?第一層 鞏固提升練（4大題型）
題型1 電荷
題型2 庫侖定律
題型3 點電荷電場、勻強電場及場強的疊加
題型4 常見電場線分布
?第二層 能力提升練
?第三層 拓展突破練
電荷
?積累與運用
電荷
(1)電荷的種類：正電荷和負電荷.金屬中有帶正電的陽離子和帶負電的自由電子.
(2)三種起電方式：接觸帶電、摩擦起電和感應(yīng)起電，這三種起電方式本質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移，起電的過程遵循電荷守恒定律。
1．如圖所示，鋁球A、銅制導(dǎo)體B和C固定在絕緣支架上，B、C左右緊靠，A球帶負電，B、C整體不帶電。下列說法正確的是（ ）
A．若先移走A，后將B與C分開，則B帶負電，C帶正電
B．若先移走A，后將B與C分開，則B帶正電，C帶負電
C．若先將B與C分開，后移走A，則B帶負電，C帶正電
D．若先將B與C分開，后移走A，則B帶正電，C帶負電
【答案】D
【詳解】因A帶負電，則由于靜電感應(yīng)，則B左端感應(yīng)出正電，C的右端感應(yīng)出負電，若先移走A，則B、C上的電荷會再次中和，則將B與C分開后B、C均不帶電；若先將B與C分開，后移走A，則B帶正電，C帶負電。
故選D。
2．圖甲為戶外高壓輸電線路，在三條高壓輸電線的上方還有兩條導(dǎo)線，這兩條導(dǎo)線與大地相連；圖乙是穿戴若含金屬絲制成的工作服的工程技術(shù)人員對高壓輸電線路進行帶電檢修作業(yè)。以下說法中正確的是（ ）
A．圖甲中三條高壓輸電線上方的兩條導(dǎo)線主要起穩(wěn)定輸電線路的作用
B．圖甲中三條高壓輸電線與上方兩條導(dǎo)線間的電場強度為零
C．圖乙中金屬絲制成的工作服內(nèi)電場強度為零
D．圖乙金屬絲制成的工作服與圖甲中高壓輸電線上方的兩條導(dǎo)線作用不同
【答案】C
【詳解】AB．圖甲中三條高壓輸電線上方的兩條導(dǎo)線與大地連接，形成一個稀疏的金屬網(wǎng)，可以把高壓線屏蔽起來，免遭雷擊之類的損傷，三條高壓輸電線與上方兩條導(dǎo)線間的電場強度并不為零，方向由高壓線指向上方兩條導(dǎo)線，故AB錯誤；
C．由于屏蔽作用，圖乙中金屬絲制成的工作服內(nèi)電場強度為零，故C正確；
D．金屬絲制成的工作服與圖甲中高壓輸電線上方的兩條導(dǎo)線都是起到屏蔽作用，作用相同，故D錯誤。
故選C。
3．下列說法正確的是（ ）
A．靜電力常量為
B．存在電荷量為的帶電粒子
C．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部的電場強度處處為0
D．一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和可能增加
【答案】C
【詳解】A．靜電力常量為，選項A錯誤；
B．任何帶電體的帶電量都等于元電荷的整數(shù)倍，則不存在電荷量為的帶電粒子，選項B錯誤；
C．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部的電場強度處處為0，選項C正確；
D．根據(jù)電荷守恒定律可知一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變，不可能增加，選項D錯誤。
故選C。
4．下列說法中正確的是（ ）
A．元電荷就是質(zhì)子，帶有的正電荷
B．同一個帶電的橡膠球有時可以被看作是點電荷，有時不可以被看作是點電荷
C．物體所帶的電荷量可以是任意值
D．摩擦起電，是因為摩擦創(chuàng)造了新的電荷
【答案】B
【詳解】A．元電荷是帶電體的最小帶電量，等于質(zhì)子的電荷量，大小為，故A錯誤；
B．帶電體是否可以看成質(zhì)點，取決于帶電體在研究的問題中形狀大小是否可以忽略不計，所以同一個帶電的橡膠球有時可以被看作是點電荷，有時不可以被看作是點電荷，故B正確；
C．物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍，故C錯誤；
D．摩擦起電，是電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，并沒有創(chuàng)造新的電荷，故D錯誤。
故選B。
5．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是（ ）
A．元電荷就是點電荷
B．摩擦起電說明可以通過摩擦來創(chuàng)造電荷
C．電場線雖然不是實際存在的線，但引入電場線對電場的研究很有意義
D．卡文迪什利用扭秤裝置在實驗室里比較準確地測出了靜電力常量k的數(shù)值
【答案】C
【詳解】A．元電荷是最小的帶電量，點電荷是理想化的物理模型，故A錯誤；
B．摩擦起電的實質(zhì)是電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，即說明了電荷可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，故B錯誤；
