1．（4分）比較實(shí)數(shù)0，，2，的大小，其中最小的實(shí)數(shù)為
A．0B．C．2D．
2．（4分）估計(jì)的值在
A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間
3．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是
A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，用“面動成體”來解釋
B．流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，用“線動成面”來解釋
C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋
D．將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋
4．（4分）下列各組數(shù)中，相等的一組是
A．與B．與C．與D．與
5．（4分）下列說法不正確的是
A．的平方根是：B．是81的一個(gè)平方根
C．0.16的算術(shù)平方根是0.4D．的立方根是
6．（4分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
7．（4分）如果代數(shù)式的值是7，那么代數(shù)式的值等于
A．8B．3C．1D．
8．（4分）已知、、都是實(shí)數(shù)，若，則的值等于
A．1B．C．2D．
9．（4分）如圖，數(shù)軸上、兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為
A．B．C．D．
10．（4分）某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)．已知某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)
A．60元B．66元C．75元D．78元
11．（4分）已知，，且，則的值為
A．1或7B．1或C．或7D．或
12．（4分）已知點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．若，線段在線段上移動，且滿足關(guān)系式，則的值為
A．B．C．或D．
二.填空題（共4小題，每題4分，共16分）
13．（4分）到目前為止，我國共接種新冠疫苗2950000000多劑，把數(shù)據(jù)2950000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
14．（4分）如圖是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，則 ．
15．（4分）如圖實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡 ．
16．（4分）在春節(jié)來臨之際，京東商城推出、、三種禮盒，如果購買禮盒3盒、禮盒2盒和禮盒2盒，則需付人民幣2200元；如果購買禮盒4盒、禮盒3盒和禮盒5盒，則需付人民幣3150元；李老板預(yù)計(jì)購買禮盒5盒、禮盒4盒和禮盒8盒送親戚朋友，則共需付人民幣 元．
三.解答題（每小題16分，共16分）
17．（16分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
解方程：（3）；
化簡：（4）．
四、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）
18．（10分）如圖1，將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)放到一塊，，，，分別是，的角平分線．
（1）當(dāng)繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線與重合時(shí)（如圖，則的大小為 ；
（2）如圖3，在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，則的大小為 ；
（3）在繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到內(nèi)部時(shí)，請你畫出圖形，的度數(shù)是否發(fā)生變化，若變化請說明理由，若不變請求出的度數(shù)．
19．（10分）如圖，李伯伯承包了一塊長方形土地，其中米，米．計(jì)劃將這塊土地沿線段分成兩塊小長方形，其中長方形土地用來種植甲農(nóng)作物，長方形土地用來種植乙農(nóng)作物．已知甲農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量為6000千克每公頃，乙農(nóng)作物的單位產(chǎn)量為4500千克每公頃公頃平方米）．
（1）若使得甲、乙兩種農(nóng)作物的總產(chǎn)量之比為，則，的長度分別為多少？
（2）已知李伯伯承包這塊土地的費(fèi)用是7500元每公頃，甲農(nóng)作物的種植成本為6000元每公頃，乙農(nóng)作物的種植成本為5500元每公頃．在（1）的條件下，若李伯伯以3元每千克售出甲農(nóng)作物，以3.5元每千克售出乙農(nóng)作物．請計(jì)算李伯伯預(yù)計(jì)收益多少元．
2022-2023學(xué)年重慶外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題（共12小題，每題4分，共48分）
1．（4分）比較實(shí)數(shù)0，，2，的大小，其中最小的實(shí)數(shù)為
A．0B．C．2D．
【解答】解：，
，
，
故選：．
2．（4分）估計(jì)的值在
A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間
【解答】解：，
，
估計(jì)的值在5和6之間，
故選：．
3．（4分）下列說法錯(cuò)誤的是
A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，用“面動成體”來解釋
B．流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，用“線動成面”來解釋
C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋
D．將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋
【解答】解：、一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，用“面動成體”來解釋，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；
、流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，用“點(diǎn)動成線”來解釋，
故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；
、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；
、將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；
故選：．
4．（4分）下列各組數(shù)中，相等的一組是
A．與B．與C．與D．與
【解答】解：、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，，，故本選項(xiàng)正確；
、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
