
1.|?13|的相反數(shù)是( )
A. 13B. ?13C. ?3D. 3
2.下列四個(gè)圖形中,經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 近似數(shù)5.4和5.40的精確度相同B. 近似數(shù)2.9954精確到百分位是3.00
C. 近似數(shù)1.3×104精確到十分位D. 近似數(shù)3.61萬(wàn)精確到百分位
4.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A. 2x+3y=5B. xy=1
C. 2(m?5)=14m?2D. 1?23m=n
5.下列式子符合書(shū)寫(xiě)要求的是( )
A. ?xy22B. a?1÷bC. 413xyD. ab×3
6.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 兩點(diǎn)確定一條直線B. 兩條射線組成的圖形叫作角
C. 兩點(diǎn)之間直線最短D. 若AB=BC,則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)
7.已知A=2a2?3a,B=2a2?a?1,當(dāng)a=?4時(shí),A?B=( )
A. 8B. 9C. ?9D. ?7
8.下列方程的解為x=54的是( )
A. ?6x+2=1B. ?3x+4=3C. 23x+1=13x?2D. 2x+3=112
9.某商品降低x%后是a元,則原價(jià)是( )
A. ax100B. a(1+x100)C. 100axD. a1?x100
10.x、y是兩個(gè)有理數(shù),“x與y的平方和的倒數(shù)”用式子表示為( )
A. 1x+yB. 1x2+y2C. 1(x+y)2D. 以上都不對(duì)
11.下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是( )
A. 延長(zhǎng)射線AB到DB. 以點(diǎn)D為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧
C. 作直線AB=3cmD. 延長(zhǎng)線段AB至C,使AC=BC
二、填空題(本大題共6小題,共18分)
12.已知∠α=35°,則∠α的補(bǔ)角為_(kāi)_____ .
13.若4anb3與?3a5bm?1是同類項(xiàng),則m?n=______ .
14.已知∠A=20°24′,∠B=20.4°.比較大?。骸螦______∠B(填“>或BC,故使AC=BC是錯(cuò)誤的;
故選B.
根據(jù)線段、射線以及直線的概念,利用尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行判斷即可得出正確的結(jié)論.
本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義的運(yùn)用,解題時(shí)注意:尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,只使用圓規(guī)和直尺,來(lái)解決不同的平面幾何作圖問(wèn)題.
12.【答案】145°
【解析】解:∵∠α=35°,
∴∠α的補(bǔ)角=180°?∠α
=180°?35°
=145°,
故答案為:145°.
根據(jù)補(bǔ)角的定義,進(jìn)行計(jì)算即可解答.
本題考查了余角和補(bǔ)角,熟練掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.
13.【答案】?1
【解析】解:由題意,得
n=5,m?1=3.
解得m=4.
m?n=4?5=?1,
故答案為:?1.
根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,進(jìn)行解答.
本題考查了同類項(xiàng)的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.
14.【答案】=
【解析】解:因?yàn)?0.4°=20°24′,
所以∠A=∠B,
故答案為:=.
根據(jù)1°=60′對(duì)∠B進(jìn)行換算即可得出答案.
本題考查了角的大小比較,度分秒的換算,掌握1°=60′是解題的關(guān)鍵.
15.【答案】5?32x
【解析】解:3x+2y=10
2y=10?3x
y=5?32x.
故答案為:5?32x.
將x看作已知的常數(shù),解方程求出y即可.
本題考查了解二元一次方程,解題關(guān)鍵是怎樣用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù).
16.【答案】5
【解析】解:由題意得,a?2=0,b+3=0,
解得,a=2,b=?3,
則a?b=5,
故答案為:5.
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出a、b的值,代入計(jì)算即可.
本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵.
17.【答案】(4n+2)
【解析】解:根據(jù)圖示得:每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚,
第1個(gè)圖里有白色地磚6+4(1?1)=6;
第2個(gè)圖里有白色地磚6+4(2?1)=10;
第3個(gè)圖里有白色地磚6+4(3?1)=14;
則第n個(gè)圖形中有白色地磚6+4(n?1)=(4n+2)塊;
故答案為:(4n+2).
觀察發(fā)現(xiàn):第1個(gè)圖里有白色地磚6+4(1?1)=6;第2個(gè)圖里有白色地磚6+4(2?1)=10;第3個(gè)圖里有白色地磚6+4(3?1)=14;那么第n個(gè)圖里有白色地磚6+4(n?1)=4n+2.
此題主要考查了圖形的變化規(guī)律,解決此類題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題.
18.【答案】解:?22+|5?8|+24÷(?3)×13
=?4+3+24×(?13)×13
=?1?83
=?113.
【解析】先乘方和括號(hào)里的,再乘除,最后加減.
本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的能力,要注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理.
19.【答案】解:原式=5xy2?[2x2y?2x2y+3xy2]
=5xy2?2x2y+2x2y?3xy2
=2xy2,
當(dāng)x=2,y=?1時(shí),原式=4.
【解析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代入x、y的值即可.
此題考查了數(shù)軸,整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.