C．電場線雖然不是實際存在的線，但引入電場線對電場的研究很有意義，故C正確；
D．庫侖利用扭秤裝置在實驗室里比較準確地測出了靜電力常量k的數(shù)值，故D錯誤。
故選C。
庫侖定律
?積累與運用
庫侖定律
適用于計算真空中的兩個靜止點電荷之間的相互作用力。
6．下列說法正確的是（ ）
A．電荷量是不能連續(xù)變化的物理量
B．只要帶電體的電荷量足夠小，該帶電體就可以視為點電荷
C．電場線總是從負電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷
D．當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶同種電荷
【答案】A
【詳解】A．任何電荷所帶的電量只能是元電荷的整數(shù)倍，則電荷量是不能連續(xù)變化的物理量，選項A正確；
B．帶電體看作點電荷的條件是帶電體的大小及帶電量對所研究的問題有無影響。帶電體的電荷量足夠小，也不一定將該帶電體視為點電荷，選項B錯誤；
C．電場線總是從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，選項C錯誤；
D．當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，選項D錯誤。
故選A。
7．請估算兩個電子在真空中的庫侖力是其萬有引力的多少倍。已知電子的比荷，靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2（ ）
A．4×1012B．4×1022C．4×1032D．4×1042
【答案】D
【詳解】設(shè)兩個電子間的庫侖力為，萬有引力為，由庫侖定律和萬有引力定律分別可得
，
可得兩個電子在真空中的庫侖力與萬有引力大小之比為
故選D。
8．如圖甲、乙、丙、丁是課本內(nèi)的幾幅插圖，下列說法正確的是（ ）
A．甲圖是演示靜電屏蔽現(xiàn)象的裝置，帶電小球的電場不能進入金屬網(wǎng)罩內(nèi)部
B．乙圖是一種可變電容器，其原理是通過改變鋁片之間距離從而達到改變電容的目的
C．丙圖是庫侖扭秤，庫侖通過它測量出兩帶電小球之間的靜電力從而得出了靜電力常量
D．丁圖是避雷針，其通過尖端放電中和空氣中的電荷達到避免建筑物遭雷擊的目的
【答案】D
【詳解】A．甲圖中，由于靜電屏蔽使得金屬網(wǎng)罩內(nèi)部場強為零，但靜電屏蔽并不是帶電小球的電場遮擋在外，而是感應(yīng)電荷的電場與帶電小球的電場抵消為零，故A錯誤；
B．乙圖的可變電容器的原理是改變鋁片之間的相對面積從而達到改變電容的目的，故B錯誤；
C．丙圖是庫侖扭秤，庫侖通過它發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律，但他并沒有能通過實驗得出靜電力常量，故C錯誤；
D．丁圖中建筑物頂端的避雷針通過尖端放電，中和空氣中的電荷達到避免雷擊的目的，故D正確。
故選D。
9．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球N用絕緣絲線懸掛于P點，另一帶正電小球M固定在帶電小球N的左側(cè)；小球N平衡時，絕緣絲線與豎直方向的夾角，且兩球球心在同一水平線上，M、N均可視為點電荷，重力加速度為g。下列判斷正確的是（ ）
A．小球N帶正電，所受庫侖力大小為
B．小球N帶負電，所受庫侖力大小為
C．小球N帶正電，所受庫侖力大小為
D．小球N帶負電，所受庫侖力大小為
【答案】A
【詳解】小球 M帶正電，兩球相斥，故小球帶正電；以小球為研究對象，對小球進行受力分析如圖，
根據(jù)小球處于平衡狀態(tài)可知
故選A。
10．兩個相同的金屬小球分別帶上和的電荷后固定在相距為r的兩處（距離r遠大于球的半徑故兩球均可視為點電荷），它們之間庫侖力的大小為F，使兩小球相互接觸后再放回相距處，則兩球之間庫侖力的大小變?yōu)椋? ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】接觸前，根據(jù)庫侖定律得
兩小球接觸后，兩球所帶電量先中和，后平分
接觸后，根據(jù)庫侖定律得
故選C。
11．兩個分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為（ ）
A．B．C．D．12F
【答案】C
【詳解】根據(jù)庫侖定律得
兩小球相互接觸后，兩個小球帶電荷量相等，都等于Q，根據(jù)庫侖定律得
解得
故選C。
點電荷電場、勻強電場及場強的疊加
?積累與運用
1.電場強度
定義式:E=Fq,正電荷在電場中某一點受到的靜電力的方向就是該點的電場強度的方向
2.點電荷的電場
大小: E=kQr2只適用于點電荷的電場
方向：正點電荷————發(fā)散，電場強度方向以點電荷為球心沿半徑向外；負點電荷-----匯聚，電場強度方向以點電荷為球心沿半徑向內(nèi).