5．（4分）下列說法不正確的是
A．的平方根是：B．是81的一個(gè)平方根
C．0.16的算術(shù)平方根是0.4D．的立方根是
【解答】解：的平方根為，因此選項(xiàng)不符合題意；
．是81的一個(gè)平方根，因此選項(xiàng)不符合題意；
的算術(shù)平方根是0.4，因此選項(xiàng)不符合題意；
．的立方根是，因此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
6．（4分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【解答】解：、等式兩邊同時(shí)加上5，得，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
、等式兩邊同時(shí)乘，得，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
、等式兩邊同時(shí)，得，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
、等式兩邊同時(shí)除以，當(dāng)時(shí)，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．
故選：．
7．（4分）如果代數(shù)式的值是7，那么代數(shù)式的值等于
A．8B．3C．1D．
【解答】解：當(dāng)時(shí)，
，
，
原式，
故選：．
8．（4分）已知、、都是實(shí)數(shù)，若，則的值等于
A．1B．C．2D．
【解答】解：，
，，，
，，，
，，，
，
故選：．
9．（4分）如圖，數(shù)軸上、兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為
A．B．C．D．
【解答】解：設(shè)點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是．
則有，
．
故選：．
10．（4分）某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)．已知某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)
A．60元B．66元C．75元D．78元
【解答】解：設(shè)4月份用了煤氣立方，
則，
解得：，
元，
故選：．
11．（4分）已知，，且，則的值為
A．1或7B．1或C．或7D．或
【解答】解：，，
，，
，
，
所以，，
或．
故選：．
12．（4分）已知點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．若，線段在線段上移動，且滿足關(guān)系式，則的值為
A．B．C．或D．
【解答】解：設(shè)，則，，，
①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖1，此時(shí)，而，不滿足關(guān)系式，因此不符合題意；
②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)，，
，即，
解答，
，
故選：．
二.填空題（共4小題，每題4分，共16分）
13．（4分）到目前為止，我國共接種新冠疫苗2950000000多劑，把數(shù)據(jù)2950000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
【解答】解：．
故答案為：．
14．（4分）如圖是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，則 ．
【解答】解：由圖可知：
與4相對，與相對，與12相對，
由題意得：
，，，
，，，
，
的值為．
故答案為：．
15．（4分）如圖實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡 ．
【解答】解：由題意得：，，，
，．
原式
．
故答案為：．
16．（4分）在春節(jié)來臨之際，京東商城推出、、三種禮盒，如果購買禮盒3盒、禮盒2盒和禮盒2盒，則需付人民幣2200元；如果購買禮盒4盒、禮盒3盒和禮盒5盒，則需付人民幣3150元；李老板預(yù)計(jì)購買禮盒5盒、禮盒4盒和禮盒8盒送親戚朋友，則共需付人民幣 4100 元．
【解答】解：設(shè)禮盒元，禮盒元，禮盒元．
依題意得：，
②①得，③，
③②得，，
購買禮盒5盒、禮盒4盒和禮盒8盒共需付人民幣4100元．
故答案為：4100．
三.解答題（每小題16分，共16分）
17．（16分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
解方程：（3）；
化簡：（4）．
【解答】解：（1）；
；
（2）
；
（3），
去分母得：，
去括號得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
（4）
．
四、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）
18．（10分）如圖1，將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)放到一塊，，，，分別是，的角平分線．
（1）當(dāng)繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線與重合時(shí)（如圖，則的大小為 ；
（2）如圖3，在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，則的大小為 ；
（3）在繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到內(nèi)部時(shí)，請你畫出圖形，的度數(shù)是否發(fā)生變化，若變化請說明理由，若不變請求出的度數(shù)．
【解答】解：（1）如圖1，
，分別是，的角平分線，
，，
，
，
故答案為：；
（2）如圖2，
，分別是，的角平分線，
，，
，
故答案為：；
（3）如圖3，
，不發(fā)生變化，理由如下：
，分別是，的角平分線，
，，
．
19．（10分）如圖，李伯伯承包了一塊長方形土地，其中米，米．計(jì)劃將這塊土地沿線段分成兩塊小長方形，其中長方形土地用來種植甲農(nóng)作物，長方形土地用來種植乙農(nóng)作物．已知甲農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量為6000千克每公頃，乙農(nóng)作物的單位產(chǎn)量為4500千克每公頃公頃平方米）．
（1）若使得甲、乙兩種農(nóng)作物的總產(chǎn)量之比為，則，的長度分別為多少？
（2）已知李伯伯承包這塊土地的費(fèi)用是7500元每公頃，甲農(nóng)作物的種植成本為6000元每公頃，乙農(nóng)作物的種植成本為5500元每公頃．在（1）的條件下，若李伯伯以3元每千克售出甲農(nóng)作物，以3.5元每千克售出乙農(nóng)作物．請計(jì)算李伯伯預(yù)計(jì)收益多少元．
【解答】解：（1）設(shè)米，則米，
由題意得：，
解得：，
所以（米，
答：的長度為300米，的長度為500米；
（2）（元，
答：李伯伯預(yù)計(jì)收益109000元．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/18 12:47:01；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學(xué)號：44967089

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