（本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．
1．有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．剪紙是我國具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．如圖，直線，將含角的直角三角板按圖中位置擺放，若，則圖中等于（ ）．
A．B．C．D．
6．如圖所示的幾何體，由五個(gè)相同的小正方體組成的，它的主視圖是（ ）．
A．B．
C．D．
7．下列說法正確的是（ ）．
A．檢測一批家用汽車的抗撞能力用全面抽查
B．檢測長征運(yùn)載火箭零部件質(zhì)量情況用隨機(jī)抽樣抽查
C．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是隨機(jī)事件
D．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是”是隨機(jī)事件
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為對角線的中點(diǎn)，軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在上，，則的長為（ ）
A．B．8C．D．4
10．拋物線（a，b，c為常數(shù)，）對稱軸是直線，拋物線與x軸相交于，兩點(diǎn)，，下列結(jié)論正確的是（ ）．
A．
B．，都在拋物線上，則
C．
D．方程的兩根為，，則
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．
11．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 ．
12．計(jì)算： ．
13．經(jīng)過十字路口處的兩輛汽車，可能直行，也可能右轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向右轉(zhuǎn)的概率是 ．
14．《九章算術(shù)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)莘e為3斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)莘e為2斛．問大、小容器的容積各是多少斛？”
答：大容器容積為 斛，小容器容積為 斛．
15．如圖，將矩形紙片折疊，折痕為，折疊后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在延長線上的點(diǎn)處，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，延長交于點(diǎn)．若，，則四邊形的面積為 ．
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．
16．計(jì)算：．
17．如圖，在中，，分別是邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是菱形．
18．如圖，平地上建筑物與建筑物相距，在建筑物的頂部處測得建筑物頂部的仰角為，底部的俯角為，求建筑物的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，）
19．為了解甲、乙兩所學(xué)校八年級(jí)學(xué)生綜合素質(zhì)整體情況，對兩校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了綜合素質(zhì)測評(píng)，并對成績作出如下統(tǒng)計(jì)分析．
【收集整理數(shù)據(jù)】分別從兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取了a名學(xué)生的綜合素質(zhì)測試成績（百分制，成績都是整數(shù)且不低于分）．將抽取的兩所學(xué)校的成績分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六組，用x表示成績，A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，F(xiàn)組：，其中乙校E組成績?nèi)缦拢?，，，，，，，，，，，，，，?br>【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖．
【分析數(shù)據(jù)】兩所學(xué)校樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1) ， ；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)甲校共有人參加測試，若測試成績不低于80分的為優(yōu)秀，估計(jì)甲校測試成績優(yōu)秀的約有 人；
(4)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．
20．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點(diǎn)．
(1)求m，n，k的值；
(2)當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)（p為常數(shù)）的值大于函數(shù)的值，直接寫出p的取值范圍．
21．在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，的延長線相交于點(diǎn)．
(1)如圖1，求證：是的切線；
(2)如圖2，連接并延長，交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求圖中陰影部分的面積．
22．張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果噸，他倆商定，張經(jīng)理的采購價(jià)元噸與采購量噸之間的關(guān)系如下表：
老王發(fā)現(xiàn)，他倆商定的與之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．已知水果的平均成本是元噸，老王在這次買賣中獲得的利潤為元．
(1)分別求出與，與的函數(shù)解析式；
(2)若老王在這次買賣中獲得的利潤為元，求張經(jīng)理采購的水果的數(shù)量；
(3)張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
23．（1）如圖1，四邊形是正方形，是等腰直角三角形，．
①求證：；②線段與的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）將圖1中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F在的延長線上時(shí)，與相交于點(diǎn)G，
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G是的中點(diǎn)時(shí)，若，求線段的長；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)G不是的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為H，連接，判斷線段的關(guān)系，并說明理由．
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上方拋物線上不與拋物線頂點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
(1)請直接寫出，的值；
(2)如圖，若拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)垂直平分時(shí)，求的值；
(3)過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，線段，的長度之和記為．
①求關(guān)于的函數(shù)解析式；
②根據(jù)的不同取值，試探索點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況．
參考答案與解析
1．B
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．
【解答】解：有理數(shù)的相反數(shù)是，
故選：．
2．C
【分析】本題考查了軸對稱與中心對稱圖形的識(shí)別，根據(jù)中心對稱圖形的概念得出答案即可．
【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
3．B
【分析】本題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，先根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可解得不等式，進(jìn)而在數(shù)軸上表示解集，即可求解．
【解答】解：
∴
∴
解得：
在數(shù)軸上表示如圖
故選：B．
4．D
【分析】本題考查了冪的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，完全平方公式，二次根式的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)冪的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，完全平方公式，二次根式的除法運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可．
【解答】解：A. ，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B. ，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C. ，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D. ，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
5．C
【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由對頂角相等得到，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．
【解答】解：如圖
，，
，
，
，
，
，
故選：C．
6．A
【分析】本題考查三視圖的理解，對三視圖理解正確是關(guān)鍵．
正面看到的即是主視圖．
【解答】解：從正面看，其主視圖是
故選：A．
7．C
【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是普查與抽樣調(diào)查， 事件的分類，三角形內(nèi)角和， 根據(jù)題意逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．
【解答】解：A. 檢測一批家用汽車的抗撞能力用抽樣抽查，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. 檢測長征運(yùn)載火箭零部件質(zhì)量情況用全面抽查，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C. “拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
D. “任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是”是必然事件，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選：C．
8．B
【分析】本題主要考查了求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，正確理解題意得到點(diǎn)B和點(diǎn)D，點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱是解題的關(guān)鍵．
【解答】解：∵原點(diǎn)O為對角線的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)B和點(diǎn)D，點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是：，
又∵軸，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
故選：B．
9．A
【分析】連接，根據(jù)可得為的直徑，又根據(jù)得到，故在直角三角形中，利用特殊角的三角函數(shù)即可求出．
【解答】解：連接，
，
，
為的直徑，
，
，
在中,
，
．.