3.電場強度的疊加→遵循矢量運算法則
12．真空中兩個帶電量分別為和的點電荷之間的庫侖力大小為F，則兩電荷在連線中點處產(chǎn)生的場強大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】設(shè)兩點電荷間的距離為r，根據(jù)庫侖定律有
則距點電荷q為r處的電場強度為
則距點電荷q為處的電場強度為
故空中兩個帶電量分別為和的點電荷在連線中點處產(chǎn)生的場強大小為
故選D。
13．在真空中的A點擺放一點電荷Q，在距A點的圓周上有a、b、c三個點，電荷Q在這三個點產(chǎn)生的電場強度（ ）
A．a(chǎn)點最大B．b點最大C．c點最大D．a(chǎn)、b點相等
【答案】A
【詳解】根據(jù)點電荷的場強公式
a、b、c三點中a點距離點電荷最近，則a點的場強最大，b點距離點電荷最遠，b點電場強度最小。
故選A。
14．如圖在A、B兩點處各固定一個點電荷P、Q，點C與AB不在一條直線，。在C點放一個正的試探電荷，試探電荷受到電場力的方向與AB平行向右，則下列判斷正確的是（ ）
A．P、Q可能帶同種電荷
B．P點電荷量大于Q的電荷量
C．C的場強方向向左
D．把試探電荷的電荷量增加后，再放在C點，C點的場強增加
【答案】B
【詳解】ABC．由題意可知，正電荷在C點受電場力方向與AB平行向右，則C點的場強方向平行AB向右，則P、Q帶異種電荷，且P帶正電，Q帶負電，由圖可知電荷P在C點的場強大于電荷Q在C點的場強，根據(jù)
可知，因AC>BC，則P點電荷量大于Q的電荷量，選項AC錯誤，B正確；
D．C點的場強與試探電荷的電量無關(guān)，即把試探電荷的電荷量增加后，再放在C點，C點的場強不變，選項D錯誤。
故選B。
15．下列說法正確的是（ ）
A．元電荷e的數(shù)值，最早是科學(xué)家卡文迪什測得的
B．地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度一定小于7.9km/s
C．物體的位移為零，一定沒有力對物體做功
D．以點電荷為球心，r為半徑的球面上，各點的場強相同
【答案】B
【詳解】A．元電荷e的數(shù)值，最早是科學(xué)家密立根測得的，故A錯誤；
B．地球最大的環(huán)繞速度是近地衛(wèi)星的速度為7.9km/s，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星，根據(jù)
可知
則地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度一定小于7.9km/s，故B正確；
C．物體的位移為零，可能有力對物體做功，如物體在粗糙的水平面上運動一周，摩擦力做負功，故C錯誤；
D．以點電荷為球心，r為半徑的球面上各點的場強大小都相同，方向不同，故D錯誤。
故選B。
16．在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在a、b兩點所受的靜電力大小F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系。a，b兩點的電場強度大小之比為（ ）
A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4
【答案】C
【詳解】F-q圖像斜率表示電場強度，由圖可知
則
故選C。
（多選）17．如圖所示，是一等邊三角形，在頂點A放置一個電荷量為Q的正點電荷，在頂點B放置一個電荷量為Q的負點電荷，這時頂點C處電場強度的大小為E；若將A點處的正點電荷取走，并放置一個電荷量為Q的負點電荷，則C點的場強（ ）
A．大小為B．大小為
C．方向與AB平行向左D．方向垂直AB向下
【答案】BD
【詳解】在頂點A放置一個電荷量為Q的正點電荷，在頂點B放置一個電荷量為Q的負點電荷，這時頂點C處電場強度的大小為E
即
可知每一個點電荷Q在C點產(chǎn)生的場強大小均為E，方向如圖；若將A點處的正點電荷取走，并放置一個電荷量為Q的負點電荷，則C點的場強
方向垂直AB向下。
故選BD。
常見電場線分布
?積累與運用
常見電場線分布
