1．（3分）下列調(diào)查，比較適用全面調(diào)查方式的是
A．了解炮彈的殺傷力
B．了解夏季冷飲市場(chǎng)上一批冰激凌的質(zhì)量情況
C．了解中央電視臺(tái)2023年《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》的收視率
D．了解八年級(jí)（2）班每個(gè)學(xué)生星期六晚上的睡眠時(shí)間
2．（3分）如圖，點(diǎn)，表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)表示的數(shù)是
A．B．C．2D．
3．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，那么這個(gè)兩位數(shù)是
A．B．C．D．
4．（3分）已知，，，則，，的大小關(guān)系
A．B．C．D．
5．（3分）已知是方程的一個(gè)解，則的值
A．1B．2C．3D．4
6．（3分）下列說(shuō)法正確的是
A．的次數(shù)是3
B．多項(xiàng)式的次數(shù)是2
C．的系數(shù)是
D．的次數(shù)是2
7．（3分）下列計(jì)算正確的是
A．B．
C．D．
8．（3分）如圖，是上一點(diǎn)，，為線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為
A．B．C．D．
9．（3分）若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為
A．1B．C．D．2
10．（3分）某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走？設(shè)安排人挖土，其他人運(yùn)土，列方程為：①；②；③；④．以上所列方程中，正確的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
11．（3分）如圖，是內(nèi)的一條射線，平分，平分，，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
12．（3分）填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出，的值分別為
A．16，257B．16，91C．10，101D．10，161
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）
13．（2分）的倒數(shù)是 ．
14．（2分）若多項(xiàng)式與的值相等，那么 ．
15．（2分）已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式是 ．
16．（2分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的多，則這個(gè)角的度數(shù)是 ．
17．（2分）點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，不與點(diǎn)，重合，，，的度數(shù)為 ．
18．（2分）如圖，在長(zhǎng)為25，寬為21的長(zhǎng)方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為 ．
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
19．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
20．（10分）解方程或方程組：
（1）；
（2）．
21．（8分）如圖，已知，，、四個(gè)點(diǎn)，按要求畫出圖形．
（1）畫直線，相交于點(diǎn)；
（2）畫射線；
（3）連接；
（4）圖中共有幾條線段？
22．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣化，更便捷．張老師利用周末就“你最喜歡的溝通方式”對(duì)全校師生進(jìn)行了隨機(jī)訪問(wèn)（每人必選且只選一種）．并將統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解決下列問(wèn)題．
（1）這次參與調(diào)查的共有多少人？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為多少？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該校有2500人在使用手機(jī)，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)．
23．（8分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．
（1）求，的值；
（2）當(dāng)時(shí)，整式的值為3，求當(dāng)時(shí)，求該整式的值．
24．（10分）閱讀下列解方程組的方法，然后解決問(wèn)題．
解方程：
解：①②，即③
③，得④
②④，得．
把，代入③，得．解得．
所以原方程組的解為：．
（1）請(qǐng)仿照上面的方法解方程組：；
（2）請(qǐng)猜想關(guān)于，的方程組的解，并利用方程組的解加以驗(yàn)證．
25．（10分）為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，，，三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買的兩種類型的分類垃圾桶的數(shù)量和總價(jià)如表：
（1）甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是多少元？
（2）求，的值．
26．（10分）如圖，一副三角尺與的直角頂點(diǎn)重合在一起．
（1） ；
（2）試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若，為的平分線，求，，的度數(shù)．
2022-2023學(xué)年廣西崇左市江州區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）
1．（3分）下列調(diào)查，比較適用全面調(diào)查方式的是
A．了解炮彈的殺傷力
B．了解夏季冷飲市場(chǎng)上一批冰激凌的質(zhì)量情況
C．了解中央電視臺(tái)2023年《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》的收視率
D．了解八年級(jí)（2）班每個(gè)學(xué)生星期六晚上的睡眠時(shí)間
【解答】解：、了解炮彈的殺傷力，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
、了解夏季冷飲市場(chǎng)上一批冰激凌的質(zhì)量情況，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；
、了解中央電視臺(tái)2023年《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》的收視率，由于人數(shù)多，范圍廣，難度大，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，不符合題意；
、了解八年級(jí)（2）班每個(gè)學(xué)生星期六晚上的睡眠時(shí)間，由于人數(shù)少，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，不符合題意；
故選：．
2．（3分）如圖，點(diǎn)，表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)表示的數(shù)是
A．B．C．2D．
【解答】解：由圖可知：點(diǎn)表示的數(shù)為：2，
點(diǎn)，表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，
點(diǎn)表示的數(shù)是；
故選：．
3．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，那么這個(gè)兩位數(shù)是
A．B．C．D．
【解答】解：兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，
這個(gè)兩位數(shù)是：；
故選：．
4．（3分）已知，，，則，，的大小關(guān)系
A．B．C．D．
【解答】解：由題意知，，，，
，，，
，
故選：．
5．（3分）已知是方程的一個(gè)解，則的值
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：是方程的一個(gè)解，
，
解得．
故選：．
6．（3分）下列說(shuō)法正確的是
A．的次數(shù)是3
B．多項(xiàng)式的次數(shù)是2
C．的系數(shù)是
D．的次數(shù)是2
【解答】解：、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
、的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
、的次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
7．（3分）下列計(jì)算正確的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選：．
8．（3分）如圖，是上一點(diǎn)，，為線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為
A．B．C．D．
【解答】解：，，
，