20.【答案】解:(1)3x?14?5x?76=1,
3(3x?1)?2(5x?7)=12,
9x?3?10x+14=12,
9x?10x=12+3?14,
?x=1,
x=?1;
(2){2x+3y=4①4x?4y=3②,
①×2?②得:10y=5,
解得:y=12,
把y=12代入②得:4x?2=3,
解得:x=54,
∴方程組的解為x=54y=12.
【解析】(1)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1;
(2)利用加減消元法求解即可.
此題主要考查了解一元一次方程和二元一次方程組,熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.
21.【答案】解:(1)∵∠AOB=180°,
∴∠1+∠3+∠COF=180°,
∵∠FOC=90°,∠1=40°,
∴∠3=180°?∠1?∠FOC=50°,
∠BOC=∠1+∠FOC=130°,
∴∠AOD=∠BOC=130°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠2=12∠AOD=65°;
(2)∵AB=24cm,CD=10cm,
∴AC+BD=AB?CD=14cm,
∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn),
∴CM=12AC,DN=12BD,
∴CM+DN=12AC+12BD=7cm,
∵CD=10cm,
∴MN=CM+DN+CD=7+10=17(cm),
∴線段MN的長(zhǎng)為17cm.
【解析】(1)根據(jù)平角為180度可得∠3=180°?∠1?∠FOC,根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)結(jié)合圖形,得MN=MC+CD+ND,求出AC+DB,根據(jù)線段的中點(diǎn),得MC=12AC,ND=12DB,求出CM+DN,然后代入,結(jié)合已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解.
此題主要考查了對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角性質(zhì),兩點(diǎn)間的距離,關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等,利用線段的中點(diǎn)結(jié)合圖形,把要求的線段用已知的線段表示.
22.【答案】解:設(shè)一輛大卡車的載重量為x噸,一輛小卡車的載重量為y噸,
根據(jù)題意得:x+5y=182x+11y=38,
解得:x=8y=2.
答:一輛大卡車的載重量為8噸,一輛小卡車的載重量為2噸.
【解析】設(shè)一輛大卡車的載重量為x噸,一輛小卡車的載重量為y噸,根據(jù)“第一次運(yùn)送18噸,派了一輛大卡車和5輛小卡車;第二次運(yùn)送38噸,派了兩輛大卡車和11輛小卡車,并且兩次派的車都剛好裝滿”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.
23.【答案】(1)C活動(dòng)對(duì)應(yīng)的百分比為1?40%?35%=25%,
調(diào)查的總?cè)藬?shù)為240÷40%=600(人),
則C活動(dòng)的人數(shù)為600×25%=150(人),
B活動(dòng)的人數(shù)為600×35%=210(人),
補(bǔ)全圖形如下:
(2)600;90°
(3)由統(tǒng)計(jì)圖知全校贊成演講比賽的學(xué)生約占25%,2200×25%=550.
答:贊成演講比賽的學(xué)生約有550人.
【解析】解:(1)見(jiàn)答案;
(2)由(1)知本次共調(diào)查了210名學(xué)生,
扇形統(tǒng)計(jì)圖中贊成“演講比賽”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×25%=90°,
故答案為:600、90°;
(3)由統(tǒng)計(jì)圖知全校贊成演講比賽的學(xué)生約占25%,2200×25%=550.
答:贊成演講比賽的學(xué)生約有550人.
【分析】
(1)根據(jù)百分比之和為1得出C對(duì)應(yīng)百分比,利用A的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),再根據(jù)各活動(dòng)形式的人數(shù)=總?cè)藬?shù)×對(duì)應(yīng)百分比求得B、C人數(shù),據(jù)此可補(bǔ)全條形圖;
(2)用360°×贊成“演講比賽”的百分比即可得;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中C的百分比即可得.
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
24.【答案】解:
(1)由圖形可知:
S=6×12?12×6×12?12×6×(6?x)
=72?36?18+3x
=18+3x;
(2)將x=3代入上式,
S=18+3×3=27.
【解析】解:(1)見(jiàn)答案;
(2)見(jiàn)答案。
根據(jù)圖形可知:陰影部分的面積可用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積.
本題考查列代數(shù)式求值,涉及長(zhǎng)方形的面積公式,三角形面積公式,代數(shù)式求值等問(wèn)題.
25.【答案】A工程隊(duì)用的時(shí)間 20?x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間 A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù) B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)
【解析】解:(1)由題意得,第一個(gè)方程為12x+8(20?x)=180,x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間,20?x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間;
第二個(gè)方程為x12+180?x8=20,x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù),180?x表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù);
故答案為:A工程隊(duì)用的時(shí)間,20?x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間;A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù),B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù);
(2)設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天,
根據(jù)題意,得12x+8(20?x)=180,
解得:x=5,
12x=12×5=60,8(20?x)=8×(20?5)=120,
答:A工程隊(duì)整治河堤60數(shù),B工程隊(duì)整治河堤120米.
(1)根據(jù)所列方程可得第一個(gè)方程為12x+8(20?x)=180,x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間,20?x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間;
第二個(gè)方程為x12+180?x8=20,x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù),表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù);
(2)求解第一個(gè)方程即可.
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程求解.
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