2022-2023學(xué)年重慶七中共同體學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年重慶七中共同體學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共19頁(yè)。
A．2B．C．D．4
2．（4分）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用分表示扣10分，那么加20分記為 分．
A．B．C．D．
3．（4分）如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是
A．B．
C．D．
4．（4分）用四舍五入法，把4.76精確到十分位，取得的近似數(shù)是
A．5B．4.7C．4.8D．4.77
5．（4分）在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)是
A．5B．C．5或D．8
6．（4分）代數(shù)式的意義為
A．與的差的平方B．與的平方的差
C．的平方與的平方的差D．與的相反數(shù)的平方差
7．（4分）一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為
A．B．C．D．
8．（4分）如圖，、是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為
A．B．C．D．
9．（4分）下列說(shuō)法正確的有
①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；
②內(nèi)錯(cuò)角相等；
③兩點(diǎn)之間線段最短；
④若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
A．①②B．①③④C．①③D．①②③④
10．（4分）如圖，為北偏東方向，，則的方向?yàn)?
A．南偏東B．南偏東C．南偏西D．北偏東
11．（4分）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為
A．21B．24C．27D．30
12．（4分）如圖所示，．則下列結(jié)論：
①；
②；
③若，則；
④若，則．
其中正確的結(jié)論有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.
13．（4分）2020年的新冠病毒疫情的爆發(fā)給全球帶來(lái)不少危機(jī)．防控疫情人人有責(zé)，我們要做到講究衛(wèi)生勤洗手，因?yàn)槿说囊恢皇稚洗蠹s有28000萬(wàn)個(gè)看不見(jiàn)的細(xì)菌，28000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
14．（4分）已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為 ．
15．（4分）若與是同類項(xiàng)，則 ．
16．（4分）若，則代數(shù)式的值是 ．
17．（4分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．若，則的度數(shù)為 ．
18．（4分）火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài)．重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)．6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為．隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總營(yíng)業(yè)額增加值的，且擺攤的營(yíng)業(yè)額為7月份總營(yíng)業(yè)額的．為使堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為，則7月份外賣營(yíng)業(yè)額的增加值與7月份的總營(yíng)業(yè)額之比是 ．
三、解答題（共題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
19．（10分）計(jì)算：（1）；
（2）．
20．（10分）如圖，平面上點(diǎn)在直線上方，按下述要求畫(huà)圖并填空：
（1）畫(huà)射線；
（2）連結(jié)線段；
（3）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線段，垂足為點(diǎn)；
（4）過(guò)點(diǎn)作直線；
（5）點(diǎn)到點(diǎn)的距離是線段 的長(zhǎng)度．
21．（10分）計(jì)算：．
22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：
已知，其中，滿足．
23．（10分）常態(tài)化疫情防控下，公眾做好個(gè)人防護(hù)很重要．乘坐電梯、公共交通工具，進(jìn)入人員密集的公共場(chǎng)所時(shí)，都應(yīng)佩戴口罩．這使得近期醫(yī)用口罩的需求大幅增加．某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃在本周每日生產(chǎn)6000個(gè)醫(yī)用口罩，但是由于各種原因，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表所示（增加的口罩?jǐn)?shù)為正數(shù)，減少的口罩?jǐn)?shù)為負(fù)數(shù)）
（1）該口罩加工廠本周產(chǎn)量最多的一日比產(chǎn)量最少的一日多生產(chǎn)多少個(gè)口罩？
（2）該加工廠實(shí)行計(jì)件工資，每生產(chǎn)一個(gè)醫(yī)用口罩，工資為0.3元，則該口罩加工廠本周應(yīng)支付的工資總額是多少元？
24．（10分）如圖，，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，平分，，．
（1）求證；
（2）若，求的度數(shù)．
25．（10分）對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)，若的十位數(shù)字分別小于的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則稱為“月牙數(shù)”．當(dāng)三位自然數(shù)為“月牙數(shù)”時(shí)，重新排列各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，規(guī)定．例如：，因?yàn)椋?，所?24是“月牙數(shù)”，且．
（1）直接寫(xiě)出最小的“月牙數(shù)”和最大的“月牙數(shù)”；
（2）若三位自然數(shù)是“月牙數(shù)”（其中，，，、、均為整數(shù)），且的個(gè)位數(shù)字小于百位數(shù)字，，求滿足條件的所有三位自然數(shù)的值．
四、解答題（本題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
26．（8分）如圖，，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)、．
（1）如圖1，若點(diǎn)在和之間，，，求的度數(shù)；
（2）如圖2，若點(diǎn)在的上方，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．探究、、間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，若平分，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．（不需證明）
2022-2023學(xué)年重慶七中共同體學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.
