注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，為正實(shí)數(shù)且，則的最小值為（ ）
A. 4B. C. D.
5. 若 則 （ ）
A. B. C. D.
6. 若函數(shù)的最大值為，最小值為，則（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 一只蜜蜂從蜂房出發(fā)向右爬，每次只能爬向右側(cè)相鄰的兩個(gè)蜂房（如圖），例如：從蜂房只能爬到1號(hào)或2號(hào)蜂房，從1號(hào)蜂房只能爬到2號(hào)或3號(hào)蜂房，，以此類推，用表示蜜蜂爬到號(hào)蜂房的方法數(shù)，則（ ）
A. 34B. 55C. 89D. 144
8. 已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 設(shè)函數(shù)，且，下列命題：其中正確的命題是（ ）
A. 若，則；
B. 存，，使得；
C. 若，，則；
D. 對(duì)任意的，，都有.
10. 已知函數(shù)，函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A. 的表達(dá)式可以寫成
B. 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新函數(shù)是奇函數(shù)
C. 的對(duì)稱中心（，1），
D. 若方程在（0，m）上有且只有6個(gè)根，則
11. 已知函數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. 函數(shù)的極小值點(diǎn)為
B.
C. 若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則
D. 若，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的解析式可以為_________寫一個(gè)即可)
13. 給定集合，定義中所有不同值的個(gè)數(shù)為集合兩個(gè)元素的容量，用表示.
①若，則___________；
②定義函數(shù)其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，若，則____________；
14. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 求下列各式的最值
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）已知，求的最大值.
16. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和.
17. 已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若對(duì)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19. 設(shè)次多項(xiàng)式，若其滿足，則稱這些多項(xiàng)式為切比雪夫多項(xiàng)式.例如：由，可得切比雪夫多項(xiàng)式，由，可得切比雪夫多項(xiàng)式.
（1）若切比雪夫多項(xiàng)式，求實(shí)數(shù)，，，的值；
（2）對(duì)于正整數(shù)時(shí)，是否有成立？
（3）已知函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上有3個(gè)不同的零點(diǎn)，分別記為，，，證明.

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