18．如圖所示是三個點電荷A、B、C周圍電場線分布圖（電場方向未畫出）。下列說法正確的是（ ）
A．點電荷A一定帶正電B．點電荷C一定帶正電
C．點電荷A、B一定是同種電荷D．點電荷B、C一定是同種電荷
【答案】C
【詳解】電場線從正電荷出發(fā)指向負電荷，圖中沒標注電場線方向，所以無法判斷三個電荷帶電性質(zhì)，但是根據(jù)圖示可知，點電荷A、B一定是同種電荷，點電荷B、C一定是異種電荷。
故選C。
19．如圖所示為真空中兩個點電荷形成的等勢面和電場線的分布，左右兩個電荷的電荷量大小分別是和，則（ ）
A．B．
C．和是同種電荷D．和是異種電荷
【答案】D
【詳解】由電場線分布可知，部分電場線從一個電荷出發(fā)到另一電荷終止，可知和是異種電荷，因電荷A周圍電場線較B密集很多，可知。
故選D。
20．a(chǎn)、b是同一條電場線上的兩點，這兩點的電場強度分別為、。則（ ）
A． ，方向相同
B． ，方向不同
C． ，方向相同
D． ，方向不同
【答案】B
【詳解】根據(jù)電場線的疏密程度可知
根據(jù)電場強度方向沿著電場線切線方向，可知a、b兩點的電場強度方向不同。
故選B。
21．兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A、為MN上的兩點，關(guān)于O點對稱，一帶負電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，僅在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則（ ）
A．q由A向O的運動過程中加速度先增大后減小
B．q由A向O運動的過程電勢能逐漸增大
C．q運動到O點時的動能最大
D．q在A與之間做簡諧運動
【答案】C
【詳解】A．兩等量正電荷周圍部分電場線如圖所示
其中P、Q連線的中垂線MN上，從無窮遠到O過程中電場強度先增大后減小，但A點到O不一定是先增大后減小的，可能是一直減小，故加速度可能一直減小，A錯誤；
B．電場力方向與AO方向一致，電場力做正功，電勢能逐漸減小，B錯誤；
C．從A到O做加速直線運動，在O點，場強為零，電場力為零，加速度為零，速度最大，動能最大，C正確；
D．質(zhì)點做簡諧振動時回復(fù)力始終指向平衡位置，且和位移成正比，q在A與之間受到的電場力始終指向O點，但它的大小與位移不成正比，所以它的運動不是簡諧振動。D錯誤。
故選C。
22．某同學(xué)制作了一除塵裝置，裝置由帶正電的圓筒Q和帶負電的線狀電極P組成。由于制作失誤線狀電極偏離圓心，形成如圖所示的電場線。若，且A、B、C三點和電極P在一條直線上，則（ ）
A．A、B兩點電場強度相等
B．A點的電勢比B點電勢高
C．帶負電的粉塵從B點運動到C點電場力做負功
D．
【答案】B
【詳解】A．由題圖電場線的分布特點可以看出，A點附近電場線密集，B點附近電場線稀疏，所以A點電場強度大于B點電場強度，故A錯誤；
B．由電場線疏密程度可以看出，AP間平均場強大于BP間平均場強，又，由知AP間電勢差大于BP間電勢差，結(jié)合電場線方向有
所以A點電勢高于B點電勢，故B正確；
C．帶負電的粉塵從B點運動到C點，電場力與運動方向相同，都向右，電場力做正功，故C錯誤；
D．由于電場線的疏密程度可知，BP間的平均場強大于CB間的平均場強，又，根據(jù)可知，，故D錯誤。
故選B。
23．兩個帶異種電荷的導(dǎo)體周圍的電場線分布如圖所示，a、b、c和d是電場中的四個點，其中a、d在導(dǎo)體表面上。將帶正電的粒子從a移動到b和從a移動到d過程中電場力做功分別為和，同一負點電荷在c和d兩點的電勢能分別為和，則下列說法中正確的是（ ）
A．兩導(dǎo)體表面的電場線可能與表面不垂直
B．a(chǎn)、b、c、d四點中c點的電場強度最大，電勢也最高
C．
D．
【答案】C
【詳解】A．導(dǎo)體的表面是等勢面，導(dǎo)體表面的電場線與表面垂直，A錯誤；
B．電場線的疏密程度表示場強的大小，由圖可知，c點處的電場線最密，則場強最大，沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點電勢最高，B錯誤；