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題主要考查圓周角定理，解三角形，解題的關(guān)鍵是掌握公式、定理。
10．D
【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一元二次方程的判別式，根據(jù)拋物線開口向上，與軸有兩交點(diǎn)，判斷A，C選項(xiàng)，根據(jù)拋物線對稱軸是直線，拋物線與x軸相交于，兩點(diǎn)，，則，進(jìn)而得出，，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)對稱軸為直線，即可判定D選項(xiàng)，即可求解．
【解答】解：∵拋物線開口向上，與軸有兩交點(diǎn)，對稱軸，
∴，，故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵拋物線對稱軸是直線，拋物線與x軸相交于，兩點(diǎn)，，
∴
又，都在拋物線上，拋物線開口向上，
∴，，則，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵拋物線對稱軸是直線，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，
∴方程的兩根為，，則，故D選項(xiàng)正確
故選：D．
11．##
【分析】本題考查二次根式有意義的條件，注意被開方數(shù)大于等于0即可．
【解答】解：根據(jù)題意，，解得：
故答案為：．
12．##
【分析】本題主要考查分式的除法運(yùn)算，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，分式的分子與分母分解因式后約分化簡．
【解答】解：，
故答案為：．
13．
【分析】此題考查了列表法求概率．可以采用列表法．可以得到一共有4種情況，至少有一輛向右轉(zhuǎn)有3種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．
【解答】解：列表如下，
∵這兩輛汽車行駛方向共有4種可能的結(jié)果，其中至少有一輛向右轉(zhuǎn)有3種情況，
∴至少有一輛向右轉(zhuǎn)的概率是．
故答案為：．
14．
【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確找到等量關(guān)系．設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，根據(jù)題意列出方程組即可求解．
【解答】解：設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，
依題意，得：，
解得：，
答：大容器的容積是斛，小容器的容積是斛．
故答案為：，．
15．
【分析】連接，延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，證明，進(jìn)而證明，在中，勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)，得出，根據(jù)，求得，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，即可求解．
【解答】解：如圖所示，連接，延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，
設(shè)，
∵，
∴，
∵折疊，
∴，，，
∵
∴
∴
∴，
∵，
∴
∴，
∴
在中，
∵
∴
解得：（負(fù)值舍去）
∴，
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴，則
∵折疊，
∴
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，解直角三角形，矩形的折疊問題，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．
16．
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【解答】解：
．
17．見解析
【分析】本題考查了三角形中位線定理、菱形的判定，由三角形中位線定理得出，，，，從而得出四邊形是平行四邊形，結(jié)合得出，即可得證．
【解答】證明：點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，
，且，
同理，，且．
∴四邊形是平行四邊形
又，
，
∴平行四邊形是菱形．
18．建筑物的高度為米．
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用；解，，即可求解．
【解答】解：依題意，四邊形是矩形，
在中，，
∴，
在中，
∴
∴
答：建筑物的高度為米．
19．(1)，
(2)見解析
(3)
(4)見解析
【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義等等：
（1）根據(jù)抽取的乙校中E組人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可求a的值，根據(jù)中位數(shù)的概念求b的值；
（2）先求出甲校中組別C的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用乘以甲校樣本中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)占比即可得到答案；
（4）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義求解即可．
【解答】（1）解：，
在乙校共抽取50名學(xué)生，其第名和第名學(xué)生成績的平均數(shù)為中位數(shù)，
∵乙校的F組中有人，E組中有15人，
∴乙校的第名和第名學(xué)生成績在E組中，
將E組成績從小到大排列為
∴第名和第名學(xué)生成績分別為和，
∴，
故答案為：，；
（2）解：甲校中C組人數(shù)為（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）解：（人）
故答案為：；
（4）解：平均數(shù)表示兩個(gè)學(xué)校抽取的人成績的平均成績；
眾數(shù)表示兩個(gè)學(xué)校抽取的人中得分在某個(gè)分?jǐn)?shù)的人數(shù)最多；
中位數(shù)表示兩個(gè)學(xué)校抽取的人中，將成績從小到大排列后，位于中間位置的成績；
方差表示兩個(gè)學(xué)校抽取的人的成績穩(wěn)定性．
20．(1)
(2)
【分析】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：
（1）分別把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出的值，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求得k的值；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象解答即可．
【解答】（1）解：把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
，解得：
∴，
把點(diǎn)代入，，則；
（2）解：由函數(shù)圖象知：當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)（p為常數(shù)）的值大于函數(shù)的值，
∴直線在直線的上方或與重合，
∴
21．(1)見解析
(2)
【分析】（1）連接、，由為的直徑，得，由點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，得，則，所以，即可證明直線是的切線；
（2）連接，設(shè)交于點(diǎn)，證明四邊形是平行四邊形，得出，進(jìn)而證明四邊形是菱形，得出，則，得出是等邊三角形，進(jìn)而可得是等邊三角形，勾股定理求得，然后根據(jù)陰影部分的面積為，即可求解．
