1、注重生活聯(lián)系，形式活潑多樣。初中生的數(shù)學(xué)思維能力正逐步由直觀形象思維向抽象思維發(fā)展。這個(gè)發(fā)展需要一定的過(guò)程。
2、注重動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。
3、注重“過(guò)程”和數(shù)學(xué)思想方法。新教材通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。
專題2.6 有理數(shù)的減法【十大題型】
【蘇科版2024】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc23071" 【題型1 有理數(shù)的減法概念理解】 PAGEREF _Tc23071 \h 2
\l "_Tc15610" 【題型2 有理數(shù)的減法運(yùn)算】 PAGEREF _Tc15610 \h 3
\l "_Tc30049" 【題型3 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算】 PAGEREF _Tc30049 \h 5
\l "_Tc5688" 【題型4 有理數(shù)的加減中的簡(jiǎn)便運(yùn)算】 PAGEREF _Tc5688 \h 6
\l "_Tc20157" 【題型5 根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷不等關(guān)系】 PAGEREF _Tc20157 \h 10
\l "_Tc10367" 【題型6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用】 PAGEREF _Tc10367 \h 12
\l "_Tc21494" 【題型7 有理數(shù)加減法中的規(guī)律問(wèn)題】 PAGEREF _Tc21494 \h 14
\l "_Tc8010" 【題型8 有理數(shù)的加減運(yùn)算與相反數(shù)、絕對(duì)值等的綜合應(yīng)用】 PAGEREF _Tc8010 \h 17
\l "_Tc11348" 【題型9 有理數(shù)加減運(yùn)算中的新定義問(wèn)題】 PAGEREF _Tc11348 \h 19
\l "_Tc28562" 【題型10 由有理數(shù)的加減運(yùn)算解決數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題】 PAGEREF _Tc28562 \h 22
知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的減法
1. 定義： 已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。
注意：（1）任意兩個(gè)數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算。
（2） 幾個(gè)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)，差由兩部分組成：①性質(zhì)符號(hào)；②數(shù)的絕對(duì)值。
2. 法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即有：。
注意： 將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意同時(shí)進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。
將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.
【題型1 有理數(shù)的減法概念理解】
【例1】（23-24七年級(jí)·貴州銅仁·階段練習(xí)）已知a,b兩個(gè)有理數(shù)，那么a+b與a必定是（ ）
A．a(chǎn)+b>aB．a(chǎn)+b0時(shí)，a+b>0，?a?a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算和大小比較，注意：和可能會(huì)比加數(shù)?。?br>【變式1-1】（23-24七年級(jí)·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）下面說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大；
B．兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)；
C．零減去一個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；
D．絕對(duì)值相等的兩數(shù)之差為零．
【答案】C
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷A項(xiàng)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則可判斷B、C兩項(xiàng)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)舉出反例可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．
【詳解】解：A、兩個(gè)有理數(shù)的和不一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、兩個(gè)有理數(shù)的差一定不小于被減數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、零減去一個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；
D、絕對(duì)值相等的兩數(shù)之差不一定為零，如3與﹣3的絕對(duì)值相等，但3－（﹣3）=6，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意 ．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法與減法以及相反數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．
【變式1-2】（23-24七年級(jí)·江蘇蘇州·階段練習(xí)）a、b是有理數(shù)，如果a+b=a?b，那么對(duì)于結(jié)論：（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)，其中（ ）．
A．只有（1）正確B．只有（2）正確
C．（1）、（2）都正確D．（1）、（2）都不正確
【答案】C
【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，分兩種情況討論，即可求解．
【詳解】解：∵a+b=a?b，
∴a?b≥0，即a≥b，
當(dāng)a+b=a?b時(shí)，a≥0,b=0，
當(dāng)?a+b=a?b時(shí)，a=0,b≤0，
∴a一定不是負(fù)數(shù)；b可能是負(fù)數(shù)．
故選：C．
【變式1-3】（23-24七年級(jí)·全國(guó)·假期作業(yè)）給出下列結(jié)論：①若a0，則a?b0,b0；③若a

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