1．（4分）2的相反數(shù)是
A．2B．C．D．4
【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是．
故選：．
2．（4分）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用分表示扣10分，那么加20分記為 分．
A．B．C．D．
【解答】解：在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用（10分）表示扣（10分），那么加（20分）表示（20分），
故選：．
3．（4分）如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是
A．B．
C．D．
【解答】解：從正面看有兩層，底層三個(gè)正方形，上層最右邊有一個(gè)正方形．
故選：．
4．（4分）用四舍五入法，把4.76精確到十分位，取得的近似數(shù)是
A．5B．4.7C．4.8D．4.77
【解答】解：用四舍五入法，把4.76精確到十分位，取得的近似數(shù)是4.8，
故選：．
5．（4分）在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)是
A．5B．C．5或D．8
【解答】解：設(shè)在數(shù)軸上與的距離等于6的點(diǎn)為，表示的有理數(shù)為，
因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)的距離為6，即，
所以或．
故選：．
6．（4分）代數(shù)式的意義為
A．與的差的平方B．與的平方的差
C．的平方與的平方的差D．與的相反數(shù)的平方差
【解答】解：字母表達(dá)式的意義為與的平方的差．
故選：．
7．（4分）一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為
A．B．C．D．
【解答】解：由題意可得：
．
故選：．
8．（4分）如圖，、是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為
A．B．C．D．
【解答】解：，，
，
是線段的中點(diǎn)，
．
．
故選：．
9．（4分）下列說(shuō)法正確的有
①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；
②內(nèi)錯(cuò)角相等；
③兩點(diǎn)之間線段最短；
④若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
A．①②B．①③④C．①③D．①②③④
【解答】解：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；
②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故②錯(cuò)誤；
③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；
④若，點(diǎn)、、不一定在同一直線上，故點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；
故選：．
10．（4分）如圖，為北偏東方向，，則的方向?yàn)?
A．南偏東B．南偏東C．南偏西D．北偏東
【解答】解：為北偏東方向，，
的方向?yàn)槟掀珫|．
故選：．
11．（4分）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為
A．21B．24C．27D．30
【解答】解：觀察圖形得：
第1個(gè)圖形有個(gè)圓圈，
第2個(gè)圖形有個(gè)圓圈，
第3個(gè)圖形有個(gè)圓圈，
，
第個(gè)圖形有個(gè)圓圈，
當(dāng)時(shí)，，
故選：．
12．（4分）如圖所示，．則下列結(jié)論：
①；
②；
③若，則；
④若，則．
其中正確的結(jié)論有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【解答】解：，
，
即，故①結(jié)論正確；
，
，
即，故②結(jié)論正確；
，
，故③結(jié)論錯(cuò)誤；
，，，
，
，
，故④結(jié)論正確．
故正確的結(jié)論有3個(gè)．
故選：．
二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.