C．c點的電勢高于d點的電勢，負點電荷在電勢高的位置電勢能越小，則，C正確；
D．b點電勢高于d點電勢，則，電場力做功，則，D錯誤。
故選C。
（多選）24．如圖所示，靜電除塵是通過電離空氣后使空氣中的粉塵微粒帶電，從而被電極吸附的空氣凈化技術(shù)。圖中虛線為一帶電粉塵（不計重力）在靜電除塵管道內(nèi)的運動軌跡，實線為電場線（未標方向），則（ ）
A．帶電粉塵帶正電
B．帶電粉塵帶負電
C．帶電粉塵在a點的加速度小于在b點的加速度
D．帶電粉塵在a點的加速度大于在b點的加速度
【答案】BC
【詳解】AB．集塵電極帶正電，帶電粉塵在電場力作用下向集塵電極移動，則帶電粉塵帶負電，故B正確，A錯誤；
CD．因點電場線較點密集，則點的電場強度較大，根據(jù)公式，可知粉塵在點受電場力較大，則帶電粉塵在點的加速度小于在點的加速度，故C正確，D錯誤。
故選BC。
1．關(guān)于以下場景的說法錯誤的是（ ）
A．圖甲為靜電除塵原理的示意圖，帶負電的塵埃將被吸附到帶正電的板狀收集器A上
B．如圖乙所示，給汽車加油前要觸摸一下靜電釋放器，是為了導(dǎo)走人身上的靜電
C．圖丙中搖動起電機，煙霧繚繞的塑料瓶頓時清澈透明，其工作原理為靜電吸附
D．如圖丁所示，我們在戶外遇到雷暴天氣，可以停留在山頂或高大的樹下躲避
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)圖甲可知，極板A與電源正極鏈接，極板A帶正電，帶負電的塵埃受到指向極板A的電場力作用，帶負電的塵埃被收集在帶正電的極板A上，故A正確，不符合題意；
B．圖乙為給汽車加油前要觸摸一下的靜電釋放器，其目的是導(dǎo)走人身上的靜電，故B正確，不符合題意；
C．圖丙中搖動起電機，電極之間形成電場，將氣體電離，電子被吸附到煙霧顆粒上，使煙霧顆粒帶負電，導(dǎo)致煙霧顆?？梢韵蛘龢O移動，工作原理為靜電吸附，故C正確，不符合題意；
D．我們在戶外遇到雷暴天氣，在山頂或高大的樹下躲避容易引發(fā)尖端放電，造成人體傷害，故D錯誤，符合題意。
故選D。
2．兩個完全相同的小金屬球（皆可視為點電荷），所帶電荷量之比為5∶3，它們在相距一定距離時相互之間的吸引力大小為F，現(xiàn)用絕緣工具將它們充分接觸后再放回各自原來的位置上，此時兩金屬球間相互作用力大小變?yōu)椋? ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)原來兩球帶電量分別為，則
由于相互吸引故帶異種電荷，接觸后電荷量先中和再平分，故帶電量均為，由庫侖定律可得作用力為
故選A。
3．如圖所示，A、B兩帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量分別為q1、q2，兩小球用絕緣細線懸掛于O點，平衡時A、B兩球處于同一高度，與豎直方向的夾角分別為30°、60°，已知細線OA長為l，重力加速度為g，靜電力常量為k。則（ ）
A．A、B間庫侖力大小為m2gB．細線OA的彈力大小為m1g
C．A、B間庫侖力大小為kD．A、B的質(zhì)量之比為m1:m2=3:2
【答案】B
【詳解】A．以B球為研究對象，受力分析如圖所示
A、B間庫侖力大小為
故A錯誤；
B．以A球為研究對象，受力分析如圖所示
A、B間庫侖力大小為
故B正確；
C．由幾何關(guān)系可知，A、B兩球之間的距離為2l，由庫侖定律知A、B兩球間庫侖力大小為
故C錯誤；
D．由于庫侖力結(jié)果為，則
故D錯誤。
故選B。
4．已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同。如圖所示，一半徑均為的球體上均勻分布著電荷量為的電荷，在過的直線上以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔。已知靜電力常量為，若在處的放置一電荷量為的點電荷，則該點電荷所受電場力的大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】根據(jù)題意結(jié)合球的體積公式可知，被割去的小球所帶電荷量為，利用割補法可得該點電荷所受電場力的大小為
