1.的絕對值是（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得一個數(shù)的絕對值．
【詳解】解：的絕對值是2，
故選：B．
【點睛】本題考查了絕對值，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．
2.如圖，，直線分別交，于點E，F(xiàn)，平分，若，則的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平行線的性質(zhì)求解，利用角平分線求解，再利用平行線的性質(zhì)可得答案．
【詳解】解：，



平分，




故選．
【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
3.下列運算一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用合并同類項，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一進行判斷即可．
【詳解】解：A、，故原式錯誤；
B、，故原式錯誤；
C、，原式正確；
D、，故原式錯誤，
故選：C．
【點睛】此題考查了合并同類項，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
4.下列說法正確的是（ ）
A. “買中獎率為的獎券10張，中獎”是必然事件
B. “汽車累積行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件
C. 襄陽氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為”，意味著襄陽明天一定下雨
D. 若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型，以及方差的性質(zhì)逐一分析即可．
【詳解】A. “買中獎率為獎券10張，中獎”是隨機事件，故不符合題意；
B. “汽車累積行駛，從未出現(xiàn)故障”是隨機事件，故不符合題意；
C. 襄陽氣象局預(yù)報說“明天降水概率為”，但是襄陽明天只是有可能下雨，故不符合題意；
D. 若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，該說法正確，故符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型，以及方差的性質(zhì)等內(nèi)容，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，以及方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
5.如圖所示的三視圖表示的幾何體是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．
【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓柱．
故選：A．
【點睛】本題考查了由三視力還原幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體．
6.不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分別解不等式①和②，求得原不等式組的解集為，即可選出答案．
【詳解】解：，
解不等式①：去括號，得，
移項，得，
合并同類項，得，
系數(shù)化為1，得；
解不等式②：去分母，得，
去括號，得，
移項，得，
合并同類項，得，
系數(shù)化為1，得；
故原不等式組的解集為．
故選A．
【點睛】本題考查不等式組，是中考模擬的?？贾R點，熟練掌握不等式組的解法是順利解題的關(guān)鍵．
7.如圖，中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由尺規(guī)作圖可知AD是∠CAB角平分線，DE⊥AC，由此逐一分析即可求解．
【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，AD是∠CAB角平分線，DE⊥AC，
在△AED和△ABD中：
∵，∴△AED≌△ABD(AAS)，
∴DB=DE，AB=AE，選項A、B都正確，
又在Rt△EDC中，∠EDC=90°-∠C，
在Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠C，
∴∠EDC=∠BAC，選項C正確，
選項D，題目中缺少條件證明，故選項D錯誤．
故選：D.
【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖角平分線的作法，熟練掌握常見圖形的尺規(guī)作圖是解決這類題的關(guān)鍵．
8.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100；②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．
【詳解】解：設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，由題意可得：
，
故選：C．
【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．
9.已知四邊形是平行四邊形，，相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. ，
B. 當(dāng)時，四邊形是菱形
C. 當(dāng)時，四邊形是矩形
D. 當(dāng)且時，四邊形是正方形
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，菱形，矩形，正方形的判定逐一判斷即可．
【詳解】解：四邊形是平行四邊形，
，故A正確，
四邊形是平行四邊形，，
不能推出四邊形是菱形，故錯誤，
四邊形是平行四邊形，，
四邊形是矩形，故C正確，
四邊形是平行四邊形，，，
四邊形是正方形．故D正確．
故選B．
【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，矩形，菱形，正方形的判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)拋物線的開口向上，得到a＞0，由于拋物線與y軸交于負半軸，得到c＜0，于是得到ac＜0，故①正確；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x＝?，于是得到2a＋b＝0，當(dāng)x=-1時，得到故②正確；把x＝2代入函數(shù)解析式得到4a＋2b＋c＜0，故③錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，也就是它所對應(yīng)的方程有兩個不相等的實數(shù)根，即可得出③正確根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大，故④錯誤．
【詳解】解：①∵拋物線開口向上與y軸交于負半軸，
∴a＞0,c＜0
∴ac＜0
故①正確；
②∵拋物線的對稱軸是x=1，
∴
∴b=-2a
∵當(dāng)x=-1時，y=0
∴0=a-b+c
∴3a+c=0
故②正確；
③∵拋物線與x軸有兩個交點，即一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)解
∴
∴
故③正確；
④當(dāng)-1＜x＜1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時y隨x的增大而增大．
故④錯誤
所以正確的答案有①、②、③共3個
故選：B
【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與x軸的交點，正確識別圖象，并逐一分析各結(jié)論是解題的關(guān)鍵．
二、填空題：本大題共6個小題，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上
11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.