為線段的中點(diǎn)，
．
故選：．
9．（3分）若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為
A．1B．C．D．2
【解答】解：，
由①②，得
，
二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，
，
解得．
故選：．
10．（3分）某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走？設(shè)安排人挖土，其他人運(yùn)土，列方程為：①；②；③；④．以上所列方程中，正確的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【解答】解：設(shè)安排人挖土，則有人運(yùn)土，
根據(jù)題意得：或或或，
故①和②正確．
故選：．
11．（3分）如圖，是內(nèi)的一條射線，平分，平分，，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
【解答】解：平分，
，
平分，
，
，
，
．
故選：．
12．（3分）填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出，的值分別為
A．16，257B．16，91C．10，101D．10，161
【解答】解：第二行第一個(gè)數(shù)的規(guī)律是，
，
第一行第二個(gè)數(shù)的規(guī)律是，
，
第二行第二個(gè)數(shù)是的規(guī)律是，
，
故選：．
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）
13．（2分）的倒數(shù)是 ．
【解答】解：的倒數(shù)是．
故答案為：．
14．（2分）若多項(xiàng)式與的值相等，那么 3 ．
【解答】解：根據(jù)題意得：，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，
解得：．
故答案為：3．
15．（2分）已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式是 ．
【解答】解：一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，
這個(gè)多項(xiàng)式為：，
故答案為：．
16．（2分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的多，則這個(gè)角的度數(shù)是 ．
【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，
根據(jù)題意得：，
解得：．
即這個(gè)角的度數(shù)是．
故答案為：．
17．（2分）點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，不與點(diǎn)，重合，，，的度數(shù)為 或 ．
【解答】解：如圖，當(dāng)，在線段的同側(cè)時(shí)，
，
，
，
，
，
；
當(dāng)，在線段的異側(cè)時(shí)，
，
，
，
，
，
綜上，或；
故答案為：或
18．（2分）如圖，在長(zhǎng)為25，寬為21的長(zhǎng)方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為 150 ．
【解答】解：觀察圖形可知，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于3倍的小長(zhǎng)方形的寬，設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，
小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上2倍的小長(zhǎng)方形的寬等于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，
，解得：，
小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，小長(zhǎng)方形的寬為5，
陰影部分的面積；
故答案為：150．
三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
19．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
20．（10分）解方程或方程組：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
（2），
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
方程組的解為．
21．（8分）如圖，已知，，、四個(gè)點(diǎn)，按要求畫出圖形．
（1）畫直線，相交于點(diǎn)；
（2）畫射線；
（3）連接；
（4）圖中共有幾條線段？
【解答】解：（1）如圖所示，
（2）如圖所示，
（3）如圖所示，
（4）圖中有線段有，，，，，，，共8條．
22．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣化，更便捷．張老師利用周末就“你最喜歡的溝通方式”對(duì)全校師生進(jìn)行了隨機(jī)訪問(wèn)（每人必選且只選一種）．并將統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解決下列問(wèn)題．
（1）這次參與調(diào)查的共有多少人？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為多少？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該校有2500人在使用手機(jī)，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)．
【解答】解：（1）（人；
答：這次參與調(diào)查的共有100人；
喜歡“短信溝通”的人數(shù)為：（人，
喜歡“微信溝通”的人數(shù)為：（人，
表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為：；
（2）補(bǔ)全條形圖如下：
（3）（人；
答：估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)為1000人．
23．（8分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．
（1）求，的值；
（2）當(dāng)時(shí)，整式的值為3，求當(dāng)時(shí)，求該整式的值．
【解答】解：（1）原式；
多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，
，，
，；
（2）多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，
原式，
當(dāng)時(shí)，原式，
，
當(dāng)時(shí)，原式．
24．（10分）閱讀下列解方程組的方法，然后解決問(wèn)題．
解方程：
解：①②，即③
③，得④
②④，得．
把，代入③，得．解得．
所以原方程組的解為：．
（1）請(qǐng)仿照上面的方法解方程組：；
（2）請(qǐng)猜想關(guān)于，的方程組的解，并利用方程組的解加以驗(yàn)證．
【解答】解：（1），
由①②得：，即③，
③得：④，
②④得：，
把代入③得：，
解得：，
原方程組的解是．
（2）根據(jù)題干和（1）的結(jié)果，
猜測(cè)方程組：的解是，
驗(yàn)證：將代入方程，
左邊，
所以左邊右邊，
將代入方程，
同理可得左邊右邊，
此方程組的解是：．
25．（10分）為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，，，三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買的兩種類型的分類垃圾桶的數(shù)量和總價(jià)如表：
（1）甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是多少元？
（2）求，的值．
【解答】解：（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)為元套，乙型垃圾桶的單價(jià)為元套，
依題意得：，
解得：．
答：甲型垃圾桶的單價(jià)為160元套，乙型垃圾桶的單價(jià)為260元套．
（2）依題意得：，
．
又，均為正整數(shù)，
．
答：的值為7，的值為6．
26．（10分）如圖，一副三角尺與的直角頂點(diǎn)重合在一起．
（1） ；
（2）試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若，為的平分線，求，，的度數(shù)．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，
；
故答案為：；
（2），理由如下：
，
，
即；
（3）由（1）得：，
，
，
解得，
；
為的平分線，
，
．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/20 10:00:17；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學(xué)號(hào)：44967089甲型垃圾桶（套
乙型垃圾桶（套
總價(jià)（元
10
8
3680
5
9
3140
2680
甲型垃圾桶（套
乙型垃圾桶（套
總價(jià)（元
10
8
3680
5
9
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