故選C。
5．把一段細玻璃絲與絲綢摩擦，玻璃絲上就帶上了正電荷，然后用絕緣工具把這段玻璃絲彎曲成一個半徑為的閉合圓環(huán)，如圖所示，是圓環(huán)的圓心，與的距離為，連線與圓環(huán)平面垂直，已知靜電力常量為，點場強大小為，則玻璃絲因摩擦所帶的電荷量為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】圓環(huán)上各點到A點的距離為
圓環(huán)上各點與A點的連線與豎直方向的夾角滿足
根據(jù)電場的矢量疊加可知
解得
故選D。
6．如圖所示，在x軸相距為L的兩點固定兩個等量正負點電荷+Q、-Q，虛線是以+Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是（ ）
A．b、d兩點處的電場強度相同
B．a(chǎn)點的電場強度大于c點的電場強度
C．將一帶正電的試探電荷+q沿圓周由a點移至c點，電荷+q的電勢能減小
D．將一帶負電的試探電荷-q沿圓周由b點移至c點，電荷-q的電勢能減小
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)等量異種電荷的電場線分布特點可知，b、d兩點處的電場強度方向不同，故A錯誤；
B．根據(jù)點電荷電場強度的計算公式可得，a、c點的電場強度分別為
故B錯誤；
C．根據(jù)等量異種電荷電勢分布特點，a點電勢為正值，c點電勢為零，則將一帶正電的試探電荷+q沿圓周由a點移至c點，電勢降低，電荷+q的電勢能減小，故C正確；
D．同C選項，b點電勢為正值，將一帶負電的試探電荷-q沿圓周由b點移至c點，電勢降低，電荷-q的電勢能增大，故D錯誤。
故選C。
7．在x軸上坐標為和原點處分別固定兩點電荷、，兩點電荷在x正半軸上的合電場強度的大小和方向如圖所示（規(guī)定x軸正方向為電場強度正方向），圖線與x軸交于坐標為2m處。一試探電荷從x軸上坐標為1m處靜止釋放（僅受電場力），沿x軸正方向運動，剛好可以到達M處（圖中未標注），則下列說法中正確的是（ ）
A．試探電荷帶正電
B．帶負電
C．、電量的絕對值之比為25∶4
D．M點可能位于x軸上坐標為3m處
【答案】C
【詳解】A．一試探電荷從x軸上坐標為1m處靜止釋放（僅受電場力），沿x軸正方向運動，可知試探電荷在坐標為1m處受到的電場力沿x軸正方向，而該處的場強方向沿x軸負方向，所以試探電荷帶負電，故A錯誤；
BC．由于在靠近處的場強方向指向，所以帶負電，而坐標為2m處的場強為0，則帶正電；且在坐標為2m處有
可得、電量的絕對值之比為
故B錯誤，C正確；
D．試探電荷最終剛好可以到達M處，可知從坐標為1m處到M處，試探電荷的動能變化為0，則電場力做功為0，坐標為1m處與M處的電勢差為0；根據(jù)
可知圖線與橫軸圍成的面積表示電勢差，若M點可能位于x軸上坐標為3m處，由題圖可知，從坐標為1m處到坐標為3m處圍成的面積不為0，電勢差不為0，所以M點不可能位于x軸上坐標為3m處，故D錯誤。
故選C。
8．如圖為真空中兩點電荷形成的電場中的電場線，該電場線關(guān)于虛線對稱，點為、兩點電荷連線的中點，為其連線的中垂線上關(guān)于點對稱的兩點，則下列說法正確的是（ ）
A．可能帶等量異種電荷
B．可能帶不等量的正電荷
C．兩點處無電場線，故其電場強度為零
D．同一試探電荷在兩點處所受電場力大小相等，方向相反
【答案】D
【詳解】AB．根據(jù)電場線起始于正電荷（或無窮遠）終止于無窮遠處（或負電荷），且電場線關(guān)于虛線對稱知，A、B帶等量的正電荷，AB錯誤；
C．由等量同種正電荷電場分布規(guī)律，且為其連線的中垂線上關(guān)于點對稱的兩點可知，a、b兩點處電場強度不是零，C錯誤；
D．由對稱性可知，a、b兩點處場強大小相等，方向相反，則同一試探電荷在a、b兩點所受電場力大小相等，方向相反，D正確。
故選D。
9．如圖所示，平面內(nèi)直線AB和MN垂直相交于О點，A、B關(guān)于О點對稱。M、N關(guān)于О點對稱，C是AO的中點，D是OB的中點，則下列說法正確的是（ ）