【詳解】依題意，得，
解得：，
故答案為．
【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．
12.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=_______．
【答案】40°
【解析】
試題解析：∵AB=AD，∠BAD=20°，
∴∠B==80°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，
∵AD=DC，
∴∠C==40°．
13.《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化的精髓．如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成（線形為或），如正北方向的卦為．從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根和1根的概率為______．
【答案】
【解析】
【分析】
利用概率公式即可求解．
【詳解】解： 觀察圖形可得，一共有8種情況，恰有2根和1根的的情況有3種，
所以P=，
故答案為：．
【點睛】此題考查了等可能事件的概率求解，對于等可能事件發(fā)生的概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14.汽車剎車后行駛的距離s與行駛時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s＝15t﹣6t2，汽車從剎車到停下來所用時間是_______秒．
【答案】1.25
【解析】
【分析】
利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可．
【詳解】∵s＝15t﹣6t2＝﹣6（t﹣1.25）2+9.375，
∴汽車從剎車到停下來所用時間是1.25秒．
故答案為：1.25．
【點睛】考核知識點:二次函數(shù)應(yīng)用.理解函數(shù)最值是關(guān)鍵.
15.在⊙O中，若弦垂直平分半徑，則弦所對的圓周角等于_________°．
【答案】120°或60°
【解析】
【分析】
根據(jù)弦垂直平分半徑及OB=OC證明四邊形OBAC是矩形，再根據(jù)OB=OA，OE=求出∠BOE=60°，即可求出答案.
【詳解】設(shè)弦垂直平分半徑于點E，連接OB、OC、AB、AC，且在優(yōu)弧BC上取點F，連接BF、CF，
∴OB=AB，OC=AC，
∵OB=OC，
∴四邊形OBAC是菱形，
∴∠BOC=2∠BOE，
∵OB=OA，OE=,
∴cs∠BOE=，
∴∠BOE=60°，
∴∠BOC=∠BAC=120°，
∴∠BFC=∠BOC=60°，
∴ 弦所對的圓周角為120°或60°，
故答案為：120°或60°.
【點睛】此題考查圓的基本知識點：圓的垂徑定理，同圓的半徑相等的性質(zhì)，圓周角定理，菱形的判定定理及性質(zhì)定理，銳角三角函數(shù)，熟練掌握圓的各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
16.如圖，矩形中，E為邊上一點，將沿折疊，使點A的對應(yīng)點F恰好落在邊上，連接交于點N，連接．若，，則矩形的面積為________．
【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)推導(dǎo)出，故，在中應(yīng)用勾股定理，得到，即可求解．
【詳解】解：由折疊可得：，，，
∴
∵，
且易得，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
在中，，
解得，
∵，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是不求出線段的具體長度，而是得到AB和BF的比例關(guān)系直接求解矩形的面積．
三、解答題：本大題共9個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)
17.先化簡，再求值：，其中．
【答案】化簡結(jié)果為，求值為．
【解析】
【分析】
根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項式和多項式相乘運算法則求解即可.
