套相對(duì)棒的加速度大小為，經(jīng)時(shí)間滑套滑出直棒，則有
解得
，
故D正確。
故選AD。
（新考法）（多選）3．如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為的小車在水平推力的作用下加速運(yùn)動(dòng)。車廂內(nèi)有質(zhì)量均為的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桿與豎直方向的夾角為，桿與車廂始終保持相對(duì)靜止假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（ ）

A．若B球受到的摩擦力為零，則
B．若推力向左，且，則的最大值為
C．若推力向左，且，則的最大值為
D．若推力向右，且，則的范圍為
【答案】CD
【詳解】A．設(shè)桿的彈力為，對(duì)小球A：豎直方向受力平衡，則桿水平方向的分力與豎直方向的分力滿足
豎直方向
則
若B球受到的摩擦力為零，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律可得
可得
對(duì)小球A、B和小車整體根據(jù)牛頓第二定律
A錯(cuò)誤；
B．若推力向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值為
對(duì)小球B，由于，小球B受到向左的合力
則對(duì)小球A，根據(jù)牛頓第二定律可得
對(duì)系統(tǒng)整體根據(jù)牛頓第二定律
解得
B錯(cuò)誤；
C．若推力向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由桿對(duì)小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值為
小球B所受向左的合力的最大值
由于可知
則對(duì)小球B，根據(jù)牛頓第二定律
對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立可得的最大值為
C正確；
D．若推力向右，根據(jù)牛頓第二定律可知系統(tǒng)整體加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理論上向右的合力可以無限大，因此只需要討論小球B即可，當(dāng)小球B所受的摩擦力向左時(shí)，小球B向右的合力最小，此時(shí)
當(dāng)小球所受摩擦力向右時(shí)，小球B向右的合力最大，此時(shí)
對(duì)小球B根據(jù)牛頓第二定律
對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律
代入小球B所受合力分范圍可得的范圍為
D正確。
故選CD。
（新情境）（多選）4．某貨物輸送裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為M的載物平臺(tái)架在兩根完全相同、軸線在同一水平面內(nèi)足夠長(zhǎng)的平行圓柱上。已知平臺(tái)與兩圓柱間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，平臺(tái)的重心與兩圓柱等距，兩圓柱以角速度繞軸線做相反方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)給平臺(tái)施加一過平臺(tái)重心且沿平行于軸線方向的恒力F，使載物平臺(tái)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（ ）
A．只有當(dāng)時(shí)，平臺(tái)才能開始運(yùn)動(dòng)
B．平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的最大加速度大小
C．只要平臺(tái)運(yùn)動(dòng)距離足夠遠(yuǎn)，平臺(tái)最終一定會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．越大，平臺(tái)從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同距離用時(shí)越短
【答案】BD
【詳解】ABC．平臺(tái)與兩個(gè)圓柱表面的摩擦力相等，大小
開始時(shí)平臺(tái)受到兩圓柱的摩擦力平衡，所以開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為
圓柱表面的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為
若平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則沿該方向上受到一根圓柱的摩擦力分量為
根據(jù)牛頓第二定律可得
開始時(shí)，平臺(tái)受到的兩圓柱摩擦力平衡，加速度最大，大小為
即使F較小，平臺(tái)也能運(yùn)動(dòng)，由于v在不斷增大，加速度會(huì)越來越小，當(dāng)時(shí)
無論平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的距離多遠(yuǎn)，最終都不會(huì)勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D．角速度越大，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，平均速度越大，從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同距離用時(shí)越短，D正確。
故選BD。
（新考法）5．如圖所示，質(zhì)量為2m的木板C靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)將速度分別為v0、2v0的木塊A、B同時(shí)放上木板，運(yùn)動(dòng)方向如圖，木塊的質(zhì)量均為m，A、B間的距離為d，木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木板足夠長(zhǎng)，重力加速度為g，求：
（1）木塊A、B剛放上C時(shí)，A、B、C各自的加速度；
（2）木塊A在木板C上的滑行時(shí)間t；
（3）運(yùn)動(dòng)過程中木塊A和木塊B間的最大距離L。
【答案】（1）aA=aB=aC=μg；（2）；（3）d+7v028?g
【詳解】（1）剛放上時(shí)，均做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得
μmg=maA,μmg=maB
解得
aA=aB=μg
對(duì)，根據(jù)牛頓第二定律有
μmg+μmg=2maC
解得
（2）與共速后，設(shè)不再相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以相同的加速度aAC一起加速，則
aAC=?mg/(m+2m)=?g/3
因?yàn)閍AC

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