A．若將電荷量為+Q的點電荷放置在О點，則C、M、D、N四點的電場強度相同
B．若將電荷量為+Q和-Q的點電荷分別放置在A點和B點，則C、D兩點電場強度方向相反
C．若在C點和D點分別放置等量同種點電荷，一電子從О點沿直線運動到N點的過程中所受靜電力的大小是一直減小的
D．若在C點和D點分別放置等量正點電荷，一電子從M點由靜止釋放，電子將在M、N間做往返運動
【答案】D
【詳解】A．若將電荷量為+Q的點電荷放置在O點則C、M、D、N四點的電場強度方向不同，A錯誤；
B．若將電荷量為+Q和-Q的點電荷分別放置在A點和B點，由等量異種點電荷電場中電場線分布的對稱性可知，C、D兩點的電場強度大小相等，方向均由A指向B，B錯誤；
C．若在C點和D點分別放置等量同種的點電荷，則O點的電場強度是零，從O點沿CD的中垂線經(jīng)過N點到無限遠處，電場強度大小從零先增大，再減小到零，則電子從O點沿直線運動到N點的過程中，所受靜電力的大小可能是一直增大的，也可能是先增大后減小的，C錯誤；
D.若在C點和D點分別放置等量正點電荷，則CD連線的中垂線上，關(guān)于O點對稱的兩點電場強度等大反向，所以電子在MO間與ON間受力具有對稱性，都指向O點所以將一電子從M點由靜止釋放，電子將在M、N間做往返運動，D正確。
故選D。
（多選）10．接地導(dǎo)體球殼外固定放置著一個點電荷，空間電場線的分布如圖所示，、為點電荷與球殼球心連線上的兩點，點在點電荷左側(cè)，點在點電荷右側(cè)，、兩點到點電荷的距離相等。下列說法正確的是（ ）
A．點的電場強度比點的小B．該點電荷帶負電
C．點的電勢大于零D．導(dǎo)體球殼內(nèi)的電場強度等于零
【答案】ACD
【詳解】A．電場線越密，場強越大，可知a點的電場強度比b點的小。故A正確；
B．電場線由正電荷出發(fā)，可知點電荷帶正電。故B錯誤；
C．因球殼接地，則球殼處的電勢為零，沿電場線方向電勢降低，則b點的電勢大于零。故C正確；
D．由靜電屏蔽知，導(dǎo)體球殼內(nèi)的電場強度處處為零。故D正確。
故選ACD。
（多選）11．如圖所示，小球A、B都帶正電，小球A放在絕緣支架上，小球B懸掛在橫梁上，平衡時，A、B連線與水平面平行，B擺開的角度為，小球A、B之間的靜電力為，重力加速度為，下列說法正確的是（ ）
A．小球B的質(zhì)量為
B．細線對B的拉力為
C．剪斷細線瞬間，小球B的加速度大小為
D．剪斷細線，小球B做勻加速運動
【答案】AC
【詳解】AB．對小球進行分析，根據(jù)平衡條件有
，
解得
，
故A正確，B錯誤；
C．剪斷細線瞬間，對小球進行分析，小球所受外力的合力大小等于剪斷之前繩的彈力大小，結(jié)合上述，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
故C正確；
D．剪斷細線之后，小球B在重力與庫侖力作用下遠離小球A，則A、B之間的庫侖力大小減小，，根據(jù)力的合成可知，小球B所受合力大小發(fā)生變化，即小球B的加速度大小發(fā)生變化，小球B的運動不是勻加速運動，故D錯誤。
故選AC。
（多選）12．如圖所示為某一點電荷產(chǎn)生的電場線，為電場中的三點，其中兩點場強大小相等，則（ ）
A．該點電荷為負電荷
B．兩點場強相同
C．試探電荷在A受到的電場力小于在B點受到的電場力
D．電子在A點所受電場力方向向右
【答案】AD
【詳解】A．靜電場中電場線從正電荷（或無窮遠）出發(fā)終止于無窮遠（或負電荷），根據(jù)題圖可知該點電荷是負電荷，故A正確；
B．電場強度是矢量，B、C兩點場強方向不同，B、C兩點場強不同，故B錯誤；
C．電場線越密，電場強度越大，則有
根據(jù)公式可知，試探電荷在A受到的電場力大于在B點受到的電場力，故C錯誤；
D．負電荷在某點受到的靜電力方向與該點的場強方向相反，則電子在A點所受電場力方向向右，故D正確。
故選AD。
（多選）13．如圖所示，兩個等量同種點電荷的電荷量為，O點是兩點電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點，B、C和A、D是兩電荷連線上關(guān)于O對稱的兩點，則下列選項正確的是（ ）
A．A、D兩點場強相同
