2024年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考模擬數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

（本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）
★祝考試順利★
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．
3．非選擇題的作答：用黑色簽宇筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽宇筆．
4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答．
1. 有理數(shù)的相反數(shù)是（）
A. B. C. D.
2. 剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）．
A. B.
C D.
3. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A. B. C. D.
4. 下列計算正確的是（）．
A. B.
C. D.
5. 如圖，直線，將含角的直角三角板按圖中位置擺放，若，則圖中等于（）．
A. B. C. D.
6. 如圖所示的幾何體，由五個相同的小正方體組成的，它的主視圖是（）．
A. B.
C. D.
7. 下列說法正確是（）．
A. 檢測一批家用汽車的抗撞能力用全面抽查
B. 檢測長征運載火箭零部件質(zhì)量情況用隨機抽樣抽查
C. “拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是隨機事件
D. “任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”是隨機事件
8. 如圖，在平面直角坐標系中，原點O為對角線的中點，軸，點B的坐標為，，點C的坐標為（）
A. B. C. D.
9. 如圖，點A，B，C，D在上，，則的長為（）
A. B. 8C. D. 4
10. 拋物線（a，b，c為常數(shù)，）對稱軸是直線，拋物線與x軸相交于，兩點，，下列結(jié)論正確的是（）．
A.
B. ，都在拋物線上，則
C.
D. 方程的兩根為，，則
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．
11. 式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是______．
12. 計算：______．
13. 經(jīng)過十字路口處的兩輛汽車，可能直行，也可能右轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向右轉(zhuǎn)的概率是______．
14. 《九章算術(shù)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總?cè)莘e為3斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)莘e為2斛．問大、小容器的容積各是多少斛？”
答：大容器容積為______斛，小容器容積為______斛．
15. 如圖，將矩形紙片折疊，折痕為，折疊后，點的對應(yīng)點落在延長線上的點處，點的對應(yīng)點為點，延長交于點．若，，則四邊形的面積為______．
三、解答題（本大題共9個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．
16. 計算：．
17. 如圖，在中，，分別是邊的中點，求證：四邊形是菱形．
18. 如圖，平地上建筑物與建筑物相距，在建筑物的頂部處測得建筑物頂部的仰角為，底部的俯角為，求建筑物的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，）
19. 為了解甲、乙兩所學校八年級學生綜合素質(zhì)整體情況，對兩校八年級學生進行了綜合素質(zhì)測評，并對成績作出如下統(tǒng)計分析．
【收集整理數(shù)據(jù)】分別從兩所學校各隨機抽取了a名學生的綜合素質(zhì)測試成績（百分制，成績都是整數(shù)且不低于分）．將抽取的兩所學校的成績分別進行整理，分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六組，用x表示成績，A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，F(xiàn)組：，其中乙校E組成績?nèi)缦拢?，，，，，，，，，，，，，，?br>【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制出了如下統(tǒng)計圖．
【分析數(shù)據(jù)】兩所學校樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1），；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）甲校共有人參加測試，若測試成績不低于80分的為優(yōu)秀，估計甲校測試成績優(yōu)秀的約有人；
（4）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中，任選一個統(tǒng)計量，解釋其在本題中意義．
20. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于，兩點．
（1）求m，n，k的值；
（2）當時，對于x每一個值，函數(shù)（p為常數(shù)）的值大于函數(shù)的值，直接寫出p的取值范圍．
21. 在中，，以為直徑的交于點，點在上，，，的延長線相交于點．
（1）如圖1，求證：是切線；
（2）如圖2，連接并延長，交于點，若點是的中點，，求圖中陰影部分的面積．
22. 張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果噸，他倆商定，張經(jīng)理的采購價元噸與采購量噸之間的關(guān)系如下表：
老王發(fā)現(xiàn)，他倆商定的與之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．已知水果的平均成本是元噸，老王在這次買賣中獲得的利潤為元．
（1）分別求出與，與的函數(shù)解析式；
（2）若老王在這次買賣中獲得的利潤為元，求張經(jīng)理采購的水果的數(shù)量；
（3）張經(jīng)理的采購量為多少時，老王獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
23. （1）如圖1，四邊形是正方形，是等腰直角三角形，．
①求證：；②線段與的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）將圖1中的繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到點F在的延長線上時，與相交于點G，
①如圖2，當點G是的中點時，若，求線段的長；
②如圖3，當點G不是的中點時，設(shè)的中點為H，連接，判斷線段的關(guān)系，并說明理由．

24. 在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點是直線上方拋物線上不與拋物線頂點重合的一動點，設(shè)點的橫坐標為．
（1）請直接寫出，的值；
（2）如圖，若拋物線的對稱軸為直線，點為直線上一動點，當垂直平分時，求的值；
（3）過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線與拋物線的另一個交點為，線段，的長度之和記為．
①求關(guān)于的函數(shù)解析式；
②根據(jù)的不同取值，試探索點的個數(shù)情況．
學校
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲校
乙校
b
79