【解答】（1）證明：如圖所示，連接，則
，
為的直徑，
，
，
點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，
，
，
，
，
是的半徑，且，
直線是的切線．
（2）解：如圖所示，連接，設(shè)交于點(diǎn)
∵點(diǎn)是的中點(diǎn)
∴，，則，
又∵，
∴，
∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)
∴
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴
∴，
∴四邊形是菱形，
∴
又∵
∴
∴是等邊三角形，
∴，則
∵，
∴是等邊三角形，
在中，，
∴
∴，，
在中，
∴
∴，
∴陰影部分的面積為．
【點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定，求扇形面積，菱形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，垂徑定理的推論，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
22．(1)；
(2)張經(jīng)理采購的水果的數(shù)量為或噸
(3)張經(jīng)理的采購量為噸時(shí)，老王獲得的利潤最大，最大利潤是元
【分析】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用；
（1）根據(jù)題意待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可求解，根據(jù)銷量乘以價(jià)格減去成本，列出二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，領(lǐng)，解一元二次方程，即可求解；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
【解答】（1）解：設(shè)，將，代入，得，
解得：
∴
依題意，
即
（2）解：依題意，
解得：
答：張經(jīng)理采購的水果的數(shù)量為或噸；
（3）解：
∵，，
∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為
答：張經(jīng)理的采購量為噸時(shí)，老王獲得的利潤最大，最大利潤是元．
23．（1）①證明見解析；②；（2）①；②，理由見解析
【分析】（1）①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，據(jù)此可證明，，則可證明；②根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；
（2）①由正方形的性質(zhì)得到，，則，由勾股定理得；證明，求出，則由勾股定理得，進(jìn)而求出，則；②如圖所示，連接，證明四點(diǎn)共圓，得到，，則垂直平分，據(jù)此可證明，再由點(diǎn)H為的中點(diǎn)，可證明是等腰直角三角形，則．
【解答】解：（1）①∵四邊形是正方形，
∴，
∵是等腰直角三角形，，
∴，
∴，，
∴，
∴；
②∵，
∴，
∴，
故答案為：；
（2）①∵四邊形是正方形，
∴，，
∵點(diǎn)G是的中點(diǎn)，
∴，
在中，由勾股定理得，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴，
∴；
②，理由如下：
如圖所示，連接，
∵，
∴
∴四點(diǎn)共圓，
∴，，
∴平分，
∵是等腰直角三角形，
∴垂直平分，
∴，
由正方形的性質(zhì)可得，
∴，
∵點(diǎn)H為的中點(diǎn)，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，圓周角定理，勾股定理，線段垂直平分線的判定等等，熟知正方形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．
24．(1)
(2)
(3)①；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)有2個(gè)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)只有1個(gè)
【分析】（1）把，，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出的值即可；
（2）過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，連接，證明軸，得出直線的解析式為，設(shè)，根據(jù)，建立方程，解方程，即可求解；
（3）①設(shè)，且,則，根據(jù)對稱性可得，則，進(jìn)而分類討論得出；
②分別求得兩段二次函數(shù)的最值，進(jìn)而畫出圖象，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．
【解答】（1）解：把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，
，
解得，；
（2）解：如圖所示，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，連接，
由（1）可得拋物線解析式為
對稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，，則，
∵，則，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵軸，
∴
∴
∵垂直平分
∴，，
∴是等腰直角三角形，
∴軸，
設(shè)直線的解析式為，將，代入得，
解得：
所以直線的解析式為，
設(shè)，
∵點(diǎn)是直線上方拋物線上不與拋物線頂點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，則且,則，
∴，
∵
∴，
解得：或（舍去）
（3）解：如圖所示，
設(shè)，且,則，
過點(diǎn)作軸的垂線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，
則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，
∴
∴，
∴；
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
∴
②∵
當(dāng)時(shí)，,
∵當(dāng)時(shí)，，
對稱軸為直線，開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，最大值為（取不到），
當(dāng)時(shí)，,
當(dāng)時(shí)，
對稱軸為直線，開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，（取不到），
函數(shù)圖象如圖所示，
∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)有2個(gè)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)只有1個(gè)．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，線段長度問題，待定系數(shù)法求解析式，正確理解題意、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
學(xué)校
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲校
乙校
b
79
直行
右轉(zhuǎn)
直行
直行，直行
直行，右轉(zhuǎn)
右轉(zhuǎn)
右轉(zhuǎn)，直行
右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)

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