B．E、F兩點場強大小相等，方向相反
C．B、O、C三點中，O點場強最大
D．從E向O運動的電子受到的電場力可能先增大后減小
【答案】BD
【詳解】A．根據(jù)電場線的對稱性和方向特點，A、D兩點場強大小相等，方向相反，故A錯誤；
B．等量同種正點電荷中垂線上電場方向從連線中點垂直于連線指向無窮遠處，E、F兩點場強大小相等，方向相反，故B正確；
C．B、O、C三點中，根據(jù)電場強度的疊加知O點場強為零，而B、C兩點合場強不為零，所以O(shè)點場強最小，故C錯誤；
D．從O沿OE向無窮遠，存在一場強最大處，可能在O、E之間，則從E向O運動的電子受到的電場力可能先增大后減小，故D正確。
故選BD。
（多選）14．下列關(guān)于靜電場的說法中，正確的是（ ）
A．電場線上某一點的切線方向就是該點的電場強度方向
B．在靜電場中釋放的點電荷，在電場力作用下一定沿電場線運動
C．電場線的切線方向一定與通過該點的電子的加速度方向相同
D．電場線的疏密表示電場強度的大小
【答案】AD
【詳解】A．電場線可形象表示電場的強弱和方向，電場線上每一點的切線方向，表示該點的場強方向，也是正電荷在該點受到的電場力的方向，故A正確；
B．在靜電場中釋放的點電荷，在電場力作用下不一定沿電場線運動，只有當(dāng)電場線是直線時點電荷在電場力作用下才一定沿電場線運動，故B錯誤；
C．電場線的切線方向一定與該點的電場強度方向相同，而電子所受的電場力方向與電場強度方向相反，所以根據(jù)牛頓第二定律可知電場線的切線方向一定與通過該點的電子的加速度方向相反，故C錯誤；
D．電場線的疏密表示電場強度的大小，電場線越密集，場強越大，故D正確。
故選AD。
（新應(yīng)用）1．如圖所示，水平天花板下方固定一個光滑小定滑輪O，在定滑輪的正下方C處固定一個正點電荷，不帶電的小球a與帶正電的小球b通過跨過定滑輪的絕緣輕繩相連。開始時系統(tǒng)在圖示位置靜止，已知Ob < OC。若b球所帶的電荷量緩慢減少（未減為零），則在b球到達O點正下方前，下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)球的質(zhì)量大于b球的質(zhì)量
B．b球的軌跡是一段以C點為圓心的圓弧
C．此過程中點電荷對b球的庫侖力大小不變
D．此過程中滑輪受到輕繩的作用力逐漸變大
【答案】D
【詳解】B．對小球a進行分析，根據(jù)平衡條件有
對小球b進行分析，根據(jù)相似三角形有
b球所帶的電荷量qb緩慢減少，可知，xbC減小、xOb不變，即b球的軌跡是一段以O(shè)點為圓心的圓弧，故B錯誤；
A．結(jié)合上述有
由于
則有
即a球的質(zhì)量小于b球的質(zhì)量，故A錯誤；
C．結(jié)合上述有
可知，xbC減小，此過程中點電荷對b球的庫侖力大小變小，故C錯誤；
D．結(jié)合上述，xbC減小、xOb不變，b球的軌跡是一段以O(shè)點為圓心的圓弧，則滑輪兩側(cè)繩之間的夾角變小，繩上彈力大小不變，根據(jù)力的合成可知，此過程中滑輪受到輕繩的作用力逐漸變大，故D正確。
故選D。
（新概念）2．科學(xué)推理及實驗探究均表明：①均勻帶電球殼(或球體)在球外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同；②均勻帶電球殼在空腔內(nèi)部的電場強度處處為零。由此可知，一個半徑為R的均勻帶電球體在空間的電場強度大小E 與到球心距離r的關(guān)系圖像可能為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】
由“均勻帶電球殼(或球體)在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心、電荷量相等的點電荷在同一點產(chǎn)生的電場相同”可知，在r>R的區(qū)間上，均勻帶電球體周圍電場的場強E與r的關(guān)系應(yīng)為
故r>R的區(qū)間上，E與r為非線性關(guān)系；
在r

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