【詳解】解：原式
．
當(dāng)時代入：
原式．
故答案為：．
【點睛】本題考查了整式的加減乘除混合運算和二次根式的混合運算，熟練掌握平方差公式、完全平方公式以及多項式的加減乘除運算法則是解決此類題的關(guān)鍵
18.襄陽東站的建成運營標志者我市正式進入高鐵時代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州段的建設(shè)也正在推進中．如圖，工程隊擬沿方向開山修路，為加快施工進度，需在小山的另一邊點E處同時施工，要使A，C，E三點在一條直線上，工程隊從上的一點B取，米，．那么點E與點D間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：，，）
【答案】點E與點D間的距離是358.4米．
【解析】
【分析】
由，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，故為直角三角形，根據(jù)的余弦值即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，即，解得（米），
答：點E與點D間的距離是358.4米．
【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、三角形外角的性質(zhì)等內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是得到為直角三角形．
19.在襄陽市創(chuàng)建全國文明城市的工作中，市政部門綠化隊改進了對某塊綠地的灌澆方式．改進后，現(xiàn)在每天用水量是原來每天用水量的，這樣120噸水可多用3天，求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？
【答案】現(xiàn)在每天用水量是8噸．
【解析】
【分析】
設(shè)原來每天用水量為x噸，則現(xiàn)在每天用水量為噸，原來使用的天數(shù)為天，現(xiàn)在使用的天數(shù)為天，根據(jù)120噸水現(xiàn)在使用的天數(shù)比原來使用的天數(shù)多用3天列出方程求解即可.
【詳解】設(shè)原來每天用水量為x噸，則現(xiàn)在每天用水量為噸，根據(jù)題意得，
-=3
解得，x=10，
經(jīng)檢驗，x=10是原方程根.
∴噸，
答：現(xiàn)在每天用水量是8噸．
【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求解后要進行檢驗．
20.3月14日是國際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙．”為進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲?，并隨機抽取了50名學(xué)生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：
信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點值，不含后端點值）．
信息二：第三組的成績（單位：分）為74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根據(jù)信息解答下列問題：
（1）補全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補全）；
（2）第三組競賽成績的眾數(shù)是_________分，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是_________分；
（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請估計該校參賽學(xué)生成績不低于80分的約為_________人．
【答案】（1）補全圖形見解析；（2）76；78；（3）720．
【解析】
【分析】
（1）用抽取的總?cè)藬?shù)減去第一組、第三組、第四組與第五組的人數(shù)即可得第二組的人數(shù)，然后再補全頻數(shù)分布直方圖即可；
（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；
（3）樣本估計總體，樣本中不低于80分的占，進而估計1500名學(xué)生中不低于80分的人數(shù)．
【詳解】（1）第二組人數(shù)為：50-4-12-20-4=10（人）
補全統(tǒng)計圖如下：
（2）第三組競賽成績中76分出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為76分；
50個數(shù)據(jù)中，最中間的兩個數(shù)據(jù)分別是第25個和26個數(shù)據(jù)，對應(yīng)的分數(shù)為：77分和79分，它們的平均數(shù)為：（分），故中位數(shù)為78（分）；
故答案為：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案為：720．
【點睛】考查扇統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．
21.如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點和點．
（1）_________，_________；
（2）求一次函數(shù)的解析式，并直接寫出時x的取值范圍；
（3）若點P是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點P作軸，垂足為M，則的面積為_________．
【答案】（1）4，2；（2）y=-2x+6，1＜x＜2；（3）2
【解析】
【分析】
（1）把A(1,4)代入求出m的值；再將y=2代入反比例函數(shù)式，即可求出n的值；
（2）由（1）可知A、B兩點的坐標，將這兩點的坐標代入求出k、b的值即可，再根據(jù)t圖象判定出時x的取值范圍；
（3）設(shè)P點橫坐標為a,則縱坐標為，即可知道OM、PM，進而求出面積即可．
詳解】解：（1）把x=1,y=4代入得，
4=，
解得m=4
∴
當(dāng)y=2時，2=
解得，n=2
（2）把A(1,4)，B(2,2)分別代入得
解得
∴y2=-2x+6
當(dāng)y1＜y2時，從圖象看得出：1

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