13．（4分）2020年的新冠病毒疫情的爆發(fā)給全球帶來(lái)不少危機(jī)．防控疫情人人有責(zé)，我們要做到講究衛(wèi)生勤洗手，因?yàn)槿说囊恢皇稚洗蠹s有28000萬(wàn)個(gè)看不見(jiàn)的細(xì)菌，28000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
【解答】解：，
故答案為：．
14．（4分）已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)為 ．
【解答】解：的補(bǔ)角．
故答案為：．
15．（4分）若與是同類項(xiàng)，則 9 ．
【解答】解：根據(jù)題意得：，
解得：，
則原式．
故答案為：9．
16．（4分）若，則代數(shù)式的值是 11 ．
【解答】解：，
，
故答案為：11．
17．（4分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．若，則的度數(shù)為 ．
【解答】解：，
，
設(shè)，則，
，
，
，
，
．
故答案為：．
18．（4分）火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài)．重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)．6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為．隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總營(yíng)業(yè)額增加值的，且擺攤的營(yíng)業(yè)額為7月份總營(yíng)業(yè)額的．為使堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為，則7月份外賣營(yíng)業(yè)額的增加值與7月份的總營(yíng)業(yè)額之比是 ．
【解答】解：設(shè)6月份堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為，，，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為，7月份總營(yíng)業(yè)額，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為，外賣7月份的營(yíng)業(yè)額為，
由題意可得：，
解得：，
月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比，
故答案為：．
三、解答題（共題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
19．（10分）計(jì)算：（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
20．（10分）如圖，平面上點(diǎn)在直線上方，按下述要求畫(huà)圖并填空：
（1）畫(huà)射線；
（2）連結(jié)線段；
（3）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線段，垂足為點(diǎn)；
（4）過(guò)點(diǎn)作直線；
（5）點(diǎn)到點(diǎn)的距離是線段 的長(zhǎng)度．
【解答】解：如圖：
（1）射線即為所求；
（2）線段即為所求；
（3）線段即為所求；
（4）直線即為所求；
（5）點(diǎn)到點(diǎn)的距離是線段的長(zhǎng)度，
故答案為：．
21．（10分）計(jì)算：．
【解答】解：
．
22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：
已知，其中，滿足．
【解答】解：原式
，，
原式
．
23．（10分）常態(tài)化疫情防控下，公眾做好個(gè)人防護(hù)很重要．乘坐電梯、公共交通工具，進(jìn)入人員密集的公共場(chǎng)所時(shí)，都應(yīng)佩戴口罩．這使得近期醫(yī)用口罩的需求大幅增加．某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃在本周每日生產(chǎn)6000個(gè)醫(yī)用口罩，但是由于各種原因，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表所示（增加的口罩?jǐn)?shù)為正數(shù)，減少的口罩?jǐn)?shù)為負(fù)數(shù)）
（1）該口罩加工廠本周產(chǎn)量最多的一日比產(chǎn)量最少的一日多生產(chǎn)多少個(gè)口罩？
（2）該加工廠實(shí)行計(jì)件工資，每生產(chǎn)一個(gè)醫(yī)用口罩，工資為0.3元，則該口罩加工廠本周應(yīng)支付的工資總額是多少元？
【解答】解：（1）
（個(gè)，
答：該口罩加工廠本周產(chǎn)量最多的一日比產(chǎn)量最少的一日多生產(chǎn)650個(gè)口罩；
（2）
（元，
答：該口罩加工廠本周應(yīng)支付的工資總額是12885元．
24．（10分）如圖，，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，平分，，．
（1）求證；
（2）若，求的度數(shù)．
【解答】（1）證明：，
，
平分，
，
，
又，，
，
；
（2）解：，
，
又，
，
．
25．（10分）對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)，若的十位數(shù)字分別小于的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則稱為“月牙數(shù)”．當(dāng)三位自然數(shù)為“月牙數(shù)”時(shí)，重新排列各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，規(guī)定．例如：，因?yàn)椋?，所?24是“月牙數(shù)”，且．
（1）直接寫(xiě)出最小的“月牙數(shù)”和最大的“月牙數(shù)”；
（2）若三位自然數(shù)是“月牙數(shù)”（其中，，，、、均為整數(shù)），且的個(gè)位數(shù)字小于百位數(shù)字，，求滿足條件的所有三位自然數(shù)的值．
【解答】解：（1）最小的“月牙數(shù)”為：213，
最大的“月牙數(shù)”為：978；
（2）三位自然數(shù)是“月牙數(shù)”，且的個(gè)位數(shù)字小于百位數(shù)字，
，，
，
，
，
得：，
，，，、、均為整數(shù)
當(dāng)時(shí)，，則相應(yīng)的“月牙數(shù)” 為：634或635或635；
當(dāng)時(shí)，，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，不符合題意；
故滿足條件的所有三位自然數(shù)的值為：634或635或635．
四、解答題（本題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
26．（8分）如圖，，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)、．
（1）如圖1，若點(diǎn)在和之間，，，求的度數(shù)；
（2）如圖2，若點(diǎn)在的上方，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．探究、、間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，若平分，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．（不需證明）
【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)作，如圖1，
，
，
，
，
；
（2），理由如下：
過(guò)點(diǎn)作，如圖2，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
即；
（3），理由如下：
延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖3，
，
，
，，，
，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
．
即．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/18 12:47:14；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學(xué)號(hào)：44967089星期
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